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文檔簡介

1、有理數(shù)的概念一、選擇題:1下列命題中,正確的是 有限小數(shù)是有理數(shù) 無限小數(shù)是無理數(shù) 數(shù)軸上的點與有理數(shù)一一對應(yīng) 數(shù)軸上的點與實數(shù)一一對應(yīng)2四位同學(xué)畫數(shù)軸如下圖所示,你認為正確的是 A B C D3下列說法正確的是 A 絕對值較大的數(shù)較大 B 絕對值較大的數(shù)較小 C 絕對值相等的兩數(shù)相等 D 相等兩數(shù)的絕對值相等 4下列比較中,正確的是A B C D5張玲身高,由四舍五入后得到的近似數(shù)為1.5米,正確表示的值是 ( )A 1.43米 B 1.56米 C 1.41£ £ 1.51 D 1.45 £ <1.556若為實數(shù),下列代數(shù)式中,一定是負數(shù)的是 ( ) 7據(jù)

2、6月4日蘇州日報報道,今年蘇州市商品房銷售量迅速增加,14月商品房銷售金額高達1 711 000 00O元,這個數(shù)用科學(xué)計數(shù)法表示是 ( )A 1.711× B 1.711× C 1.711× D 1711×二、填空題:8如果,那么;如果,那么0;9有 _ 個有效數(shù)字,它精確到_位;10 24,則11觀察下列算式:2; 4;8;16;32;64;128;256;通過觀察,用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出的末位數(shù)字是 _ ;12已知:13;135;1357;13579; 根據(jù)前面各式的規(guī)律,可猜測:1357;13觀察下列各式:,將你猜想到的規(guī)律用只含一個字母的式子表示

3、出來 ;三、解答題:(1)計算: (2)用代數(shù)式表示如圖中陰影部分的面積,當(dāng)、分別為0.38米與0.16米時,面積是?(取3.14,結(jié)果保留兩個有效數(shù)字) (3)已知、在數(shù)軸上的位置如圖所示,求代數(shù)式的值;(4)若和是不為零的互為相反數(shù),和互為倒數(shù),的絕對值是,求的值; 有理數(shù)的性質(zhì)與應(yīng)用一、選擇題:1兩個有理數(shù)相加,其差是負數(shù),則這兩個有理數(shù) ( )A 都是負數(shù)或一正數(shù)一負數(shù)且負數(shù)絕對值較大 B 都是負數(shù)C 都是正數(shù) D 有一個是零2若,則,從小到大排列正確的是 ( )A B C D 3在數(shù)軸上距2.5有3.5個單位長度的點所表示的數(shù)是 ( )A 6 B C D 或6 4等于 A B C D

4、 5文具店,書店和玩具店依次坐落在上海市南京路東西走向的大街上,文具店在書店西邊20m處,玩具店位于書店東邊100m處,小明從書店沿街向東走了40m,接著又向西走了60m,此時小明的位置是 ( )A. 文具店 B. 玩具店 C. 文具店西邊40m D. 玩具店東邊m 二、填空題:6計算: _ , _ 比較大小:;7有一組數(shù)依次是1,5,11,19,55,則;8有一次小明在做點游戲時抽到的四張牌分別是、,每張牌只能用一次,可以用加、減、乘、除等運算,請寫出一個成功的算式:_=;9對正有理數(shù)、規(guī)定運算如下:=,則86= ;11設(shè)有理數(shù)滿足,則中正數(shù)的個數(shù)為_;12已知,且,則的倒數(shù)的相反數(shù)是_;1

5、3已知有理數(shù)滿足,則_。14按規(guī)律填數(shù):, ,_ , .15觀察下面的幾列數(shù),按照某種規(guī)律在橫線上填上適當(dāng)?shù)臄?shù),并說明它們是按什么規(guī)律排列的。(1)23,19,15,11, _ (2), _ (3), _ 16觀察下列算式: ,請你在觀察規(guī)律之后并用你得到的規(guī)律填空:;17如圖,從一個多邊形的某個頂點出發(fā),分別與其余各個頂點連接,可以把這個多邊形分割成若干個三角形,請根據(jù)你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律回答下列問題:(1)當(dāng)一個多邊形的邊數(shù)為6時,能夠分割成 _ 個三角形,(2)當(dāng)一個多邊形的邊數(shù)為10時,能夠分割成 _ 個三角形,(3)當(dāng)多邊形的邊數(shù)為時,能夠分割成 _ 個三角形,18觀察下列等式:; 。請你

