442公因數(shù)和最大公因數(shù)的應(yīng)用

1、約分約分人教版 數(shù)學(xué) 五年級 下冊公因數(shù)和最大公因數(shù)的應(yīng)用公因數(shù)和最大公因數(shù)的應(yīng)用分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)4 4約分約分情境導(dǎo)入情境導(dǎo)入小明家的新房在裝修，我們?nèi)兔x一下地磚吧。小明家的新房在裝修，我們?nèi)兔x一下地磚吧。小小設(shè)計師小小設(shè)計師約分約分探究新知探究新知如果要用邊長是整分米數(shù)的正方形地磚把貯藏室的如果要用邊長是整分米數(shù)的正方形地磚把貯藏室的地面鋪滿地面鋪滿( (使用的地磚必須都是整塊使用的地磚必須都是整塊) )，可以選擇邊，可以選擇邊長是幾分米的地磚？邊長最大是幾分米？長是幾分米的地磚？邊長最大是幾分米？你能整理一下你能整理一下數(shù)學(xué)信息嗎？數(shù)學(xué)信息嗎？約分約分探究新知探究

2、新知條件：條件：1.1.正方形地磚（邊長是正方形地磚（邊長是整分米整分米數(shù)）數(shù)）2.2.鋪滿鋪滿長長16dm16dm，寬，寬12dm12dm的地面的地面3.3.地磚必須是地磚必須是整塊整塊問題：問題：所選地磚的所選地磚的邊長及最大邊長邊長及最大邊長。你有什么想法呢？你有什么想法呢？約分約分探究新知探究新知鋪一鋪。鋪一鋪。16dm16dm12dm12dm用邊長是用邊長是1dm1dm的地磚。的地磚。符合要求。符合要求。約分約分探究新知探究新知鋪一鋪。鋪一鋪。16dm16dm12dm12dm用邊長是用邊長是2dm2dm的地磚。的地磚。符合要求。符合要求。約分約分探究新知探究新知16dm16dm12d

3、m12dm用邊長是用邊長是3dm3dm的地磚可以嗎？的地磚可以嗎？鋪一鋪。鋪一鋪。不符合要求。不符合要求。約分約分探究新知探究新知鋪一鋪。鋪一鋪。16dm16dm12dm12dm用邊長是用邊長是4dm4dm的地磚呢？的地磚呢？符合要求。符合要求。約分約分探究新知探究新知想一想：為什么邊長是想一想：為什么邊長是3dm3dm的地磚不符合要求。的地磚不符合要求。3 3不是不是1616的因數(shù)。的因數(shù)。約分約分探究新知探究新知這道題到底在求什么？這道題到底在求什么？如果要用邊長是整分米數(shù)的正方形地磚把貯藏室的如果要用邊長是整分米數(shù)的正方形地磚把貯藏室的地面鋪滿地面鋪滿( (使用的地磚必須都是整塊使用的地

4、磚必須都是整塊) )，可以選擇邊，可以選擇邊長是幾分米的地磚？邊長最大是幾分米？長是幾分米的地磚？邊長最大是幾分米？1212和和1616的公因數(shù)的公因數(shù)及最大公因數(shù)。及最大公因數(shù)。約分約分探究新知探究新知1212的因數(shù)的因數(shù)1616的因數(shù)的因數(shù)3 3，6 6，12128 8，16161 1，2 2，4 4可以選擇邊長是可以選擇邊長是1dm1dm、2dm2dm、4dm4dm的的地磚地磚, ,邊長最大是邊長最大是4dm4dm。約分約分課堂練習(xí)課堂練習(xí)有一張長方形紙，長有一張長方形紙，長70cm,70cm,寬寬50cm50cm。如果要剪。如果要剪成若干同樣大小的正方形而沒有剩余，剪出成若干同樣大小的

5、正方形而沒有剩余，剪出的正方形的邊長最大是幾厘米？的正方形的邊長最大是幾厘米？要使正方形的邊長最大要使正方形的邊長最大，就是就是要找要找7070和和5050的最大公因數(shù)。的最大公因數(shù)。約分約分課堂練習(xí)課堂練習(xí) 50 50和和7070的最大公因數(shù)是的最大公因數(shù)是1010，所以，所以剪出的正方形的邊長最大是剪出的正方形的邊長最大是10cm10cm。有一張長方形紙，長有一張長方形紙，長70cm70cm，寬，寬50cm50cm。如果要。如果要剪成若干同樣大小的正方形而沒有剩余，剪剪成若干同樣大小的正方形而沒有剩余，剪出的正方形的邊長最大是幾厘米？出的正方形的邊長最大是幾厘米？約分約分課堂練習(xí)課堂練習(xí)把

6、這塊地分成同樣大小的正方形蔬菜地把這塊地分成同樣大小的正方形蔬菜地, ,且且沒有剩余。分成的小正方形菜地最大的邊長沒有剩余。分成的小正方形菜地最大的邊長是多少米是多少米？可以分成多少塊可以分成多少塊？就是要找就是要找2020和和1616的最的最大公因數(shù)。大公因數(shù)。約分約分課堂練習(xí)課堂練習(xí)把這塊地分成同樣大小的正方形蔬菜地把這塊地分成同樣大小的正方形蔬菜地，且且沒有剩余。分成的小正方形菜地最大的邊長沒有剩余。分成的小正方形菜地最大的邊長是多少米是多少米？可以分成多少塊可以分成多少塊？2020和和1616的最大公因數(shù)是的最大公因數(shù)是4 4(20(204)4)(16(164)=20(4)=20(塊塊

7、) )答：答：分成的小正方形菜地最大分成的小正方形菜地最大的邊長是的邊長是4 4米米，可以分成可以分成2020塊塊。約分約分課堂練習(xí)課堂練習(xí)男、女生分別站成若干排，要使每排的人數(shù)相同，男、女生分別站成若干排，要使每排的人數(shù)相同，每排最多有多少人？這時男、女生分別有幾排？每排最多有多少人？這時男、女生分別有幾排？應(yīng)是應(yīng)是4848、3636的的最大最大公因數(shù)公因數(shù)。約分約分課堂練習(xí)課堂練習(xí)4 43=123=12（人）（人）48 3648 364 412 912 93 3 4 3 4 3男生：男生：484812124(4(排排) ) 女生：女生：363612123(3(排排) )男、女生分別站成若干排，要使每排的人數(shù)相同，男、女生分別站成若干排，要使每排的人數(shù)相同，每排最多有多少人？這時男、女生分別有幾排？每排最多有多少人？這時男、女生分別有幾排？答：每排最多答：每排最多1212人，這時男生人，這時男生4 4排，女生排，女生3 3排。排。約分約分課堂小結(jié)課堂小結(jié)這節(jié)課你們都學(xué)會了哪些知識？這節(jié)課你們都學(xué)會了哪些知識？公因數(shù)和最大公因數(shù)的應(yīng)用公因數(shù)和最大公因數(shù)的應(yīng)用在鋪地磚問題中，要使地面鋪滿且使用的地磚是在鋪地磚問題中，要使地面鋪滿且