第一學期初二數(shù)學期末試卷

1、2005-2006學年第一學期初二數(shù)學期末試卷（滿分150分 考試時間120分鐘）一、填空題（每小題3分，共36分）1. 計算：=_.2. 分解因式：_.3. 計算： ，則_.4. 如圖，圖中共有_個正方形.5. 在平行四邊形中， + =120，則=_. 6. 用不等式表示：8與的3倍的和是正數(shù)_.7. 光速約為米/秒，太陽光射到地球上的時間約為秒，則地球與太陽的距離是_米.8. 把五個完全相同的球分別標上數(shù)字1，2，3，4，5，放入一個盒子中，若從盒中任取一個球，取出的球所標的數(shù)字是奇數(shù)的機會是_.9. 關于的某個不等式組的解集在數(shù)軸上可表示為如圖，則原不等式組的解集是_. 10. 如圖，平

2、行四邊形中，對角線、相交于點O，若=18，=20， =14，則的周長=_.11. 如圖，四邊形是正方形，旋轉后能與重合，那么是什么樣的三角形？答：是_三角形.12. 2005年12月20日，蘇州市物價局舉行聽證會，就蘇州市區(qū)自來水價格、污水處理費標準調整方案進行聽證，根據(jù)調價草案，居民用水價格由每噸1.3元上調至1.7元，小吳家因此每月約需增加水費開支4元到6元，請你寫出小吳家每月用水量 a (噸) 的范圍_.二、選擇題（每小題4分，共24分）13. 下列計算正確的是 （ ）A；B； C ；D 14下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是 （ ）A. 平行四邊形； B. 等邊三角形；

3、C. 菱形； D. 梯形15對角線互相平分且相等的四邊形是 （ ） A. 菱形； B. 矩形； C.等腰梯形； D. 平行四邊形16南安新華都超市舉行開業(yè)抽獎促銷活動，每100張獎券中,有5張一等獎，張先生從中任意抽出一張，則他中一等獎的機會是 （ ） A. 1/5； B. 1/20 ； C.1/25； D.1/10017下列關系式中，正確的是 （ ） A； B；C； D18 根據(jù)下圖所示，對、b、c三種物體的重量判斷正確的是 （ ） A； B； C； D三、解答題（共90分）19（8分）因式分解：20（8分）先化簡，后求值：，其中21（8分）解不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來： 22（8分）

4、已知：在平行四邊形中，試說明四邊形是平行四邊形23（8分）如圖，在的正方形網(wǎng)格中，每一個正方形的邊長均為單位長1，將向右平移4個單位，得到，再把繞著逆時針旋轉90，得到，請你在正方形網(wǎng)格中畫出和. 24（8分）我們已經接觸了很多代數(shù)恒等式，知道可以用一些硬紙片拼成的圖形面積解釋這些代數(shù)恒等式。例如，圖1可以用來解釋代數(shù)恒等式，請你用所給出的圖形拼成一個正方形，用來解釋代數(shù)恒等式.25（8分）小李與小明在擲一枚質量均勻的正六面體骰子，他們規(guī)定只擲一次，小李說：“若你擲到點數(shù)是6，你贏，否則我贏?！倍∶髡f：“不，若你擲到的點數(shù)是1或2中的一種，那你贏，否則是我贏。”問：（1）你認為他們的規(guī)則對兩

5、人公平嗎？請說明理由；（2）請你設計一種方案，在其他條件不變的情況下，使兩人贏的機會均等26（8分）如圖，在等腰梯形中，=60，且，過點作交于點（1）試說明是等邊三角形；（2）求的長27(13分)閱讀以下短文，然后解決下列問題：如果一個三角形和一個矩形滿足條件：三角形的一邊與矩形的一邊重合，且三角形的這邊所對的頂點在矩形這邊的對邊上，則稱這樣的矩形為三角形的“友好矩形”. 如圖所示，矩形即為的“友好矩形”. 顯然，當是鈍角三角形時，其“友好矩形”只有一個 .(1) 仿照以上敘述，說明什么是一個三角形的“友好平行四邊形”；(2) 如圖，若為直角三角形，且C=90，在圖中畫出的所有“友好矩形”，并

6、比較這些矩形面積的大?。?3) 若是銳角三角形，且BCACAB，在圖中畫出的所有“友好矩形”，指出其中周長最小的矩形并加以說明 28(13分)火車站有公司待運的甲種貨物1530噸，乙種貨物1150噸，現(xiàn)計劃用50節(jié)A，B兩種型號的車廂將這批貨物運至北京，已知每節(jié)A型貨廂的運費是0.5萬元，每節(jié)B型貨廂的運費是0.8萬元，甲種貨物35噸和乙種貨物15噸可裝滿一節(jié)A型貨廂，甲種貨物25噸和乙種貨物35噸可裝滿一節(jié)B貨廂(1)設50節(jié)車廂中有A型車廂節(jié)，試用含的代數(shù)式表示A，B兩種型號的車廂所運載甲種貨物的重量；(2)按上面要求安排A，B兩種貨廂的節(jié)數(shù)，共有哪幾種方案？請你設計出來；(3)說明(2)

7、中哪種方案的運費最少？四、附加題（共10分）29（8分）因式分解：30（8分）在平行四邊形中，試求平行四邊形的周長參考答案一、填空題1.；2.14個；3.；4.；5.60；6.0；7.；8；9.-23；10.33；11.等腰直角三角形；12.10a15.二、選擇題13.C；14.C；15. B；16.B；17.D；18.A.三、解答題19. =4分=8分20. =4分=5分=6分當時，原式= =08分21. 3分 4分6分 8分22. 在平行四邊形中，4分又6分四邊形是平行四邊形. 8分23. 24. 25.(1)不公平。因為按小李的說法，小李贏的機會是，而小明贏的機會是；而按小明的說法，小李

8、贏的機會是，小明贏的機會是； 4分 （2）在其它條件不變的情況下，可規(guī)定擲到的點數(shù)是奇數(shù)，小李贏；若擲到的點數(shù)是偶數(shù)，小明贏。這樣小李、小明贏的機會都是，兩人的機會均等. 8分26.（1）ADBC，ABDE四邊形是平行四邊形2分，3分是等腰三角形4分又 =60是等邊三角形6分（2）8分27. （1）如果一個三角形和一個平行四邊形滿足條件：三角形的一邊與平行四邊形的一邊重合，且三角形的這邊所對的頂點在平行四邊形這邊的對邊上，則稱這樣的平行四邊形為三角形的“友好平行四邊形”.2分（2）矩形ABEF與矩形BCAD都是的“友好矩形”；因為矩形與矩形的面積都是面積的2倍，所以矩形與矩形面積相等.6分（3）如圖，矩形、矩形、矩形都是的“友好矩形” ，其中矩形的周長最小. 9分易知，這三個矩形的面積相等，用S表示，設 、分別用a、b、c表示，abc，矩形、矩形、矩形的周長分別用L1、L2、L3表示，則有L1=，L2=，L3=10分L1- L2=（）（） =（） =0，且SL1- L20，L1L212分同理L2L3矩形的周長最小. 13分28. （1）2分（2）依題意得： 6分解不等式得， 解不等式得， 所以不等式組的解集是： 8分因為是整數(shù)，故=28，2