2018-2019學年度數(shù)學綜合模擬試題

1、絕密啟用前2018-2019學年度數(shù)學綜合模擬試題九年級數(shù)學試卷注意事項：1 考試時間120分鐘。2 全卷共三道大題，24道小題，總分120分。一、填空題（每小題3分，共30分)1-32的相反數(shù)是()A1.5 B23 C-1.5 D-232已知某物體的三視圖如圖所示，那么與它對應(yīng)的物體是()A B C D3若y=1-2xx有意義，則x的取值范圍是()Ax12且x0 Bx12 Cx12 Dx04某工廠新引進一批電子產(chǎn)品，甲工人比乙工人每小時多搬運30件電子產(chǎn)品，已知甲工人搬運300件電子產(chǎn)品所用的時間與乙工人搬運200件電子產(chǎn)品所用的時間相同.若設(shè)乙工人每小時搬運x件電子產(chǎn)品，可列方程為()A3

2、00x=200x+30 B300x-30=200x C300x+30=200x D300x=200x-305拋物線y=ax2+bx+c(a0)的部分圖象如圖所示，與x軸的一個交點坐標為(4,0)，拋物線的對稱軸是x=1.下列結(jié)論中：abc>0；2a+b=0；方程ax2+bx+c=3有兩個不相等的實數(shù)根；拋物線與x軸的另一個交點坐標為(-2,0)；若點A(m,n)在該拋物線上，則am2+bm+ca+b+c其中正確的有()A5個 B4個 C3個 D2個6下列計算正確的是A2a2=12a2 Ba6÷a2+a4=2a4C（ab）2=a2b2 D（2a3）2=4a67將拋物線y=（x+2

3、）23向右平移3個單位，得到的拋物線與y軸的交點坐標是（）A（0，2） B（0，1） C（0，2） D（0，3）8學校舉辦“創(chuàng)建文明城”演講比賽，張老師拿出90元錢全部購買甲、乙兩種筆記本作為獎品已知甲種筆記本每本15元，乙種筆記本每本5元，且乙種筆記本的數(shù)量是甲種筆記本的整數(shù)倍，則購買筆記本的方案有（）A2種 B3種 C4種 D5種9如圖，ABC內(nèi)接于O，AB=BC，ABC=120°，O的直徑AD=6，則BD的長為( )A2 B3 C23 D3310在同一直角坐標系中，函數(shù)y=kx和y=kx+k的大致圖象是（）A B C D二、填空題（每小題3分，共24分)11點A（2，1）關(guān)于x

4、軸的對稱點A的坐標是_12化簡： =_13因式分解： = 14已知等腰三角形的一邊等于3，一邊等于6，那么它的周長等于_.15某種病菌的形狀為球形，直徑約是0.000000102m，用科學記數(shù)法表示這個數(shù)為_16在163，3，-1.6，25這五個數(shù)中，有理數(shù)有_個.17因式分解：3ax2-12ay2=_18如圖，AC=4，BC=3，且BC邊在直線l上，將ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)到位置可得到P1，再將位置的三角形繞點P1順時針旋轉(zhuǎn)到位置可得到P2，將位置的三角形繞點P2順時針旋轉(zhuǎn)到位置得到P3，按此規(guī)律繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，則CP2016=_四、解答題（滿分66分)19先化簡，（1+1x1）÷x21

5、x2，再從2x2范圍內(nèi)選取一個適當?shù)恼麛?shù)x代入求值20如圖，在平面直角坐標系中，ABC的三個頂點的坐標分別為A(-4,1)，B(-1,-1)，C(-3,3).(每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形)(1)將ABC先向上平移2個單位長度，再向右平移4個單位長度得到A1B1C1(點A、B、過C的對應(yīng)點分別為點A1、B1、C1)，畫出平移后的A1B1C1；(2)將A1B1C1繞著坐標原點O順時針旋轉(zhuǎn)90得到A2B2C2(點A1、B1、C1的對應(yīng)點分別為點A2、B2、C2)，畫出旋轉(zhuǎn)后的A2B2C2；(3)求A1B1C1在旋轉(zhuǎn)過程中，點C1旋轉(zhuǎn)到點C2所經(jīng)過的路徑的長.(結(jié)果用含的式子表示)21某

