圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì)及反思

1、圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì)及反思李曰舉一、教學(xué)目標(biāo)：1、通過(guò)觀察、操作、分析和討論，推導(dǎo)出圓的面積公式。2、能利用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的面積計(jì)算，會(huì)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。3、滲透轉(zhuǎn)化和極限的數(shù)學(xué)思想，通過(guò)小組合作交流，提升合作精神和創(chuàng)新意識(shí)，提高動(dòng)手實(shí)際和數(shù)學(xué)交流的能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)探究的樂(lè)趣。重點(diǎn)：圓的面積公式的推導(dǎo)及應(yīng)用公式計(jì)算。難點(diǎn)：圓面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。二、教學(xué)準(zhǔn)備：教師準(zhǔn)備：教學(xué)課件、圓面積分教具學(xué)生準(zhǔn)備：圓形卡紙、紙板、膠布、剪刀。三、教學(xué)過(guò)程：（一）、復(fù)習(xí)鋪墊，導(dǎo)入新課：1、看到老師手中的圓，你能想到有關(guān)圓的什么知識(shí)？學(xué)生匯報(bào)。2、你們還想知道圓的什么知識(shí)？學(xué)生交流。3、那你知道什么是圓的面積嗎？學(xué)習(xí)圓

2、的面積的概念。請(qǐng)學(xué)生到臺(tái)前比劃比劃。4、情境引入：你知道嗎？我縣許多著名的建筑設(shè)計(jì)都與圓有關(guān)，寶相寺前的觀音池是圓形的，如果周長(zhǎng)是31.4米，你能求它的占地面積嗎？通過(guò)學(xué)生身邊的例子引起學(xué)生的興趣，引起學(xué)生的探究的欲望，但此時(shí)如何探究，怎樣探究，學(xué)生一片茫然，此時(shí)引入第二環(huán)節(jié)。（二）引入轉(zhuǎn)化，比舊促新：1、你已經(jīng)會(huì)計(jì)算哪些平面圖形的面積了？打開(kāi)練習(xí)本寫(xiě)一寫(xiě)。 全班反饋。 師課件出示圖形及公式。2、你還記得平行四邊形、三角形、梯形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程嗎？簡(jiǎn)單說(shuō)。 學(xué)生匯報(bào)交流，教師課件演示。回憶平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。高寬3、總結(jié)方法：這些圖形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程有什么共同點(diǎn)？ 預(yù)設(shè)

3、：生1：都要把它轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形來(lái)推導(dǎo)。生2：都要運(yùn)用拼湊割補(bǔ)的方法。 師小結(jié)方法：說(shuō)得非常好，我們學(xué)習(xí)一種新圖形的面積時(shí)，通常都要運(yùn)用拼、湊、割、補(bǔ)的方法，把它轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形，再根據(jù)兩者之間的關(guān)系，推導(dǎo)出新圖形的面積公式。那么是否也可以把圓轉(zhuǎn)化成一個(gè)已學(xué)過(guò)的圖形來(lái)推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式呢？師板書(shū)：轉(zhuǎn)化法（三）、利用轉(zhuǎn)化，推導(dǎo)公式：1、下面就請(qǐng)同學(xué)們小組合作，動(dòng)手剪一剪、拼一拼，看可以把圓轉(zhuǎn)化成什么圖形？ 學(xué)生操作。2、師：誰(shuí)能告訴老師你們小組把圓轉(zhuǎn)化成了什么圖形？生到臺(tái)前展示。預(yù)設(shè)：生1：我們小組把圓轉(zhuǎn)化成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形。生2：我們小組把圓轉(zhuǎn)化成一個(gè)近似的平行四邊形。師：大家真了

4、不起！通過(guò)動(dòng)手操作把圓轉(zhuǎn)化成了這么多近似的圖形。師板書(shū)：操作法3、師：為什么說(shuō)是一個(gè)近似的長(zhǎng)方形呢？請(qǐng)看課件（展示課件），同時(shí)請(qǐng)同學(xué)們思考，如果把圓平均分的份數(shù)越多，拼成的圖形會(huì)怎樣呢？預(yù)設(shè)：生1：平均分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近于長(zhǎng)方形。生2：平均分的份數(shù)越多，每一份就會(huì)越細(xì)，拼成的圖形就會(huì)越接近于長(zhǎng)方形。4、師：下面請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察、分析拼成的長(zhǎng)方形與原來(lái)的圓之間有什么關(guān)系？帶著問(wèn)題先自己思考在小組討論交流。（1）、圓同拼成的近似長(zhǎng)方形或平行四邊形什么變了？什么沒(méi)變？（2）、拼成的近似長(zhǎng)方形或平行四邊形各部分相當(dāng)于圓的哪部分？（3）、你能不能根據(jù)它們的以上關(guān)系由長(zhǎng)方形或平行四邊形的面積計(jì)

