高三物理功專題學(xué)習(xí)資料

1、高三物理功專題(1)(1)有力作用在物體上有力作用在物體上(2)(2)物體在力的方向上有位移物體在力的方向上有位移3 3、功的定義式的物理意、功的定義式的物理意義義(W=FScos)(W=FScos)(1)W=FScos(1)W=FScos是大小和方向都是大小和方向都不變化的恒力功的定義式，只不變化的恒力功的定義式，只能直接計算恒力對平動體所做能直接計算恒力對平動體所做的功。的功。(2)(2)功的大小只與功的大小只與F F、S S和和cos有關(guān)，而與物體的運動性質(zhì)、有關(guān)，而與物體的運動性質(zhì)、軌跡無關(guān)。軌跡無關(guān)。(3)(3)位移位移S S是使質(zhì)點（或可視為是使質(zhì)點（或可視為質(zhì)點的質(zhì)點的物體）運動

2、的力的作用物體）運動的力的作用點的位移。點的位移。(4)(4)功的正負(fù)：功是標(biāo)量，其正功的正負(fù)：功是標(biāo)量，其正負(fù)即不表示大小也不表示方向，負(fù)即不表示大小也不表示方向，而表示是動力還是阻力做功而表示是動力還是阻力做功。當(dāng)當(dāng)0 09090時，時，W0當(dāng)當(dāng)9090180180時，時，W0當(dāng)當(dāng)9090時，時，W04 4、各種力做功的特點、各種力做功的特點(1)(1)做功的多少與路徑無關(guān)，只做功的多少與路徑無關(guān)，只與初末位置有關(guān)的力：萬有引力、與初末位置有關(guān)的力：萬有引力、重力、胡克彈力、浮力、靜電力重力、胡克彈力、浮力、靜電力等等(2)(2)做功的多少與路徑有關(guān)的力：做功的多少與路徑有關(guān)的力：摩擦力、

3、非胡克力（如拉力、摩擦力、非胡克力（如拉力、支持力等）。支持力等）。(3)(3)始終不做功的力：向心力、始終不做功的力：向心力、洛侖茲力等。洛侖茲力等。(4)(4)不論是滑動摩擦力還是靜摩不論是滑動摩擦力還是靜摩擦力都可以做正功，也可以做擦力都可以做正功，也可以做負(fù)功、還可以不做功。負(fù)功、還可以不做功。5 5、變力做功的幾種方法、變力做功的幾種方法（力法）（力法）(1)(1)平均值法平均值法（線性變力的平均（線性變力的平均值，等于其算術(shù)平均值，即當(dāng)值，等于其算術(shù)平均值，即當(dāng)F FF F0 0kxkx時，其平均值和相應(yīng)的時，其平均值和相應(yīng)的功為）：功為）：122FFF12coscos2FFWFS

4、S(2)(2)分段法：分段法：當(dāng)從全過程看為變當(dāng)從全過程看為變力，而分段看是恒力時，可先計力，而分段看是恒力時，可先計算各分功，然后求總功，即算各分功，然后求總功，即cosnnnWF SnWW (3)(3)微分法：微分法：當(dāng)從宏觀上看為變當(dāng)從宏觀上看為變力，而從微觀看是恒力時，可力，而從微觀看是恒力時，可先計算各微元功，然后求總功先計算各微元功，然后求總功cosWF S WW (4)(4)巧選力的作用點：巧選力的作用點：作用在剛作用在剛體上的力可以沿其作用線平移，體上的力可以沿其作用線平移，而不改變其作用效果。而不改變其作用效果。當(dāng)一個大小不變的力的作用線當(dāng)一個大小不變的力的作用線即有平動又有

5、轉(zhuǎn)動時，即為變即有平動又有轉(zhuǎn)動時，即為變力，應(yīng)將力的作用點選在平動力，應(yīng)將力的作用點選在平動部分，使力成為大小、方向都部分，使力成為大小、方向都不變的恒力。不變的恒力。(5)(5)利用示功圖：利用示功圖：F FS S圖線與圖線與S S軸所圍面積的大小，等于力軸所圍面積的大小，等于力F F所所做的功。做的功。例例1 1、質(zhì)量為、質(zhì)量為m m的物塊放在光滑的水平的物塊放在光滑的水平面上，用輕繩經(jīng)滑輪與水平方向成面上，用輕繩經(jīng)滑輪與水平方向成角、大小為角、大小為F F的力拉物塊，如圖所示，的力拉物塊，如圖所示，將物塊由將物塊由A A點拉到點拉到B B點，前進(jìn)位移點，前進(jìn)位移L L，求，求外力對物塊做

