熱力學(xué)習(xí)題答案

1、一、9選擇題(共21分，每題3分)1、l.lmol理想氣體從p-V圖上初態(tài)a分別經(jīng)歷如圖所示的(1)或(2)過程到達(dá)末態(tài)b,已知TaQ0;(B) Q2Q0;(C) Q 2Q0.(D) QiQ0;2、圖(a),(b),(c)各表示連接在一起的兩個循環(huán)過程，其中(c)圖是兩個半徑相等的圓構(gòu)成的兩個循環(huán)過程，圖(a)和(b)則為半徑不相等的兩個圓,那么:(A)圖(a)總凈功為負(fù)，圖(b)總凈功為正，圖(c)總凈功為零;(B)圖(a)總凈功為負(fù)，圖(b)總凈功為負(fù)，圖(c)總凈功為正；(C)圖(a)總凈功為負(fù)，圖(b)總凈功為負(fù)，圖(c)總凈功為零;(D)圖(a)總凈功為正，圖(b)總凈功為正，圖(c

2、)總凈功為負(fù).0(h)爐CO(C)(D)凈功和效率都不變； 凈功增大，效率不變.3、如果卡諾熱機的循環(huán)曲線所包圍的面積從圖中的abcda增大為ab c da,那么循環(huán)abcda與ab c da所做的凈功和熱機效率變化情況是：(A)凈功增大，效率提高；D 4、一定量的理想氣體分別由圖中初態(tài)a經(jīng)過程ab和由初態(tài)a經(jīng)過程初態(tài)(B)凈功增大，效率降低；acb到達(dá)相同的終態(tài)b,如圖所示，則兩個過程中氣體從外界吸收的熱量 Q,Q2的關(guān)系為B(A) Q iQ ;(B) Qi0, Q iQ ;(C) Q i0,Qi0, Q iQ .5、根據(jù)熱力學(xué)第二定律可知：D (A)功可以全部轉(zhuǎn)換為熱，但熱不能全部轉(zhuǎn)換為功

3、；(B)熱可以從高溫物體傳到低溫物體，但不能從低溫物體傳到高溫物體；(C)不可逆過程就是不能向相反方向進(jìn)行的過程；(D) 一切自發(fā)過程都是不可逆的.6、對于理想氣體來說，在下列過程中，哪個過程系統(tǒng)所吸收的熱量、內(nèi)能的增量和對外做的功三者均為負(fù)值？ D(A)等容降壓過程；(B)等溫膨脹過程；(C) 絕熱膨脹過程；(D) 等壓壓縮過程.7、在下列各種說法中，哪些是正確的？ B (1)熱平衡過程就是無摩擦的、平衡力作用的過程.(2)熱平衡過程一定是可逆過程.(3)熱平衡過程是無限多個連續(xù)變化的平衡態(tài)的連接.(4)熱平衡過程在p-V圖上可用一連續(xù)曲線表示.(A) (1),(2);(B) (3),(4)

4、;(C) (2),(3),(4);(D) (1),(2),(3),(4).8、對于室溫下的雙原子分子理想氣體，在等壓膨脹的情況下，系統(tǒng)對外所做的功與從外界吸收的熱量之比 A/Q等于：D (A) 1/3;(B) 1/4;(C) 2/5;(D) 2/7.9、在溫度分別為327 c和27c的高溫?zé)嵩春偷蜏責(zé)嵩粗g工作的熱機，理論上的最大效率為B (B) 50(A) 25(C) 75(D) 91.7410、一定量的理想氣體，從p V圖上初態(tài)a經(jīng)歷(1)或(2)過程到達(dá)末態(tài)b,已知a、b兩態(tài)處于同一條絕熱線上(圖中虛線是絕熱線)，則氣體在 B(A) (1)過程中吸熱，(2)過程中放熱.(B) (1)過程

