2018年秋九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)課件：23.2 中心對(duì)稱23.2.2 中心對(duì)稱圖形

1、人教版九年級(jí)上冊(cè)23.2 23.2 中心對(duì)稱中心對(duì)稱23.2.23.2.2 2 中心對(duì)稱中心對(duì)稱圖形圖形 一、目標(biāo)展示o（2）圓（4） 正方形（1）線段（3）平行四邊形AB觀 察 將下面的圖形繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，你有什么發(fā)現(xiàn)？OOO二.探究新知（1）這些圖形有什么共同的特征點(diǎn)？都是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形。（2）這些圖形的不同點(diǎn)在哪里？分別繞旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)了多少度？ 第一個(gè)圖形的旋轉(zhuǎn)角度為120或240 ，第二個(gè)圖形的旋轉(zhuǎn)角度為72或144或216或288。后三個(gè)圖形的旋轉(zhuǎn)角度都為180，第二，三個(gè)是軸對(duì)稱圖形。后三個(gè)圖形都是旋轉(zhuǎn)1800后能與自身重合如果一個(gè)圖形繞一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后，能和原來(lái)的圖形互相重合，

2、那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形；這個(gè)點(diǎn)叫做它的對(duì)稱中心；互相重合的點(diǎn)叫做對(duì)稱點(diǎn). BACD圖中_是中心對(duì)稱圖形對(duì)稱中心是_點(diǎn)O點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)是_點(diǎn)D的對(duì)稱點(diǎn)是_ABCD點(diǎn)C點(diǎn)B 中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形是兩個(gè)既有聯(lián)系又有區(qū)別的概念. 區(qū)別: 中心對(duì)稱指兩個(gè)全等圖形的相互位置關(guān)系， 中心對(duì)稱圖形指一個(gè)圖形本身成中心對(duì)稱.聯(lián)系: 如果將關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形看成一個(gè)整體, 則它們是中心對(duì)稱圖形. 如果將中心對(duì)稱圖形對(duì)稱的兩部分看成兩個(gè)圖形, 則它們成中心對(duì)稱.三.小結(jié)歸納（1）平行四邊形是中心對(duì)稱圖形嗎？如果是，請(qǐng)找出它的對(duì)稱中心，并設(shè)法驗(yàn)證你的結(jié)論。（2）根據(jù)上面的過(guò)程，你能驗(yàn)證平行四邊形的哪些性質(zhì)？

3、（1）平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心是兩條對(duì)角線的交點(diǎn)。（2）能驗(yàn)證平行四邊形的對(duì)邊相等、對(duì)角相等、對(duì)角線互相平分等性質(zhì)。 問(wèn)題：我們平時(shí)見(jiàn)過(guò)的幾何圖形中，有哪些是中心對(duì)稱圖形？并指出對(duì)稱中心.怎樣的正多邊形是中心對(duì)稱圖形? 四.例題講解如圖，點(diǎn)O是平行四邊形的對(duì)稱中心，點(diǎn)A、C關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱，有AO=CO，那么OE=OF嗎？ 對(duì)稱中心平分連結(jié)兩個(gè)對(duì)稱點(diǎn)的線段.EF經(jīng)過(guò)點(diǎn)O，分別交AB、CD于E、F。解：平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，O是對(duì)稱中心.點(diǎn)E、F是關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)。OE=OF。正方形是中心對(duì)稱圖形嗎？正方形繞兩條對(duì)角線的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)多少度能與原來(lái)的圖形重合？能由此驗(yàn)證正方形的一些特殊性質(zhì)嗎

4、？旋轉(zhuǎn)900旋轉(zhuǎn)1800正方形是中心對(duì)稱圖形嗎？正方形繞兩條對(duì)角線的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)多少度能與原來(lái)的圖形重合？能由此驗(yàn)證正方形的一些特殊性質(zhì)嗎？是中心對(duì)稱圖形旋轉(zhuǎn)2700正方形是中心對(duì)稱圖形嗎？正方形繞兩條對(duì)角線的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)多少度能與原來(lái)的圖形重合？能由此驗(yàn)證正方形的一些特殊性質(zhì)嗎？旋轉(zhuǎn)3600正方形是中心對(duì)稱圖形嗎？正方形繞兩條對(duì)角線的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)多少度能與原來(lái)的圖形重合？能由此驗(yàn)證正方形的一些特殊性質(zhì)嗎？旋轉(zhuǎn)nx900 正方形是中心對(duì)稱圖形；它繞兩條對(duì)角線的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)900或其整數(shù)倍，都能與原來(lái)的圖形重合，因此，可以驗(yàn)證正方形的四邊相等、四角相等、對(duì)角線互相垂直平分等性質(zhì)。正方形是中心對(duì)稱圖形嗎？正方形繞