6、的功。外力對物塊做的功。 解：解：方法方法1：先確定先確定F的作用的作用點的位移點的位移S：由幾何關(guān)系有：由幾何關(guān)系有2 cos2SL所以，所以，F(xiàn)所做的功為：所做的功為：2coscos2cos(1 cos )22WFSFSFLFL方法方法2：輸入功等于輸出功輸入功等于輸出功：（在滑輪：（在滑輪與繩無摩擦力的條件下，外力對繩所與繩無摩擦力的條件下，外力對繩所做的功等于繩對小車所做的功）做的功等于繩對小車所做的功）因為作用在小車上有兩段繩，所以這因為作用在小車上有兩段繩，所以這兩段繩的總功為：兩段繩的總功為：cos(1cos )WFLFLFL例例2 2、如圖，一如圖，一 質(zhì)量為質(zhì)量為m m的小球

7、，用長為的小球，用長為L L的輕繩懸掛于的輕繩懸掛于O O點，小球在水平恒力點，小球在水平恒力F F的作的作用下從平衡位置用下從平衡位置P P點移到點移到Q Q點，此時懸線與點，此時懸線與豎直方向的夾角為豎直方向的夾角為，則拉力，則拉力F F所做的功所做的功為為 。2 sin2SLcoscossin2WFSFSFL例例3、將長為、將長為L的釘子打入墻中，每打擊一的釘子打入墻中，每打擊一次給予釘子的能量為次給予釘子的能量為E。若釘子受到的墻。若釘子受到的墻壁阻力與打入深度成正比，且比例常數(shù)為壁阻力與打入深度成正比，且比例常數(shù)為K，求將釘子全部打入墻中需要打幾次？，求將釘子全部打入墻中需要打幾次？

8、解：釘子受到的平均阻力為解：釘子受到的平均阻力為122fff所以，全部打入必須克服阻所以，全部打入必須克服阻力做功力做功212WfLKL設(shè)應(yīng)打擊設(shè)應(yīng)打擊n次，由功能關(guān)系次，由功能關(guān)系212nEKL所以，打擊次數(shù)為所以，打擊次數(shù)為22KLnE例例4 4、用鐵錘把小鐵釘釘入木板，設(shè)木板對用鐵錘把小鐵釘釘入木板，設(shè)木板對釘子的阻力與釘進(jìn)木板的深度成正比，已釘子的阻力與釘進(jìn)木板的深度成正比，已知鐵錘第一次將釘子釘進(jìn)知鐵錘第一次將釘子釘進(jìn)d d深度，如果第二深度，如果第二次敲釘子時對釘子做的功與第一次相同，次敲釘子時對釘子做的功與第一次相同，那么第二次釘子進(jìn)入木板的深度那么第二次釘子進(jìn)入木板的深度d d

9、1 1是多少？是多少？dd1示功圖法解解：第一次的平均：第一次的平均阻力為阻力為1210222ffKdKdf第二次的平均阻力為第二次的平均阻力為23112()(2)222ffKdK ddKddf所以，第一次克服阻力做功為所以，第一次克服阻力做功為2112KdWf d第二次克服阻力做功為第二次克服阻力做功為11221(2)2KdddWf d12WW因為因為所以所以1( 21)dd方法方法2：用示功圖：用示功圖如圖，如圖，112111()()22WFdFFdd而且，而且，1FKd21FKd所以所以1( 21)dd例例5 5、如圖所示、如圖所示, ,圖線表示作用在做直線運圖線表示作用在做直線運動的物

