混凝土結構構件習題答案

1、建筑結構與選型混凝土基本構件-習題1 .鋼筋混凝土矩形梁的截面承受彎矩設計M = 130處Jm , bxh = 250x500nmf,采用C30級混凝土，HRB400鋼筋，一類環(huán)境.試求該截面所需縱向受力鋼筋的數(shù)量。解：（受彎構件正截面承載力計算,截面設計）查表 3-6 得 £ = 14.3N / mnr , £ = 1.43N / nmf ;查表 3-4 得 §, = 360N /nm2 ；查表3-16得%=1.0 ;查表3-17得4= 6518 ;求飛取a, =40n）m ,= li-a$ = 500-40 = 460inm- = 460-J460- ai/c

2、bV求受壓區(qū)高度X并判斷是否為超箭梁；2x130000000=83.7mm 1x14.3x250<4% =0.518460 = 238.28mm ,不翩筋梁求鋼筋截面面積A ;, ai/cbx 1x14.3x250x87.3，A =-=867nmr/y360判斷是否為少筋梁；ft 0.45x1.43故 0mm =0.2%0.45 = 0.179% < 0.2%/y 360。岫1 "】=250nuii2 < A ,不是少筋梁選配鋼筋;選3攵19burin = 2x10+2x25 +3x19 = 167 <250mm ,可以排下2.某鋼筋混凝土矩形截面梁， bx

3、h = 200x450niir ,計算跨度6m ,承受的均布荷載標 準值為：恒荷載8.5處J/m （不含自重），活荷載8處Um,可變荷載組合值系數(shù)+c = 0.7 ,采用C30級混凝土，HRB400鋼筋，一類環(huán)境.試求縱向鋼筋的數(shù)量.解：（受彎構件正截面承載力計算,截面設計）查表 3-6 得 £=14.3N/nmf , £ = L43 N/mnf ;查表 3-4得 g. = 360N/nmf ;查表3-16得% = 1.0 ;查表3-17得盤= 0 518 ；查表2-7得% = 1。；查表 2-5 得 gk = 8.5 + 240.20.45 = 10.75 kN可變： /

4、0(1.2gk+ 1.4() = 24.1 kN/m永久蹦：外(l°35gk +1.4%,)= 24.1 W/m取q= 24.演/in, M =-q2 = 108.45 kN-M 8求;EKas =40nmi r = h-as = 450-40 = 410inm求受壓區(qū)高度X并判斷是否為超筋梁；r2M-I2x108450000x = ho- /ho2 - =410-J4102= 106.25mmY ai/cb V 1x14.3x200=6518410 = 212.38mm ,不是超筋梁求鋼筋截面面積A,；.ai/cbx 1 x 143x200x 106.25->A =844.0

5、971D111"fy360判斷是否為少筋梁；0.45= 045X1 43 = 0.179% <0.2%，故00=0.2%fy 360"皿4mbh = 250nmi2 < A，不是少筋梁選配鋼筋;選3攵19門小= 210 + 225 + 319 = 167 <250mm ,故可以排F3.某鋼筋混凝土矩形截面梁,bxh = 200 x 450nnif,承受的最大彎矩設計M = 90KN m,所配縱向受拉鋼筋為3 916 （排一排），轆筋直徑81ml ,混凝土強度等級為C30 , 一類環(huán)境。試復核該梁是否安全。解：（受彎構件正截面承載力計算，截面復核）查表 3-

6、6 得二=14.3 N/imr , f； =1.43N/nmr ;查表 3-4 得專=360 N/iimf ；查表3-16得% = 1.0 ;查表3-17得4=0.518 ;求;a$ =8 +8 +20 = 36mm , l)o = h-as = 450-36 = 414nnn求受壓區(qū)高度X并判斷是否為超筋梁；tn £ b不是超筋梁603x3601x14.3x200=75.9nmi < 4bo = 0.518414 = 214.452nnn判斷是否為少筋梁；皿1bh = 180mnf <人,不是少筋梁計算受彎承投力M = A f.dlo-） = 603360（414- 7

7、5.9 / 2） = 81.63m - Mr*'> U 2不安全4 .有TSK截面梁，裁面尺寸bxh=200x350mnf,采用;g®土強度等級C30.現(xiàn)配有縱向受拉鋼筋520 ,轆筋直徑6mm. 一類環(huán)境，試求該梁的受彎承載力.解:（受彎構件正截面承載力計算） 查表3-6得工=14.31>1/143,£；=1.43>1/1«1口2,查表 3-4 得 q = 360N/mm2 ,查表3-16得a1 =1.0 ,查表3-17得短=0518 ;查表 3-2 得 A = 1570mmL Ai =314nun2求為?O?n、2 15707<

