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1、23.2.2中心對(duì)稱圖形【知識(shí)與技能】了解中心對(duì)稱圖形的定義及其特征,體會(huì)中心對(duì)稱和中心對(duì)稱圖形之間的聯(lián)系和區(qū)別.【過(guò)程與方法】經(jīng)歷觀察、思考、探究、發(fā)現(xiàn)的過(guò)程,感受中心對(duì)稱圖形的特征,培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和動(dòng)手操作能力.【情感態(tài)度】通過(guò)對(duì)中心對(duì)稱圖形的探究和認(rèn)知,體驗(yàn)圖形的變化規(guī)律,感受圖形的變換的美感,享受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣和積累一定的審美經(jīng)驗(yàn).【教學(xué)重點(diǎn)】中心對(duì)稱圖形的有關(guān)概念及其性質(zhì).【教學(xué)難點(diǎn)】中心對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱的區(qū)別和聯(lián)系一、情境導(dǎo)入,初步認(rèn)識(shí)問(wèn)題1 關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形有哪些特征?說(shuō)說(shuō)看.問(wèn)題2 觀察如圖所示的三個(gè)圖形,你能發(fā)現(xiàn)什么?與同伴交流你的看法.【教學(xué)說(shuō)明】問(wèn)題1 旨在讓
2、學(xué)生對(duì)上節(jié)課的中心對(duì)稱知識(shí)進(jìn)行簡(jiǎn)單的回顧,而問(wèn)題2則是展示本節(jié)課所需探討的問(wèn)題,從而導(dǎo)入新課.教學(xué)時(shí),應(yīng)讓學(xué)生認(rèn)真進(jìn)行回顧思考,仔細(xì)分析圖形特征,然后相互交流,并選派代表作出回答,最后教師給予補(bǔ)充說(shuō)明,導(dǎo)入新課.二、思考探究,獲取新知探究1 如圖,將線段AB繞它的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°,你有什么發(fā)現(xiàn)?探究2 如圖,將ABCD繞它的兩條對(duì)角線的交點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°,你有什么發(fā)現(xiàn)?【教學(xué)說(shuō)明】顯然,線段繞它的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后,它的兩個(gè)端點(diǎn)互換了位置,旋轉(zhuǎn)后的線段與原線段重合;在ABCD中,由于OA=OC,OB=OD,故圖形繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后,點(diǎn)A與點(diǎn)C,點(diǎn)B與點(diǎn)
3、D分別互換了位置,旋轉(zhuǎn)后的圖形與原來(lái)的圖形重合.上述這些結(jié)論在學(xué)生的積極參與中可自主獲得.同時(shí),教師可展示教具(如用釘子固定在兩根等長(zhǎng)木條的中點(diǎn)處,將其中一根轉(zhuǎn)動(dòng)180°,另一根不動(dòng),看兩根木條重合成一根木條的過(guò)程)或利用多媒體展示平行四邊形繞其對(duì)角線交點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)180°的情形,加深學(xué)生印象,進(jìn)而引出中心對(duì)稱圖形的定義.把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°,如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合,那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形,這個(gè)點(diǎn)就是它的對(duì)稱中心.三、合作交流,掌握新知問(wèn)題1除上面所講的線段、平行四邊形都是中心對(duì)稱圖形外,請(qǐng)你舉例說(shuō)出一個(gè)圖形,使它是中心對(duì)稱圖形?與同伴
