機(jī)床傳動(dòng)絲杠與電機(jī)的選型計(jì)算問(wèn)題

1、機(jī)床傳動(dòng)絲杠與電機(jī)的選型計(jì) 算問(wèn)題m仁 60kgm2=20kgls=1000mmVmax=1m/st1= 0.15st2=0.15s=8mi n-1=0.15mm± 0.3mm/1000mm± 0.1mms=0.02mm/!永沖 h=30000h r=3000r/min Jm=1*10-3kg.m2A=1 u=0.003 （滾動(dòng)）f=15N一、選擇條件：1、工作臺(tái)質(zhì)量：2、工件質(zhì)量：3、行程長(zhǎng)度：4、最大速度：5、加速時(shí)間:6、減速時(shí)間：7、每分鐘往返次數(shù):8無(wú)效行程：9、定位精度：10、反復(fù)定位精度：11、最小進(jìn)給量：12、希望壽命時(shí)間：13、驅(qū)動(dòng)馬達(dá)轉(zhuǎn)速：14、馬達(dá)慣性

2、扭矩：15、減速機(jī)速比：16、導(dǎo)軌摩擦系數(shù)： 仃、無(wú)負(fù)荷阻力：二、選擇項(xiàng)目：滾珠絲杠軸直徑： 導(dǎo)程：螺母型號(hào)：精度：軸向間隙（預(yù)壓）：絲杠支撐方式： 驅(qū)動(dòng)馬達(dá)：1、導(dǎo)程精度與軸向間隙（預(yù)壓）的選擇a、導(dǎo)程精度的選擇：為了得到定位精度土 0.3mm/1000mm 土0.3/1000=± 0.09/300導(dǎo)程精度必須選擇土 0.09/300mm以上。根據(jù)滾 珠絲杠精度等級(jí)選擇如下：C7（運(yùn)行距離誤差：土 0.05mm/300mm因精度等 級(jí)C7既有軋制又有精密，在此首選價(jià)格低廉的 軋制絲杠。b、軸向間隙（預(yù)壓）的選擇：為了滿(mǎn)足0.15mm無(wú)效行程的要求，必須選擇軸 向間隙在0.15以下的

3、滾珠絲杠。2、絲杠軸的選擇a、假定絲杠軸長(zhǎng)度：假定螺母全長(zhǎng) 100mm絲 杠軸末端長(zhǎng)度100mm所以根據(jù)行程長(zhǎng)度1000mm決定全長(zhǎng)如下：1000+100+100=1200mmb、導(dǎo)程的選擇：驅(qū)動(dòng)馬達(dá)的額定轉(zhuǎn)速3000r/min、最高速度1m/s 時(shí)，滾珠絲杠導(dǎo)程如下：1*1000*60/3000=20mm因此，必須選擇導(dǎo)程20mm或 20mn以上的導(dǎo)程。c、絲杠軸直徑的選擇：符合15-66上的（導(dǎo)程精度與軸向間隙（預(yù)壓）的選擇）部分中所規(guī)定的要求的滾珠絲杠型號(hào)： 絲杠軸直徑為32mm以下的軋制滾珠絲杠；15-66 上的（絲杠軸的選擇）部分所規(guī)定的要求：導(dǎo)程：20,30,40,60,80 （參

4、照 15-33 上的表 17） 如下：絲杠軸直徑導(dǎo)程15mm20mm15mm30mm20mm20mm20mm40mm30mm60mm根據(jù)15-66上的（絲杠軸的選擇），由于絲杠軸 長(zhǎng)度必須是1200mm 15mm勺軸頸太過(guò)細(xì)長(zhǎng)，因 此應(yīng)選擇直徑20mm以上的絲杠軸。由上所述，有三種符合要求的絲杠軸直徑和導(dǎo)程的組合： 絲杠軸直徑導(dǎo)程20mm20mm20mm40mm30mm60mmd、絲杠軸支撐方法的選擇因行程是很長(zhǎng)的1000mm最高速度1m/s屬高速 使用，故絲杠軸的支撐方法可選擇固定-支撐或 固定-固定但是固定-固定的方式結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，且部件精度和組裝精度要求較高因此滾珠絲杠的支撐方式選用固定

