人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末總復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)匯總

1、人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末總復(fù)習(xí)第一章有理數(shù)1.有理數(shù):(1)凡能寫(xiě)成q”(p,q為整數(shù)且p0)形式的數(shù)，都是有理數(shù)，整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)P注意：0即不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù);-a不一定是負(fù)數(shù),I(2)有理數(shù)的分類：正有理數(shù)有理數(shù)零正整數(shù)正分?jǐn)?shù)+a也不一定是正數(shù)；正整數(shù)翳零不是有理數(shù);負(fù)有理數(shù)負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)有理數(shù)分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)(3)自然數(shù)a302 .數(shù)軸：3 ,相反數(shù):0和正整數(shù)；a是正數(shù)或0數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、a>0a是正數(shù)；a是非負(fù)數(shù)；a正方向、單位長(zhǎng)度的一條直線<0a是負(fù)數(shù);a是負(fù)數(shù)或0a是非正數(shù).(1)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，我們說(shuō)其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù);0的相反數(shù)還是0；注

2、意：a-b+c的相反數(shù)是-a+b-c;相反數(shù)的和為0ga+b=0二a-b的相反數(shù)是b-a;a+b的相反數(shù)是-a-b;b互為相反數(shù).(4)相反數(shù)的商為-1.(5)相反數(shù)的絕對(duì)值相等4.絕對(duì)值：表示某數(shù)的點(diǎn)離開(kāi)原點(diǎn)的距離(1)正數(shù)的絕對(duì)值等于它本身0的絕對(duì)值是0,負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù);(2)絕對(duì)值可表示為:a0(a(a(a0)0)0)a(a0)*a(a0)a(3) 1a0；a(4) |a|是重要的非負(fù)數(shù)(5) 理數(shù)比大?。篴,心|a|>0;(1)一笆永遠(yuǎn)比0大，(2)3版拈的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大;負(fù)數(shù)永遠(yuǎn)比0?。徽龜?shù)大于一切負(fù)數(shù);(3)兩個(gè)負(fù)數(shù)比較，絕對(duì)值大的反而??；6.倒數(shù)

3、：乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)；注意：0沒(méi)有倒數(shù)；若ab=1a、b互為倒數(shù);若ab=-1a、b互為負(fù)倒數(shù).等于本身的數(shù)匯總：相反數(shù)等于本身的數(shù)：絕對(duì)值等于本身的數(shù):立方等于本身的數(shù)：7.有理數(shù)加法法則：0；正數(shù)和0,1,-1.0；倒數(shù)等于本身的數(shù)：1,-1;平方等于本身的數(shù)：0,1;(1)同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加;(2)異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；(3)一個(gè)數(shù)與0相加，仍得這個(gè)數(shù).8 .有理數(shù)加法的運(yùn)算律：(1)加法的交換律：a+b=b+a;(2)加法的結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c).9 .有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這

4、個(gè)數(shù)的相反數(shù)；即a-b=a+(-b).10有理數(shù)乘法法則：(1)兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘；(2)任何數(shù)同零相乘都得零；(3)幾個(gè)因式都不為零，積的符號(hào)由負(fù)因式的個(gè)數(shù)決定.奇數(shù)個(gè)負(fù)數(shù)為負(fù)，偶數(shù)個(gè)負(fù)數(shù)為正。11有理數(shù)乘法的運(yùn)算律：I(1)乘法的交換律：ab=ba;(2)乘法的結(jié)合律：ab)c=a(bc);(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac.(簡(jiǎn)便運(yùn)算)a12 .有理數(shù)除法法則：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)；注意：零不能做除數(shù)，即無(wú)意義.013 .有理數(shù)乘方的法則：(1)正數(shù)的任何次曷都是正數(shù)；(2)負(fù)數(shù)的奇次曷是負(fù)數(shù)；負(fù)數(shù)的偶次曷是正數(shù)；14 .乘方的定義：(1)求

5、相同因式積的運(yùn)算，叫做乘方；(2)乘方中，相同的因式叫做底數(shù)，相同因式的個(gè)數(shù)叫做指數(shù)，乘方的結(jié)果叫做哥；(3)a2是重要的非負(fù)數(shù)，即a2>0;若a2+|b|=0a=0,b=0;15 .科學(xué)記數(shù)法：把一個(gè)大于10的數(shù)記成ax10n的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，這種記數(shù)法叫科學(xué)記數(shù)法.16 .近似數(shù)的精確位：一個(gè)近似數(shù)，四舍五入到那一位，就說(shuō)這個(gè)近似數(shù)的精確到那一位.17 .混合運(yùn)算法則：先乘方，后乘除，最后加減；第二章整式的加減1 .單項(xiàng)式：表示數(shù)字或字母乘積的式子，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)字或字母也叫單項(xiàng)式。2 .單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)，稱單項(xiàng)式的系數(shù)；單項(xiàng)式中所有字母指數(shù)的

6、和，叫單項(xiàng)式的次數(shù).3 .多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫多項(xiàng)式.4 .多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)與次數(shù)：多項(xiàng)式中所含單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)就是多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)，每個(gè)單項(xiàng)式叫多項(xiàng)式的項(xiàng)；多項(xiàng)式里，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)叫多項(xiàng)式的次數(shù)；單項(xiàng)式5 .整式多項(xiàng)式6 .同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的單項(xiàng)式是同類項(xiàng).7 .合并同類項(xiàng)法則：系數(shù)相加，字母與字母的指數(shù)不變.8 .去(添)括號(hào)法則：去(添)括號(hào)時(shí)，若括號(hào)前邊是“+”號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)都不變號(hào)；若括號(hào)前邊是“-”號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)都要變號(hào).9 .整式的加減：一找：(劃線)；二“+”(務(wù)必用+號(hào)開(kāi)始合并)三合：(合并)10 .多項(xiàng)式的升曷和降曷排列：把一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)按某個(gè)