6、校舉辦“打造平安校園”活動，隨機抽取了部分學生進行校園安全知識測試.將這些學生的測試結(jié)果分為四個等級：A級：優(yōu)秀；B級：良好；C級：及格；D級：不及格，并將測試結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計圖.請你根據(jù)圖中信息，解答下列問題：(1)本次參加校園安全知識測試的學生有多少人？(2)計算B級所在扇形圓心角的度數(shù)，并補全折線統(tǒng)計圖；(3)若該校有學生1000名，請根據(jù)測試結(jié)果，估計該校達到及格和及格以上的學生共有多少人？22如圖，AB是O的直徑，AC為弦，BAC的平分線交O于點D，過點D的切線交AC的延長線于點E求證：(1)DEAE；(2)AE+CE=AB23如圖1所示，在A，B兩地之間有汽車站C站，客車由C站駛

7、往A地，到達A地后立即原速駛往B地，貨車由B地駛往A地，兩車同時出發(fā)，勻速行駛圖2是客車、貨車離C站的距離y（千米）與行駛時間x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系圖象，請結(jié)合圖象信息解答下列問題：（1）A，B兩地間的距離是 千米；請直接在圖2中的括號內(nèi)填上正確數(shù)字；（2）求貨車由B地駛往A地過程中，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（3）客、貨兩車出發(fā)多長時間，距各自出發(fā)地的距離相等？直接寫出答案；（4）客、貨兩車出發(fā)多長時間，相距500千米？直接寫出答案24某文具店四月份購進甲、乙兩種文具共80件，分別用去400元、1200元，甲種文具每件的進價是乙種文具的13請解答下列問題：（1）求甲

8、、乙兩種文具每件的進價；（2）五月份文具店決定再次購進甲、乙兩種文具共80件，進價不變，甲、乙文具每件售價分別是15元、40元若80件文具全部售出，求銷售甲乙文具獲利y（元）與購進甲種文具x（件）之間的函數(shù)解析式；（3）在（2）的條件下，銷售前文具店決定從這80件文具中拿出一部分，贈送給某校在“牡丹江首屆漢字聽寫電視大賽”獲一、二等獎的6名同學，作為獎品，其余文具全部售出已知一等獎每人1件甲種文具，3件乙種文具；二等獎每人4件甲種文具，1件乙種文具，這些獎品總進價超過450元，文具店購進的80件文具僅獲利30元請直接寫出文具店購進甲、乙兩種文具的方案25已知點A在x軸負半軸上，點B在y軸正半軸

9、上，線段OB的長是方程x22x8=0的解，tanBAO=12（1）求點A的坐標；（2）點E在y軸負半軸上，直線ECAB，交線段AB于點C，交x軸于點D，SDOE=16若反比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點C，求k的值；（3）在（2）條件下，點M是DO中點，點N，P，Q在直線BD或y軸上，是否存在點P，使四邊形MNPQ是矩形？若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由參考答案1A【解析】【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)進行求解即可得.【詳解】-32與32只有符號不同，所以-32的相反數(shù)是32 =1.5，故選A.【點睛】本題考查了相反數(shù)的定義，熟練掌握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.2B【解

10、析】【分析】本題可利用排除法解答.從俯視圖看出這個幾何體上面一個是圓，直徑與下面的矩形的寬相等，故可排除A，C，D.【詳解】從上面物體的三視圖看出這是一個圓柱體，故排除A選項，從俯視圖看出是一個底面直徑與長方體的寬相等的圓柱體，故C、D選項不符合題意，故選B【點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，由三視圖還原實物，還原實物的形狀關(guān)鍵是能想象出三視圖和立體圖形之間的關(guān)系，從而得出該物體的形狀.3A【解析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件和分式有意義的條件即可求出答案【詳解】由題意可知：x01-2x0，解得：x12且x0，故選A【點睛】本題考查了分式有意義的條件、二次根式有意義的條件，熟練掌握分式的