5、-支撐的方式。三、容許軸向負(fù)荷的探討:1、最大軸向負(fù)荷的計(jì)算導(dǎo)向面的阻力（無(wú)負(fù)荷時(shí)）工作臺(tái)質(zhì)f=15Nm仁 60kg工件質(zhì)m2=20kg導(dǎo)向面上的摩擦系數(shù)u=0.003Vmax=1m/s重力加速度g=9.807m/s2加速時(shí)間t仁0.15s由此可知，所需數(shù)值如下 加速度：a=Vmax/t仁6.67m/s 2去路加速時(shí)Fa仁u*(m1+m2)*g+f+(m1+m2)*a=550N去路等速時(shí)Fa2=u*(m1+m2)*g+f=仃N去路減速時(shí)Fa3=u*(m1+m2)*g+f-(m1+m2)*a=-516N 返程加速時(shí)Fa4=-u*(m1+m2)*g-f-(m1+m2)*a=-550N 返程等速時(shí)F

6、a5=u*(m1+m2)*g-f=-17N返程減速時(shí)Fa6=-u*(m1+m2)*g-f+(m1+m2)*a=516N作用在滾珠絲杠上的最大軸向負(fù)荷如下所示：Famax=Fa1=550因此，如果使用20mm導(dǎo)程（最小溝槽谷徑仃.5mn）沒(méi)有問(wèn)題，那么使用直徑為 30mm勺絲 杠也應(yīng)該符合條件。所以，對(duì)于絲杠軸的挫曲載荷 和容許壓縮拉伸負(fù)荷的以下計(jì)算，是假定20mm的絲杠軸直徑和20mrrt的導(dǎo)程。2、絲杠軸的挫曲載荷與安裝方法相關(guān)的系數(shù)n 2=20 （參照A15-34）螺母和軸承間的安裝為考慮挫曲因素， 方法按固定-固定方式。ta=1100m(推算)dt=17.5mm安裝間距絲杠槽溝槽谷徑P1

7、=n2 (d14/ta2/)x104/=20x17.54/11002/x104/=15500N 3、絲杠軸的容許拉伸壓縮負(fù)荷P2=116xd12/=116x17.52/=35500N最大軸向不得大于計(jì)算所得的挫曲載荷和容易 拉伸壓縮負(fù)荷。因此，滿(mǎn)足這些條件的滾珠絲杠在使用上沒(méi)有問(wèn)題。四、容許轉(zhuǎn)速的探索1、最高轉(zhuǎn)速絲杠軸直徑：20mm 導(dǎo)程：20mm最大速度Vmax=1m/s導(dǎo)程Ph=20mmNmax=Vmaxx60x103/Ph=3000mi n-1/絲杠軸直徑：20mm 導(dǎo)程：40mm最大速度Vmax=1m/s導(dǎo)程Ph=40mmNmax=Vmaxx60x103/Ph=1500mi n-1/絲

8、杠軸直徑：30mm 導(dǎo)程：60mm最大速度Vmax=1m/s導(dǎo)程Ph=60mmNmax=Vmaxx60x103/Ph=3000mi n-1/2、由絲杠軸的危險(xiǎn)速度所決定的容許轉(zhuǎn)速與安裝方法相關(guān)的系數(shù)入2=15.1 （參照A15-36）為了考慮危險(xiǎn)速度，螺母-軸承間的 安裝方法按固定-支撐。絲杠軸直徑：20mm 導(dǎo)程：20mn和40mm 絲杠軸溝槽谷徑d仁17.5mmN仁入 2xd1/tb2/x107/=2180min-1/絲杠軸直徑：20mm 導(dǎo)程：60mm 絲杠軸溝槽谷徑d仁26.4mmN仁入 2xd1/tb2/x107/=3294min-1/3、由DN值所決定的容許轉(zhuǎn)速絲杠軸直徑：20mm

9、 導(dǎo)程：20mn和40mm（大導(dǎo) 程滾珠絲杠）鋼球中心直徑D=20.75mmN2=70000/D=3370mi n-1/絲杠軸直徑：20mm導(dǎo)程：60m（大導(dǎo)程滾珠絲 杠）鋼球中心直徑D=31.25mmN2=70000/D=2240mi n-1/由上述可見(jiàn)，當(dāng)滾珠絲杠的絲杠軸直徑為 20mm 導(dǎo)程為20mn時(shí)寸，絲杠軸的最高轉(zhuǎn)速超過(guò)了危險(xiǎn) 轉(zhuǎn)速。相反，當(dāng)一組絲杠軸直徑為 20mm導(dǎo)程為40mm 及另一組絲杠軸直徑為 30mm導(dǎo)程為60mn!寸， 能滿(mǎn)足危險(xiǎn)速度和DN值。因此選擇絲杠軸直徑為20mm導(dǎo)程為40mn及絲 杠直徑為30mm導(dǎo)程為60mrrt的絲杠。螺母型號(hào)的選擇一、螺母型號(hào)的選擇使用

