數(shù)學(xué)參考答案（一）

1、 數(shù)學(xué)參考答案（一）1.D 2.B 3.B 4.C 5.B 6.C 7.B 8.A 9.A1答：A、a2與b3不是同類項，不能合并，故本選項錯誤；B、應(yīng)為a4÷a=a3，故本選項錯誤；C、應(yīng)為a3a2=a5，故本選項錯誤；D、（a2）3=a6，正確故選D2解：（xa）（x2+ax+a2），=x3+ax2+a2xax2a2xa3，=x3a3故選B3解答：3x3（2x2）=6x5，正確；4a3b÷（2a2b）=2a，正確；應(yīng)為（a3）2=a6，故本選項錯誤；應(yīng)為（a）3÷（a）=（a）2=a2，故本選項錯誤所以兩項正確故選B4解答：x2是一個正整數(shù)的平方，它后面一個整

2、數(shù)是x+1，它后面一個整數(shù)的平方是：（x+1）2=x2+2x+1故選C5解答：A、x3x=x（x21）=x（x+1）（x1），分解不徹底，故本選項錯誤；B、運用十字相乘法分解m2+m6=（m+3）（m2），正確；C、是整式的乘法，不是分解因式，故本選項錯誤；D、沒有平方和的公式，x2+y2不能分解因式，故本選項錯誤故選B10.xn4169xn2 （n是自然數(shù)）； 解：xn4169xn2 xn2（x2169） xn2（x13）（x13）；（a2b）210（a2b）25； 解：（a2b）210（a2b）25 （a2b5）2；2xy9x2y2；來源:Z|xx|k.Com解：2xy9x2y2 9x22

3、xyy2 9（x22xyy2） 32（xy）2（3 xy）（3xy）；解： ；11：解：x（x2y2xy）y（x2+x3y）÷3x2y，=（x3y2x2yx2yx3y2）÷3x2y，=2x2y÷3x2y，=12. 解：m2=n+2，n2=m+2m2n2=（n+2）（m+2）=nm又m2n2=（m+n）（mn）（m+n）（mn）=nmmnm+n=1m32mn+n3=m（n+2）2mn+n（m+2）=2（m+n）=2×（1）=2 數(shù)學(xué)參考答案（二）1、B 2 、 A 3、A 4、 B二填空題5、（a+2）(a-2) 6、4 7、a(a+)(a-) 8、4 9

4、、三解答題10、 （解析：令則，代入所求式可得） 11、 12、4（ 解析： ）13、（1） （2） 數(shù)學(xué)參考答案（三）一、選擇題1、B 2、B 3、B 4、A 5、D 6、C 7、C 8、C 9、B 10、D二、計算題11、（1）證明:因為=                        =     所以無論取何值時, >0，所以

5、方程有兩個不相等的實數(shù)根。（2）解：因為方程的兩根互為相反數(shù)，所以， 根據(jù)方程的根與系數(shù)的關(guān)系得，解得，所以原方程可化為，解得，12、解：將代入原方程，得，解得，當時，原方程為，解得，即此時方程只有一個解當時，原方程為，解得，即此時方程有兩個解。13、（1）時， （2）如，兩根平方和為46 數(shù)學(xué)參考答案（四）1B 2D 3B 4. 解：（1）答案為3，（2）=25.ab=1，a+b=2，（ab）（a+b2）+ab=（ab）（22）+ab=0+ab=1，故答案為：16. 解：x1，x2是方程x2+x1=0的兩個根， x1+x2=1，x1x2=1，x12+x22=（x1+x2）22x1x2=（1）

6、22×（1）=1+2=3故答案是：37.解：設(shè)方程x2+（2k+1）x+k22=0設(shè)其兩根為x1，x2，得x1+x2=（2k+1），x1x2=k22，=（2k+1）24×（k22）=4k+90，k，x12+x22=11，（x1+x2）22 x1x2=11，（2k+1）22（k22）=11，解得k=1或3；k，故答案為k=18.解：由題意，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得：(1) (2) (3) (4) 9.解：設(shè)此三角形的三邊長分別為a、b、c，且a、b為的兩根，則c=2由題意知k2-4×2×20，k4或k-4 為所求。10.解：(1) 方程兩實根的積為5 所以，當

