七年級數(shù)學(xué)一元一次方程復(fù)習(xí)題

1、學(xué)習(xí)好資料歡迎下載講義(1):一元一次方程的基本概念1、方程：含 的等式叫做方程.2、方程的解：使方程的等號左右兩邊相等 的，就是方程的解 3、解方程：求的過程叫做解方程。4、一元一次方程只含有一個未知數(shù)(元)，未知數(shù)的最高次數(shù)是 1的整式方程叫做一元一次方程。5、等式的基本性質(zhì)等式的性質(zhì)1 :等式的兩邊同時加(或減) (),結(jié)果仍相等。即：如果 a=b,那么a±c=b。等式的性質(zhì)2：等式的兩邊同時乘 ，或除以 數(shù)，結(jié)果仍相等。即：如果 a=b,那么ac = bc ; 或 如果a=b (),那么a/c = b/c6、分?jǐn)?shù)的基本的性質(zhì)分?jǐn)?shù)的分子、分母同時乘以或除以同一個不為0的數(shù)，分?jǐn)?shù)

2、的值不變。門口 a am a - m /廿+ 八、即：=(其中0)b bm b mx -3 x 4 “求斛：-=1.60.50.21、若(a 1)x1a1 + 3=6是關(guān)于x的一元一次方程，則2、當(dāng)x=時，單項式 5a2x+1b2與8ax+3b2是同類項。3、若 xy +(y2f =0,貝(J x+y=1 .若 y+2 +(x+5)2 =0,則xy =2 .若 2a3bn卡與9am+b3是同類項，則 m=, n= 。3 .若 mx3yp與nxm*y2 的和為 0,貝U m-n+3P = 。4 .代數(shù)式x+6與3(x+2)的值互為相反數(shù)，則 x的值為。x 4.65 .右 一與 g 互為倒數(shù)，則

3、x=。6 .方程5/ 一4戶=1 ,去分母可變形為。237 .代數(shù)式5m 1與5(m 1)的值互為相反數(shù)，則 m的值等于 448 .如果x=5是方程ax+5=10 4a的解，那么a=9 .方程4x=3x4的解是x=.8 _ x , 10當(dāng)x=時，代數(shù)式x+2與代數(shù)式 的值相等.211.代數(shù)式2a +1與1 +2a互為相反數(shù)，則 a =.講義（2）:一元一次方程的解法【解一元一次方程的一物.步驟】圖示步 驟名稱方法依據(jù)注意事項1去分母在方程兩邊同時乘以所有 分母的最小公倍數(shù)（即把每個 含分母的部分和不含分母的 部分都乘以所有分母的最小 公倍數(shù)）等式性質(zhì)21、不含分母的項也要乘以最小公 倍數(shù)；2、

4、分子是多項式的f要 先用括號括起來。2去括號去括號法則（可先分配再去括 號）乘法分配律注意正確的去掉括號前帶負(fù)數(shù)的3移項把未知項移到議程的一邊 （左邊），常數(shù)項移到另一邊 （右邊）等式性質(zhì)1移項f要改變符號4合并同類項分別將未知項的系數(shù)相加、 常數(shù)項相加1、整式的加減；2、有理數(shù)的加法法 則單獨的一個未知數(shù)的系數(shù)為“土1”5系數(shù)化為“1”在方程兩邊同時除以未知 數(shù)的系數(shù)（方程兩邊同時乘以 未知數(shù)系數(shù)的倒數(shù)）等式性質(zhì)2不要顛倒了被除數(shù)和除數(shù)（未知 數(shù)的系數(shù)作除數(shù)一一分母）*6檢根x=a方法：把x=a分別代入原方程的兩邊，分別計算出結(jié)果。 若 左邊=右邊，則x=a是方程的解； 若 左邊w右邊，則x