10、軋制滾珠絲杠，絲杠軸直徑20mm導(dǎo)程40mm 及絲杠軸直徑30mm導(dǎo)程60mn的螺母為大導(dǎo)程 軋制滾珠絲杠 WTF型，因此可以選擇：WTF2040-2(Ca=5.4KN, Coa=13.6KN)WTF2040-3(Ca=6.6KN、Coa=17.2KN)WTF3060-2(Ca=11.8KN, Coa=30.6KN)WTF3060-3(Ca=14.5KN、Coa=38.9KN)二、容許軸向負(fù)荷的探索對(duì)基本靜額定負(fù)荷（Coa）最小的 WTF2040-2型 （Coa=13.6KN進(jìn)行容許軸向負(fù)荷的探索。假定此型號(hào)用于高速搬運(yùn)裝置以及加速、減速時(shí) 作用沖擊負(fù)荷，故靜態(tài)安全系數(shù)（fs ）為2.5 （參

11、 照15-43上的表18）。Coa/fs=5440N與最大軸向負(fù)荷550N相比，得出的容許軸向負(fù) 荷大，因而此型號(hào)沒(méi)有問(wèn)題。1、運(yùn)行距離的計(jì)算最大速度加速時(shí)間減速時(shí)間 加速時(shí)的運(yùn)行距離Vmax=1m/st1= 0.15st3=0.15sl1.4=Vmax t1/2x103/=75mm等速時(shí)的運(yùn)行距離l2.5=ls-Vmax t1+Vmax t3/2x103/=850mm減速時(shí)的運(yùn)行距離l3.6=Vmax t3/2x103/=75mm根據(jù)以上條件，軸向負(fù)荷和運(yùn)行距離的關(guān)系如下表所示。軸方向負(fù)荷Fan運(yùn)行距離IN (mr)去路加速550去路等速運(yùn)動(dòng)17去路減速-516返程加速-550返程等速運(yùn)動(dòng)-

12、17返程減速516動(dòng)作(N)758507575850時(shí)由于負(fù)荷方向(表示為正或負(fù))與 Fa5相反，計(jì)算兩方向的軸向平均負(fù)荷。2、軸向平均負(fù)荷正符號(hào)方向的軸向平均負(fù)荷因?yàn)樨?fù)荷方向不同，按Fa345=0N，來(lái)計(jì)算75Fa3、Fa4 和軸向平均負(fù)荷Fm仁 Fa13/xl1+Fa23/xl2+Fa63/xl6=225NI1+I2+I3+I4+I5+I6負(fù)符號(hào)方向的軸向平均負(fù)荷因?yàn)樨?fù)荷方向不同，按Fa1.2.6=O N,來(lái)計(jì)算 軸向平均負(fù)荷。3Fm1= |Fa1|3/xl1+|Fa2|3/xl2+|Fa6|3/xl6=225NI1+I2+I3+I4+I5+I6因Fm1=Fm,所以軸向平均負(fù)荷為 Fm=F

13、m1=Fn3、額定壽命負(fù)荷系數(shù)fw=1.5 （參照A15-44上的表19）平均負(fù)荷Fm=225NL(rev)L=(Ca 'Fm)3/x106/探討的型號(hào)動(dòng)額定負(fù)荷額定壽命WTF2040-254004.1X109/WTF2040-366007.47X109/WTF3060-2118004.27X1010/WTF2040-3145007.93X1010/4、每分鐘平均轉(zhuǎn)數(shù)每分鐘往返次數(shù)n=8mi n-1/行程ls=1000mm導(dǎo)程：Ph=40mmNm=2n ls/Ph=400min-1/導(dǎo)程：Ph=60mmNm=2n ls/Ph=267min-1/5、根據(jù)額定壽命計(jì)算工作壽命時(shí)間WTF20

