構(gòu)建方程模型探求實際問題

1、構(gòu)建方程模型探求實際問題構(gòu)建方程模型探求實際問題加快職業(yè)教育發(fā)展打造長三角藍(lán)領(lǐng)培養(yǎng)基地加快職業(yè)教育發(fā)展打造長三角藍(lán)領(lǐng)培養(yǎng)基地 v近年來，高等學(xué)校畢業(yè)生出現(xiàn)了就業(yè)難，但長興近年來，高等學(xué)校畢業(yè)生出現(xiàn)了就業(yè)難，但長興縣的中職畢業(yè)生卻供不應(yīng)求?？h委、縣政府正式縣的中職畢業(yè)生卻供不應(yīng)求?？h委、縣政府正式?jīng)Q策，打造長三角一流的決策，打造長三角一流的“技能型人才技能型人才”基地?；?。在重點建設(shè)好長興職教中心的同時，在該縣龍山在重點建設(shè)好長興職教中心的同時，在該縣龍山新區(qū)征地新區(qū)征地1000畝，新建職教園區(qū)，將長興技校、畝，新建職教園區(qū)，將長興技校、浙江電大長興學(xué)院和教師進(jìn)修學(xué)院、長興衛(wèi)校四浙江電大長興學(xué)

2、院和教師進(jìn)修學(xué)院、長興衛(wèi)校四所院校遷入職教園區(qū)，統(tǒng)一規(guī)劃建設(shè)。所院校遷入職教園區(qū)，統(tǒng)一規(guī)劃建設(shè)。消費日報報道根據(jù)上述報道，求根據(jù)上述報道，求實際招生人數(shù)比計劃招生人實際招生人數(shù)比計劃招生人數(shù)的增長的百分率。（結(jié)果精確到數(shù)的增長的百分率。（結(jié)果精確到0. 1%）熱身操熱身操在在2006年春季招生中，長興縣職教中心計劃招生年春季招生中，長興縣職教中心計劃招生人數(shù)人數(shù)是是880人，但報名人數(shù)近人，但報名人數(shù)近2000人，人，實際招生人實際招生人數(shù)數(shù)為為1600人。人。解：設(shè)增長率為解：設(shè)增長率為X，答：實際招生人數(shù)比計劃招生人數(shù)答：實際招生人數(shù)比計劃招生人數(shù)的增長率為的增長率為81.8%81.8%。

3、根據(jù)題意，得根據(jù)題意，得880（1+x）=1600解這個方程，得解這個方程，得X=81.8%X=81.8%2 2）浙北商場購入一批）浙北商場購入一批MP4MP4，按成本價加價，按成本價加價20%20%后后售價為售價為840840元，那么這款元，那么這款MP4MP4的成本價是多少？的成本價是多少？熱身操熱身操解：設(shè)解：設(shè)成本價為成本價為X X元，元，售價售價= =（成本價）（盈利）（成本價）（盈利）= =（成本價）（成本價）（ 1+1+盈利率）盈利率）溫馨提示：溫馨提示：根據(jù)題意得（1+20%）X=840X=840解這個方程，得解這個方程，得X=700X=700答：這款這款MP4MP4的成本價是

4、的成本價是700700元。元。3 3）小杰小杰2 2月初到銀行將積攢的月初到銀行將積攢的10001000元零用錢定期儲元零用錢定期儲蓄一年，到期時小杰得到的稅前本利和是多少？蓄一年，到期時小杰得到的稅前本利和是多少？稅后本利和是多少？（利息稅稅率為稅后本利和是多少？（利息稅稅率為20%20%）一年3.87%三年5.22%五年5.76%熱身操熱身操解：1）1000+1000 3.87%2）1000+1000 3.87% （1-20%）= 1000（1+3.87% 80%）=1030.96=1000（1+3.87%）=1038.7儲蓄問題中的一些基本數(shù)量關(guān)系1 1、利息利息= =（ ）（ ）( )

