好例6兩個未知數(shù)的和倍問題

1、分?jǐn)?shù)除法分?jǐn)?shù)除法例6 兩個未知數(shù)的和倍問題看圖回答問題看圖回答問題問題：問題： 從圖中你知道了什么？從圖中你知道了什么？女生人數(shù)女生人數(shù)男生人數(shù)男生人數(shù)根據(jù)線段圖，你能說說男、女生人數(shù)間的數(shù)量關(guān)系嗎？根據(jù)線段圖，你能說說男、女生人數(shù)間的數(shù)量關(guān)系嗎？ （男生人數(shù)與女生人數(shù)比較；女生人數(shù)是單位（男生人數(shù)與女生人數(shù)比較；女生人數(shù)是單位“1”；把女生人數(shù)平；把女生人數(shù)平 均分成均分成4份，男生人數(shù)是份，男生人數(shù)是5份；份；男生人數(shù)是女生人數(shù)的男生人數(shù)是女生人數(shù)的 。 女生人數(shù)與男生人數(shù)比較；男生人數(shù)是單位女生人數(shù)與男生人數(shù)比較；男生人數(shù)是單位“1”；把男生人數(shù)平均；把男生人數(shù)平均 分成分成5份，女生人

2、數(shù)是份，女生人數(shù)是4份；份；女生人數(shù)是男生人數(shù)的女生人數(shù)是男生人數(shù)的 。）。）4554如果男生有如果男生有x人，女生有多少人？你是怎樣得到的？（人，女生有多少人？你是怎樣得到的？（女生女生 x人。人。) 如果女生有如果女生有x人，男生有多少人？你是怎樣得到的？（人，男生有多少人？你是怎樣得到的？（男生男生 x人。）人。）5445（一）閱讀與理解（一）閱讀與理解問題：問題： 從題目中你知道了什么？從題目中你知道了什么？這道題怎樣解答，請你根據(jù)題意畫出線段圖。這道題怎樣解答，請你根據(jù)題意畫出線段圖。上半場和下半場各得多少分？上半場和下半場各得多少分？怎樣理解怎樣理解“下半場得分只有上半場的一半下半

3、場得分只有上半場的一半”這句話？這句話？ （下半場得分和上半場得分在比較；上半場得分看作單位（下半場得分和上半場得分在比較；上半場得分看作單位“1”； 下半場得分是上半場的下半場得分是上半場的 。）。）21（二）分析與解答（二）分析與解答問題：問題：你們能借助線段圖找出一個等量關(guān)系式嗎？你們能借助線段圖找出一個等量關(guān)系式嗎？上半場和下半場的得分我們都不知道，那怎樣設(shè)未知數(shù)？上半場和下半場的得分我們都不知道，那怎樣設(shè)未知數(shù)？（上半場得分（上半場得分下半場得分下半場得分42分）分）請你依據(jù)等量關(guān)系列方程并解答。請你依據(jù)等量關(guān)系列方程并解答。上半場得分：上半場得分：下半場得分：下半場得分：“1”？分

4、？分？分？分2142分分預(yù)設(shè)預(yù)設(shè)1：解：設(shè)上半場得了解：設(shè)上半場得了x分，則下半場分，則下半場 得了得了 x分。分。 x x42 x42 x42 x28 28 14（分）（分）2121233221（二）分析與解答（二）分析與解答解：設(shè)下半場得了解：設(shè)下半場得了x分，則上半場分，則上半場 得了得了2x分。分。 x2x42 3x42 x42 3 x14 421428（分）（分）問題：問題：如果設(shè)下半場得了如果設(shè)下半場得了x分，那么我們把誰看作是單位分，那么我們把誰看作是單位“1”？如果把下半場得分看作單位如果把下半場得分看作單位“1”，那么上半場得分是下半場的幾倍？，那么上半場得分是下半場的幾倍？

5、應(yīng)該怎樣設(shè)未知數(shù)？說說你列的方程。應(yīng)該怎樣設(shè)未知數(shù)？說說你列的方程。（上半場得分（上半場得分下半場得分下半場得分42分）分）預(yù)設(shè)預(yù)設(shè)2：“1”上半場得分：上半場得分：下半場得分：下半場得分：42分分？分？分？分？分2倍倍問題：問題： 我們依據(jù)題意畫出了相同的線段圖，找到了相同的等量關(guān)系，為什么我們依據(jù)題意畫出了相同的線段圖，找到了相同的等量關(guān)系，為什么同學(xué)們列出的方程不一樣呢？同學(xué)們列出的方程不一樣呢？（上半場得分上半場得分下半場得分下半場得分42分）分）（上半場得分（上半場得分下半場得分下半場得分42分）分）解：設(shè)上半場得了解：設(shè)上半場得了x分，則下半場分，則下半場 得了得了 x分。分。 x