5、算公式推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式嗎？小組同學(xué)之間互相說(shuō)說(shuō)推導(dǎo)過(guò)程。5、全班演示、匯報(bào)：學(xué)生到臺(tái)前演示交流。（1）把圓16等分拼成近似的平行四邊形。（2）把圓32等分拼成近似的長(zhǎng)方形。寬= r （=pr） 拼成的平行四邊形的高相當(dāng)于圓的半徑，它的底相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半。 拼成的長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于圓的半徑，長(zhǎng)相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半。 教師課件演示。組織學(xué)生進(jìn)行語(yǔ)言表述。（三）、認(rèn)真練習(xí)，鞏固新知：1、師：計(jì)算圓的面積一定要有什么條件？ 學(xué)生交流。2、課件出示練習(xí)題：（1）求下面各圓的面積。r= 3厘米 d= 2分米C= 12.56米（2）在草地中間的木樁上栓著一只羊，栓羊的繩子長(zhǎng)3米 。羊可以吃到草的面積最大

6、是多少？（忽略繩頭不計(jì)）（3）圓形花壇的直徑20m，它的面積是多少平方米？拓展練習(xí)：一個(gè)長(zhǎng)方形的草坪，長(zhǎng)25米 ，寬12米，一頭奶牛被主人用5米長(zhǎng)的繩子拴在草坪中央的木樁上（接頭不計(jì)）。（1）這頭奶牛最多可吃掉多大面積的草？（2）奶牛吃不到的草坪的面積有多大？四、板書(shū)設(shè)計(jì)： 圓的面積學(xué)習(xí)方法： 轉(zhuǎn)化法長(zhǎng)方形面積 = 長(zhǎng) × 寬操作法 圓的面積 = 圓的周長(zhǎng)的一半×圓的半徑化曲為直 S = r × r平行四邊形面積 = 底 × 高 圓的面積 = 圓的周長(zhǎng)的一半×圓的半徑 S = r × r五、教學(xué)反思：圓的面積公式推導(dǎo)是學(xué)生掌握平行四邊

7、形、三角形、梯形面積公式推導(dǎo)后的探究。學(xué)生有了應(yīng)用轉(zhuǎn)化的思想來(lái)推導(dǎo)面積公式的經(jīng)驗(yàn)。所以教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，我注意遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，重視學(xué)生獲取知識(shí)的思維過(guò)程，重視從學(xué)生已有知識(shí)出發(fā)進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，為學(xué)生的自主探究創(chuàng)造條件。（一）、重視自主探究，促進(jìn)合作交流。 讓學(xué)生回憶一下以前學(xué)過(guò)的平面圖形的面積公式的推導(dǎo)方法，利用多媒體課件直觀再現(xiàn)推導(dǎo)過(guò)程，學(xué)生在回顧舊知識(shí)的過(guò)程中領(lǐng)悟到這些平面圖形面積的推導(dǎo)都是通過(guò)拼擺的方法，把要學(xué)的圖形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形來(lái)推導(dǎo)的，從而滲透轉(zhuǎn)化的思想，并為后面自主探究推導(dǎo)圓的面積作好鋪墊。引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究。學(xué)生以小組為單位，通過(guò)合作剪、拼、擺，把圓轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形，并且在操作過(guò)程中，學(xué)生要邊操作邊思考找出拼成的新圖形與原來(lái)的圓之間的聯(lián)系，然后得出：圓的面積=圓周長(zhǎng)的一半×半徑，當(dāng)?shù)贸鼋Y(jié)論后，我沒(méi)有直接告訴學(xué)生用字母怎么表示圓的面積公式，而是引導(dǎo)學(xué)生自己逐步完善公式。在整個(gè)公式的推導(dǎo)過(guò)程中，學(xué)生始終參與到如何把圓轉(zhuǎn)化成其它圖形的探索活動(dòng)中來(lái)，學(xué)生的思維空間被打開(kāi)，想象被激活，每個(gè)學(xué)生的創(chuàng)造個(gè)性都得到了充分自由的發(fā)展，親身經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程，體驗(yàn)成功的喜悅。（二）、運(yùn)用多媒體手段，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。在學(xué)生實(shí)踐操作的基礎(chǔ)上，我利用多媒體精確演示圓割補(bǔ)拼