42線段、射線、直線

1、4.2 線段、射線、直線第1課時(shí) 線段、射線、直線觀察觀察 圖中可以近似地看做線段、射線、直線的分圖中可以近似地看做線段、射線、直線的分別有哪些別有哪些？ 繃緊的鋼拉索、筆直的路燈桿等實(shí)物都給我繃緊的鋼拉索、筆直的路燈桿等實(shí)物都給我們以們以線段線段的形象，線段有兩個(gè)端點(diǎn)的形象，線段有兩個(gè)端點(diǎn). .線段向一端無線段向一端無限延長(zhǎng)形成了限延長(zhǎng)形成了射線射線，射線有一個(gè)端點(diǎn)，射線有一個(gè)端點(diǎn). .線段向兩端線段向兩端無限延長(zhǎng)形成了無限延長(zhǎng)形成了直線直線，直線沒有端點(diǎn)，直線沒有端點(diǎn). .線段：燈管、桌子的邊沿線段：燈管、桌子的邊沿.射線：把燈泡看成一點(diǎn)，光線射向遠(yuǎn)方射線：把燈泡看成一點(diǎn)，光線射向遠(yuǎn)方.直

2、線：筆直的公路、數(shù)軸直線：筆直的公路、數(shù)軸.說一說：線段、射線、直線的表示方式：線段、射線、直線的表示方式：名稱名稱圖形圖形表示方法表示方法線段線段線段線段AB（或或BA）線段線段a射線射線射線射線AB射線射線BA直線直線直線直線AB（或或BA）直線直線lABaABABA Bl 一條線段向兩端無限延長(zhǎng)就得到一條直線一條線段向兩端無限延長(zhǎng)就得到一條直線，這說這說明一條直線有兩個(gè)方向明一條直線有兩個(gè)方向，它們是互為相反的方向它們是互為相反的方向，取取定一個(gè)方向，就確定了另一個(gè)方向定一個(gè)方向，就確定了另一個(gè)方向. 如圖中的直線如圖中的直線AB，一個(gè)是從一個(gè)是從A到到B的方向的方向，一個(gè)一個(gè)是從是從B

3、到到A的方向的方向.AB 例如例如，把一條筆直的自行車專用道看成一條直把一條筆直的自行車專用道看成一條直線線，那么自行車專用道就有兩個(gè)互為相反的方向那么自行車專用道就有兩個(gè)互為相反的方向. .探究活動(dòng)一探究活動(dòng)一類型線段射線直線端點(diǎn)數(shù)端點(diǎn)數(shù)2個(gè)延伸延伸度量度量可可度量度量1個(gè)向向一個(gè)方向一個(gè)方向無限延伸無限延伸不可不可度量度量無無端點(diǎn)端點(diǎn)向向兩個(gè)方向兩個(gè)方向無限延伸無限延伸不可不可度量度量聯(lián)系：聯(lián)系： 線段向一端無限延長(zhǎng)形成射線，向兩端無限延長(zhǎng)形成直線線段向一端無限延長(zhǎng)形成射線，向兩端無限延長(zhǎng)形成直線二、直線、射線、線段的區(qū)別與聯(lián)系：二、直線、射線、線段的區(qū)別與聯(lián)系：射線、線段都是直線的一部分

4、射線、線段都是直線的一部分.圖形圖形判斷：判斷：1.射線是直線的一部分射線是直線的一部分. （ ）2.線段是射線的一部分線段是射線的一部分. （ ）3.畫一條射線，使它的長(zhǎng)度為畫一條射線，使它的長(zhǎng)度為3cm. （ ）4.線段線段AB和線段和線段BA是同一條線段是同一條線段. （ ）5.射線射線OP和射線和射線PO是同一條射線是同一條射線. （ ）6.如圖，畫一條線段如圖，畫一條線段ab. （ ）ab練一練：練一練：動(dòng)手畫一畫，點(diǎn)與直線有哪幾種位置關(guān)系動(dòng)手畫一畫，點(diǎn)與直線有哪幾種位置關(guān)系？做一做做一做 點(diǎn)與直線有兩種位置關(guān)系：點(diǎn)在直線上或點(diǎn)在點(diǎn)與直線有兩種位置關(guān)系：點(diǎn)在直線上或點(diǎn)在直線外，也可以