11、分母不為0、二次根式的被開方數(shù)為非負數(shù)是解題的關(guān)鍵.4C【解析】【分析】乙工人每小時搬運x件電子產(chǎn)品，則甲工人每小時搬運(x+30)件電子產(chǎn)品，根據(jù)300÷甲的工效=200÷乙的工效，列出方程即可【詳解】乙工人每小時搬運x件電子產(chǎn)品，則甲工人每小時搬運(x+30)件電子產(chǎn)品，依題意得：300x+30=200x，故選C【點睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，弄清題意，根據(jù)關(guān)鍵描述語句找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵.5B【解析】【分析】結(jié)合函數(shù)圖象，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)及二次函數(shù)與一元二次方程、一元二次不等式間的關(guān)系逐一判斷即可【詳解】對稱軸是y軸的右側(cè)，ab<0，拋物線與y

12、軸交于正半軸，c>0，abc<0，故錯誤；-b2a=1，b=-2a，2a+b=0，故正確；由圖象得：y=3時，與拋物線有兩個交點，方程ax2+bx+c=3有兩個不相等的實數(shù)根，故正確；拋物線與x軸的一個交點坐標為(4,0)，拋物線的對稱軸是x=1，拋物線與x軸的另一個交點坐標為(-2,0)，故正確；拋物線的對稱軸是x=1，y有最大值是a+b+c，點A(m,n)在該拋物線上，am2+bm+ca+b+c，故正確，本題正確的結(jié)論有：，4個，故選B【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：對于二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)，二次項系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大?。寒攁>0時，

13、拋物線向上開口；當a<0時，拋物線向下開口；一次項系數(shù)b和二次項系數(shù)a共同決定對稱軸的位置：當a與b同號時(即ab>0)，對稱軸在y軸左；當a與b異號時(即ab<0)，對稱軸在y軸右；常數(shù)項c決定拋物線與y軸交點位置：拋物線與y軸交于(0,c)；也考查了拋物線與x軸的交點以及二次函數(shù)的性質(zhì)6B【解析】【分析】直接利用負指數(shù)冪的性質(zhì)以及同底數(shù)冪的乘除運算法則、完全平方公式分別化簡得出答案【詳解】A選項：2a2=2a2，故此選項錯誤；B選項：a6÷a2+a4=2a4，正確；C選項：（a-b）2=a2-2ab+b2，故此選項錯誤；D選項：（-2a3）2=4a6，故此選項錯

14、誤；故選：B【點睛】考查了負指數(shù)冪的性質(zhì)以及同底數(shù)冪的乘除運算、完全平方公式，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵7A【解析】【分析】直接利用二次函數(shù)的平移規(guī)律進而得出函數(shù)關(guān)系式，進而求出答案【詳解】將拋物線y=（x+2）2-3向右平移3個單位，得到：y=（x-1）2-3，當x=0時，y=-2，得到的拋物線與y軸的交點坐標是：（0，-2）故選：A【點睛】考查了二次函數(shù)的幾何變換，正確得出平移后解析式是解題關(guān)鍵8A【解析】【分析】設(shè)甲種筆記本購買了x本，則乙種筆記本y本，根據(jù)題意得出15x+5y=90，求出其解即可【詳解】設(shè)甲種筆記本購買了x本，乙種筆記本y本，由題意，得15x+5y=90整理，得3x

15、+y=16因為y是x的整數(shù)倍，所以當x=2時，y=10當x=4時，y=4綜上所述，共有2種購買方案故選：A【點睛】考查了列二元一次不等式解實際問題的運用，分類討論思想在解實際問題中的運用，解答時根據(jù)條件建立等式是關(guān)鍵9D【解析】【分析】連接OB，如圖，利用弧、弦和圓心角的關(guān)系得到AB=BC ，則利用垂徑定理得到OBAC，所以ABO=12ABC=60°，則OAB=60°，再根據(jù)圓周角定理得到ABD=90°，然后利用含30度的直角三角形三邊的關(guān)系計算BD的長【詳解】連接OB，如圖：AB=BC，AB=BC，OBAC，OB平分ABC，ABO=12ABC=12×1