6、歸納上面的式子的一般規(guī)律:可表示為(其中為正整數(shù)):,并利用你的結(jié)論計算:;實數(shù)的概念一填空題:1已知一個直角三角形的兩邊長分別為3和4,則第三邊長是_2下列各數(shù):,3.1415926,0,0.010010001·····, ,其中無理數(shù)是 _ ;3.算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)是 _ ;立方根等于它本身的數(shù)是_ ;4若一正數(shù)的平方根是與,則;5已知,則;6滿足的整數(shù)是_ ;7若有意義,則能取的最小整數(shù)為 _ ;8.若,則;二選擇題:9下列計算或判斷:±3都是27的立方根;的立方根是2;,其中正確的個數(shù)有 ( )A 1個 B 2個 C 3

7、個 D 4個10下列說法正確的是 ( )A 有理數(shù)只是有限小數(shù) B 無理數(shù)是無限小數(shù) C 無限小數(shù)是無理數(shù) D 是分數(shù)10下列運算中,錯誤的有 ( ),A 1個 B 2個 C 3個 D 4個11在RtABC中,C = 90°,為斜邊,、為直角邊,則化簡的結(jié)果為 ( )A. B. C. D.  12當(dāng)時,化簡結(jié)果是 ( )A B. 3C. 2x5 D. 513化簡:等于 ( )A B C D 三解答題:14 15(+)()+ 2  16.如圖 化簡     17如圖,正方形網(wǎng)格中的每個小正方形邊長都是1,任意連結(jié)這些小正方形的

8、頂點,可得到一些線段。請在圖中畫出這樣的線段,并選擇其中的一個說明這樣畫的道理。     18判斷下列各式是否成立。你認為成立的請在()內(nèi)打?qū)μ?,不成立的打錯號 ; ( ) ; ( ) ( ); ( ) 你判斷完以后,發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?請用含有的式子將規(guī)律表示出來,并說明的取值范圍?  請用你學(xué)過的數(shù)學(xué)知識說明你所寫式子的正確性; 實數(shù)的運算一填空題:1如果,那么;2144的平方根是_,64的立方根是_;3,;4,;5的相反數(shù)是_,絕對值是_,倒數(shù)是_;6 化簡: = , = , = ;7比較大小_,_, _ ; 8如右上圖

9、,CAAB,AB=12,BC=13,DC=3,AD=4,則四邊形ABCD的面積為_;9若,則=_,若,則=_;10如果,那么 ;11若、互為相反數(shù),、互為負倒數(shù),則;12已知、滿足,則; 二選擇題:13的平方根是 ( )A. 9 B. ±9 C. 3 D. ±314下列說法正確的是 ( )A. 無限小數(shù)都是無理數(shù) B. 帶根號的數(shù)都是無理數(shù)C. 開方開不盡的數(shù)是無理數(shù) D. 是無理數(shù), 故無理數(shù)也可能是有限小數(shù)15立方根等于本身的數(shù)是 ( )A. 1 B. 0 C. ±1 D. ±1或016的平方根是 ( )A B C D  三解答題

10、:17 18 1920已知,求的平方根;   21觀察下列分分母有理化的計算:,.從計算結(jié)果中找出規(guī)律,并利用這一規(guī)律計算:(+.+)() ; 字母表示數(shù)一、選擇題:1已知一個長方形的邊長分別為和且,一個正方形的邊長是這個長方形的兩邊之差,則它們的周長和為( )A B C D 2小華的存款是元小林的存款比小華的一半還多2元,則小林的存款是 ( )A B C D 3小明到商店為自己和弟弟各買一套相同的衣服,甲乙兩家商店的每套售價相同,但甲規(guī)定若一次買兩套其中一套可獲得七折優(yōu)惠,乙規(guī)定若一次買兩套按總價的4/5收費,你覺得( )A 甲比乙優(yōu)惠待遇 B 乙比甲