5、兩條對(duì)角線的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)多少度能與原來(lái)的圖形重合？能由此驗(yàn)證正方形的一些特殊性質(zhì)嗎？在生活中你還見(jiàn)過(guò)哪些中心對(duì)稱圖形？想一想中心對(duì)稱圖形軸對(duì)稱圖形既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形填一填（1）（2）（3）（4）下列圖形是中心對(duì)稱圖形嗎？點(diǎn)擊跳轉(zhuǎn)都是中心對(duì)稱圖形其中心就是對(duì)稱中心判斷下列圖形是否是中心對(duì)稱圖形?如果是,那么對(duì)稱中心在哪?五.課堂練習(xí) 選擇題：（）下列圖形中即是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（ ） A 角 B 等邊三角形 C 線段 D平行四邊形C（）下列多邊形中，是中心對(duì)稱圖形而不是軸對(duì)稱圖形的是（ ） A平行四邊形 B矩形 C菱形 D正方形A下列圖形中哪些是中心對(duì)稱圖形？判斷下列圖形是不

6、是中心對(duì)稱圖形 ： 觀察圖形，并回答下面的問(wèn)題：（）哪些只是軸對(duì)稱圖形？（）哪些只是中心對(duì)稱圖形？（）哪些既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形？（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（3）（4）（6）（1）（2）（5）（）（）（）（）（）（）下面圖案是中心對(duì)稱圖形嗎？若是請(qǐng)指出它們的對(duì)稱中心，。它是軸對(duì)稱圖形嗎？它是中心對(duì)稱圖形嗎？ 2.在線段、 角、 等腰三角形、 等腰梯形、平行四邊形、 矩形、 菱形、 正方形和 圓 中 ， 是 軸 對(duì) 稱 圖 形 的 有_,是中心對(duì)稱圖形的有_,既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有_. B正三角形是中心對(duì)稱圖形嗎？正方形呢？正五邊形呢？正六邊形呢？你能

7、發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？邊數(shù)為偶數(shù)的正多邊形都是中心對(duì)稱圖形。下面的撲克牌中，哪些牌面是中心對(duì)稱圖形？ 7.如圖，在一次游戲當(dāng)中，小明將下面第一排的四張撲克牌中的一張旋轉(zhuǎn)180后，得到第二排，小明看完后，很快知道小明轉(zhuǎn)動(dòng)了哪一張撲克，你知道為什么嗎？鞏固練習(xí) 在26個(gè)英文大寫(xiě)正體字母中，哪些字母是中心對(duì)稱圖形？ 若兩個(gè)圖形關(guān)于某一點(diǎn)成中心對(duì)稱，那么下列說(shuō)法： 對(duì)稱點(diǎn)的連線必過(guò)對(duì)稱中心； 這兩個(gè)圖形一定全等； 對(duì)應(yīng)線段一定平行且相等； 將一個(gè)圖形繞對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)180必定與另一個(gè)圖形重合。其中正確的是（ ）。(A) (B) (C) (D) C2.如圖，如果正方形CDEF旋轉(zhuǎn)后能與正方形ABCD重合，那么圖形

8、所在的平面上可以作為旋轉(zhuǎn)中心的點(diǎn)共有（ ）。(A) 4 (B) 3 (C) 2 (D) 1BABCDEF 判斷下列說(shuō)法是否正確（1）軸對(duì)稱圖形也是中心對(duì)稱圖形。（ ）（2）旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形也是中心對(duì)稱圖形。（ ）（3）平行四邊形、長(zhǎng)方形和正方形都是中心對(duì)稱圖形，對(duì)角線的交點(diǎn)是它們的對(duì)稱中心。（ ）（4）角是軸對(duì)稱圖形也是中心對(duì)稱圖形。（ ）（5）在成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，對(duì)應(yīng)線段平行 （或在同一直線上）且相等。 （ ）旋轉(zhuǎn)前后的圖形完全重合軸對(duì)稱圖形中心對(duì)稱圖形1有一條對(duì)稱軸 直線有一個(gè)對(duì)稱中心 點(diǎn)2圖形沿軸對(duì)折（翻轉(zhuǎn) 180 ）圖形繞對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn) 1803翻轉(zhuǎn)前后的圖形完全重合中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形有什么區(qū)別與聯(lián)系？六.教學(xué)反思 對(duì)圖 稱 形 性軸對(duì)稱圖形中心對(duì)稱圖形圖形對(duì)稱軸條數(shù)圖形線段2條角1條等腰三角形1條等邊三角形3條平行四邊形矩形2條 菱形2條正方形4條軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的比較名稱中心對(duì)稱中心對(duì)稱圖形定義把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180 ,如果他能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這點(diǎn)對(duì)稱，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心,兩個(gè)圖形關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱也稱中心對(duì)稱，這兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于中心的對(duì)稱點(diǎn)如果一個(gè)圖形繞著一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180 后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)就是它的對(duì)稱中心性質(zhì)兩個(gè)圖形