2009年威海市中考數(shù)學(xué)試題及答案

1、試卷類型：A威海市二九年初中升學(xué)考試數(shù) 學(xué)第卷（選擇題，共36分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的每小題選對得3分，選錯、不選或多選，均不得分）BADC1的絕對值是（）ABCD2如圖，若，則的度數(shù)是（）ABCD3實數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）a01bA. B. C. D4形狀相同、大小相等的兩個小木塊放置于桌面，其俯視圖如下圖所示，則其主視圖是（）（俯視圖）ABCD5化簡的結(jié)果是（）A.B CD6某公司員工的月工資如下表：員工經(jīng)理副經(jīng)理職員A職員B職員C職員D職員E職員F職員G月工資/元4800350020001

2、90018001600160016001000則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)分別為（）A2200元 1800元 1600元B2000元 1600元 1800元C2200元 1600元 1800元D1600元 1800元 1900元7二次函數(shù)的圖象的頂點坐標(biāo)是（）ABCD8在梯形ABCD中，則的長度為（）yOxA9B12C18D9如圖，A，B的坐標(biāo)為（2，0），（0，1）若將線段平移至，則的值為（）A2B3C4D5EBAFCD10如圖，在四邊形ABCD中，E是BC邊的中點，連結(jié)DE并延長，交AB的延長線于F點，添加一個條件，使四邊形ABCD是平行四邊形你認為下面四個條件中可選擇的是（）A BC

3、 D11已知是的外接圓，若AB=AC=5，BC=6，則的半徑為（）A4B3.25C3.125D2.2512如圖，和的是等腰直角三角形，點B與點D重合，點在同一條直線上，將沿方向平移，至點與點重合時停止設(shè)點之間的距離為x，與重疊部分的面積為，則準確反映與之間對應(yīng)關(guān)系的圖象是（）二、填空題（本大題共6分，每小題3分，共18分只要求填出最后結(jié)果）bal21（第14題圖）13計算的結(jié)果是_14如圖，直線與直線相交若，則的度數(shù)是_15分解因式：_COAB（第16題圖）16如圖，與是位似圖形，點是位似中心，若，則_17若關(guān)于的一元二次方程的一個根是，則另一個根是_第18題圖18如圖，和的半徑為1和3，連接

4、，交于點，若將繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)，則與共相切_次三、解答題（本大題共7小題，共66分）19（7分）先化簡，再求值：，其中20（7分）除顏色外完全相同的六個小球分別放到兩個袋子中，一個袋子中放兩個紅球和一個白球，另一個袋子中放一個紅球和兩個白球隨機從兩個袋子中分別摸出一個小球，試判斷摸出兩個異色小球的概率與摸出兩個同色小球的概率是否相等，并說明理由21.（9分）如圖，一巡邏艇航行至海面處時，得知其正北方向上處一漁船發(fā)生故障已知港口處在處的北偏西方向上，距處20海里；處在A處的北偏東方向上求之間的距離（結(jié)果精確到0.1海里）65°37°北北ACB參考數(shù)據(jù)：22.（10分）響應(yīng)

5、“家電下鄉(xiāng)”的惠農(nóng)政策，某商場決定從廠家購進甲、乙、丙三種不同型號的電冰箱80臺，其中甲種電冰箱的臺數(shù)是乙種電冰箱臺數(shù)的2倍，購買三種電冰箱的總金額不超過132 000元已知甲、乙、丙三種電冰箱的出廠價格分別為：1 200元/臺、1 600元/臺、2 000元/臺（1） 至少購進乙種電冰箱多少臺？（2） 若要求甲種電冰箱的臺數(shù)不超過丙種電冰箱的臺數(shù)，則有哪些購買方案？23.（10分）如圖1，在正方形中，分別為邊上的點，連接交點為（1）如圖2，連接，試判斷四邊形的形狀，并證明你的結(jié)論；（第23題圖1）DCBAOHGFEEBADCGFH（第23題圖2）（第23題圖3）（2）將正方形沿線段剪開，再把