11、優(yōu)惠 C 甲、乙收費相同 D 以上都有可能4一枚古幣的正面是一個直徑為的圓形,中間有一個邊長為的正方形孔,則這枚古幣正面的面積為 ( ).A B C D 5某工廠去年產(chǎn)值為300萬元,今年產(chǎn)值為750萬元,則下列說法不正確的是 ( )A 今年產(chǎn)值是去年的一倍半 B 今年產(chǎn)值比去年增加一倍半C 今年產(chǎn)值是去年產(chǎn)值的兩倍半 D 去年產(chǎn)值比今年少一倍半6食堂有煤噸,計劃每天用煤噸,實際每天節(jié)約用煤2噸,節(jié)約后多用的天數(shù)為( )A B C D 7一件衣服降價10后賣元,則原價是 ( )A 元 B 元 C 元 D 元8設(shè)甲數(shù)為,乙數(shù)比甲數(shù)的倒數(shù)大5,則乙數(shù)為 ( )a2-4輸入a輸出×0.5第

12、9題A、 B、 C、 D、9如圖是一個數(shù)值轉(zhuǎn)換機,若輸入的值為,則輸出的結(jié)果應(yīng)為: A 2B 2C 1D 1二填空題:10某商店上月份收入元,本月收入比上月的22倍還多10元,本月收入_ _元;11產(chǎn)量由千克增長15后,達到_千克; 12買一瓶“農(nóng)夫”山泉就能夠向希望工程捐款二分錢,如果銷售出瓶,則可向希望工程捐款_元;13若 與 是同類項則=_,=_;14若用圍棋子擺出下列一組圖形: (1) (2) (3)你認為按照這種方法擺下去,第6個圖形用了_枚棋子;第個圖形用了_枚棋子15甲、乙二人,甲每天可做個零件,乙每天可做個零件,兩人同時工作共做個零件需要天,如果,則兩人需用_天完成任務(wù)16某村

13、前年產(chǎn)桃萬千克,上年增產(chǎn)30,今年因蟲災(zāi)比去年減產(chǎn)10%,今年的產(chǎn)量是_萬千克,若,則今年的產(chǎn)量是_.17將直徑為的圓半徑增加后,此圓的周長是,面積是.18 探索題 如下圖在一些大小相等的正方形內(nèi)分別排列著一些等圓 () () ()請觀察上圖并填寫下表 圖形編號()()()()()()圓的個數(shù)你能試著表示出第個正方形中圓的個數(shù)嗎?用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計算出第2002個圖形中有多少個圓.整式的加減運算一填空題:1代數(shù)式是 _ 項式,次數(shù)是_ 2代數(shù)式是_ 項式,次數(shù)是_ ;3若單項式與的和是單項式,則;4當(dāng) 時,代數(shù)式中不含項;5已知,則 ;6如果,則;如果,則;二選擇題:7下列敘述中,正確的是 (

14、)A 單項式的系數(shù)是0,次數(shù)是3 B 、都是單項式 C 多項式是六次三項式 D 是二次二項式8下列合并同類項中,錯誤的個數(shù)有 ( ),;A 4個 B 3個 C 2個 D 1個9下列各式中去括號正確的是 ( )A B C D 10對于代數(shù)式,其中判斷正確的是( ) A 、是整式 B 、是單項式 C 是二次三項式 D 、是一次式11去括號后應(yīng)為( )A B C D 12已知:與是同類項,則代數(shù)式的值是 ( )A B C D 13已知,當(dāng)時,那么當(dāng)時,的值是 ( )A 17 B 17 C 18 D 1814如果三個連續(xù)偶數(shù)的和為72,那么其中最大數(shù)為 ( )A 26 B 27 C 28 D 3015

