《垂直與平行》教學(xué)設(shè)計(jì)與評(píng)析

1、學(xué)習(xí)好資料歡迎下載垂直與平行教學(xué)設(shè)計(jì)與評(píng)析四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)設(shè)計(jì)： 河南省濟(jì)源市濟(jì)水西關(guān)學(xué)校張小立郵編454650電話(huà)人簡(jiǎn)介： 小學(xué)一級(jí)教師本科學(xué)歷政教副校長(zhǎng). 2007年被評(píng)為濟(jì)源市教育科研先進(jìn)個(gè)人、優(yōu)質(zhì)課教師、創(chuàng)新課教師，08 年省級(jí)優(yōu)質(zhì)課教師，植樹(shù)問(wèn)題、多邊形的面積獲市一等獎(jiǎng)。近年來(lái)有50 多篇論文獲獎(jiǎng)并發(fā)表。教材內(nèi)容 ：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū).數(shù)學(xué) ( 人教版 )四年級(jí)上冊(cè)第四單元平行四邊形和梯形的第64 頁(yè)? 65 頁(yè)。教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能目標(biāo)：結(jié)合生活情景，感知平面上兩條直線的垂直和平行關(guān)系，了解互相垂直的概念；認(rèn)識(shí)垂線、垂足；認(rèn)識(shí)平行線。2、思維

2、與發(fā)展目標(biāo)：使學(xué)生經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)空間中抽象出平行線的過(guò)程，培養(yǎng)空間觀念。3、情感與態(tài)度目標(biāo)：在數(shù)學(xué)活動(dòng)中讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的真實(shí)存在，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，養(yǎng)成獨(dú)立思考的習(xí)慣，培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)：正確理解“同一平面”“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。教學(xué)難點(diǎn)：相關(guān)現(xiàn)象的正確理解（尤其是對(duì)看似不相交，而實(shí)際上是相交現(xiàn)象的理解）。教具、學(xué)具準(zhǔn)備： 課件、直尺、三角板，長(zhǎng)方形、正方形和圓紙片。設(shè)計(jì)思路： 本課的設(shè)計(jì)中主要體現(xiàn)的是“想一想、畫(huà)一畫(huà)、議一議、說(shuō)一說(shuō)、折一折”的四維教學(xué)理念，意圖放緩坡度，讓學(xué)生在潛移默化的學(xué)習(xí)之中對(duì)本知識(shí)點(diǎn)做到既能意會(huì)又可言傳

3、。教學(xué)流程一、 創(chuàng)設(shè)情景，畫(huà)圖感知師：同學(xué)們，請(qǐng)拿出一張白紙，鋪在桌面上摸一摸，把白紙看作一個(gè)平面。請(qǐng)同學(xué)們閉上眼睛，想象這個(gè)平面變大了，又變大了，變得無(wú)限大。小明在這個(gè)平面上任意畫(huà)了一條直線，再任意畫(huà)一條直線， 此時(shí)平面上有兩條直線， 想象這兩條直線的位置關(guān)系會(huì)是怎樣的？請(qǐng)同學(xué)們睜開(kāi)眼睛，把你想象的兩條直線用彩筆畫(huà)在紙上。學(xué)習(xí)好資料歡迎下載1、欣賞作品：請(qǐng)看清要求：（1）與小伙伴互相欣賞作品；（2）在小組內(nèi)比一比，選出不同的作品。2、展示作品。師：哪組同學(xué)上臺(tái)來(lái)把自己的作品展示給大家看？誰(shuí)畫(huà)的跟他們不一樣？請(qǐng)上來(lái)貼到黑板上?。▽W(xué)生補(bǔ)充不同情況）3、師生給作品編號(hào)。12345678評(píng)析：給學(xué)生

4、創(chuàng)設(shè)充分的想象空間，通過(guò)想象平面上兩條直線的位置關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生重現(xiàn)直線無(wú)限長(zhǎng)的特點(diǎn)，讓學(xué)生明白，平面是無(wú)限的，直線可以無(wú)限延伸，為下一步突破教學(xué)難點(diǎn)奠定了良好的基礎(chǔ)。二、觀察分類(lèi)，了解平行與垂直的特征1、探索兩條直線的位置關(guān)系分為相交、不相交兩類(lèi)。（1）獨(dú)立分類(lèi)，小組交流。師：仔細(xì)觀察作品，先獨(dú)立思考，給作品分分類(lèi)。再和小組伙伴交流一下，組長(zhǎng)做好記錄。那組先來(lái)說(shuō)一說(shuō)你們組是怎樣分類(lèi)的？為什么這樣分？（2）學(xué)生根據(jù)不同標(biāo)準(zhǔn)分類(lèi)。學(xué)生分為三類(lèi)：交叉的一類(lèi)，快要交叉的一類(lèi)，不交叉的一類(lèi)；解釋“交叉”一詞在數(shù)學(xué)上就是“相交”的意思。當(dāng)出現(xiàn)上述情況后，教師引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，通過(guò)想象直線是可以無(wú)限延伸

