浙江省松陽縣古市中學七年級數(shù)學下冊《1.2 三角形的角平分線和中線》教案 浙教版

1、浙江省松陽縣古市中學七年級數(shù)學下冊1.2 三角形的角平分線和中線教案 浙教版教學目標：1、通過折紙、畫圖等實踐活動，認識三角形的角平分線和中線。2、利用量角器、刻度尺和折紙等方法畫三角形的角平分線和中線。通過畫圖體驗三角形三條角平分線、三條中線交于一點。教學重點：三角形的角平分線和中線的概念，會畫三角形的角平分線和中線。教學難點：理解三角形的三條角平分線、中線交于一點。教學過程：一、創(chuàng)設情景，引入新課。 1、請學生任意畫一條線段和一個角，并畫出這條線段的中點和角的平分線，通過畫圖，回憶線段中點和角平分線的概念。 2、提出問題：在一個三角形中，能否找到三個內角的角平分線和三邊的中點？3、試一試：

2、（帶著問題，師生共同動手操作。）請學生拿出已準備的任一三角形，記作ABC，把內角BAC對折一次，使AB與AC重合，得到一條折痕AD，問：AD一定平分BAC嗎？在另一張三角形紙片中，用刻度尺畫出BC的中點D，然后連結AD。問：AD平分BC嗎？在學生動手操作、觀察后，教師給予歸納。二、學習概念，探求規(guī)律。1、歸納列表三角形中的重要線段概念圖形表示法三角形的角平分線在三角形中，一個內角的角平分線與它對邊相交，這個角的頂點與交點之間的線段。AD是ABC的角平分線，則BAD=CAD=BAC三角形的中線在三角形中，連結一個頂點與它對邊中點的線段。AD是ABC的中線，則BD=CD=BC 2、 一點說明：三角

3、形中重要線段：角平分線、中線，它們的主要特征是：都是線段，這些線段一個端點是三角形的頂點，另一端點在這個頂點的對邊上。3、做一做：教科書第9頁。學生在準備的三張紙片中任取兩張，在一張紙片中利用量角器或折紙的方法畫出三條角平分線，在另一張紙片中通過刻度尺測量或折紙的方法得到三邊的中點，再畫出三條中線，引導學生觀察各紙片上的三條線段的位置關系，然后通過小組交流，再歸納出結論。三、理清思路，體驗轉化。 1、例題：教科書第9頁。先讓學生分析思路，再讓個別學生口述，教師板書解題步驟，注意強調每一步結論的依據(jù)，并加深學生理解，激勵學生用不同方法求解。 解后反思：（1）、根據(jù)條件，討論可能產生的結論。 （2

4、）、建立所求未知量與已知量的等量關系。 2、練一練：教科書第10頁課內練習1、2。第1題讓學生直接填在書上，第2題讓個別學生板演，并鼓勵學生獨立完成。四、歸納小結，充實結構?？梢試@下面幾個問題進行： 1、什么叫三角形的角平分線、中線？ 2、在畫三角形的角平分線、中線時，你有幾種畫法？ 3、三角形的三條角平分線、三條中線分別有什么樣的位置關系？ 4、三角形的角平分線與角的平分線有什么區(qū)別與聯(lián)系？五、布置作業(yè)：教科書第10頁。根據(jù)學生掌握知識的情況，也可以從下列備選題中選做。教后反思：讓學生回顧、觀察、思考、動手，積累了足夠的感性認識后，再給三角形的角平分線和中線下定義，這種呈現(xiàn)方式符合學生的認知規(guī)律。三角形的角平分線、中線的