一次函數(shù)（四）

1、課題：一次函數(shù)（四）學習目標：1、學會用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式；2、了解兩個條件確定一個一次函數(shù)；一個條件確定一個正比例函數(shù)。學習重、難點：應用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，滲透常量與變量、已知和未知可以相互轉化的思想方法學習過程：一、復習舊知：1、思考：你在作函數(shù)，y=3x1的圖象時，分別描了幾個點？2、引入：在上節(jié)課中我們學習了在給定一次函數(shù)表達式的前提下，我們可以說出它的圖象特征及有關性質；反之，如果給你信息，你能否求出函數(shù)的表達式呢？這將是本節(jié)課我們要研究的問題二、自主學習：1、求下圖中直線的函數(shù)表達式 分析：（1）圖1是 函數(shù)的圖象，圖2是 函數(shù)的圖象（2）正比例函數(shù)的表達式是

2、 ，一次函數(shù)的表達式是 （3）圖1中的直線除經過原點外，還經過另一點的坐標是 ，圖2中的直線經過的兩點的坐標是 你能試著求出圖1和圖2中兩條直線的表達式嗎？歸納：確定正比例函數(shù)的表達式需要1個條件，確定一次函數(shù)的表達式需要2個條件。 2、試一試：已知一個一次函數(shù)，當自變量x=3時，函數(shù)值y =5；當x=4時，y=9，求這個一次函數(shù)的解析式，并求出當函數(shù)值y=9時自變量x的值。 解：設所求函數(shù)的關系式是ykxb，根據題意，得 解得： k= b= 所求函數(shù)的關系式是 當y=9時，x= 三、學習小結：象這樣先設出函數(shù)解析式，再根據條件確定解析式中未知的系數(shù)，從而具體寫出這個式子的方法，叫做待定系數(shù)法

3、。（用待定系數(shù)法求一次函數(shù)表達式的步驟如上題）四、達標檢測：1、寫出一個一次函數(shù)，使它的圖象經過點（-2，3）. 2、根據條件，求出下列函數(shù)的關系式：（1） 函數(shù)y=kx（kO，K為常數(shù)）中，當x=2時，y=6，則k= ， 函數(shù)關系式為y= （2）直線ykx5經過點（2，1），則k= ，函數(shù)關系式為y= （3）一次函數(shù)中，當x1時，y3；當x1時，y73、若一次函數(shù)y=3x-b的圖象經過點P(1，1)，則該函數(shù)圖象必經過點（ ） A （1，1） B (2，2) C （2，2） D (2，一2) 4、若直線y=kx+b平行直線y=-3x+2，且在y軸上的的截距為-5，則k= ，b= 。5. 小明根據某個一次函數(shù)關系式填寫了下表:x-2-101y310其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，該空格里原來填的數(shù)是多少？解釋你的理由。6、已知彈簧的長度 y（厘米）在一定的限度內是所掛重物質量 x（千克）的一次函數(shù)現(xiàn)已測得不掛重物時彈簧的長度是6厘米，掛4千克質量的重物時，彈簧的長度是7.2厘米求這個一次函數(shù)的關系式7、生物學家研究表明，某種蛇的長度y (cm)是其尾長x(cm)的一次函數(shù)，當蛇的尾長為6 cm時，蛇長為45.5 cm；當尾長為14 cm時，蛇長為