8、 “=54111111 ,2x314x(20+6+20+25+ )+3x314 (20+6+)Iio = h-as = 350- 54 = 296nmi求受壓區(qū)高度x并判斷是否為超筋梁x = A£l= 1"°x360 = 197,62 > LK = 0.518x296= 153.328minab 1x143x200屬于超筋梁 求受辱承投力設計值= M/nux = f；blv(l-0.5fb) = 143x200x2962x0.518x(l-0.518x0.5) = 96kNm5.某T形截面獨立梁，截面如圖所示.采用C30級混凝土，HRBF400鋼筋。承受彎矩

9、設計115kNm,計算翼緣寬度b；=600iun , 一類環(huán)境。求縱向受力鋼筋的數(shù)量。解：(T形梁正截面設計)查表得：=14.3N/iiin2, f； =1.43N/mn f；. = 360N/nxir,a1 =1.0, =0.518求飛假設排一排4=700 -40 = 660nnii判斷截面類型120% f；b1 f h1 f (1 - -) = 1 x 14.3x600x 120x(660- 一) = 617.761dM-m >115kN-m/.是第一類T型截面求受壓區(qū)高度x并判斷是否超筋t L i 2NI "八八，x =心一而66。寸6。一2xll5xlO31 x 14.

10、3 xl0-3x 600=20.625nmi<= 0.518 X 660 = 34 L88mm,不是超筋梁求A ,并判斷是否為少筋梁1x14.3x600x20.625= 491.56niir3600.45= 0.178% <0.2% ,取夕而= 0.2%7 =凡#=353.925mm2 V a不是少筋梁 選配鋼筋選 2 918 ( 509nin2 ) b 1ab = 25x2 + 10x2 + 25 + 2x18 = 13 Innn <300111111 f 可以排下6.某T形截面獨立梁，承受彎矩設計值610kN m.其余條件同習題5.試求縱向鋼筋數(shù)量解：(T形梁正截面設計)

11、查表得：fc = 14.3N /mn2, f = 1.43N / inn f、. = 360N /nnr,=1.0=0.518求為并判斷截面類型假設排兩排，a, = 65mm , li0 = h-as = 6351nm% f；b'f 11(110-) = 1x14.3x600x120x(635-) = 592.02m*m<610kN*m22屬第二類 求受壓區(qū)高度X并判斷是否為超筋梁= 635-2 2610xl06-14.3 x300xl20x (635 - 60)2Ma£(b'fb)h，f(4 §D1x14.3x300=128.211H11 <

12、1106b = 352.24mm沒有超筋 求AWf(bb)+a 2A = 2957.72nmi0.45 £ / q = 0.178% < 0.2%,.取p1ab = 0.2%7 = Rbh = 340.5nmr選配鋼筋選6頁25 ( 29451m?)排兩排d . = 25x2 + 10x2 + 25x2 + 3x25 = 195nmi<300mm可以排下7.某矩形截面簡支梁，截面尺寸，bxh=250x550Em/gS土強度等級為C30。由均布荷載引起的支座邊緣建立設計值為71KN , a,=40mm ,港筋采用HPB300鋼筋，試求轆 筋數(shù)量。解：（斜截面設計）查表得：&

13、#163; = 14.3N / iwii2, £ = L43N / linn2, £ = 270N /imn2,/?. =1.0復核截面尺寸：Bq = h- as = 5101111111 /b = % /b = 510 / 250 = 2.04 < 4.0應按下式復核截面尺寸：0.254 blio = O.25xl.Oxl4.3x25Ox51O = 455812.5N> V=7im截面尺寸滿足要求。確定是否需要按計算配置轆筋3 = 0.7x1.43x250x510 = 12627.5 >V = 71kN按構造配置箍筋配置轆筋按構造要求，箍筋直徑不宜小于6

14、mm ,所以箍筋選8 查表得S3t =350n）m ,延長邊均勻布置。8 .某鋼筋混凝土正方形截面軸心受壓構件，截面邊長400mm ,計算長度6m,承受軸向力設計值N = 1400kN ,采用C30級混凝土、HRB400鋼筋，一類環(huán)境。試計算所需縱向受壓鋼筋截面面積.解：(軸心受壓計算)查表得：fc = 14.3N/mm2 fj = 360N/mm2 pmin = 0.55%計算穩(wěn)定系數(shù)(pl0/b = 6000/400 = 150 = 1/1 +0.002(15-8)1 = 0.91計算鋼筋截面面積A；A； = (- A- £)/ f = ( 1400000 - 4002 x 14