5、中放熱，(2)過程中吸熱.(C) 兩種過程中都吸熱.(D) 兩種過程中都放熱.二、填空題1、有imol剛性雙原子分子理想氣體，在等壓膨脹過程中對外做功 A,則其溫度變化AT= A/R ;從外界吸收的熱量 Q= 7A/2 .2、一個作可逆卡諾循環(huán)的熱機，其效率為刀，它的逆過程的致冷機致冷系數(shù)w= T2/(T1-T2),則刀與w的關(guān)系為 W=l_1n 3 .一熱機由溫度為727c的高溫?zé)嵩次鼰?，向溫度?27c的低溫?zé)嵩捶艧?若熱 機在最大效率下工作，且每一循環(huán)吸熱2000J,則此熱機每一循環(huán)做功 _400J.4 .通學(xué)第二定律的克勞修斯敘述是熱量不能自動地從低溫物體傳向高溫物體開爾文敘述是不可能

6、把從單一熱源吸收的熱量在循環(huán)過程中全部轉(zhuǎn)變?yōu)橛杏靡?的功，而不引起任何其他物體為生變化.5、下面給出理想氣體狀態(tài)方程的幾種微分形式，指出它們各表示什么過程.pdV=(m/M)RdT表示一等壓 過程；(2)Vdp=(m/M)RdT表示 等體 過程；(3)pdV+Vdp=0表示 等溫 過程.6、如圖，溫度為T。,2To,3To三條等溫線與兩條絕熱線圍成三個卡諾循環(huán):(1)abcda;(2)dcefd;(3)abefa,則其效率分別為：4 1=33.3%; T 2=50% .; T 3=66.7%.7.理想氣體在如圖所示a-b-c過程中，系統(tǒng)的內(nèi)能增量E =0_8.已知一定量的理想氣體經(jīng)歷p-T圖上

7、所示的循環(huán)過程， 圖中過程12中，氣體 吸熱_(填吸熱或放熱)。9、一定量的理想氣體，從p-V圖上狀態(tài)A出發(fā)，分別經(jīng)歷等壓、等溫、絕熱三種 過程由體積V1膨脹到體積V2,試畫出這三種過程的p-V圖曲線.在上述三種過程 中：(1)氣體對外做功最大的是 笑壓過程；(2)氣體吸熱最多的是_等壓_熨程.10. imol雙原子剛性分子理想氣體，從狀態(tài) a(pi, V)沿p-V 圖所示直線變到狀態(tài)b(p2, V),則氣體內(nèi)能的增量E=|(PV2 -P1V1 )11、熱力學(xué)第二定律的開爾文敘述和克勞修斯敘述是等價的 ，表明在自然界中與 熱現(xiàn)象有關(guān)的實際宏觀過程都是不可逆的 .開爾文表述指出了 功熱轉(zhuǎn)換 過程

8、是不可逆的，而克勞修斯表述指出了 熱傳導(dǎo)過程 是不可逆的.12、要使一熱力學(xué)系統(tǒng)的內(nèi)能增加，可以通過.做功 或 熱傳遞兩種方式，或者兩種方式兼用來完成.熱力學(xué)系統(tǒng)的狀態(tài)發(fā)生變化時，其內(nèi)能的改變量只決定于初末狀態(tài),而與過程無關(guān).三、判斷題1、不規(guī)則地攪拌盛于絕熱容器中的液體， 液體溫度在升高，若將液體看作系統(tǒng)， 則外界對系統(tǒng)作功，系統(tǒng)的內(nèi)能增加。答案：對2、熱力學(xué)系統(tǒng)的狀態(tài)發(fā)生變化時，其內(nèi)能的改變量只決定于初末態(tài)的溫度而與 過程無關(guān)。答案：錯3 .處于熱平衡的兩個系統(tǒng)的溫度值相同，反之,兩個系統(tǒng)的溫度值相等，它們 彼此必定處于熱平衡。答：對(溫度相等是熱平衡的必要充分條件)4 .系統(tǒng)的某一平衡過

9、程可用P-V圖上的一條曲線來表示。答案：對I.當(dāng)系統(tǒng)處于熱平衡態(tài)時，系統(tǒng)的宏觀性質(zhì)和微觀運動都不隨時間改變。答案：錯6 .在如圖所示的pV圖中，曲線abcda所包圍的面積表示系統(tǒng)內(nèi)能的增量.答案：”表示系統(tǒng)內(nèi)能增量”是錯誤的，應(yīng)改正為：”表示整個過程中系統(tǒng)對 外所做的凈功. ”7 .質(zhì)量為M的氮氣(視為理想氣體)，由初態(tài)經(jīng)歷等壓過程,溫度升高了 AT.氣 體內(nèi)能的改變?yōu)?E p= ( MMnoi)。. T。答案：錯8 .摩爾數(shù)相同的氮氣和氮氣(視為理想氣體)，從相同的初狀態(tài)(即p、V、T相同) 開始作等壓膨脹到同一末狀態(tài).則對外所作的功相同。答案：對二、計算題1、64g的氧氣的溫度由0c升至5