5、( ) 2 2、稅前本利和、稅前本利和= =（ ）+ +（ ）3、稅后本利和稅后本利和= =（ ）+( )+( )梳理概括：梳理概括：本金本金利率利率期數(shù)期數(shù)本金本金本金本金稅后利息稅后利息 = =（ ）+ +（ ）（ ）本金本金利息利息1-1-稅率稅率=本金（利率本金（利率期數(shù)）期數(shù)）利息利息從上述三題，你發(fā)現(xiàn)了什么？1在在2006年春季招年春季招生中，長興縣職教生中，長興縣職教中心招生計劃是中心招生計劃是880人，但報名人人，但報名人數(shù)近數(shù)近2000人，實際人，實際招生人數(shù)為招生人數(shù)為1600人。人。2浙北商場購入一批浙北商場購入一批MP4，按成本價加，按成本價加價價20%后售價為后售價為

6、840元，那么這款元，那么這款MP4的成本價是多的成本價是多少？少？3小杰小杰2月初到銀行將月初到銀行將積攢的積攢的1000元零用元零用錢定期儲蓄一年，錢定期儲蓄一年，到期時小杰得到的到期時小杰得到的稅前本利和是多少？稅前本利和是多少？稅后本利和是多少？稅后本利和是多少？880（1+x%）=1600（1+20%）X=8401000（1+3.87%）=1038.7解：設(shè)成本價為成本價為X元，元，設(shè)增長率為設(shè)增長率為X%，方程模型一：經(jīng)濟(jì)問題方程模型一：經(jīng)濟(jì)問題基本模型：a(1+x%)=b成本價成本價 （ 1+盈利率）盈利率） =售售 價價本金本金 （利率（利率期數(shù)）期數(shù)） =稅前本利和稅前本利和

7、原來的量（原來的量（ 1+增長率）增長率） =增長后的量增長后的量方程模型二方程模型二v行程問題行程問題 工程問題工程問題 A A、B B兩地相距兩地相距500km500km，甲乙兩人分別從，甲乙兩人分別從A A、B B兩地相向而行，甲速為兩地相向而行，甲速為20km/h,20km/h,乙速為乙速為30km/h30km/h，乙先出發(fā)兩小時，問：甲出發(fā)多少小時后，兩乙先出發(fā)兩小時，問：甲出發(fā)多少小時后，兩人相遇？人相遇？路程路程速度速度時間時間甲甲20乙乙30分析：設(shè)甲出發(fā)分析：設(shè)甲出發(fā)x小時后兩人相遇小時后兩人相遇xx+220 x30(x+2)例一例一 行程問題行程問題工作總量工作總量工作效率

8、工作效率工作時間工作時間甲20乙30 xx+220 x30(x+2)甲乙兩人合做零件甲乙兩人合做零件500個，已知甲每小時個，已知甲每小時做做20個，乙每小時做個，乙每小時做30個，乙先做個，乙先做2小時，小時，那么兩人再合做多少小時可以完成任務(wù)？那么兩人再合做多少小時可以完成任務(wù)？例二例二 工程問題工程問題方程模型二方程模型二例一行程問題20X+30（x+2）=500.例二工程問題路程路程 = 時間時間 速度速度工作量工作量=工作時間工作時間工作效率工作效率v分段問題分段問題方程模型三方程模型三部分部分(A)+部分部分(B)+部分部分(C)+=總和總和基本模型基本模型:v長興縣出租車的收費標(biāo)

9、準(zhǔn)是長興縣出租車的收費標(biāo)準(zhǔn)是:起步價起步價5元元(即行駛即行駛不超過不超過3千米都需付千米都需付5元元),超過超過3千米以后千米以后,每增每增加加1千米千米,加收加收1.8元元(不足不足1千米按千米按1千米計千米計)一天一天小明乘坐這種出租車從家里去外婆家共付車費小明乘坐這種出租車從家里去外婆家共付車費19.4元元,小明家到外婆家經(jīng)過的路程最多是多少小明家到外婆家經(jīng)過的路程最多是多少千米千米? 名題名題 面面 對對 面面解得解得X=11 答小明家到外婆家經(jīng)過的路程答小明家到外婆家經(jīng)過的路程最多最多是是11千米千米.n解解:設(shè)設(shè)小明家到外婆家經(jīng)過的路程最多是小明家到外婆家經(jīng)過的路程最多是X千千米