16、20°=60°，OA=OB，OAB=60°，AD為直徑，ABD=90°，在RtABD中，AB=12AD=3，BD=3AB=33.故選：D【點睛】考查了三角形的外接圓與外心：三角形外接圓的圓心是三角形三條邊垂直平分線的交點，叫做三角形的外心也考查了垂徑定理和圓周角定理10D【解析】【分析】根據(jù)k的取值范圍，分別討論k0和k0時的情況，然后根據(jù)一次函數(shù)和反比例函數(shù)圖象的特點進行分析【詳解】當k0時，一次函數(shù)y=kx-k經(jīng)過一、二、三象限，反比例函數(shù)的y=kx（k0）的圖象經(jīng)過一、三象限，故D選項的圖象符合要求；當k0時，一次函數(shù)y=kx-k經(jīng)過二、三、四象限

17、，反比例函數(shù)的y=kx（k0）的圖象經(jīng)過二、四象限，沒有符合該條件的選項故選：D【點睛】考查反比例函數(shù)的圖象問題；用到的知識點為：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的k值相同，則兩個函數(shù)圖象必有交點；一次函數(shù)與y軸的交點與一次函數(shù)的常數(shù)項相關(guān)11（2，1）【解析】點A（2，-1）關(guān)于x軸的對稱點A的坐標是：（2，1）.點睛：（1）點P（x，y）關(guān)于x軸的對稱點坐標為：（x，-y）；（2）點P關(guān)于y軸的對稱點的坐標為：（-x，y）；（3）點P（x，y）關(guān)于原點對稱點的坐標為：（-x，-y）.12【解析】.13【解析】解：a23a=a（a3）故答案為：a（a3）1415【解析】試題解析：若腰長為3，底邊長為6，

18、3+3=6，不能組成三角形，舍去；若腰長為6，底邊長為3，則它的周長是：6+6+3=15.它的周長是15，故答案為：15.151.02×10-7【解析】【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|<10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值>1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值<1時，n是負數(shù)【詳解】0.000000102的小數(shù)點向右移動7位得到1.02，所以0.000000102用科學記數(shù)法表示為1.02×10-7，故答案為：1.02×10-7【點睛】本題

19、考查科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|<10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值163【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)和無理數(shù)的定義進行判斷即可得.【詳解】根據(jù)題意可得有理數(shù)有163，-1.6，25=5，3，為無理數(shù)，所以有理數(shù)有3個，故答案為：3【點睛】本題考查了實數(shù)的分類，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)與無理數(shù)的定義.173a(x+2y)(x-2y)【解析】【分析】先提公因式3a，然后再利用平方差公式進行分解即可得.【詳解】原式=3a(x2-4y2)=3a(x+2y)(x-2y)，故答案為：3a(x+2y)(x-2y)【點睛】本題考查

20、了綜合提公因式法和公式法進行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止188064【解析】【分析】由題意可得AB=5，觀察圖形可得每3次旋轉(zhuǎn)，ABC沿水平方向平移12，則可求得CP的值.【詳解】AC=4，BC=3，AB=AC2+BC2=5,由題意可得CP3=4+5+3=12,每3次旋轉(zhuǎn)，ABC沿水平方向平移12,CP2016=12×20163=8064.故答案是：8064.【點睛】考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，圖形的變化，找到變化的規(guī)律是本題的關(guān)鍵1932 【解析】【分析】根據(jù)分式的加法和除法可以化簡題目中的式子，再從-2x2中

21、，找出一個使得原分式有意義的整數(shù)代入即可解答【詳解】（1+1x-1）÷x21-x2x1+1x1×(1+x)(1x)x2 =x(x+1)x2 =-x+1x;當x=2時，原式=2+12=32 .【點睛】考查分式的化簡求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡求值的方法20(1)畫圖見解析；(2)畫圖見解析；（3)262【解析】【分析】(1)分別將點A、B、C的縱坐標加2，橫坐標加4，即可得到A1、B1、C1的坐標，連接A1C1，B1C1，A1B1即可，(2)利用網(wǎng)格和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出A2B2C2即可，(3)利用勾股定理求出OC1的長，再根據(jù)弧長公式即可求得答案【詳解】(1)根據(jù)題意得：A