10、體上的合外力與物體運動位移的動的物體上的合外力與物體運動位移的對應(yīng)關(guān)系對應(yīng)關(guān)系, ,物體開始時處于靜止?fàn)顟B(tài)物體開始時處于靜止?fàn)顟B(tài), ,則則當(dāng)物體在外力的作用下當(dāng)物體在外力的作用下, ,運動運動30m30m的過程的過程中中, ,合外力對物體做的功為合外力對物體做的功為 J J。S/mF/N200例例6 6、一輛汽車質(zhì)量為、一輛汽車質(zhì)量為10105 5kg,kg,從靜止開始運從靜止開始運動動, ,其阻力為車重的其阻力為車重的0.050.05倍倍. .其牽引力的其牽引力的大小與車前進(jìn)的距離變化關(guān)系為大小與車前進(jìn)的距離變化關(guān)系為F=10F=103 3x+fx+f0 0,f,f0 0是車所受的阻力是車所

11、受的阻力. .當(dāng)車前進(jìn)當(dāng)車前進(jìn)100m100m時時, ,牽引力做的功是多少？牽引力做的功是多少？ 解解: :由于車的牽引力和位移的關(guān)系為由于車的牽引力和位移的關(guān)系為F=10F=103 3x+fx+f0 0, ,是線性關(guān)系是線性關(guān)系, ,故前進(jìn)故前進(jìn)100m100m過程過程中的牽引力做的功可看作是平均牽引力中的牽引力做的功可看作是平均牽引力所做的功所做的功. .由題意可知由題意可知f f0 00.050.0510105 510N10N5 510104 4N,N,所以前進(jìn)所以前進(jìn)100m100m過程中的平均牽引力過程中的平均牽引力: :NNF54341012)10510100(105571 101

12、001 10WFSJJ 例例7 7、如圖所示、如圖所示, ,某力某力F=10NF=10N作用于半徑作用于半徑R=1mR=1m的轉(zhuǎn)盤的邊緣上的轉(zhuǎn)盤的邊緣上, ,力力F F的大小保持不變的大小保持不變, ,但但方向始終保持與作用點的切線方向一致方向始終保持與作用點的切線方向一致, ,則轉(zhuǎn)動一周這個力則轉(zhuǎn)動一周這個力F F做的總功應(yīng)為：做的總功應(yīng)為： A A、 0J0J B B、20J20J C C 、10J10J D D、20J20J解解：把圓周分成無限個小元段：把圓周分成無限個小元段, ,每每個小元段可認(rèn)為與力在同一直線個小元段可認(rèn)為與力在同一直線上上, ,故故W=FSW=FS則轉(zhuǎn)一周中各個小元

13、段做功的代數(shù)和為則轉(zhuǎn)一周中各個小元段做功的代數(shù)和為W=FW=F2R=102R=102J=20J2J=20J；故；故B B正確正確. .例例8 8、在水平面上、在水平面上, ,有一彎曲的槽道有一彎曲的槽道AB,AB,槽道槽道由半徑分別為由半徑分別為R/2R/2和和R R的兩個半圓構(gòu)成的兩個半圓構(gòu)成, ,如如圖所示圖所示. .現(xiàn)用大小恒為現(xiàn)用大小恒為F F的拉力將一光滑的拉力將一光滑小球從小球從A A點沿槽道拉至點沿槽道拉至B B點點, ,若拉力若拉力F F的方的方向始終與小球運動方向一致向始終與小球運動方向一致, ,則此過程中則此過程中拉力所做的功為拉力所做的功為: : A. A.零零 B.FR

14、B.FR C.3FR/2 C.3FR/2 D.2FR D.2FR例例9 9、如圖所示，用恒力如圖所示，用恒力F F拉繩，使物體沿水拉繩，使物體沿水平地面從平地面從A A點移動到點移動到B B點，點，ABAB距離為距離為s s圖中圖中已知（繩不可伸長；不計繩滑輪質(zhì)量和已知（繩不可伸長；不計繩滑輪質(zhì)量和滑輪摩擦）求滑輪摩擦）求F F對物體做的功。對物體做的功。解解：力：力F F對物體做的功就是作用對物體做的功就是作用于物體的繩拉力于物體的繩拉力T T做的功，做的功，T TF F ，但但T T的方向在變化，不能用恒力的方向在變化，不能用恒力做功公式計算做功公式計算T T做的功，我們注做的功，我們注意到意到T T做的功與力做的功與力F F作用于繩的作用于繩的C C（力的作用點）做的功相等，如（