三角形的內(nèi)角和教學設(shè)計

1、第五課時 三角形的內(nèi)角和一、學習目標（一）學習內(nèi)容義務(wù)教育教科書數(shù)學（人教版）四年級上冊第67頁例6及做一做。例6教學三角形的內(nèi)角和。教材先讓學生通過“量、算”不同類型的三角形的內(nèi)角度數(shù)，初步感受到它們的內(nèi)角和大約是180°，然后又構(gòu)建了“剪、拼、看”的活動用實驗的方法驗證三角形的內(nèi)角和是180°。三角形的內(nèi)角和是三角形的一個重要性質(zhì)，它有助于學生理解三角形的三個內(nèi)角之間的關(guān)系，也是進一步學習的基礎(chǔ)。（二）學習目標1. 通過“量、算、剪、拼”等操作活動，推理得出三角形的內(nèi)角和是180°。2. 充分經(jīng)歷探究的過程，感受誤差的存在，培養(yǎng)實事求是、嚴謹?shù)膶嶒瀾B(tài)度。3.

2、能靈活運用三角形的內(nèi)角和解決生活中的簡單問題。（三）學習重點探究并掌握三角形的內(nèi)角和是180度。（四）學習難點用實驗的方法驗證（五）配套資源實施資源：三角形的內(nèi)角和教學課件、不同種類的三角形紙片、課時作業(yè)。二、教學設(shè)計（一）課前設(shè)計1.預習任務(wù)：在練習紙上分別畫出一個銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。量一量每個三角形中三個角的度數(shù)，并標記出來。（二）課堂設(shè)計1.創(chuàng)設(shè)情景，引出問題（1）猜謎語：（課件）形狀似座山,穩(wěn)定性能堅。三竿首尾連,學問不簡單。（打一圖形名稱）三角形（板書）（2）猜三角形（課件）老師這有3個三角形，每個三角形的一部分被長方形給遮住了，你知道這是什么三角形嗎？提問第3個圖形

3、時問：被遮住的兩個角是什么角？會是兩個直角嗎？為什么？（引導學生開始對“三角形的內(nèi)角和是多少”進行思索。）（3）引出課題。師：看來三角形的三個角之間一定藏著秘密，這節(jié)課我們就來研究有關(guān)三角形角的知識“三角形內(nèi)角和”。（板書課題）【設(shè)計意圖】通過猜謎語、猜角引入本節(jié)課所探究問題：“三角形內(nèi)角和是多少度”，讓孩子們帶著問題走入課堂，激發(fā)探究的欲望。2探究新知（1）三角形的內(nèi)角、內(nèi)角和什么是三角形內(nèi)角（課件）三角形里面的三個角都是三角形的內(nèi)角。為了方便研究，我們把每個三角形的3個內(nèi)角分別標上1、2、3。（請學生拿出三角形圖片，分別標出它的三個內(nèi)角）什么是三角形內(nèi)角和內(nèi)角和指的是什么？三角形的三個角的

4、度數(shù)的和，就是三角形的內(nèi)角和。（多讓幾個學生說一說）板書：123？（2）猜一猜這個三角形的內(nèi)角和是多少度？是不是所有的三角形的內(nèi)角和都是180°呢？你能肯定嗎？預設(shè)1：大家意見不統(tǒng)一，我們得想個辦法驗證三角形的內(nèi)角和是多少？可以用什么方法驗證呢？（3）操作驗證：小組合作。確定分類研究的思路：我們知道三角形按角分為三類，為了使研究的結(jié)果更有說服力，更全面，我們可以分別選擇三個不同類別的三角形進行研究。思路引導：怎么求和？三個角不在一起怎么辦？引導學生：把三個角的度數(shù)集中起來。小組合作：分別選擇三個不同類別的三角形，嘗試研究它的內(nèi)角和。（老師首先為學生提供充分的研究材料，如三種類型的三角

5、形若干個（小組之間的三角形大小都不相同），剪刀，量角器，白紙，直尺等，以及充裕的時間，保證學生能真正地試驗，操作和探索，通過量一量、折一折、拼一拼、畫一畫等方式去探究問題。）（4）學生匯報匯報量算的方法。教師提前搜集部分學生的作品，要關(guān)注到不同的結(jié)果，為體會誤差的存在做好準備。預設(shè)1： 180°預設(shè)2：180°左右的預設(shè)3：測量錯誤，結(jié)果與180°相差很多（引導學生發(fā)現(xiàn)測量的錯誤，糾錯）預設(shè)4：還沒有測量完，師生一起測量余下的角，這個結(jié)果更能體現(xiàn)“誤差”的存在性。對比測量計算的結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？a.初步結(jié)論：測量的結(jié)果有的是180°，有的不是180&#