5、說直線經(jīng)過這個(gè)點(diǎn)或直線不經(jīng)過直線外，也可以說直線經(jīng)過這個(gè)點(diǎn)或直線不經(jīng)過這個(gè)點(diǎn)這個(gè)點(diǎn). 如圖，點(diǎn)如圖，點(diǎn)P在直線在直線l上上（直線直線l經(jīng)過點(diǎn)經(jīng)過點(diǎn)P），），QlP 點(diǎn)點(diǎn)Q 在直線在直線l外外（直線直線l不經(jīng)過點(diǎn)不經(jīng)過點(diǎn)Q）. . 當(dāng)兩條不同的直線只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)當(dāng)兩條不同的直線只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，我們稱這我們稱這兩條直線兩條直線相交相交，這個(gè)公共點(diǎn)叫做它們的，這個(gè)公共點(diǎn)叫做它們的交點(diǎn)交點(diǎn).l1 如圖，直線如圖，直線l1與與l2相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O.l2O1.如果你想將一根細(xì)木條固定在墻上，至少需如果你想將一根細(xì)木條固定在墻上，至少需要幾個(gè)釘子？要幾個(gè)釘子？探究活動(dòng)二探究活動(dòng)二AA 植樹時(shí)，只要定出

6、兩個(gè)樹坑的植樹時(shí)，只要定出兩個(gè)樹坑的位置，就能確定同一行的樹坑所在位置，就能確定同一行的樹坑所在的直線的直線. . (1)(1)畫一條畫一條2cm2cm的射線的射線. .( )( )C CA AB B (2)(2)如圖如圖, ,直線直線 ABAB和直線和直線ACAC表示的是同表示的是同 一條直線一條直線. .( )( )(3)(3)如上圖如上圖, ,射線射線BABA和射線和射線BCBC表示的是同一條表示的是同一條射線射線. .( )( )( )( )一一. .判斷下列說法是否正確判斷下列說法是否正確. .隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)(4)延長(zhǎng)直線延長(zhǎng)直線AB.（1）直線）直線EF經(jīng)過點(diǎn)經(jīng)過點(diǎn)C；二二. 按

7、下列語句畫出圖形按下列語句畫出圖形.EFC（2）經(jīng)過點(diǎn)）經(jīng)過點(diǎn)O的三條線段的三條線段a，b，c；（3）線段）線段AB，CD相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)B.obcaCDBA 點(diǎn)與直線的位置關(guān)系點(diǎn)與直線的位置關(guān)系 直線直線 、射線、射線 、線段的表示方法、線段的表示方法 對(duì)線段、射線、直線的認(rèn)識(shí)對(duì)線段、射線、直線的認(rèn)識(shí)本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了:課堂小結(jié)課堂小結(jié) 直線、射線、線段的聯(lián)系與區(qū)別直線、射線、線段的聯(lián)系與區(qū)別 兩點(diǎn)確定一條直線兩點(diǎn)確定一條直線4.2 線段、射線、直線第2課時(shí) 線段的長(zhǎng)短比較問題：怎樣比較兩條線段的長(zhǎng)短呢？問題：怎樣比較兩條線段的長(zhǎng)短呢？你能再舉出一些比較線段你能再舉出一些比較線

8、段長(zhǎng)短的實(shí)例嗎？長(zhǎng)短的實(shí)例嗎？你能從上面活動(dòng)得到一些啟發(fā)嗎？你能從上面活動(dòng)得到一些啟發(fā)嗎？比較兩個(gè)人的高矮比較兩個(gè)人的高矮比較兩根細(xì)木條（或繩子）的長(zhǎng)短比較兩根細(xì)木條（或繩子）的長(zhǎng)短比較線段比較線段的長(zhǎng)短：的長(zhǎng)短：A B C D（A） B 點(diǎn)點(diǎn)A與點(diǎn)與點(diǎn)C重合，點(diǎn)重合，點(diǎn)B落在落在C，D之間，這時(shí)我們說線段之間，這時(shí)我們說線段AB小小于于CD，記作，記作ABCD.想一想，想一想，什么情況下線段什么情況下線段AB大于大于線段線段CD，線段，線段AB等于等于線段線段CD？圖形圖形線段線段AB與與CD的關(guān)系的關(guān)系記做記做CADBCADBCADBAB小于小于CDAB CD（也可以先測(cè)量出線段的長(zhǎng)度，再

9、比較（也可以先測(cè)量出線段的長(zhǎng)度，再比較.)練習(xí)練習(xí)1.用圓規(guī)截取的方法比較圖中下列兩組線段的大?。河脠A規(guī)截取的方法比較圖中下列兩組線段的大?。海?） AC 和和AB； （2） BC 和和AB.（1） AC AB（2） BC ABabA BD線段的和與差線段的和與差abA BaCbAC=a+bAD=a-b 如圖如圖(1)，點(diǎn)，點(diǎn)C 落在線段落在線段AB的延長(zhǎng)線（即以的延長(zhǎng)線（即以A為端點(diǎn)，方向?yàn)闉槎它c(diǎn)，方向?yàn)锳到到B的射線）上，設(shè)的射線）上，設(shè)AB=a ，BC=b， 則線段則線段AC就是線段就是線段a與線與線段段b的的和和，記做，記做AC = a + c ；(1)(2)如圖（如圖（2）線段）線段