7、字母的指數(shù)從小到大（或從大到?。┡帕衅饋?lái)，叫做按這個(gè)字母的升曷排列（或降曷排列）第三章一元一次方程1 .等式：用“=”號(hào)連接而成的式子叫等式.2 .等式的性質(zhì)：等式性質(zhì)1:等式兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，所得結(jié)果仍是等式;等式性質(zhì)2:等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)不為零的數(shù)，所得結(jié)果仍是等式3,方程：含未知數(shù)的等式，叫方程.“方程的解就能代入”4 .方程的解：使等式左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解；注意:5 .移項(xiàng)：改變符號(hào)后，把方程的項(xiàng)從一邊移到另一邊叫移項(xiàng).移項(xiàng)的依據(jù)是等式性質(zhì)1.6 .一元一次方程：只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是.1的整式方程是一元一次方程7 .一元

8、一次方程解法的一般步驟：三分母；去括號(hào)；移項(xiàng)；合并同類項(xiàng)；系數(shù)化為18 .列方程解應(yīng)用題的常用公式：(1)1、距離時(shí)間、擊廣；速度行程問(wèn)題：距離=速度時(shí)間速度累工程問(wèn)題：工作量=工作效率工作時(shí)間工程問(wèn)題常用等量關(guān)系:先做的+后做的=完成量(3)順?biāo)嫠畣?wèn)題常用等量關(guān)系:順?biāo)烦?逆水路程（4）商品利潤(rùn)問(wèn)題:售價(jià)=定價(jià)幾折10利潤(rùn)率售價(jià)成本100% ；成本順?biāo)嫠畣?wèn)題：順流速度=靜水速度+水流速度，逆流速度=靜水速度-水流速度;售價(jià)-進(jìn)價(jià)二禾1潤(rùn).4、利潤(rùn)問(wèn)題常用等量關(guān)系:（5）配套問(wèn)題：（6）分配問(wèn)題第四章圖形初步認(rèn)識(shí)（一）多姿多彩的圖形立體圖形：棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、球等1、幾何圖形平面圖

9、形：三角形、四邊形、圓等./主（正）視圖從正而看2、幾何體的三視圖側(cè)（左、右）視圖-從左（右）邊看1俯視圖從上而看（1）會(huì)判斷簡(jiǎn)電物體（直棱柱、圓柱、圓錐、球）的三視圖.（2）能根據(jù)三強(qiáng)圖描述基本幾何體或?qū)嵨镌?3、立體圖形的平面展開(kāi)圖（1）同一個(gè)立體圖形按不同的方式展開(kāi)，得到的平現(xiàn)圖形不一樣的（2）了解直棱柱、圓柱、圓錐、的平面展開(kāi)圖，能根據(jù)展開(kāi)圖判斷和制作立體模型點(diǎn)、線、面、體111基本的圖形（1）幾何圖形的名點(diǎn)：線和線相交的地方是點(diǎn)，匕是幾何圖形崩面和面相交的地方是線，分為直線和曲線面：包圍著體的是面，分為平p和曲面體：幾何體也簡(jiǎn)稱體.（2）點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面式成體（二）直線、射線

10、 1、基本概念線段圖形端點(diǎn)個(gè)數(shù)線段表不法作法敘述無(wú)直線a直線AB（BA）作宜線AB, 一作直線a一個(gè)兩個(gè)延長(zhǎng)敘述不能延長(zhǎng)射線AB作射線AB反向延長(zhǎng)射線AB線段a線段AB （BA） 作線段a; 作線段AB ;連接AB延長(zhǎng)線段AB; 反向延長(zhǎng)線段BA2、直線的性質(zhì)：經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線簡(jiǎn)單地：兩點(diǎn)確定一條直線 .3、畫(huà)一條線段等于已知線段（1）度量法（2）用尺規(guī)作圖法4、線段的大小比較方法（1）度量法（2）疊合法5、線段的中點(diǎn)（二等分點(diǎn)）、三等分點(diǎn)、四等分點(diǎn)等定義：把一條線段平均分成兩條相等線段的點(diǎn) .圖形：符號(hào)：若點(diǎn) M是、設(shè)AB的中點(diǎn)5則 AM=BM=AB , AB=2AM=2BM.6、線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)的所有連線中，線段最短.簡(jiǎn)單地：兩點(diǎn)之間,7、兩點(diǎn)的距離：連接兩點(diǎn)的線段長(zhǎng)度叫做兩點(diǎn)的距離8、點(diǎn)與直線的位置關(guān)系：（1）點(diǎn)在直線上（2）點(diǎn)在直線外.（三）角1、角：由公共端點(diǎn)的兩條射線所組成的圖形叫做角2、角的表示法（四種）：3、角的度量單位及換算4、角的分類線段最短/ B銳角范圍。直角二90鈍角900 </ B<180°平角周角=180 °=360°7、互余、互補(bǔ)(1)若/ 1+7 2=90