浙江海寧2020屆九年級學(xué)業(yè)水平考試適應(yīng)性試卷一數(shù)學(xué)試題含答案

1、數(shù)學(xué) 試題卷(2020.5)考生須知：1 .全卷滿分120分，考t時間120分鐘.試題卷共 6頁，有三大題，共 24小題.2 .本次考試為開卷考試，全卷答案必須做在答題卷上，做在試題卷上無效.、選擇題(本題有10小題，每題3分，共30分.請選出各題中唯一的正確選項，不選、多選、錯選，均不得分)2020的絕對值是(2.3.4.5.6.7.(A) 2020(B)2020(C)12020(D)12020計算a3g( a)的結(jié)果是(A) a2(B)a2(C)a4(D)-a4不等式2x+9> 3(x 2)的解集是(A) x>3(B) x>7(C)x<3卜列等式從左邊到右邊的變形中

2、，是因式分解的是(2(A) a(a 3) a 3a(C) (a 2)(a 2)如圖，一個幾何體由卜列說法正確的是(A)主視圖的面積為(C)俯視圖的面積為a2 4(B) a2(D) a25個大小相同、棱長為 14a6a(D)x<759的小正方體搭成,如圖是某校學(xué)生到校方式的扇形統(tǒng)計圖.若該校騎自行車到校的學(xué)生有200人，則步行到校的學(xué)生有(A) 120 人(B) 160人(C) 125人九章算術(shù)是中國古代第一部數(shù)學(xué)專著，書中有這樣一題:(B)左視圖的面積為 4(D)二種視圖的面積都是180人(D)“今有共買物，人出八，盈三；人出8元，多3七，不足四.問人數(shù)、物價各幾何？”大意是：有幾個人一

3、起去買一件物品，每人出元；每人出7元，少4元，問有多少人？該物品價格是多少？設(shè)共有 x個人，該物品彳格是y元,則下列方程組正確的是()(A)8x 3 y7x 4 y(B)8y 3 x7y 4 x(C)8x 3 y7x 4 y(D)8y 3 x7 y 4 x8.在ABC中，若一個內(nèi)角等于另外兩個內(nèi)角的差，則 （）（A）必有一個內(nèi)角等于 30°（B）必有一個內(nèi)角等于 45°（C）必有一個內(nèi)角等于 60°（D）必有一個內(nèi)角等于 90°9.如圖，O O經(jīng)過菱形ABCD的頂點B, C,且與邊AD相切于點E.若AE= 1, ED = 5,則。O的半徑為（ ）（A）

4、4&（B） 5版（C） 41 夜 （D）168 210.對于函數(shù)y ax （2a 1）x 3a 1 （a是常數(shù)），有下列說法:函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸總有三個不同的交點；當(dāng)xv 1時，不是y隨x的增大而增大就是 y隨x的增大而減小；若函數(shù)有最大值，則最大值必為正數(shù)，若函數(shù)有最小值，則最小值必為負(fù)數(shù). 其中錯誤的說法是（）（A）（B）（C）（D）二、填空題（本題有6小題，每題4分，共24分）11.計算：n （1）0=.12.若x=2y+3,則代數(shù)式 3x- 6y+1的值是 13.在網(wǎng)絡(luò)課程學(xué)習(xí)中，小蕾和小麗分別在好玩的數(shù)學(xué)美學(xué)欣賞人文中國中隨機選擇一門，兩人恰好選中同一門課程的概率為.14 .如

5、圖，Rt OAB中，/ OAB = 90°, O是坐標(biāo)原點，點A在x軸的正半軸上，點 B在第一象限.已知 OA = 2,/ AOB = 30° .將 OAB繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn) 150°, 得到 OA B',則點A的對應(yīng)點A'的坐標(biāo)是.15 .如圖，已知 DABCD ,以B為位似中心，作 DABCD的位似圖形DEBFG,位似圖形與原圖形的位似比為 2 ,連3結(jié)AG, DG.若DABCD的面積為24,則 ADG的面積 為 .16 .如圖，等邊 ABC中，AB=2,點D是以A為圓心，半徑（第14題）A(第18題)b圖象相交于A (1, 3), B (

6、m, 1)為1的圓上一動點，連接 CD,取CD的中點E,連接BE,則線段BE的最大值與最小值之和為 三、解答題(本題有8小題，第1719題每題6分，第20、21題每題8分，第22、23題每題10分，第24題12分，共66分)17.在解答“化簡： -b”時，明明的解答過程如下： a b a ba b a(a b) b(a b) a2 ab ab b2 a2 b2 彳-221a b a b (a b)(a b) (a b)(a b) (a b)(a b) a b明明的解答從第幾步開始出錯的？請寫出正確的解答過程.18 .如圖，在 4ABC中，已知 AB = AC.(1)尺規(guī)作圖：畫 4ABC的外接