10、0 C,(1)保持體積不變;(2)保持壓強不變.在這兩個過程中 氧氣各吸收了多少熱量？各增加了多少內(nèi)能？對外各做了多少功？解：(1)Q =M； RAT = 64 M 5 M 8.31 M (50 0) = 2.08父 103 J (2 分)E =Q = 2.08M103J（1 分）A = 0（1 分）M i64 5 23（2） Q= （-+1） &T= - x 父8.31父（50 0） =2.91M103J（2 分）口 2322（1分）3E =2.08 10 JA=Q -E =(2.91 -2.08) 103 =0.83父10%(2 分)2、一定量的理想氣體經(jīng)歷如圖所示的循環(huán)過程，A-B和C-

11、D是等壓過程，B-C和 AA是絕熱過程.已知Tc=300K,Tb=400K,求止匕循環(huán)的效率.AB解由于n =12 , （2分）Qi1 =Mr（-+1）（Tb -Ta）,2 *R（；+1）（Tc Td）（2 分）2（Tc -Td）1 - （Tb -Ta）（1分）Tc（1，） T c ttTb（1a）I B根據(jù)絕熱過程方程得到又Pa = Pb, Pc 二 Pd（2分）所以 TL =TTbTcQ %, 八=1 - =1-C = 25%（ 2 分）3、一定量的氨氣，經(jīng)如圖所示的循環(huán)過程.求：(1)各分過程中氣體對外做的功，內(nèi)能增量及吸收的熱量；(2)整個循環(huán)過程中氣體對外做的總功及從外界吸收的總熱量

12、1解 A -B過程：A = 2（Pb + Pa）（Vb Va） = 200J（1 分）（1分）* =M；R（Tb F） =：（PbVb -HVa） = 750J1 = A 二日=950J（1分）(1分)B- C 過程：A2=02=M： R(Tc -Tb)=2( PcVc - PbVb) = -600Jd 分)Q2 =A2 . ：E2-600 JC- A 過程：A3 =Pa(Va Vc) = 100J(1分)(1分)J*RWTc/mVA-PcVc)0Q2 = A3：E3 -250J(2)總功 A = A1 +A2 +A3 =100J總熱量 Q qQ, Q2 Q3 -100J 3(1分)(1分)(

13、1分)4、如圖所示,abcda為1mol單原子分子理想氣體的循環(huán)過程，求:(1)氣體循環(huán)一次，在吸熱過程中從外界共吸收的熱量 ；(2)氣體循環(huán)一次對外做的凈功；證明 TaTc=TbTd.3EGILS(1)過程ab與bc為吸熱過程，Qab =Cv(Tb Ta) =3(PbVb -PaVa) =300J2- -一 .、5 Qbc =Cp(Tc -)=a(PcVc - PbVb) =500J吸熱總和為Qi = QabQbc =800J(2)循環(huán)過程對外所作總功為圖中矩形面積W = pb(M%) pd(M 調(diào)=100 JTa-pyjR, 1=pyRTb-pyjR, TTN/RTaTc=PaVaPcVJ

14、 = 12xlO4/R2TdTb=PdVdPbVb/R2 = i2xlO4/B25、1mol單原子分子的理想氣體，經(jīng)歷如圖所示的可逆循環(huán)，連接ac兩點的曲線 田的方程為P=pV/V02,a點的溫度為To.(1)試以To,R表示I , H ,m過程中氣體吸收的熱量；(2)求此循環(huán)的效率.解： 設(shè) a 狀態(tài)的狀態(tài)參量為p0,Vo,T0,則Pb =9p。，乂 =V0,=Ta =9T, Pc =9p。(2 分)Pa由 Pc=p0V,則 Vc=1回0=3V(1 分)Vo. P0又 PcVc=RTc,貝U Tc=27T03、(1)過程 IQv =CV,m(TbTa)=aR(9T0 To)=12RTo(1