5、=a不是方程的解。注：當(dāng)題目要求時，此步驟必須表達(dá)出來。說明:1、上表僅說明了在解一元一次方程時經(jīng)常用到的幾個步驟，但并不是說解每一個方程都 必須經(jīng)過五個步驟；2、解方程時，一定要 先認(rèn)真觀察方程的形式，再選擇步驟和方法；3、對于形式較復(fù)雜的方程，可依據(jù)有效的數(shù)學(xué)知識將其轉(zhuǎn)化或變形成我們常見的形式， 再依照一般方法解。2x -1 10x -12x11、-=-12、8（3x1） 9（5x11） 2（2x7）=303、2(x+1) 5(x+1)-3 =63641.5-5x.8 =1.20.50.20.15、2x - x -1(x -1) =2(x 一1)2 |L 23講義（3）: 一元一次方程的應(yīng)

6、用1 .列一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟（1）審題：弄清題意.（2）找出等量關(guān)系：找出能夠表示本題含義的相等關(guān)系.（3）設(shè)出未知數(shù)，列出方程：設(shè)出未知數(shù)后，表示出有關(guān)的含字母的式子，？然后利用已找出的等量關(guān)系列出方程.（4）解方程：解所列的方程，求出未知數(shù)的值.（5）檢驗，寫答案：檢驗所 求出的未知數(shù)的值是否是方程的解，？是否符合實際，檢驗后寫出答案.2 .和差倍分問題增長量=原有量X增長率現(xiàn)在量=原有量+增長量3 .等積變形問題常見幾何圖形的面積、體積、周長計算公式，依據(jù)形雖變，但體積不變.圓柱體的體積公式V= 底面積高=Sh=nr2h長方體的體積V =長乂寬 高=abc4 .數(shù)字問題一般可

7、設(shè)個位數(shù)字為a,十位數(shù)字為b,百位數(shù)字為c.十位數(shù)可表示為10b+a, 百位數(shù)可表示為100c+10b+a然后抓住數(shù)字間或新數(shù)、原數(shù)之間的關(guān)系找等量關(guān)系列方程.5 .市場經(jīng)濟問題I 、 -I 、一商品禾 U 潤（1）冏品禾加=冏品售價一冏品成本價冏品禾加率=而*1。%（3）商品銷售額=商品銷售價x商品銷售量（4）商品的銷售利潤=（銷售價一成本價）X銷售量（5）商品打幾折出售，就是按原標(biāo)價的百分之幾十出售，如商品打8折出售，即按原標(biāo)價的80%B售.6 .行程問題：路程=速度X時間時間=路程+速度速度=路程+時間（1）相遇問題： 快行距+慢行距=原距（2）追及問題： 快行距-慢行距=原距（3）航行

8、問題：順?biāo)L(fēng)）速度=靜水（風(fēng)）速度+水流（風(fēng)）速度逆水（風(fēng)）速度=靜水（風(fēng)）速度水流（風(fēng)）速度抓住兩碼頭間距離不變，水流速和船速（靜不速）不變的特點考慮相等關(guān)系.7 .工程問題：工作量=工作效率X工作時間完成某項任務(wù)的各工作量的和=總工作量= 18 .儲蓄問題利潤=每個期數(shù)內(nèi)的利息本金X 100% 利息=本金x利率x期數(shù)1 .將一批工業(yè)最新動態(tài)信息輸入管理儲存網(wǎng)絡(luò)，甲獨做需6小時，乙獨做需4小時，甲先做30分鐘，然后甲、乙一起做，則甲、乙一起做還需多少小時才能完成工作？2 .兄弟二人今年分別為15歲和9歲，多少年后兄的年齡是弟的年齡的 2倍？3 .將一個裝滿水的內(nèi)部長、寬、高分別為 300毫

9、米，300毫米和80?毫米的長方體鐵盒中的 水，倒入一個內(nèi)徑為200毫米的圓柱形水桶中，正好倒?jié)M，求圓柱形水桶的高(精確到 0.1 毫米，n=3.14).4 .有一火車以每分鐘600米的速度要過完第一、第二兩座鐵橋，過第二鐵橋比過第一鐵橋需 多5秒，又知第二鐵橋的長度比第一鐵橋長度的 2倍短50米，試求各鐵橋的長.5 .有某種三色冰淇淋50克，咖啡色、紅色和白色配料的比是 2: 3: 5, ?這種三色冰淇淋中 咖啡色、紅色和白色配料分別是多少克？6 .某車間有16名工人，每人每天可加工甲種零件 5個或乙種零件4個.在這16名工人中， 一部分人加工甲種零件，其余的加工乙種零件.？已知每加工一個甲

