高一數(shù)學(xué)集合第一節(jié)新課標(biāo)人教版

1、12 學(xué)校舉辦一次田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)，某班有8名同學(xué)參賽；又舉辦一次球類運(yùn)動(dòng)會(huì)，這個(gè)班有12名同學(xué)參賽，兩次運(yùn)動(dòng)會(huì)這個(gè)班共有多少名同學(xué)參賽？1、2、3、4、5、6、7、81、2、 3、4、 5、 67、 8、 9、10、11、12提問：答： 只有在所有參賽同學(xué)都只參加了一次運(yùn)動(dòng)會(huì)的情況下，回答有20名同學(xué)參賽。 這就需要學(xué)習(xí)本章的集合與簡(jiǎn)易邏輯的知識(shí)，就可以描述和解決上述問題。集合與簡(jiǎn)易邏輯的初步知識(shí)是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)。集合正數(shù)的集合負(fù)數(shù)的集合2X-13X2所有x2的實(shí)數(shù)組成這個(gè)不等式的解的集合。簡(jiǎn)稱為這個(gè)不等式的解集初中我們把圓定義為到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合。幾何圖形都可以看作是點(diǎn)的集合

2、。某些指定的對(duì)象集在一起就成為一個(gè)集合,簡(jiǎn)稱集。例如：我?；@球隊(duì)的隊(duì)員北冰洋印度洋大西洋太平洋,我們經(jīng)常用大寫的字母來表示集合例如：北冰洋印度洋大西洋太平洋,A6,5 ,4,3 ,2, 1B一、集合的概念6某些指定的對(duì)象集在一起就成為一個(gè)集合.集合的元素確定性（是就是，不是就不是）無序性（不用考慮次序）互異性（元素不能重復(fù)）判別下列是否集合，說明理由：判別下列是否集合，說明理由： （1 1）班上的高個(gè)子同學(xué)；）班上的高個(gè)子同學(xué)； （2 2）數(shù)軸上非?？拷c(diǎn)的點(diǎn)；）數(shù)軸上非?？拷c(diǎn)的點(diǎn)； （3 3）所有無限不循環(huán)小數(shù)；（）所有無限不循環(huán)小數(shù)；（4 4）方程）方程x2 2-10-10的實(shí)數(shù)解的

3、實(shí)數(shù)解. . （5 5）11，2 2，3 3，4 4，5 5，1 1 （6 6）44，2 2，5 5，3 3，1 1，2 2 集合按元素?cái)?shù)目分類：有限集，無限集，空集.下面是一些常用的數(shù)集及其記法 1）全體非負(fù)整數(shù)的集合 通常簡(jiǎn)稱非負(fù)整數(shù)集（自然數(shù)集）記作 N非負(fù)整數(shù)集內(nèi)排除0的集，稱正整數(shù)集， 記作 N* 或或 N+ 2）全體整數(shù)的集合 通常簡(jiǎn)稱整數(shù)集，記作 Z 3）全體有理數(shù)的集合 通常簡(jiǎn)稱有理數(shù)集，記作 Q 4）全體實(shí)數(shù)的集合 通常簡(jiǎn)稱實(shí)數(shù)集，記作 R二、集合與元素的符號(hào)某些指定的對(duì)象集在一起就成為一個(gè)集合.集合的元素確定性（是就是，不是就不是）無序性（不用考慮次序）互異性（元素不能重復(fù)

4、）元素與集合的關(guān)系：從屬（個(gè)體與整體）符號(hào)表示：aA（a屬于集合A） 集合的符號(hào)：集合A，B，C，元素的符號(hào)：a，b，c，a A 或aA （a不屬于集合A）集合中的每個(gè)對(duì)象叫做這個(gè)集合的元素fedcbaA,a A，Aam A，Am例如：設(shè)B=1，2，3，4，5，那么B5B23又如：ZQN23,23,6練習(xí)：優(yōu)化設(shè)計(jì)P2，隨堂訓(xùn)練1、2、3、4、5、6屬于屬于記作記作不屬于不屬于記作記作四、集合的表示方法（1）1，2，3，4，5（2）單位圓上所有的點(diǎn)（3）所有直角三角形（4）高一（15）班全體學(xué)生（5）方程 x210的解（6）不等式 x2x20的解 1，2，3，4，5 單位圓上的點(diǎn) 直角三角形 高一(15)班學(xué)生 x| x210或1 x| x2x20 1）列舉法把集合中的元素一一列舉出來2）描述法通過描述集合中所有元素的共同屬性來表示集合（可以是文字，也可以是數(shù)學(xué)式） x | x所滿足的性質(zhì) 代表元素四、集合的表示方法3）圖象法韋恩圖（或稱文氏圖）A1 45 3 2特別注意！元素的無序性體現(xiàn)：1，2，3，4，5與2，5，4，3，1是同一個(gè)集合元素的互異性體現(xiàn)： 1，2，3，4，5，1是錯(cuò)誤的； 集合a，b中必須滿足ab 用一條封閉曲線圍成的區(qū)域表示一個(gè)集合四、集合的表示方法舉例例 用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希?）大于1小于10的偶數(shù)與質(zhì)數(shù)所成的集合（2）正有理數(shù)集（3）偶數(shù)集 奇數(shù)