5、的，并指一名同學(xué)上臺(tái)來(lái)把 5 號(hào)作品中的兩條 直線延長(zhǎng)， 驗(yàn)證 5 號(hào)作品中的兩條直線相交于一點(diǎn)。 使學(xué)生明白，看起來(lái)快要相交的實(shí)際上也屬于相交一類(lèi)，直線本身無(wú)限長(zhǎng)，我們看到的只是畫(huà)出的部分。（3）教師小結(jié) : 把兩條直線的位置關(guān)系分為相交、不相交兩類(lèi)。學(xué)習(xí)好資料歡迎下載評(píng)析：四年級(jí)的學(xué)生思維處于感性思維為主，逐步向理性思維過(guò)度的時(shí)期，由于生活中沒(méi)有直線，學(xué)生對(duì)直線的認(rèn)識(shí)存在局限性，所以在分類(lèi)中出現(xiàn)了多種不可預(yù)知的情況，對(duì)看似不相交，而實(shí)際上是相交的兩條直線的認(rèn)識(shí)存在差異。教師放手讓學(xué)生進(jìn)行辯論，指名讓學(xué)生動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)， 驗(yàn)證 看似不相交而實(shí)際相交的這一類(lèi)，并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行想象，掃除學(xué)生的思維障礙

6、，巧妙地突破了難點(diǎn)。三、歸納認(rèn)識(shí)，明確平行與垂直的含義（一）揭示平行的概念1、指（平行）圖這兩條直線延長(zhǎng)會(huì)相交嗎？像這樣無(wú)論怎樣延長(zhǎng)都不會(huì)相交的兩條直線在數(shù)學(xué)上叫平行線。2、出示課件揭示平行的概念在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說(shuō)這兩條直線互相平行。3、誰(shuí)能用自己話(huà)說(shuō)一說(shuō)什么樣兩條直線互相平行？可能學(xué)生會(huì)說(shuō)出不相交的兩條直線互相平行。 老師隨即拿出由兩個(gè)長(zhǎng)方體拼合成的組合體模型。：理解“在同一平面內(nèi)”含義師：這兩條直線在同一平面內(nèi)嗎？這兩條直線的位置關(guān)系怎么樣？老師旋轉(zhuǎn)模型的上部分， 把上下兩部分錯(cuò)開(kāi)， 再問(wèn)學(xué)生：這兩條直線在同一平面內(nèi)嗎？這兩條直線相交嗎？這兩條直線互相平行嗎？

7、生：這兩條直線既不相交也不平行師：這兩條直線為什么不相交也不平行？生：有交點(diǎn)。師：指一指，交點(diǎn)在那里？生：因?yàn)椴辉谕黄矫鎯?nèi)。師：對(duì)，在同一平面內(nèi)，兩條直線不相交一定互相平行。 （板書(shū)：在同一平面內(nèi)）在同一平面內(nèi)，兩條直線不相交一定平行。師：大家認(rèn)識(shí)了平行線，在我們生活中，平行現(xiàn)象無(wú)處不在，請(qǐng)你舉例說(shuō)說(shuō)哪兒有平行線？學(xué)生舉出很多例子。評(píng)析：理解平行的概念，關(guān)鍵有兩點(diǎn)，一是“在同一平面內(nèi)” ，二是“不相交的兩條直線”。關(guān)于“在同一平面內(nèi)”的認(rèn)識(shí)是教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)。張老師用了一個(gè)學(xué)生比較熟悉的長(zhǎng)方體組合體模型，引導(dǎo)學(xué)生討論不在同一平面內(nèi)的兩條直線的位置關(guān)系，學(xué)生發(fā)現(xiàn)用原有的知識(shí)無(wú)法解釋此現(xiàn)象，產(chǎn)生認(rèn)

8、知沖突，引發(fā)強(qiáng)烈的探究欲望。通過(guò)探究發(fā)現(xiàn)了問(wèn)題所在，兩條直線既不是相交的，也不是平行的，原因是這兩條直線不在同一個(gè)平面內(nèi)。這樣，學(xué)生在具體的活動(dòng)中初步建立了“同一平面”的表象，加深了對(duì)平行這一概念的理解。學(xué)習(xí)好資料歡迎下載（二）揭示垂直的概念1、觀察在同一平面平面，兩條直線相交把這個(gè)平面分成4 個(gè)部分，組成了4 個(gè)角，這些角都是什么樣的角？（手勢(shì)）生：一類(lèi)是鈍角和銳角，另一類(lèi)是直角2、教師引出互相垂直的概念。引導(dǎo)學(xué)生用工具驗(yàn)證相交后成直角的現(xiàn)象。培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度。3、出示：如果兩條直線相交成直角，就說(shuō)兩直線互相垂直。垂足4、說(shuō)一說(shuō)，生活中垂直的例子。評(píng)析：張老師讓學(xué)生先獨(dú)立思考分類(lèi)，