10、種零件可獲利16元,每加工一個乙種零件可獲利 24元.若此車間一共獲利1440元，？求這一天有幾個工人加 工甲種零件.7 .某地區(qū)居民生活用電基本價格為每千瓦時0.40元，若每月用電量超過a千瓦時，則超過部分按基本電價的70%攵費.(1)某戶八月份用電84千瓦時，共交電費30.72元，求a.(2)若該用戶九月份的平均電費為0.36元，則九月份共用電多少千瓦？ ？應(yīng)交電費是多 少元？8 .某家電商場計劃用9萬元從生產(chǎn)廠家購進50臺電視機.已知該廠家生產(chǎn)3?種不同型號的電視機，出廠價分別為 A種每臺1500元，B種每臺2100元，C種每臺2500元.(1)若家電商場同時購進兩種不同型號的電視機共5

11、0臺，用去9萬元，請你研究一下商場的進貨方案.(2)若商場銷售一臺A種電視機可獲利150元，銷售一臺B種電視機可獲利200元，？ 銷售一臺C種電視機可獲利250元，在同時購進兩種不同型號的電視機方案中，為了使銷 售時獲利最多，你選擇哪種方案？答案1.解：設(shè)甲、乙一起做還需x小時才能完成工作.根據(jù)題意，得lx 1+ (1 + 1) x=1626 4“、人、土廣11解這個方程，得x= 11511, ,一二2小時12分5答：甲、乙一起做還需 2小時12分才能完成工作.2.解：設(shè)x年后，兄的年齡是弟的年齡的2倍，則x年后兄的年齡是15+x,弟的年齡是9+x.由題意，得 2X (9+x) =15+x18

12、+2x=15+x, 2x-x=15-18.x=-3答：3年前兄的年齡是弟的年齡的2倍.(點撥：-3年的意義，并不是沒有意義，而是指以今年為起點前的3年，是與3?年后具有相反意義的量) 3.解：設(shè)圓柱形水桶的高為x毫米，依題意，得0、2n ()x=300 X 300 X 802x =229.3答：圓柱形水桶的高約為229.3毫米.4.解：設(shè)第一鐵橋的長為x米，那么第二鐵橋的長為(2x-50)米，？過完第一鐵橋所需的時間為 一x-分.600、2x -50過完第二鐵橋所需的時間為分.600依題意，可列出方程x + 5 = 2x -50600 60600解方程 x+50=2x-50得 x=100 2x

13、-50=2 X 100-50=150答：第一鐵橋長100米，第二鐵橋長150米.5 .解：設(shè)這種三色冰淇淋中咖啡色配料為2x克，那么紅色和白色配料分別為3x克和5x克.根據(jù)題意，得2x+3x+5x=50解這個方程，得x=5于是 2x=10, 3x=15, 5x=25答：這種三色冰淇淋中咖啡色、紅色和白色配料分別是10克，15克和25克.6 .解：設(shè)這一天有 x名工人加工甲種零件，則這天加工甲種零件有5x個，乙種零件有4 (16-x)個.根據(jù)題意，得 16X 5x+24X4 (16-x) =1440解得x=6答：這一天有6名工人加工甲種零件.7 .解：(1)由題意，得0.4a+(84-a) X

14、0.40 X 70%=30.72解得a=60(2)設(shè)九月份共用電x千瓦時，則0.40 X60+ (x-60 ) X 0.40 X 70%=0.36x解得x=90所以 0.36 X 90=32.40 (元)答：九月份共用電90千瓦時，應(yīng)交電費 32.40元.8 .解：按購A, B兩種，B, C兩種，A, C兩種電視機這三種方案分別計算，設(shè)購A種電視機x臺，則B種電視機y臺.(1)當(dāng)選購A, B兩種電視機時，B種電視機購(50-x)臺，可得方程1500x+2100(50-x) =90000即 5x+7 (50-x ) =3002x=50x=2550-x=25當(dāng)選購A, C兩種電視機時，C種電視機購(50-x)臺，可得方程 1500x+2500 (50-x) =900003x+5(50-x ) =1800x=3550-x=15當(dāng)購B, C兩種電視機時，C種電視機