函數(shù)單調(diào)性教材分析

1、函數(shù)的單調(diào)性教材分析09級數(shù)學(xué)1班40905047張艷艷函數(shù)的單調(diào)性教材分析一、 知識結(jié)構(gòu)及聯(lián)系函數(shù)的定義函數(shù)的圖像函數(shù)概念函數(shù)的性質(zhì)函數(shù)映射 數(shù)形結(jié)合思想 函數(shù)思想 反映 刻畫 比較大小最值單調(diào)性奇偶性周期性函數(shù)的表示方法一元二次函數(shù)解析法圖像法列表法 二、 地位與作用函數(shù)的單調(diào)性系北師大版高中數(shù)學(xué)必修一第二章第3節(jié)的內(nèi)容，該內(nèi)容包括函數(shù)的單調(diào)性的定義與判斷及其證明。在初中學(xué)習(xí)函數(shù)時，借助圖像的直觀性研究了一些函數(shù)的增減性這節(jié)內(nèi)容是初中有關(guān)內(nèi)容的深化、延伸和提高函數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)眾多性質(zhì)中的重要性質(zhì)之一，函數(shù)的單調(diào)性一節(jié)中的知識是前一節(jié)內(nèi)容函數(shù)的概念和圖像知識的延續(xù)，它和后面的函數(shù)奇偶性，合

2、稱為函數(shù)的簡單性質(zhì)，是今后研究指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)及其他函數(shù)單調(diào)性的理論基礎(chǔ)；在解決函數(shù)值域、定義域、不等式、比較兩數(shù)大小等具體問題中均需用到函數(shù)的單調(diào)性；同時在這一節(jié)中利用函數(shù)圖象來研究函數(shù)性質(zhì)的數(shù)形結(jié)合思想將貫穿于我們整個高中數(shù)學(xué)教學(xué)。三、 教材內(nèi)容這節(jié)通過對具體函數(shù)圖像的歸納和抽象，概括出函數(shù)在某個區(qū)間上是增函數(shù)或減函數(shù)的準(zhǔn)確含義，明確指出函數(shù)的增減性是相對于某個區(qū)間來說的。教材中判斷函數(shù)的增減性，既有從圖像上進(jìn)行觀察的直觀方法，又有根據(jù)其定義進(jìn)行邏輯推理的嚴(yán)格方法，最后將兩種方法統(tǒng)一起來，形成根據(jù)觀察圖像得出猜想結(jié)論，進(jìn)而用推理證明猜想的體系。具體安排如下：1) 從2003年非典

3、時期每日新增病例統(tǒng)計圖入手，觀察圖像的走勢，感性認(rèn)識函數(shù)的單調(diào)性。2) 為了更準(zhǔn)確地描述函數(shù)的單調(diào)性，抽象概括出函數(shù)單調(diào)性的嚴(yán)格定義，強調(diào)關(guān)鍵詞“任意”、“都有”，并明確函數(shù)的單調(diào)性是針對函數(shù)定義域的某個子集而言的。3) 用例題鞏固概念，并給出規(guī)范的解題格式，給學(xué)生以模范作用。四、 教學(xué)目標(biāo)a) 知識與技能目標(biāo)掌握函數(shù)單調(diào)性的概念，并明確函數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)的局部性質(zhì)。學(xué)會運用函數(shù)圖像理解和研究函數(shù)的性質(zhì)，能夠找出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，并會用定義嚴(yán)格證明。 b) 過程與方法目標(biāo)掌握用定義證明函數(shù)單調(diào)性的一般步驟，利用數(shù)形結(jié)合思想研究函數(shù)的性質(zhì)從而化難為簡。通過對函數(shù)單調(diào)性的學(xué)習(xí)，初步體會知識發(fā)生、發(fā)展

4、、運用的過程，培養(yǎng)對數(shù)學(xué)的理解能力和邏輯推理能力。c) 情感態(tài)度價值觀目標(biāo)對知識由感性認(rèn)識到理性認(rèn)識，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度。充分認(rèn)識數(shù)形結(jié)合思想，能夠在以后的學(xué)習(xí)中利用數(shù)形結(jié)合思想簡化題目。五、 教學(xué)重點、難點重點：理解函數(shù)單調(diào)性的概念明確概念的內(nèi)涵，用定義證明函數(shù)的單調(diào)性。難點：求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，及其證明過程六、 教法及學(xué)法函數(shù)的單調(diào)性這一節(jié)課是概念課，重點在于理解函數(shù)單調(diào)性的概念并用概念解決問題。因而對于概念的深度剖析就非常重要，概念的本質(zhì)屬性以及引入這一概念的作用都將幫助學(xué)生理解概念。因而再給出概念前要做好鋪墊工作，即根據(jù)函數(shù)圖象觀察走勢再進(jìn)行數(shù)學(xué)的嚴(yán)格刻畫。由于該概念是根據(jù)函數(shù)圖象性質(zhì)而來，因此數(shù)形結(jié)合的思想方法就顯得格外重要。在教學(xué)過程中，要注意學(xué)生第一次接觸代數(shù)形式的證明，為使學(xué)生能迅速掌握代數(shù)證明的格式，要注意讓學(xué)生在內(nèi)容上緊扣定義貫穿整個學(xué)習(xí)過程，在形式上要從有