7、時，方程兩實根的積為5(2) 由得知：當時，所以方程有兩相等實數(shù)根，故；當時，由于 ，故不合題意，舍去綜上可得，時，方程的兩實根滿足解：(1) 假設(shè)存在實數(shù)，使成立 一元二次方程的兩個實數(shù)根 ， 又是一元二次方程的兩個實數(shù)根 ，但 不存在實數(shù)，使成立 (2) 要使其值是整數(shù)，只需能被4整除，故，注意到，要使的值為整數(shù)的實數(shù)的整數(shù)值為 數(shù)學(xué)參考答案（五）15 DADDB 610 CCBCA 11. 12.A（ B（6,0） C（-1,0） 13.，頂點（2,9），對稱軸x=2 與x軸交點（5,0）（-1,0），與y軸交點（0,5）當-1<x<5時，y>0,當x>5或x&l

8、t;-1時，y<0。 數(shù)學(xué)參考答案（六）1.D,2.A,3.C,4.A,5,C;6.;7.;8.;9.1;10.-1;11. 即12. 由，即，得，13.解：(1) 當時 (2)當時 若， 則 若，則 當時，當 時， 當時，或綜上所述：（略）14. 設(shè)f(x)x2ax1，則對稱軸為x，若，即a1時，則f(x)在上是減函數(shù)，應(yīng)有f0a1若0，即a0時，則f(x)在上是增函數(shù)，應(yīng)有f(0)1>0恒成立，故a0若0，即1a0，則應(yīng)有f110恒成立，故1a0.綜上，有a. 數(shù)學(xué)參考答案（七）1.（1）（2）.（3）2已知不等式，（1）；（2）；（3）。3. 解：函數(shù)是定義在區(qū)間0，3上的二

9、次函數(shù)，其對稱軸方程是，頂點坐標為（2，2），且其圖像開口向下，顯然其頂點橫坐標在0，3上，如圖1所示。函數(shù)的最大值為，最小值為。4. 函數(shù)f(x)的定義域為R, 0的解集為R。 g(x)= 函數(shù)的圖像全在軸上方或與軸相切且開口向上。當k=0時，g(x)=8,顯然滿足；當k0時，函數(shù)g(x)的圖像是拋物線，要使拋物線全在x軸上方或與x軸相切且開口向上，必須且只需：解得0<k1。綜上，k的取值范圍是0,1。5. .解：當時，并不恒成立；當時，則得 6. 解：由已知，可得，即函數(shù)是定義在區(qū)間上的二次函數(shù)。將二次函數(shù)配方得，其對稱軸方程，頂點坐標，且圖像開口向上。顯然其頂點橫坐標不在區(qū)間內(nèi)，如

10、圖2所示。函數(shù)的最小值為，最大值為。7. 解：由已知有，于是函數(shù)是定義在區(qū)間上的二次函數(shù)，將配方得：；二次函數(shù)的對稱軸方程是；頂點坐標為，圖像開口向上由可得，顯然其頂點橫坐標在區(qū)間的左側(cè)或左端點上。函數(shù)的最小值是，最大值是。8. 解：將二次函數(shù)配方得，其對稱軸方程為，頂點坐標為，圖像開口方向由a決定。很明顯，其頂點橫坐標在區(qū)間上。若，函數(shù)圖像開口向下，如圖4所示，當時，函數(shù)取得最大值5即；解得故若時，函數(shù)圖像開口向上，如圖5所示，當時，函數(shù)取得最大值5即；解得故綜上討論，函數(shù)在區(qū)間上取得最大值5時，解后反思：例3中，二次函數(shù)的對稱軸是隨參數(shù)a變化的，但圖像開口方向是固定的；例4中，二次函數(shù)的對

11、稱軸是固定的，但圖像開口方向是隨參數(shù)a變化的。9. 解：函數(shù)，其對稱軸方程為，頂點坐標為（1，1），圖像開口向上。如圖6所示，若頂點橫坐標在區(qū)間左側(cè)時，有。當時，函數(shù)取得最小值。如圖7所示，若頂點橫坐標在區(qū)間上時，有，即。當時，函數(shù)取得最小值。如圖8所示，若頂點橫坐標在區(qū)間右側(cè)時，有，即。當時，函數(shù)取得最小值綜上討論， 數(shù)學(xué)參考答案 （八）1.C 2. A 3. B 4. D 5.C 6. C 7. D 8.A 9. B 10. C11. 12.1,2,3,413解： 5A a2+2a-3=5 即a=2或a=-4 當a=2時，A=2，3，5，B=2，5，與題意矛盾； 當a=-4時，A=2，3，