15、下列去括號錯誤的是 ( )A B C D 三解答題:16已知時,代數(shù)式的值為5,求時該代數(shù)式的值。 17已知方程和方程的解相同,求(1)的值;(2)代數(shù)式·的值; 整式的乘除運算一、填空題1、的系數(shù)是_,次數(shù)是_。2、_;_;_。3、_ ( 5) (5) = ;5+ 5= ;4、· = ;·( ) = ; - ( ) = ;5、_。_。3·()· = ;6、 ;( )+ 3 ·= ;_7、如果 ·= , 那么 = ;。8、若 = 5,則= ;如果 ( 8) = 2; 那么= ;9、一塊直徑為的圓形木板,從

16、中挖去直徑分別是與的兩個圓,則剩下的木板的面積是_。10、一個多項式加上得,則這個多項式為_。二、選擇題:11、下列計算中正確的是( )。A、 B、 C、 D、12、下列各式計算正確的是( )。A、 B、 C、 D、13、一個代數(shù)式減去等于,則這個代數(shù)式是( )。A、 B、 C、 D、14、下列計算中,正確的是( )。A、 B、C、 D、15、下列算式正確的是( )。A、 B、 C、 D、16、 計算:·的結(jié)果是 ( )(A) 3 (B) (C) 0 (D) 117、 下列式子中,正確的是 ( )(A) (B) (C) (D) 18、如果,那么、的值是 ( )(A)(B) (C) (

17、D) 三、計算下列各式:19、 (7) (8)(9) (10)20、利用完全平方公式計算:1992;利用平方差公式計算:118×122.21、其中 22、若 與是同類項,求多項式 的值。23、 若是完全平方式,問是多少? 若是完全平方式,求的值。24、已知,求的值;25、,求的值;26、若,求的值;27、 其中 28、 其中 ,29、已知,求的值;30、計算:第八章 分解因式一填空題:1把下列各式的公因式寫在橫線上:、 ; = ;2填上適當(dāng)?shù)氖阶?,使以下等式成立:?)(2)3在括號前面填上“”或“”號,使等式成立:(1); (2);4直接寫出因式分解的結(jié)果:(1);(2);5若;6

18、若,那么;7如果8簡便計算:;9已知,則的值是 ;10如果,那么;11中各項的公因式是_ _;12分解因式_;13分解因式_;14分解因式_;15分解因式=_;16若;1718當(dāng)取_時,多項式取得最小值是_;19的值是_;20若是一個完全平方式,則的關(guān)系是 ;二選擇題:21下列各式從左到右的變形中,是因式分解的為 ( )A B C D 22一個多項式分解因式的結(jié)果是,那么這個多項式是 ( )A B C D 23下列各式是完全平方式的是 ( )A B C D 24把多項式分解因式等于 ( )A B C D 25因式分解的結(jié)果是 ( )A B C D 26下列多項式中,含有因式的多項式是 ( )A

19、 B C D27分解因式得 ( )A B C D 28已知多項式分解因式為,則的值為 ( )A B C D 29是ABC的三邊,且,則ABC的形狀是 ( )A 直角三角形 B 等腰三角形 C 等腰直角三角形 D 等邊三角形30若是一個完全平方式,則的值為 ( )A 6 B ±6 C 12 D ±1231是下列哪個多項式分解的結(jié)果 ( )A B C D 32若 ( )A 11 B 11 C 7 D 733中,有一個因式為,則值為 ( )A 2 B 2 C 6 D 633已知 ( )A 2 B 2 C 4 D 434三角形的三邊長為、,滿足,則這個三角形是 ( )A 等腰三角形

20、 B 直角三角形 C 等邊三角形 D 三角形的形狀不確定三解答題:分解因式:35 3637 3839 4041 4243已知,求的值。44計算: 45若的值。46閱讀下列因式分解的過程,再回答所提出的問題:1+x+x(x+1)+x(x+1)2=(1+x)1+x+x(x+1) =(1+x)2(1+x) =(1+x)3(1)上述分解因式的方法是 ,共應(yīng)用了 次.(2)若分解1+x+x(x+1)+x(x+1)2+ x(x+1)2004,則需應(yīng)用上述方法 次,結(jié)果是 .(3)分解因式:1+x+x(x+1)+x(x+1)2+ x(x+1)n(n為正整數(shù)).47閱讀下列計算過程:99×99+19

