有理數(shù)的乘方(11)

1、1 有理數(shù)的乘方 教學目標： 知識與技能： 敘述有理數(shù)乘方的概念； 掌握有理數(shù)混合運算的法則。 過程與方法： 經(jīng)歷有理數(shù)乘方的概念的推導過程，體驗乘方概念與有理數(shù)乘法的聯(lián)系； 情感、態(tài)度與價值觀： 發(fā)展綜合運用所學知識的能力，樹立堅忍不拔的精神，樹立不畏困難的人生態(tài)度。 教學重點： 有理數(shù)的乘方運算 教學難點： 能熟練進行有理數(shù)的乘方運算 教學方法： 引導探索法，嘗試指導，充分體現(xiàn)學生的主體地位 教具準備 多媒體 教學設計思路： 教師給學生創(chuàng)設問題情境，鼓勵學生積極參與，注重學生在認知過程中的思維，通過學生討論、歸 納得出的知識，比教師的單獨講解要記得牢，同時也培養(yǎng)學生歸納、總結的能力。然后通

2、過一些練習來 鞏固這些知識。 教學過程設計： 2 2 課時 （一）引入課題： 師：有些時候，我們會遇到幾個相同因數(shù)相乘的式子，比如五個 4 4 相乘，我們要寫很長，這樣的式 子有更簡單的表示方式嗎？（板書課題：乘方） 小學時我們學過正方形的面積公式和體積公式，誰還記得是什么？ 生：邊長為a的正方形面積公式是a 2，邊長為a的正方形體積公式a 3。 師：對了。我們一起看一下 a a a a 簡記作 a a2,讀作 a a 的平方（或二次方）； a a a a a a 簡記作 a a3, ,讀作 a a 的立方（或三次方）。 （二）一起探究： 我們用更簡便的方法將幾個相同因數(shù)的積表示了出來，一般來

3、說，n個相同的因數(shù)a相乘， a/a H i a i記作 a ，即 aM_a 卩 I a = an。 n個a n個a 2 n n 像這樣n個相同因數(shù)的積的運算叫做 乘方（powerpower）,乘方的結果a叫做幕（powerpower）,在a中，a叫 做底數(shù)（base numberbase number）, , n叫做指數(shù)（exponentexponent） , , aa讀做a的n次幕（或a的n次方）。 _ _ 強調：（l）a的范圍，對于 an中的a,不僅可以取正數(shù)，還可以取0和負數(shù)，也就是說，a可以取 任何有理數(shù)。 （2）乘方是一種運算，幕是乘方運算的結果。 練習： 4 4 1.1. （1）在

4、 9中，底數(shù)是 _ ，指數(shù)是_ , 9讀作 _ 或讀作 _ ； （2） _ 在（一2） 中，一2是 ,4是 _ , _ （一2） 讀作 或讀作 _ ; 4 4 （3） _ 在- -2 2 中，底數(shù)是 _ ，指數(shù)是 _ , - -2 2 讀作 ; （4） _ 5，底數(shù)是 _ ，指數(shù)是 。 注：（2）、（3）小題的區(qū)別是（2）表示底數(shù)是一2,指數(shù)是4的幕；而 - -2 2 表示底數(shù)是2,指數(shù) 是4的幕的相反數(shù)。通過第（4）小題指出一個數(shù)可以看作這個數(shù)本身的一次方，如5就是5 1 ,指數(shù)1 通常省略不寫。 n n 師：同學們思考 a）與-a的區(qū)別是什么？ 2.2. 計算： 3 （-I4 （1）（-2

5、）3 ； （2）（ 3） （3） -26 3 解：（1）（-2） = （-2）（-2）（-2）8 ； (-2) ( _2)可簡記為(一2)( 一2)或(-2)出 -2)1111 3 i 81 (3)_26 = -2 2 2 2 2 2 = 64 練習: 3 3.( 1 1) 0 0, (2 2), (3 3) , (4 4). 學生活動：學生獨立完成解題過程，請三個學生板演，教師巡回指導，待學生完成后，師生共同評 價對錯，并予以鼓勵。 師：請同學們觀察、分析、比較這三組題中，每組題中底數(shù)、指數(shù)和幕之間有什么聯(lián)系？ 先讓學生獨立思考，教師邊巡視邊做適當提示然后讓學生討論，老師加入某一小組。 生：正數(shù)的任何次幕都是正數(shù)；負數(shù)的奇次幕是負數(shù)，負數(shù)的偶次幕是正數(shù)，零的任何次幕都是零。 (三) 小結 這節(jié)課我們主要學習了有關乘方的概念。在 a an中要能指出底數(shù)、指數(shù)、幕。還要能表述出正數(shù)的任 何次幕都是正數(shù)；負數(shù)的奇次幕是負數(shù)，負數(shù)的偶次幕是正數(shù)，零的任何次幕都是零。能利用這些性質 來解題。 (四) 板