7、圓。O (保留作圖痕跡，不寫畫法)(2)連結(jié) OB, OC,若/A=45°, BC=6,求扇形 OBC的弧長.Bk19 .如圖，反比例函數(shù) y (kw0)圖象與一次函數(shù) y x x兩點.(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式.(2)已知點P (a, 0) (a>0),過點P作平行于y軸的直線，在第一象限內(nèi)與一次函數(shù)y x b的圖象相k 父于點M ,與反比例函數(shù)y 一上的圖象相交于點N.若PM > PN ,結(jié)合函數(shù)圖象直接寫出a的取值范圍.20 .如圖， ABC 中，/ BAC = 90°, /B=36°, AD 是斜邊 BC上的中線，將 ACD沿AD折疊

8、，使點C落在點F 處，線段DF與AB相交于點E.(1)求/ BDE的度數(shù).(2)求證： DEB sADB .(3)若BC = 4,求BE的長.21 .某校七年級甲班、乙班舉行一分鐘投籃比賽，每班派10名學(xué)生參賽，在規(guī)定時間內(nèi)進球數(shù)不少于8個為優(yōu)秀學(xué)生.比賽數(shù)據(jù)的統(tǒng)計圖表如下(數(shù)據(jù)不完整)：甲班乙班每生進球個數(shù)統(tǒng)計圖甲班乙班1分鐘投籃測試成績統(tǒng)計表(1)直接寫出a, b, c的值.甲班乙班平均數(shù)6.5a中位數(shù)b6方差3.454.65優(yōu)秀率30%c(2)你認(rèn)為哪個班的比賽成績要好一些？請簡要說明理由.22 .如圖1是某體育看臺側(cè)面的示意圖，觀眾區(qū) AC的坡度i = 1:2,頂端C離水平地面 AB的

9、高度 為15m,頂棚外沿處的點 E恰好在點A的正上方，從 D處看E處的仰角“=30°,豎直的立桿 上C, D兩點間的距離為 5m.(1)求觀眾區(qū)的水平寬度 AB .(2)求圖1中點E離水平地面的高度 EA .(3)因為遮陽需要，現(xiàn)將頂棚 ED繞D點逆時針轉(zhuǎn)動11。30若E點在地面上的鉛直投影是點F (圖 2),求 AF . (sin11° 30' =,0.2Os11° 30' =,0.的11° 30'0翁。18° 30' =,0.32cos18° 30'0.酶18 ° 30'

10、=,0融精確到 0.1m)23 .定義：每個內(nèi)角都相等的八邊形叫做等硼避鵬).面，我們來研究它的一些性質(zhì)與判定:(1)如圖1,等角八邊形 ABCDEFGH 中，連結(jié) BF .請直接寫出/ ABF +Z GFB的度數(shù).求證：AB / EF .我們把AB與EF稱為八邊形的一組正對邊.由同理可得：BC與FG , CD與GH , DE與HA這三組正對邊也分別平行.請模仿平行四邊形性質(zhì)的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，用一句話概括等角 八邊形的這一性質(zhì).(2)如圖2,等角八邊形 ABCDEFGH 中，如果有 AB = EF , BC = FG ,則其余兩組正對邊 CD與GH , DE與HA分別相等嗎？證明你的結(jié)論.(3)如圖

11、3,八邊形ABCDEFGH 中，若四組正對邊分別平行，則顯然有/ A=/ E, /B= / F,135。，才能保證它一/C=/G, /D = /H.請?zhí)骄浚涸摪诉呅沃辽傩枰阎獛讉€內(nèi)角為(第23題)24 .受新冠疫情影響，3月1日起，“君樂買菜”網(wǎng)絡(luò)公司某種蔬菜的銷售價格開始上漲.如圖 1,前 四周該蔬菜每周的平均銷售價格y (元/kg)與周次x (x是正整數(shù)，1Wxv5)2的關(guān)系可近似用函數(shù) y -x a刻畫；進入第5周后，由于外地蔬菜的上市，該蔬5菜每周的平均銷售價格 y (元/kg)從第5周的6元/kg下降至第6周的5.6元/kg, y與周次x (5<x<7)的關(guān)系可近似用函

12、數(shù) y x2 bx 5刻畫.10(1)求a, b的值.(2)若前五周該蔬菜的銷售量m (kg)與每周的平均銷售價格y (元/kg)之間的關(guān)系可近似地用如圖2所示的函數(shù)圖象刻畫，第 6周的銷售量與第 5周相同：求m與y的函數(shù)表達式；在前六周中，哪一周的銷售額w (元)最大？最大銷售額是多少？(3)若該蔬菜第7周的銷售量是100kg，由于受降雨的影響，此種蔬菜第8周的可銷售量將比第7周減少a% (a> 0).為此，公司又緊急從外地調(diào)運了5噸此種蔬菜，剛好滿足本地市民的需要，且使此種蔬菜第8周的銷售價格比第 7周僅上漲0.8a%.若在這一舉措下，此種蔬菜在第8周的總銷售額與第7周剛好持平，請通