15、分)過程 HQp =Cp,m(Tc -Tb)=45RT0(1 分)2過程出(1分)Q _C _T、. Va(P0V2)dVQ CV ,m Pa Tc) v2,VcV023 Do33=-R(T0 -27小)牟(Va -Vc )4 3Vo=49 RTo +烏(V03 27Vo3)(1 分)3Vo= T7.7RTo(2)二1一3二1 一QvQp47.7RTo12RTo 45RTo= 16.3%(2分)6、 如題7-1o圖所示，一系統(tǒng)由狀態(tài) a沿acb到達(dá)狀態(tài)b的過程中，有35o J熱量傳入系統(tǒng)，而系統(tǒng)作功126 J .(1)若沿adb時，系統(tǒng)作功42 J,問有多少熱量傳入系統(tǒng) ？(2)若系統(tǒng)由狀態(tài)b

16、沿曲線ba返回狀態(tài)a時，外界對系統(tǒng)作功為84 J，試問系統(tǒng)是吸熱還是放熱？熱量傳遞是多少？題7-1o圖解：由abc過程可求出b態(tài)和a態(tài)的內(nèi)能之差E uQ - A =35。-126 =224 Jabd過程，系統(tǒng)作功 A = 42 JQ = AE + A = 224 + 42 = 266 J 系統(tǒng)吸收熱量ba過程，外界對系統(tǒng)作功 A = -84 JQ=AE+A = 22484 = 308 j 系統(tǒng)放熱7、 1 mol單原子理想氣體從 3oo K加熱到35o K,問在下列兩過程中吸收了多少熱量？增加了多少內(nèi)能？對外作了多少功？(1)體積保持不變；(2)壓力保持不變.解：(1)等體過程由熱力學(xué)第一定律

17、得Q 二 EQ = E = Cv(T2 F = 1 R(T2 -T1)吸熱2對外作功(2)等壓過程吸熱八3Q = E =- 8.31 (350 - 300) =623.25 JA =0八 八一i 2一Q - CP (T2 - T1) = ： r- R(T2 - T1)5Q=5 8.31 (350300)=1038.75 J:E =。(丁2 -Ti)3內(nèi)能增加E =- 8.31 (350-300)=623.25 J對外作功A =Q - . E =1038.75 -623.5 =415.5 J8、1 mol的理想氣體的T-V圖如題7-15圖所示，ab為直線，延長線通過原點 O.求ab過 程氣體對外

18、做的功.題7-15圖解：設(shè)T = KV由圖可求得直線的斜率 K為K =區(qū)2V0得過程方程由狀態(tài)方程T =A2%pV = RTRTp 二Vab過程氣體對外作功2V0A = pdVV02V0 RTdV -v0 V2V0 R T0-VdVV0 V 2V09、某理想氣體的過程方程為Vp1/2= a,a為常數(shù)，氣體從 Vi膨脹到V2 .求其所做的功.解：氣體作功V2A = v的V2 aA = dV =(Vi V210、設(shè)有一以理想氣體為工質(zhì)的熱機循環(huán)，如題 7-17圖所示.試證其循環(huán)效率為V1.1也.1P2答：等體過程吸熱絕熱過程等壓壓縮過程放熱循環(huán)效率Q1 = Cv(T2 -T1)Q1 =Q1 =Cv瞪號) R RQ3 =0Q2 = Cp(T2 -T1)Q2 = Q2 = - Cp(T2 -T1)_ c ( p2V1 _ p2V2)一 P R RQ21： = 1 _ 尊Q1,Q2 , Cp(P2VP2V2)=1 =1 Q1Cv(pM-p2V2)=1_61 八 2 F(p p2 -1)題7-17圖11. 1 mol雙原子分子理想氣體從狀態(tài) A( p1, V1)沿p -V圖所示直線變化到狀態(tài)P2B(P2,V2),試求:(1)氣體的內(nèi)能增量.(2)氣體對外界所作的功.(3)氣體吸收的熱量.