22、1(0,3)，B1(3,1)，C1(1,5)，連接A1C1，B1C1，A1B1如下圖：(2)利用網(wǎng)格和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出A2B2C2如上圖所示；(3)C1(1,5)，OC1=26，點C1旋轉(zhuǎn)到點C2所經(jīng)過的路徑的長為：9026180=262【點睛】本題考查了作圖-旋轉(zhuǎn)變換、平移變換，弧長公式，正確掌握平移作圖的方法以e7旋轉(zhuǎn)作圖的方法是解題的關(guān)鍵.21(1)本次參加校園安全知識測試的學生有40人；(2)126，補圖見解析；(3)該校達到及格和及格以上的學生為950人【解析】【分析】(1)根據(jù)總?cè)藬?shù)=A級人數(shù)÷A級所占比例即可；(2)B級所占比例=B級人數(shù)÷總?cè)藬?shù)，B級所在的扇形

23、圓心角的度數(shù)=360×B級所占的比例，由圖象可知，C級所占的比例為50%，算出C級人數(shù)，進而算出D級人數(shù)，補全折現(xiàn)統(tǒng)計圖即可；(3)根據(jù)1、(2)的結(jié)果計算出A、B、C三級人數(shù)及所占比例，1000×A、B、C所占比例即為所求答案【詳解】(1)根據(jù)題意得：A級人數(shù)為4人，A級所占比例為10%，4÷10%=40(人)，答：本次參加校園安全知識測試的學生有40人；(2)根據(jù)題意得：B級人數(shù)為14人，總?cè)藬?shù)為40，B級所占的比例為1440×100%=35%，B級所在的扇形圓心角的度數(shù)為360×35%=126，C級人數(shù)為40×50%=20(人)

24、，D級人數(shù)為40-4-14-20=2(人)，補全折現(xiàn)統(tǒng)計圖如下圖所示：(3)A、B、C三級人數(shù)為4+14+20=38，A、B、C三級人數(shù)所占比例為3840×100%=95%，該校達到及格和及格以上的學生人數(shù)為：1000×95%=950(人)，答：該校達到及格和及格以上的學生為950人【點睛】本題考查了折線統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體等，準確識圖，從不同的統(tǒng)計圖中找到必要的信息是解題的關(guān)鍵.22（1）證明見解析；（2）證明見解析. 【解析】【分析】(1)連接OD，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)結(jié)合角平分線的性質(zhì)可得出CAD=ODA，利用“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”可得出AE/OD，

25、結(jié)合切線的性質(zhì)即可證出DEAE；(2)過點D作DMAB于點M，連接CD、DB，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得出DE=DM，結(jié)合AD=AD、AED=AMD=90°即可證出DAEDAM(SAS)，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得出AE=AM，由EAD=MAD可得出CD=BD，進而可得出CD=BD，結(jié)合DE=DM可證出RtDECRtDMB(HL)，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得出CE=BM，結(jié)合AB=AM+BM即可證出AE+CE=AB【詳解】(1)連接OD，如圖1所示，OA=OD，AD平分BAC，OAD=ODA，CAD=OAD，CAD=ODA，AE/OD，DE是O的切線，ODE=90，ODDE，DEAE；(2)

26、過點D作DMAB于點M，連接CD、DB，如圖2所示，AD平分BAC，DEAE，DMAB，DE=DM，在DAE和DAM中，DE=DMAED=AMD=90AD=AD，DAEDAM(SAS)，AE=AM，EAD=MAD，CD=BD，CD=BD，在RtDEC和RtDMB中，CD=BDDE=DM，RtDECRtDMB(HL)，CE=BM，AE+CE=AM+BM=AB【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、切線的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、平行線的判定與性質(zhì)以及圓周角定理，解題的關(guān)鍵是：(1)利用平行線的判定定理找出AE/OD；(2)利用全等三角形的性質(zhì)找出AE=AM、CE=BM23（1）6