10、。米。則車費表示為則車費表示為51.8（X-3）,n列方程列方程51.8（X-3） =19.4v 某城市某城市 為了鼓勵居民節(jié)約用水為了鼓勵居民節(jié)約用水,對自來水用戶按如對自來水用戶按如下標(biāo)準(zhǔn)收費下標(biāo)準(zhǔn)收費:若每月用戶用水不超過若每月用戶用水不超過12噸按每噸噸按每噸2.20元元收費收費;若超過若超過12噸噸,則超過部分按每噸則超過部分按每噸3.20元收費如果某元收費如果某戶居民某月交水費戶居民某月交水費55.2元元,問該用戶用了多少噸水問該用戶用了多少噸水?思維挑戰(zhàn)思維挑戰(zhàn)解：設(shè)解：設(shè)該用戶用了該用戶用了X X噸水。噸水。根據(jù)題意得根據(jù)題意得12 2.20+3.20（X-12）=55.2解這

11、個方程，得解這個方程，得X=21X=21答：答：該用戶用了該用戶用了21噸水噸水。本本小題小題10分分)從有關(guān)方面獲悉，在我市農(nóng)村已經(jīng)實行了農(nóng)民新從有關(guān)方面獲悉，在我市農(nóng)村已經(jīng)實行了農(nóng)民新型合作醫(yī)療保險制度。享受醫(yī)保的農(nóng)民可在規(guī)定的醫(yī)院就醫(yī)并型合作醫(yī)療保險制度。享受醫(yī)保的農(nóng)民可在規(guī)定的醫(yī)院就醫(yī)并按規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)報銷部分醫(yī)療費用。下表是醫(yī)療費用報銷的標(biāo)準(zhǔn)：按規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)報銷部分醫(yī)療費用。下表是醫(yī)療費用報銷的標(biāo)準(zhǔn)：( 1 ) 設(shè) 某 農(nóng) 民 一 年 中 住 院 的 實 際 醫(yī) 療 費 用 為設(shè) 某 農(nóng) 民 一 年 中 住 院 的 實 際 醫(yī) 療 費 用 為 x 元元(5001x20000)，求按標(biāo)準(zhǔn)報銷的金

12、額。，求按標(biāo)準(zhǔn)報銷的金額。(2)若某農(nóng)民一年內(nèi)本人自負(fù)住院醫(yī)療費若某農(nóng)民一年內(nèi)本人自負(fù)住院醫(yī)療費17000元元(按標(biāo)準(zhǔn)報銷按標(biāo)準(zhǔn)報銷的金額實際醫(yī)療費自負(fù)醫(yī)療費的金額實際醫(yī)療費自負(fù)醫(yī)療費)，則該農(nóng)民當(dāng)年實際醫(yī)療，則該農(nóng)民當(dāng)年實際醫(yī)療費用共多少元？費用共多少元？醫(yī)療費醫(yī)療費用范圍用范圍每年報銷每年報銷比例標(biāo)準(zhǔn)比例標(biāo)準(zhǔn)住院住院0 050005000元元500120000元元20000元以上元以上30%40%50%中考鏈接中考鏈接綠色通道綠色通道v解:v(1)500030%+(X-5000) 40%=0.4X-500v(2) 設(shè)該農(nóng)民當(dāng)年實際醫(yī)療費用共設(shè)該農(nóng)民當(dāng)年實際醫(yī)療費用共X元元.v由題意可知由題意可知,X20000v列方程列方程,得得v 500030%+15000 40%+ (X-20000) 50%=X-17000v 解得解得:X=29000v答答:該農(nóng)民當(dāng)年實際醫(yī)療費用共該農(nóng)民當(dāng)年實際醫(yī)療費用共29000元元.你會還價嗎？你會還價嗎？v據(jù)了解，個體服裝店銷售衣服只要高出進(jìn)據(jù)了解，個體服裝店銷售衣服只要高出進(jìn)價的價的20%便可盈利，但老板們常常以高出便可盈利，但老板們常常以高出進(jìn)價的進(jìn)價的50%100%標(biāo)價，假如我準(zhǔn)備買標(biāo)價，假如我準(zhǔn)備買一件標(biāo)價為一件標(biāo)價為180