15、.3) /360 = -1607.20.9Q0.9x0.51混凝土強度已能滿足要求，所以取最小配筋率41n =0.55%A* = p . bh = 0.55%x 40()2 = 880mm即所需縱向受壓鋼筋截面面積為8801nm29 .某鋼筋混凝土正方形截面軸心受壓柱，計算長度9m ,承受軸向力設計值N = 1700kN,采用C30級混凝土，HRB400鋼筋，一類環(huán)境，試確定截面尺寸和縱向鋼筋截面面積解：（軸心受壓計算）查表得工=14.3kN / innf , f,y= 360kN / mn2求b,h 假定0=1.O , = 1%N1700000,A= = 105524.5189nnir0.9

16、( f +“ f y) 0.9x(143 + 360)b = >/a= J105524 = 324.85inm取b = 400mm （計算發(fā)現(xiàn)350mm不符合要求）計算穩(wěn)定系數(shù)pl0/b = 9000/400 = 22.58 = 1 / 口 + 0.002(22.5- 8)2 = 0.704計算鋼筋截面面積AA： = (-A- f |/ f. = ( I,。0000 -90000x 14.31/360 = 3920.6mm20.9(p) y 1,0.9x0.71)監(jiān)算配筋率p= A;/ A= 3920.6/3252 = 2.4% > 3%且0mb = 0.2%即截面尺寸取邊長400

17、mm和縱向鋼筋截面面積3920.6mm2已配直徑為8 0 18縱向受力鋼筋.試計算截面承投力.解：(軸心受壓承載力計算)查表得 A*s = 2036nm1=16.7kN / min2 , f *y = 360kN / inn2 z p風0.6%求穩(wěn)定系數(shù)9l0/b = 6000/450 = 13.3(p = Z 1 + 0.002 (l0/b-8)2 = 0.947驗算配筋率"=A；/ A= 2036/(450x600) = 0.754% <3%B>= 0.6%符合計算承我力N = 0.90( £ A+ f ; A'J = 4467.7KNIL某鋼筋混窿

18、土矩形柱，截面尺寸bxh = 400x500mm2，計算長度5m ,采用C30混凝 土、HRB400鋼筋，控制截面考慮二階效應后的彎矩設計值190kN ni ,軸向壓力設計值510kN , 一類環(huán)境.求對稱配筋時縱筋截面面積.解：(偏心受壓構件截面設計)查表得：£=14.3N/nmf , f； = 360N/nun2 , % =1.0 , <b = 0.518 ;取a, = a = 40nmi ,則與= h-as = 500-40 = 460nnn計算初始偏心距gMn-190xl0651OxlO3= 372.55mmh / 30 = 500 / 30 = 16.7mn <

19、 20imi,取 e； = 20nmiex = e0 + ea = 372.55 + 20 = 392.55m判斷偏心類型N=6 f；-b -110 = 1.0xl4.3x400x0.518x460 = 1362961.6N>N屬大偏心受壓 計算工.名x = 238.28mm > 2as =2x40 = 80mm e = ex+h/2-as =392.55 + 500/2-40 = 602.55nunNe-abx-：)5 10 l3602S5 xl .0x14.4 40©j 89r4罩即36(X( 4&Q 10631 ."mm? > 0.2%bh

20、0.2%x/100x500 OOnmi2配筋率滿足要求驗算垂直于彎矩作用平面的承載力lo/b = 5000/400 = 12.5 >8(P = = = 0.9611 + 0.002(10 / b - 8)-1 + 0.002(12.5 - 8)一Nu = 0.9® £A+ fy(A + A) = 0.9x0.96lx14.3x400x500 + 360x(631.14+631.14) = 2866.642kN N垂直彎矩作用平面的承載力滿足要求 選配鋼筋每側縱向鋼筋選配214（A = A = 628mmI ,箍筋選用A6300o12.某鋼筋混凝土矩形柱，截面尺寸bxh

21、 = 500x650mm：,計算長度8.9m ,混凝土強度等 級為C30 ,鋼筋為HRB400 ,控制截面考慮二階效應后的彎矩設計值350kN m ,軸向壓 力設計值2500kN , 一類環(huán)境。求對稱配筋時鋼筋的截面面積.解:（偏心受壓構件截面設計） 查表得：% = 14,3N/mm2 , ；=360N/mm2 , ai=1.0 , =0.518 , %=a；=40mm , ft =0.8計算初始偏心距4M 350xl06 一八 en = =r = 140nimN 2500xlO3h/30 = 650 / 30 = 21.6711ml > 20um取 e. = 21.67 mm0 =e0