13、過計算估算出a的整數(shù)值.數(shù)學(xué)參考答案(2020.5)一、選擇題(本題有10小題，每題3分，共30分)ADCDA BCDCB二、填空題(本題有6小題，每題4分，共24分)11. 3; 12. 10; 13, 1； 14. ( 73 , 1); 15. 4; 16. 273.3三、解答題(共66分)17. (6 分)明明的解答從第步開始出錯； 2 分222218. (6 分)(1) ABC的外接圓。O (尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫畫法)：略3分(2)連結(jié) OB, OC,/ A=45°, ./ BOC = 90°, 1 分 BC = 6,OB= 372 , 1 分扇形OBC的弧

14、長=逑 ,1 分a b _ a(a b) b(a b) a ab ab b a b 彳今 a b a b (a b)(a b) (a b)(a b) (a b)(a b) a2 b2219. (6 分)k(1) .函數(shù) y (kw0)圖象經(jīng)過 A (1, 3), B (m, 1)兩點， x反比例函數(shù)的表達式是y - , 1分xB (3, 1), 1分一次函數(shù)的表達式是 y x 4. 2 分 1vav3. 2分20. (8 分)(1) / BDE =36°. 2 分(2) ZBAC = 90°, AD 是斜邊 BC 上的中線，. AD = BD ,. Z B = 36

15、6;,，/BAD = 36°, 1 分/F / BDE = 36。，/2_EKCDB(第20題)B= / B, / BDE = / BAD ,ADEBA ADB .(3) . DEBsaDB, . BE BD,設(shè) BE = x, 1 分BD AB- BC = 4, x(x 2) 4，.; BE = x =邪 1 . 1 分21. (8 分)(1) a=6.5, b=6.5, c= 30%. 3 分(2)甲班的比賽成績要好一些. 3 分理由：甲班的中位略高于乙班，方差小于乙班. 2分評分標(biāo)準(zhǔn)：A類（5分）：甲班，有比較性結(jié)論，有兩個（或以上）數(shù)據(jù)支撐或類似說明;B類（4分）：甲班，有比

16、較性結(jié)論，有1個數(shù)據(jù)支撐或類似說明;C類（3分）：甲班，只有比較性結(jié)論；或者乙班，但有一定道理.22. (10 分)(1) . AC 的坡度 i=1:2, BC= 15 m, AB = 30m. 3(2)按如圖方式添輔助線，易得：DG = CH = AB = 30m, GH = CD = 5 m, 而 EG DG tan30 10m, AH=BC=15 m, . EA=EG + GH+AH = 10內(nèi) 20 m. 1(3)由(1)知：DE = 2073 m , 1a= 18° 30；DG = DE cos18 30 =32.9 m .AF=2.9m. 123. (10 分)(1)/

17、ABF +Z GFB = 135°. 1AB/ 1 + Z 4= 135°, Z GFE=Z 3+Z 4=135°, / 1 = / 3, 1AB / EF .等角八邊形的每一組正對邊平行. 1 分(2)如圖 2,連結(jié) AF , BE, AG, CE,由得：AB / EF , AB = DE, .四邊形 ABEF是平行四邊形， 1分AF = BE , AF / BE,又 BC/FG, . AFG =/EBC ,又. BC=FG, . AFGEBC , 1 分AG=EC, / AGF =/ ECB, / HGF = / BCD = 135°,/ AGH =

18、 / ECD ,又. / H = /D=135°,AGHA ECD,CD=GH, DE = HA . 1 分（2）結(jié)論：至少需要已知 5個內(nèi)角為135°. 1 分若4個內(nèi)角等于135。，則每個內(nèi)角不一定都為135°,反例：（數(shù)，形都可以）1 分如圖4,八邊形ABCMNFPH 不是等角八邊形（說明略）；若5個內(nèi)角等于135°: ./A=/E, /B = /F, /C=/G, /D=/H.，這八個角中，不論已知哪5個角是135°,都可以推導(dǎo)出其余的內(nèi)角也是135。. 1 分24. (12 分)(1)4;工.2 分10(2) m 25 y 250 ; 2 分2當(dāng) 1WxW 4 時，= m 25y 250, y x 4, m 10x 150 , 52225.八 w ( 10x 150) -x 4 4x 20x 6004 x -625 ,1 分52.x是正整數(shù)，當(dāng) x=2或3時，w有最大值 624; 1 分當(dāng) x=5 時，yx2 x 5= 6 , m