9、再通過(guò)觀察、討論、交流、教師點(diǎn)撥等活動(dòng)，幫助學(xué)生在復(fù)雜多樣的情況中逐步認(rèn)識(shí)到：在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系只有相交和不相交兩種情況。再通過(guò)演示、想象，領(lǐng)悟到在同一平面內(nèi)不相交的兩直線是平行線，相交成直角的則是互相垂直。通過(guò)分類(lèi)、分層理解提高學(xué)生的空間想象能力，培養(yǎng)學(xué)生初步的問(wèn)題研究意識(shí)。這樣設(shè)計(jì)，不僅符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，也更有利于學(xué)生展開(kāi)探索與討論，研究的意味濃了。三、揭示課題在同一平面內(nèi)，兩條直線的兩種位置關(guān)系：相交和平行。垂直是相交的一種特殊情況，我們重點(diǎn)學(xué)習(xí)的是垂直與平行。四、練習(xí)鞏固，深化對(duì)垂直與平行的理解1、下面有幾幅圖中的兩條直線互相垂直？有幾幅圖中的兩條直線互相平行？12345

10、672、用“垂直”或“平行”填空出示：長(zhǎng)方形的對(duì)邊互相（），鄰邊互相（）三角形的兩條直角邊互相（）3、折紙。（ 1）用長(zhǎng)方形的紙折一折，使折痕互相平行。學(xué)習(xí)好資料歡迎下載（ 2）用正方形的紙折兩次，使兩條折痕互相垂直。（ 3）用圓紙片折兩次，使兩條折痕互相垂直。( 動(dòng)手折垂線，教師巡視，進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo))評(píng)析：始終把學(xué)生放在學(xué)習(xí)的主體地位，讓學(xué)生面對(duì)困難自己想辦法解決。鞏固練習(xí)設(shè)計(jì)精巧，形式多樣，針對(duì)性和層次性強(qiáng)，有判斷、填空、折一折、找一找，讓每個(gè)學(xué)生都能夠動(dòng)手做、動(dòng)口說(shuō)，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)參與，促進(jìn)學(xué)生積極思考，加深對(duì)概念的理解和體會(huì)。五、全課小結(jié)，收獲方法同學(xué)們，這節(jié)課上你對(duì)垂直與平行的認(rèn)識(shí)一定有

11、收獲，說(shuō)出來(lái)和大家一起分享你的收獲好嗎？六、回歸生活出示：數(shù)學(xué)符號(hào)、中國(guó)漢字、高樓、百米跑道、旅游景點(diǎn)的欄桿、植物綠葉間、鄉(xiāng)間小道兩邊大樹(shù)、美麗的田野等圖片。師：垂直和平行現(xiàn)象裝點(diǎn)著我們美好的生活。仰望長(zhǎng)空，俯瞰大地，在擁有生命的地方，都有蘊(yùn)涵著垂直與平行的知識(shí)。數(shù)學(xué)符號(hào)中有許多垂直與平行的現(xiàn)象?？矗型瑢W(xué)們的老朋友等號(hào)、加號(hào) ，也有同學(xué)們的新朋友平行符號(hào)、垂直符號(hào) 。中國(guó)漢字這些方塊字橫平豎直，也蘊(yùn)含了垂直與平行的知識(shí)，這樣才使得漢字方正，美觀。林立的高樓、熟悉的百米跑道、風(fēng)光如畫(huà)旅游景點(diǎn)的欄桿是垂直與平行靚麗身影的展示。植物綠葉間的平行，鄉(xiāng)間小道兩邊大樹(shù)垂直與平行，美麗的田野，給我們生活點(diǎn)

12、綴了美和希望。同學(xué)們一定意識(shí)到，我們的生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)能使我們生活變得更加有序，更加美麗。讓我們做個(gè)有心人，去體驗(yàn)數(shù)學(xué)的魅力，去感受生活的美好吧！評(píng)析：數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出： “數(shù)學(xué)源于生活，以用于生活” ，“數(shù)學(xué)教學(xué)更要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活情境，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)出發(fā)，使學(xué)生初步感受數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系”。因此，在教學(xué)結(jié)尾時(shí)回歸生活，教師把數(shù)學(xué)和學(xué)生的生活實(shí)際聯(lián)系起來(lái)，讓學(xué)生了解生活中處處有數(shù)學(xué)，激發(fā)他們體驗(yàn)數(shù)學(xué)的興趣?？傇u(píng)：總的說(shuō)來(lái)，整節(jié)課在滲透數(shù)學(xué)思想方法、發(fā)揮學(xué)生主體作用、運(yùn)用現(xiàn)代教學(xué)媒體方面給人留下了深刻的影響。張老師不僅充分發(fā)揮了多媒體直觀、形象、動(dòng)態(tài)地展示知識(shí)形成過(guò)程的作用，同時(shí)還配之其他實(shí)物的演示以及適時(shí)、適度的學(xué)生動(dòng)手操作驗(yàn)證，使學(xué)生感知平面上兩條直線的垂直和平行關(guān)系。師生之間，配合默契，知情交融；同學(xué)之間，合作交流，切磋提高。張老師在課中讓學(xué)生找一找生活中垂直和平行的例子 , 在課結(jié)束時(shí)欣賞數(shù)學(xué)符號(hào)與生活圖片，使學(xué)生親身體驗(yàn)到“數(shù)學(xué)就在自己身邊、生活中處處有數(shù)學(xué)”