八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第12章一次函數(shù)課題用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式學(xué)案新版滬科

1、名師與學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第12章一次函數(shù)課題用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式學(xué)案新版滬科版【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1 .能由兩個(gè)條件求出一次函數(shù)的表達(dá)式，一個(gè)條件求出正比例函數(shù)的表達(dá)式；2 .能根據(jù)函數(shù)的圖象確定一次函數(shù)的表達(dá)式，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合能力.【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】能根據(jù)兩個(gè)條件確定一個(gè)一次函數(shù).學(xué)學(xué)習(xí)難點(diǎn)】從各種問題情境中尋找條件，確定一次函數(shù)的表達(dá)式.故”蕃曲導(dǎo)行為提示：讓學(xué)生通過(guò)回憶后，獨(dú)立完成舊知回顧的內(nèi)容，并要求組長(zhǎng)做完后督促組員完成.情景導(dǎo)入生成問題舊知回顧：1 .直線y=kx(kw0)與直線y=kx+b有何關(guān)系？答：直線y=kx+b(kwo)是平彳f于y=kx的一條直線，直線y=kx+b(kw。)可以

2、看作是由y=kx平移|b|個(gè)長(zhǎng)度單位得到(當(dāng)b>0向上平移，bv0向下平移).2 .直線y=kx+b(kW0)經(jīng)過(guò)象限是怎樣的？答：當(dāng)k>0,b>0時(shí)，經(jīng)過(guò)一、二、三象限；當(dāng)k>0,b<0時(shí)，經(jīng)過(guò)一、三、四象限.；當(dāng)k<0,b>0時(shí)，經(jīng)過(guò)一、二、四象限；當(dāng)k<0,b<0時(shí)，經(jīng)過(guò)二、三、四象限.3 .已知一次函數(shù)y=kx+3的圖象與y=2x平行，則此一次函數(shù)解析式為y=2x+3.行為提示：教會(huì)學(xué)生看書，自學(xué)時(shí)對(duì)于書中的問題一定要認(rèn)真探究，書寫答案教會(huì)學(xué)生落實(shí)重點(diǎn).方法指導(dǎo)：先讓學(xué)生獨(dú)立思考，然后在組長(zhǎng)帶領(lǐng)下小組交流.說(shuō)明：變例1中一定要注意兩

3、種情況.行為提示：教會(huì)學(xué)生怎么交流.先對(duì)學(xué)，再群學(xué).充分在小組內(nèi)展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解決（或按結(jié)對(duì)子學(xué)一幫扶學(xué)一組內(nèi)群學(xué)來(lái)開展）.在群學(xué)后期教師可有意安排每組展示問題，并給學(xué)生板書題目和組內(nèi)演練的時(shí)間.自學(xué)互研生成能力知識(shí)模塊用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式閱讀教材P40的內(nèi)容，回答下列問題：什么是待定系數(shù)法？求一次函數(shù)解析式需要怎樣的條件？答：先設(shè)待求函數(shù)的關(guān)系式（其中含有未知的常數(shù)系數(shù)），再根據(jù)條件列出方程或方程組，求出未知系數(shù)，從而得到所求結(jié)果的方法，叫做待定系數(shù)法.求一次函數(shù)解析式一般先設(shè)出一次函數(shù)解析式出k、b即可.范例：已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)y=kx+b,再

4、代入兩組x、y的對(duì)應(yīng)值（或兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)）,解（1,1）和點(diǎn)（1,5）,求當(dāng)x=5時(shí)，函數(shù)y的值.1=k+b,解：由題意得解這個(gè)方程組得-5=k+b,k=-3,b=-2.，一次函數(shù)解析式為y=-3x-2,代入x=5,y=3X52=17.仿例1:若直線y=kx+b與直線y=2x+1平行，且過(guò)點(diǎn)(3,4),則直線解析式為y=2x+10.已知一次.一一1函數(shù)在y軸上的截距為一4,且圖象過(guò)點(diǎn)A(6,1),則一次函數(shù)解析式為y=jx4.仿例2： (2015 宜賓中考)如圖，過(guò)A點(diǎn)的一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù) 次函數(shù)的解析式是(D )y = 2x的圖象相交于點(diǎn) B,則這個(gè)一A y = 2x + 3B. y=

5、x3C.y=2x3D.y=x+3解析：把x=1代入y=2x,求得B點(diǎn)坐標(biāo)為(1,2),再由A(0,3),B(1,2),求得一次函數(shù)解析式為y=x+3.仿例3:直線y=(m+1)x+n2+1與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(0,5),且直線經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，則直線的解析式為y=x+5.解析：由題意得m+1=5,m=4,m=±2.二直線過(guò)一、二、四象限，m+1v0,m<-1,故m=2,直線解析式為y=x+5.變例1:已知一次函數(shù)y=kx+b(kW0)的圖象過(guò)點(diǎn)(0,2),且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為2,則此一次函數(shù)的解析式為y=x+2或y=x+2.八一，一，一，1一，解析：如圖，A(0,2),一次函數(shù)為AB或AG由4a。=2X2XOB=2,OB=2,，B(2,0),C(2,0),再求一次函數(shù)解析式為y=x+2或y=x+2.交流展示生成新知1 .將閱讀教材時(shí)“生成的問題”和通過(guò)“自學(xué)互研”得出的“結(jié)論”展示在各小組的小黑板上，并將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過(guò)小組間就上述疑難問題相互釋疑.2,各小組由組長(zhǎng)統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問題和結(jié)論”展示在黑板上，通