4、交流.【教學(xué)說(shuō)明】通過(guò)學(xué)生的舉例,同伴交流,最后教師予以點(diǎn)評(píng),讓學(xué)生加深對(duì)中心對(duì)稱圖形的理解和掌握.問(wèn)題2說(shuō)說(shuō)中心對(duì)稱圖形具有哪些特點(diǎn)?它與中心對(duì)稱有什么區(qū)別和聯(lián)系?談?wù)勀愕目捶?,并與同伴交流.【教學(xué)說(shuō)明】學(xué)生在相互交流中獲得對(duì)中心對(duì)稱圖形及其與中心對(duì)稱的異同的一些認(rèn)知后,教師應(yīng)對(duì)這一問(wèn)題予以評(píng)講,以深化對(duì)上述知識(shí)點(diǎn)的理解.【歸納結(jié)論】1.中心對(duì)稱圖形上的每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段必經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心,且被對(duì)稱中心平分;2.中心對(duì)稱圖形是指一個(gè)圖形本身是中心對(duì)稱的,它反映了一個(gè)圖形的本質(zhì)性質(zhì)特征,而中心對(duì)稱是指兩個(gè)圖形關(guān)于某一點(diǎn)對(duì)稱,揭示的是兩個(gè)全等圖形之間的一種位置關(guān)系.3.中心對(duì)稱圖形的形狀美觀,具有
5、幾何美.問(wèn)題3判斷下列圖形是否為中心對(duì)稱圖形,如果是,請(qǐng)指出它的對(duì)稱中心.(1)線段;(2)等腰三角形;(3)矩形;(4)菱形;(5)等腰梯形;(6)圓;(7)正多邊形【教學(xué)說(shuō)明】讓學(xué)生學(xué)會(huì)判別一個(gè)圖形是否是中心對(duì)稱圖形的方法,領(lǐng)會(huì)其關(guān)鍵在于找出一個(gè)點(diǎn),看繞著該點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后能否與自身重合,從而作出判別.教學(xué)時(shí),可讓學(xué)生回答,全班同學(xué)一道分析判別,教師適時(shí)予以點(diǎn)評(píng),加深對(duì)中心對(duì)稱圖形的認(rèn)識(shí).【歸納結(jié)論】(1)線段是中心對(duì)稱圖形,其對(duì)稱中心是該線段的中點(diǎn);(2)等腰三角形不是中心對(duì)稱圖形;(3)矩形是中心對(duì)稱圖形,其對(duì)稱中心為對(duì)角線的交點(diǎn);(4)菱形是中心對(duì)稱圖形,其對(duì)稱中心為對(duì)角線
6、的交點(diǎn);(5)等腰梯形不是中心對(duì)稱圖形;(6)圓是中心對(duì)稱圖形,它的對(duì)稱中心是圓心;(7)當(dāng)正多邊形的邊數(shù)是奇數(shù)時(shí),它不是中心對(duì)稱圖形;當(dāng)正多邊形的邊數(shù)為偶數(shù)時(shí),它是中心對(duì)稱圖形,它的對(duì)稱中心是正多邊形中心.四、運(yùn)用新知,深化理解1.按要求畫一個(gè)圖形,所畫圖形中應(yīng)有一個(gè)正方形和圓,并且這個(gè)圖形既是中心對(duì)稱圖形,又是軸對(duì)稱圖形.你能行嗎?與同伴交流.2.如圖,請(qǐng)?jiān)趫D中畫出一條直線,使之將圖中圖形的面積分成相等的兩部分,試試看,與同伴交流.【教學(xué)說(shuō)明】第1題可由學(xué)生自主完成,相互交流所畫圖案即可,而第2題則應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分析,找出解決問(wèn)題的關(guān)鍵,達(dá)到獲取結(jié)論的目的.事實(shí)上,經(jīng)過(guò)中心對(duì)稱圖形的對(duì)稱中
7、心的任意一條直線將此中心對(duì)稱圖形的面積一分為二.這樣,可將所給圖案適當(dāng)添加輔助線轉(zhuǎn)化為兩個(gè)矩形后,過(guò)這兩個(gè)矩形對(duì)角線的交點(diǎn)的直線就將所給圖案的面積分成相等的兩部分.【答案】1.如圖所示(學(xué)生的答案可以不一樣,只要合理即可):2.如圖所示:(答案不唯一)五、師生互動(dòng),課堂小結(jié)為更好地掌握知識(shí),教師可讓學(xué)生闡述本節(jié)所學(xué)知識(shí),歸納完善知識(shí)體系:(1)中心對(duì)稱圖形的有關(guān)概念;(2)中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)特點(diǎn);(3)中心對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱的區(qū)別與聯(lián)系;(4)中心對(duì)稱圖形的識(shí)別方法.【教學(xué)說(shuō)明】在學(xué)生相互交流后,選派幾名同學(xué)進(jìn)行回顧小結(jié),師生再共同完善,讓學(xué)生談?wù)勈斋@和體會(huì),完善認(rèn)知.1.布置作業(yè):從教材“習(xí)題23.2
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