6、176;，但是和180°比較接近?？梢源_定內(nèi)角和大概是180°。b.解釋誤差：在測量當中，一定會產(chǎn)生誤差，只不過誤差有大有小，和測量的認真規(guī)范有關(guān)。c.評價引導：對于測量的結(jié)果不是180°的同學，敢于正視結(jié)果，說明在研究中有著實事求是、誠實、嚴謹?shù)目茖W態(tài)度，值得我們學習?！驹O(shè)計意圖】“量一量、算一算”是最原始、最樸素的方法，學生很自然地想到這種方法，但是在測量時存在一定的誤差，結(jié)果是不唯一的。教學中，通過對比不同的結(jié)果，讓學生充分感受到誤差的存在性，初步感受到內(nèi)角和大約是180°。并以此為契機，培養(yǎng)學生實事求是、誠實嚴謹?shù)膶嶒瀾B(tài)度，同時為其它方法的引入做

7、好鋪墊。引導學生用其它方法驗證。剛才通過量一量、算一算我們初步得出結(jié)論：內(nèi)角和可能是180°，怎樣進一步證明呢？展示驗證方法：簡拼或撕拼（三個角都剪掉剪掉兩個角）追問：你是怎么想到這個方法的？（引導學生從“集中在一起”受到啟發(fā)，從結(jié)論180°聯(lián)想到平角）如果一個角都不剪掉，怎么把三個角集中在一起呢？引出折拼的方法（課件展示）確定結(jié)論：通過實驗，我們把三個角集中在了一起，正好拼成了一個平角，平角是180°，所以三角形的內(nèi)角和就是180°。（板書結(jié)論）介紹嚴謹?shù)淖C明方法：法國著名數(shù)學家帕斯卡，在12歲時就發(fā)現(xiàn)了用直角三角形的內(nèi)角和來證明其他三角形內(nèi)角和是18

8、0 °的方法。（課件出示，介紹方法）【設(shè)計意圖】在初步得出結(jié)論后，提出新的任務(wù)“還可以用什么方法進一步驗證？”，并引導學生基于“集中在一起”的思路呈現(xiàn)簡拼和折拼的方法，利用平角是180°得出內(nèi)角和是180°這一結(jié)論。最后介紹法國著名數(shù)學家在12歲時的證明方法，使學生感受到推理證明的嚴謹性，進一步確認結(jié)論。反思回顧，梳理研究過程。回憶剛才的探究過程，你最大的體會是什么？最大的收獲是什么？（從知識、技能、態(tài)度等方面進行總結(jié)和提升）3.應(yīng)用結(jié)論，鞏固練習（1）根據(jù)三角形的內(nèi)角和，可以求出未知角的度數(shù)。（分層出示）已知兩個角的度數(shù)，求未知角的度數(shù)。右圖中，1140

9、6;，325°。求2的度數(shù)。 已知一個角的度數(shù)，求未知角的度數(shù)。（先猜想，是什么樣的三角形）再出示： 一個角都不告訴你，你能求出三個角的度數(shù)嗎？（想一想什么樣的三角形） （2）在變化中強化結(jié)論。兩個三角形拼成一個大的三角形，這個大三角形的內(nèi)角和是多少度？再把大三角形任意分成兩個小三角形，每個小三角形的內(nèi)角和是多少度？（3）用內(nèi)角和是180°進一步解釋分類中的疑問。在一個三角形中可能會出現(xiàn)2個直角嗎？在一個三角形中可能會出現(xiàn)2個鈍角嗎？請你用今天學習的知識進行解釋。你對三角形內(nèi)角和是多少度還有疑問嗎？4.課堂總結(jié)三角形的內(nèi)角和是多少？你是如何得到這個結(jié)論的。（三）課時作業(yè)1.

10、一個三角形中，145°，270°，則3（ ），它是一個（ ）三角形。答案：75°，銳角三角形解析：180°70°45°75°，三個角都是銳角的三角形是銳角三角形?！究疾槟繕?】2.求1、2和的度數(shù)。 答案：40°、60°解析：利用三角形的內(nèi)角和是180°，根據(jù)特殊三角形中角的特點，求出未知角的度數(shù)。【考查目標1、3】3.如下圖，一張三角形紙片被撕去一個角，被撕去的這個角是（ ）度，原來這張紙片的形狀按角分是（ ）三角形，按邊分是（ ）三角形。 答案：68°，銳角三角形，等腰三角形。解析：180°44°68°68°，三個角都是銳角的三角形是銳角三角形，有兩條邊相等的三角形是等腰三角形?！究疾槟繕?、3】4.下面每組的三個角