6、 x42 x42 x42 x28 28 14（分）（分）2121233221解：設(shè)下半場得了解：設(shè)下半場得了x分，則上半場分，則上半場 得了得了2x分。分。 x2x42 3x42 x42 3 x14 421428（分）（分）（二）分析與解答（二）分析與解答（三）回顧與反思（三）回顧與反思問題：問題：剛才同學(xué)們列出了兩個不同的方程，分別求出了上、下半場的得分，剛才同學(xué)們列出了兩個不同的方程，分別求出了上、下半場的得分，那么對不對呢？可以怎樣檢驗(yàn)？那么對不對呢？可以怎樣檢驗(yàn)？預(yù)設(shè)預(yù)設(shè)1：看看上、下半場的得分和是不是看看上、下半場的得分和是不是42分分28 14 42（分）（分）預(yù)設(shè)預(yù)設(shè)2：看看下半

7、場得分是不是上半場的看看下半場得分是不是上半場的 1428 2121108萬臺萬臺45“1”下半年產(chǎn)量：下半年產(chǎn)量：上半年產(chǎn)量：上半年產(chǎn)量：？萬臺？萬臺？萬臺？萬臺上半年產(chǎn)量上半年產(chǎn)量下半年產(chǎn)量下半年產(chǎn)量全年產(chǎn)量全年產(chǎn)量預(yù)設(shè)預(yù)設(shè)1：1. 某電視廠去年全年生產(chǎn)電視機(jī)某電視廠去年全年生產(chǎn)電視機(jī)108萬臺，其中上萬臺，其中上 半年產(chǎn)量是下半年的半年產(chǎn)量是下半年的 。這個電視機(jī)廠去年上。這個電視機(jī)廠去年上 半年和下半年的產(chǎn)量分別是多少萬臺？半年和下半年的產(chǎn)量分別是多少萬臺？54解：設(shè)下半年生產(chǎn)解：設(shè)下半年生產(chǎn)x萬臺，則上萬臺，則上 半年生產(chǎn)半年生產(chǎn) x萬臺。萬臺。 x x108 x108 x60 60

8、 48（萬臺）（萬臺）54545954如果把上半年的產(chǎn)量看作是單位如果把上半年的產(chǎn)量看作是單位“1”那么下半年的產(chǎn)量是上半年的那么下半年的產(chǎn)量是上半年的幾分之幾？應(yīng)該怎樣設(shè)未知數(shù)？幾分之幾？應(yīng)該怎樣設(shè)未知數(shù)？問題：問題：上半年產(chǎn)量上半年產(chǎn)量下半年產(chǎn)量下半年產(chǎn)量全年產(chǎn)量全年產(chǎn)量預(yù)設(shè)預(yù)設(shè)2：108萬臺萬臺“1”下半年產(chǎn)量：下半年產(chǎn)量：上半年產(chǎn)量：上半年產(chǎn)量：？萬臺？萬臺54？萬臺？萬臺1. 某電視廠去年全年生產(chǎn)電視機(jī)某電視廠去年全年生產(chǎn)電視機(jī)108萬臺，其中上萬臺，其中上 半年產(chǎn)量是下半年的半年產(chǎn)量是下半年的 。這個電視機(jī)廠去年上。這個電視機(jī)廠去年上 半年和下半年的產(chǎn)量分別是多少萬臺？半年和下半年

9、的產(chǎn)量分別是多少萬臺？54解：設(shè)上半年生產(chǎn)解：設(shè)上半年生產(chǎn)x萬臺，則下半萬臺，則下半 年生產(chǎn)年生產(chǎn) x萬臺。萬臺。 x x108 x108 x48 1084860（萬臺）（萬臺）454549上衣和褲子各多少錢？上衣和褲子各多少錢？2.上衣價(jià)錢：上衣價(jià)錢：褲子價(jià)錢：褲子價(jià)錢：“1”23？元？元？元？元300元元上衣價(jià)錢上衣價(jià)錢褲子價(jià)錢褲子價(jià)錢300元元預(yù)設(shè)預(yù)設(shè)1：這套運(yùn)動服共這套運(yùn)動服共300元。元。褲子價(jià)錢是上衣的褲子價(jià)錢是上衣的 。32解：設(shè)上衣的價(jià)錢為解：設(shè)上衣的價(jià)錢為x元，則褲元，則褲 子的價(jià)錢為子的價(jià)錢為 x元。元。 x x300 x300 x180 180 120（元）（元）32323532上衣價(jià)錢：上衣價(jià)錢：褲子價(jià)錢：褲子價(jià)錢：“1”？元？元？元？元32300元元如果把褲子的價(jià)錢看作是單位如果把褲子的價(jià)錢看作是單位“1”，那么上衣的價(jià)錢是褲子的幾分，那么上衣的價(jià)錢是褲子的幾分之幾？應(yīng)該怎樣設(shè)未知數(shù)？之幾？應(yīng)該怎樣設(shè)未知數(shù)？問題：問題：上衣價(jià)錢上衣價(jià)錢褲子價(jià)錢褲子價(jià)錢300元元預(yù)設(shè)預(yù)設(shè)2：上衣和褲子各多少錢？上衣和褲子各多少錢？2