10、AD就是線段就是線段a與線段與線段b的的差差，記做，記做AD =a- b. 像這樣僅用圓規(guī)和沒有刻度的直尺作圖的方法叫像這樣僅用圓規(guī)和沒有刻度的直尺作圖的方法叫尺規(guī)作圖尺規(guī)作圖.舉舉例例例例1 如圖，已知線段如圖，已知線段a，借助圓規(guī)和直尺作一條，借助圓規(guī)和直尺作一條 線段使它等于線段使它等于2a.ABaC作法：（1）作射線AD；（2）在AD上順次截取AB=BC=a.則AC就是所要求作的線段.練習(xí)練習(xí)1.如圖，已知線段如圖，已知線段a，b.畫一條線段，使它等于畫一條線段，使它等于2a-b.b解：解：A B CD作法略；如圖所示，線段作法略；如圖所示，線段AD就是所求的線段就是所求的線段.aAB

11、NBMNAM31ABPBNPMNAM41A BM N線段的中點(diǎn)線段的中點(diǎn) 在一張透明的紙上畫在一張透明的紙上畫一條線段，折疊紙片，使一條線段，折疊紙片，使線段的端點(diǎn)重合，折痕與線段的端點(diǎn)重合，折痕與線段的交點(diǎn)就是線段的中線段的交點(diǎn)就是線段的中點(diǎn)點(diǎn).動(dòng)手試一試！動(dòng)手試一試！ 點(diǎn)點(diǎn)M把線段把線段AB分成相等的兩條分成相等的兩條線段線段AM與與MB，點(diǎn)，點(diǎn)M叫做線段叫做線段AB的的中點(diǎn)中點(diǎn).A BMAM=MB= AB21類似地，還有線段的三等分點(diǎn)、四等分點(diǎn)等類似地，還有線段的三等分點(diǎn)、四等分點(diǎn)等. A BM N P 2、 如圖，線段如圖，線段AB=6cm，點(diǎn)，點(diǎn)C是是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)的中點(diǎn)，點(diǎn)D是是A

12、C的中點(diǎn)，求線段的中點(diǎn)，求線段AC，AD的長(zhǎng)的長(zhǎng).答：答：AC長(zhǎng)為長(zhǎng)為3cm，AD長(zhǎng)為長(zhǎng)為1.5cm.練習(xí)練習(xí)1、已知線段、已知線段AB = 4cm，延長(zhǎng)，延長(zhǎng)AB到到C，使，使BC = 2AB，若若D為為AB的中點(diǎn)，則線段的中點(diǎn)，則線段DC 的長(zhǎng)為的長(zhǎng)為 cm.ABCD4cm8cm2cm2cm + 8cm = 10cm10 1. 1.杭州灣跨海大橋是跨越杭州灣的便捷通道杭州灣跨海大橋是跨越杭州灣的便捷通道. 大大橋北起嘉興市橋北起嘉興市，跨越寬闊的杭州灣海域后止于寧波市跨越寬闊的杭州灣海域后止于寧波市，全長(zhǎng)全長(zhǎng)36km. 大橋建成后寧波至上海間的陸路距離縮大橋建成后寧波至上海間的陸路距離縮短

13、了約短了約120km. 你知道這是根據(jù)什么原理嗎你知道這是根據(jù)什么原理嗎？動(dòng)腦筋動(dòng)腦筋結(jié)論結(jié)論人們根據(jù)長(zhǎng)期實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)得到以下人們根據(jù)長(zhǎng)期實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)得到以下基本事實(shí)基本事實(shí): :兩點(diǎn)之間的所有連線中兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短線段最短.簡(jiǎn)單說成：簡(jiǎn)單說成：兩點(diǎn)之間線段最短兩點(diǎn)之間線段最短. .連接兩點(diǎn)的線段的連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度，長(zhǎng)度，叫叫做這兩點(diǎn)間的做這兩點(diǎn)間的距離距離. . 如圖如圖: :從從A A地到地到B B地有四條道路地有四條道路, ,除它們外能否再修一條從除它們外能否再修一條從A A地地到到B B地的最短道路地的最短道路? ?如果能如果能, ,請(qǐng)你聯(lián)系以前所學(xué)的知識(shí)請(qǐng)你聯(lián)系以前所學(xué)的知識(shí), ,在圖上畫出在圖上畫出最短路線最短路線. . AB練習(xí)練習(xí)解：如圖所示