6、得到的四個四邊形按圖3的方式拼接成一個四邊形若正方形的邊長為3cm，則圖3中陰影部分的面積為_24（11分）OABClyx如圖，在直角坐標(biāo)系中，點的坐標(biāo)分別為，過三點的拋物線的對稱軸為直線為對稱軸上一動點（1） 求拋物線的解析式；（2） 求當(dāng)最小時點的坐標(biāo)；（3） 以點為圓心，以為半徑作證明：當(dāng)最小時，直線與相切寫出直線與相切時，點的另一個坐標(biāo)：_25（12分）一次函數(shù)的圖象分別與軸、軸交于點，與反比例函數(shù)的圖象相交于點過點分別作軸，軸，垂足分別為；過點分別作軸，軸，垂足分別為與交于點，連接（1）若點在反比例函數(shù)的圖象的同一分支上，如圖1，試證明：；（2）若點分別在反比例函數(shù)的圖象的不同分支上

7、，如圖2，則與還相等嗎？試證明你的結(jié)論OCFMDENKyx（第25題圖1）OCDKFENyxM（第25題圖2）威海市2009年初中升學(xué)考試數(shù)學(xué)試題參考解答及評分意見評卷說明：1 第一大題（選擇題）和第二大題（填空題）的每小題，只有滿分和零分兩個評分檔，不給中間分2 第三大題（解答題）每小題的解答中所對應(yīng)的分數(shù)，是指考生正確解答到該步驟所應(yīng)得的累計分數(shù)部分試題有多種解法，對考生的其他解法，請參考評分意見進行評分3 如果考生在解答的中間過程出現(xiàn)計算錯誤，但并沒有改變試題的實質(zhì)和難度，其后續(xù)部分酌情給分，但最多不超過正確解答分數(shù)的一半；若出現(xiàn)嚴重的邏輯錯誤，后續(xù)部分就不再給分一、選擇題（本大題共12

8、小題，每小題3分，共36分）題號123456789101112答案ABADDCACADCB二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13；14110°； 15 1618； 171； 183三、解答題（本大題共7小題，共66分）19（本小題滿分7分）解：3分5分當(dāng)，時，原式7分20（本小題滿分7分）解：摸出兩個異色小球的概率與摸出兩個同色小球的概率不相等1分畫樹狀圖如下（畫出一種情況即可）：紅白白紅紅白白紅紅白白白開始或紅紅白白紅紅白白紅紅白紅開始4分摸出兩個異色小球的概率為，5分摸出兩個同色小球的概率6分即摸出兩個異色小球的概率與摸出兩個同色小球的概率不相等7分65°

9、;37°北北ACBD21（本小題滿分9分）解：過點A作，垂足為D1分在中，3分5分在中，8分（海里）答：之間的距離約為21.6海里9分22（本小題滿分10分）解：（1）設(shè)購買乙種電冰箱臺，則購買甲種電冰箱臺，丙種電冰箱臺，根據(jù)題意，列不等式：1分3分解這個不等式，得4分至少購進乙種電冰箱14臺5分（2）根據(jù)題意，得6分解這個不等式，得7分由（1）知又為正整數(shù)，8分所以，有三種購買方案：方案一：甲種電冰箱為28臺，乙種電冰箱為14臺，丙種電冰箱為38臺；方案二：甲種電冰箱為30臺，乙種電冰箱為15臺，丙種電冰箱為35臺；方案三：甲種電冰箱為32臺，乙種電冰箱為16臺，丙種電冰箱為32臺

10、10分23（本小題滿分10分）解：（1）四邊形是正方形1分EBADCGFH圖2O證明：四邊形是正方形，.，2分3分4分四邊形是菱形5分由知，6分四邊形是正方形7分（2）110分24（本小題滿分11分）解：（1）設(shè)拋物線的解析式為1分將代入上式，得解，得2分拋物線的解析式為即3分（2）連接，交直線于點點與點關(guān)于直線 對稱，OABClyxDE4分由“兩點之間，線段最短”的原理可知：此時最小，點的位置即為所求5分設(shè)直線的解析式為，由直線過點，得 解這個方程組，得直線的解析式為6分由（1）知：對稱軸為，即將代入，得點的坐標(biāo)為（1，2）7分說明：用相似三角形或三角函數(shù)求點的坐標(biāo)也可，答案正確給2分（3）連接設(shè)直線與軸的交點記為點由（1）知：當(dāng)最小時，點的坐標(biāo)為（