27、00（2）y=60x+480(0x8)60x480(8x10)（3）客、貨兩車出發(fā)1.5小時或6小時，距各自出發(fā)地的距離相等（4）客、貨兩車出發(fā)12小時或118小時或253，相距500千米【解析】【分析】（1）觀察圖2，可知AC=120千米，BC=480千米，AB=AC+BC=600千米；（2）分兩種情形設(shè)BC的函數(shù)解析式為y=kx+b，則b48092k+b210，設(shè)CA的函數(shù)解析式為y=mx+n，則有8m+n010m+n120解方程組即可；（3）設(shè)客、貨兩車出發(fā)x小時，距各自出發(fā)地的距離相等分兩種情形列出方程即可；（4）分三種切線考慮列出方程即可；【詳解】（1）由題意：AC=120千米，BC

28、=480千米，AB=AC+BC=600千米，故答案為600（2）設(shè)BC的函數(shù)解析式為y=kx+b，則:b48092k+b210,解得k=60b=480，y=60x+480，直線y=60x+480與x軸交于（8，0），設(shè)CA的函數(shù)解析式為y=mx+n，則:8m+n010m+n120 ,解得m60n480，y=60x480綜上所述，y=60x+4800x860x4808x10 （3）設(shè)客、貨兩車出發(fā)x小時，距各自出發(fā)地的距離相等由題意客車速度為100千米/小時，貨車速度為60千米/小時則有240100x=60x，解得x=1.5，或100x240=60x，解得x=6，客、貨兩車出發(fā)1.5小時或6小時

29、，距各自出發(fā)地的距離相等（4）設(shè)客、貨兩車出發(fā)y小時，相距500千米則有48060x+100x=500或240100x+48060x=500，解得x=12或118，當客車到達B時，60x=500，解得x=253，綜上所述，客、貨兩車出發(fā)12或118或253，相距500千米【點睛】考查了一次函數(shù)的應(yīng)用、待定系數(shù)法、一元一次方程等知識，解題的關(guān)鍵是學會讀懂圖象信息，學會用方程的思想思考問題.24（1）10元、30元（2）y=5x+800（3）購進甲、乙兩種文具的方案有4種，甲乙分別為：27、43；20、60；13、67；6、74【解析】【分析】（1）直接列方式方程即可求解；（2）用利潤公式直接可以

30、求解；（3）一等獎、二等獎共6名，需要設(shè)有a人獲得一等獎，則6-a人獲得二等獎，從而確定a的取值范圍，再利用“文具店購進的80件文具獲利=發(fā)完獎品后兩種文具獲利-6名同學獎品的總進價”，求出答案【詳解】（1）設(shè)甲種商品每件的進價是x元，則乙種商品每件的進價為3x元，依題意可得：400x+12003x=80，解得：x=10，經(jīng)檢驗：x=10為原分式方程的解，且符合題意，則3x=3×10=30，答：甲、乙兩種商品的進價分別為每件10元、30元；（2）設(shè)：購進甲種文具x件，則購進乙文具為80x件，由題意得：y=（1510）x+（4030）（80x）=5x+800，答：銷售甲乙文具獲利y（元）與購進甲種文具x（件）之間的函數(shù)解析式y(tǒng)5x+800（3）設(shè)：購進甲種文具x件（購進乙文具為80x件）、有a人獲得一等獎（6a人獲得二等獎），由題意得：6名同學獎品的總價格：一等獎，甲為a元、乙為3a元，二等獎，甲4（6a），乙6a，則：a+3a+4（6a）+6a450，解得：a1，即1a6，發(fā)完獎品后，甲剩下文具x（243a）=3a+x24，甲剩下文具80x（6+2a）=74x2a，由題意得：文具店購進的80件文具獲利=發(fā)完獎品后兩種文具獲利6名同