14、40-2額定壽命L=4.1X109/rev每分鐘平均轉(zhuǎn)數(shù)Nm=400mi n-1/Lh=L/60Nm=171000hWTF2040-3額定壽命L=7.47X109/rev每分鐘平均轉(zhuǎn)數(shù)Nm=400mi n-1/Lh=L/60Nm=311000hWTF2040-2額定壽命L=4.27X1010/rev每分鐘平均轉(zhuǎn)數(shù)Nm=267mi n-1/Lh=L/60Nm=2670000hWTF2040-2額定壽命L=7.93X1010/rev每分鐘平均轉(zhuǎn)數(shù)Nm=267mi n-1/Lh=L/60Nm=4950000h6、根據(jù)額定壽命計(jì)算運(yùn)行距離壽命WTF2040-2額定壽命L=4.1x109/rev導(dǎo)程Ph

15、=40mmLs=LXPhX10-6/=164000kmWTF2040-3額定壽命L=7.47x109/rev導(dǎo)程Ph=40mmLs=LXPhX10-6/=298800kmWTF3060-2額定壽命L=4.27x1010/rev導(dǎo)程Ph=60mmLs=LXPhX10-6/=164000kmWTF3060-3額定壽命L=7.93x1010/rev導(dǎo)程Ph=60mmLs=LXPhX10-6/=4758000km由上可知，能滿(mǎn)足希望壽命時(shí)間30000小時(shí)，可選擇以下型號(hào)。WTF2040-2WTF2040-3WTF3060-2WTF3060-3二、定位精度的探討1、導(dǎo)程精度的探討A15-66上導(dǎo)程精度和

16、軸向間隙（予壓）的選 擇項(xiàng)中，選擇了精度等級(jí)C7。C7（運(yùn)行距離誤差：土 0.05mm/300mm2、軸向間隙（予壓）的探討從一個(gè)方向進(jìn)行定位時(shí)，軸向間隙予壓不影響精 度，所以不需要探求。WTF2040軸線(xiàn)間隙0.1mmWTF3060 軸向間隙 0.14mm3、剛性的探討作為選擇條件，不包括剛性的規(guī)格，切對(duì)此沒(méi)有 特別要求，在此省略。4、軸向剛性的探討因負(fù)荷方向不發(fā)生變化，所以不需要根據(jù)軸向剛 性來(lái)探討定位精度。5、因發(fā)熱而引起的熱變形的探討。假設(shè)在使用過(guò)程中，溫度上升 5Co 因溫度而引起的定位誤差如下。 I = p x txl=0.06mm6、運(yùn)行中姿勢(shì)變化的探討因滾珠絲杠中心到需要精度的

17、位置相距150mr，所以有必要對(duì)運(yùn)行中的姿態(tài)變化進(jìn)行探討。根據(jù)構(gòu)造假設(shè)垂直公差在土 10s以下，因垂直公差而引起的定位公差為: a =lxsi n 0=± 0.07mm由此可知，定位精度（ P）如下: P =± 0.05X1000/300 ±0.007+0.06=0.234mm根據(jù)上述在A15-66上導(dǎo)程精度和軸向間隙（予 壓）的選擇A15-75上定位精度的探討的 探討中可知，能滿(mǎn)足選擇條件的是WTF2040-2,WTF2040-3,WTF3060-和 WTF3060-型，因此選擇最小型的WTF2040-理。四、旋轉(zhuǎn)扭矩的探討由外部負(fù)荷引起的摩擦扭矩摩擦扭矩如下：

18、T1=Fa - Ph/2 nn° A=120N* mm由滾珠絲杠予壓引起的扭矩對(duì)滾珠絲杠沒(méi)有施加預(yù)壓。加速時(shí)所需要的扭矩慣性力矩每單位長(zhǎng)度的絲杠軸慣性扭矩為1.23x10-3/kg cm2/m m (參照尺寸表)，則絲杠軸全長(zhǎng)1200mm勺慣性力矩如下：Js=1.23x10-3/x1200=1.48kg cm2/=1.48x10-4/kg m2/J=(m1+m2)(Ph/2 n )2/ A2/X10-6/+Js A2/=3.39X10-3/kg m2/角速度：W'=2八 Nm/60 t仁 1050rad/s2/根據(jù)上述，加速所需要的扭矩如下：T2=(J+Jm)xW'=4.61N m=4.61x103/N mm因此，所需扭矩如下：加速時(shí)Tk=t1+t2=4730N mm等速時(shí)Tt=T1=120N mm減速時(shí)Tg=t1-t2=4490N m