21、9=992+2×99+1=(99+1)2=100 2=10 41計算:999×999+1999=_=_=_=_;9999×9999+19999=_=_=_=_。2猜想9999999999×9999999999+19999999999等于多少?寫出計算過程。第九章 分式一填空題:1當(dāng)時,分式的值為零;2如果,則=_;3若,則;4在等號成立時,右邊填上適當(dāng)?shù)姆枺?_;5當(dāng),分式的值為負數(shù);6分式的最簡分式是_;7;8不改變分式的值,使分子、分母都不含負號:(1);(2);(3);(4);9在下列橫線上填上“=”或“”號:(1) ; (2) ;(3) ; (

22、4) 10當(dāng)、滿足條件 時,;11不改變分式的值,把下列各式的分子、分母中各項的系數(shù)化為整數(shù):(1);(2);12不改變分式的值,把下列各式的分子、分母的最高次項系數(shù)化為正數(shù)的形式:(1);(2);二選擇題:13若使式子從左到右變形成立,應(yīng)滿足的條件是 ( )A B C D 14化簡分式:等于 ( )A 1 B C D 15下列等式成立的是 ( )A B C D 16下面三個式子:,其中正確的是 ( )A 0 個 B 1 個 C 2 個 D 3 個17下列等式成立的是 ( )A B C D 18不改變分式的值,化下列個分式中的分子、分母的系數(shù)為整數(shù),其結(jié)果不正確的為( )A B C D 19把

23、分式中的分子、分母的、同時擴大2倍,那么分式的值( )A 都擴大2倍 B 都縮小2倍 C 改變原來的 D 不改變20已知:成立,則 ( )A B C D 且21計算的結(jié)果是 ( )A B C D 22計算的結(jié)果是 ( )A B C D 23已知,則的值為 ( )A B C D 24某煤廠原計劃天生產(chǎn)120噸煤,由于采用新的技術(shù),每天增加生產(chǎn)3噸,因此提前2天完成任務(wù),列出方程為 ( )A B C D 三解答題:25 + 26()·27化簡求值: ,其中;28已知,其中滿足:; 29閱讀下面題目的計算過程:(8分) (1)上述計算過程中,哪一步開始出現(xiàn)錯誤?請寫出該步的代號 ;(2)錯

24、誤的原因: ;(3)寫出正確的計算過程:30把多項式分解因式,可以采取以下兩種方法:將拆成兩項,;將24拆成兩項,9 + 15,則: .添加一個數(shù),再減去這個數(shù),則:.根據(jù)上面的啟發(fā),請將多項式分解因式.第十章 根式一、填空題:1的平方根是 ,的算術(shù)平方根是 ; 的倒數(shù)是 ;216的平方根是_ ,27的立方根是_;3計算= _, ()=_;4的倒數(shù)為 若,則a的取值為 5若,那么的取值范圍是 ;6若x>3,則 化簡= 7如,則x的取值范圍為 若s>0 t<0,則= 8已知時,分式無意義,時此分式值為0,則;9若有意義,則x的取值范圍是 10化簡得 ,當(dāng),時原式 = ;11若,

25、 則化簡的結(jié)果是_ _;12若2= 0,則;13觀察以下四個式子:(1);(2);(3);(4),你從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律? ,請舉出一例:_ _;14計算:(1)32=_ , (2 ) 2·=_,(3)3÷2=_ ;(4)的值為 15仔細觀察下列計算過程: 同樣由此猜想 ;16觀察下列順序排列的等式: , , 猜想: ;17若是最簡同類根式,則a= 18若,則x+y+z= 19的有理化因式是 ,平方根是 20a、b為有理數(shù),且,則a-b= 21= 二、選擇題:22化簡后得到的正確結(jié)果是 ( )(A) (B) (C) (D) 23已知三角形三邊為、,其中、兩邊滿足,那么這個三角形