12、5，B=2,1，滿足題意， a=-414、解析:由題意分析知,由兩個集合相等得 解得 經(jīng)檢驗不合題意, 數(shù)學(xué)參考答案（九）1. A 2.A 3. A 4. A 5. B 6. B 7.C 8.D 9. B 10. D 11. 3 12. 1，3，5，813、解：（1）解之得：當時，當時，所以實數(shù)的值為.（2）這時集合，所以集合A的所有非空真子集為：.14、解：（1）（2） 數(shù)學(xué)參考答案（十）1.B2. C 3. C4.D5.C6.B7.D8. C9. C10. C 11.(1，1) 12. 12 13.解析： a0,S，P成立 a0，S，由SP，P3，1得3a20，a或a20，a2； a值為0

13、或或2.14.解： ，而，則至少有一個元素在中，又，即，得而矛盾，新高一自學(xué)內(nèi)容測試參考答案1. 解析對于選項A，yx，而y|x|，二者的對應(yīng)法則不同；對于選項B，yln exx(xR)，而yeln xx(x0)，二者的定義域不同；對于選項C，yx3(x1)，與yx3的定義域不同；對于選項D，yx01(x0)與y1(x0)完全相同，故應(yīng)選D.答案D2. 解析(篩選法)根據(jù)函數(shù)的定義，觀察得出選項B.答案B3. 解析ff(log221)f(1)31.答案D4. 解析函數(shù)y的定義域為x|x0，函數(shù)f(x)ln x的定義域為x|x0答案A5. 解析依題意，f(a)f(1)212，2x0，a0，f(a

14、)a12，故a3.答案A6. 解析依題意6xx20，得x2x60.解得：3x2.答案(3,2)7. 解析f22，f(x)x22(xR)，f(3)32211.答案118. 解析由題意，得f(2)1020，則f(f(2)f(102)lg 1022.答案29. 解(1)設(shè)1t，則x，且t1，又x±1，t0，且t2，即t0,1,2.又f，f(t)，f(x)(x0,1,2)(2)x2()2211(1)21，f(1)(1)21(11)，即f(x)x21(x1)10. 解當P點在AB上運動時，yx(0x1)；當P點在BC上運動時，y(1x2)；當P點在CD上運動時，y(2x3)；當P點在DA上運動

15、時，y4x(3x4)；綜上可知，yf(x)f.1. 解析x0時，f(x)f(x1)f(x2)，f(3)f(2)f(1)f(1)f(0)f(1)f(0)log2(40)2.答案B2. 解析當(x22)(xx2)1，即1x時，f(x)x22；當x22(xx2)1，即x1或x時，f(x)xx2，f(x)f(x)的圖象如圖所示，c2或1c.答案B3. 解析(回顧檢驗法)當x00時，f(x0)2x01，由f(x0)1，得2x011，即2x02，解得x01；當x00時，f(x0)x0，由f(x0)1，得x01，解得x01.經(jīng)檢驗x01或1符合題意綜上可得x0的值為1或1.答案1或14. 解析分類討論：(1

16、)當a0時，1a1,1a1.這時f(1a)2(1a)a2a；f(1a)(1a)2a13a.由f(1a)f(1a)，得2a13a，解得a，不符合題意，舍去(2)當a0時，1a1,1a1，這時f(1a)(1a)2a1a；f(1a)2(1a)a23a，由f(1a)f(1a)，得1a23a，解得a.綜合(1)，(2)知a的值為.答案5. 解(1)fff1.(2)令a23，得a1(，1)，舍去，令2a3，得a(1,2)，令3，得a2，(a舍去)，a或a.6. 解(1)由已知，g(2)1，f(2)3，fg(2)f(1)0，gf(2)g(3)2.(2)當x0時，g(x)x1，故fg(x)(x1)21x22x；當x0時，g(x)2x，故fg(x)(2x)21x24x3；fg(x)當x1或x1時，f(x)0，故gf(x)f(x)1x22；當1x1時，f(x)0，故gf(x)2f(