26、的最大邊的取值范圍是( ) (A) (B) (C) (D) 24下列各式正確的是 ( )(A) (B) (C) (D). 25若,則的值為 ( )(A) 1 (B) (C) ±1 (D) 26當(dāng)時,化簡等于 ( )(A) (B) (C) (D) 1三、解答題:27計算下列各題:(1) (2) (3) (4) ·(35)(6) (6)(7) (8)(9)(10)28、解方程組 29已知,試求下列各式的值(1)x2+y2+xy (2)30已知的整數(shù)部分為a,小數(shù)部分為b,求的值31根據(jù)條件,求下列各式的值:(1)化簡求值:,其中;(2)已知:的值;(3)若,求的值;(4)先化簡

27、,再求值:,其中,;第十一章 數(shù)與式一填空題:1的倒數(shù)絕對值是 ;22003年6月1日9時,舉世矚目的三峽工程正式下閘蓄水,首批4臺組率先發(fā)電,預(yù)計年內(nèi)可發(fā)電55 000 000 000度,這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示,記為 ;3在實數(shù)范圍內(nèi)因式分解:;4計算:;5計算:_。6已知:,化簡=_;7實數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的對應(yīng)點如圖,化簡:=_;8如果,則=_;9已知則_;10計算: ;11如圖是2002年6月份的日歷 現(xiàn)用一矩形在日歷中任意框出4個數(shù)請用一個等式表示之間的關(guān)系:_ _;12用黑白兩種顏色的正六邊形地面磚按如下所示的規(guī)律,拼成若干個圖案:第四個圖案中有白色地磚 塊;第個圖案中有白色地磚

28、 塊;13下面由火柴棒拼出的一列圖形中,第個圖形由個正方形組成,通過觀察可以發(fā)現(xiàn):(1)第4個圖形中火柴棒的根數(shù)是 ;(2)第個圖形中火柴棒的根數(shù)是 ;(圖4) =1 =2 =3 = 414一串有黑有白,其排列有一定規(guī)律的珠子,被盒子遮住一部分(如圖4),則這串珠子被盒子遮住的部分有_ _顆;二選擇題:15下列說法: ( )是無理數(shù),任何數(shù)的零次冪都等于1, ,當(dāng)時,. 其中正確的有A 1個 B 2個 C 3個 D 4個16下列各式正確的是 ( )A B C D 17某人上山和下山走同一條路,且總路程為千米,若他上山的速度為千米/時,下山的速度為千米/時,則他上山和下山的平均速度為 ( )A

29、B C D 18已知命題:如果,那么。該命題的逆命題是 ( )A 如果,那么 B 如果,那么C 如果,那么 D 如果,那么19給出四個數(shù):2,1.4, 其中無理數(shù)的個數(shù)共有 ( )A 1個 B 2個 C 3個 D 4個20下列運算中正確的是 ( )A B C D 21計算,正確結(jié)果是 ( )A 0 B 1 C 2 D 322在下列各組根式中,是同類二次根式的是 ( )A 和 B 和C 和 D 和23為了充分利用我國豐富的水力資源,國家計劃在四川省境內(nèi)長江上游修建一系列大型水力發(fā)電站,預(yù)計這些水力發(fā)電站的總發(fā)電量相當(dāng)于10個三峽電站的發(fā)電量。已知三峽電站的年發(fā)電量將達到84700000000千瓦時,那么四川省境內(nèi)的這些大型水力發(fā)電站的年發(fā)電總量用科學(xué)計數(shù)法表示為 ( )A 8.47109千瓦時 B 8.471011千瓦時 C 8.471010千瓦時 D 8.471012千瓦時24在二次根式,中,最簡二次根式共有 ( )A 1個 B 2個 C 3個 D 4個25計算的結(jié)果是 ( )A B C D 26若0x1,那么的化簡結(jié)果是 ( )A 2 B 2 C 2x D 2x27一臺微波爐成本價是a元,銷售價比成本價增加22,因庫存積壓按銷售價的60出售,則每臺實際售價為 ( )A B C D 2

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