材料成型原理答案版本

1、2.某二元合金相圖如右所示。合金液成分為Cb=40%,置于長瓷舟中并從左端第四章1.何謂結(jié)晶過程中的溶質(zhì)再分配？它是否僅由平衡分配系數(shù) K0所決定？當(dāng)相圖 上的液相線和固相線皆為直線時，試證明 K0為一常數(shù)。答：結(jié)晶過程中的溶質(zhì)再分配：是指在結(jié)晶過程中溶質(zhì)在液、固兩相重新分布的 現(xiàn)象。溶質(zhì)再分配不僅由平衡分配系數(shù) K0決定，還受自身擴散性質(zhì)的制約，液相 中的對流強弱等因素也將影響溶質(zhì)再分配。當(dāng)相圖上的液相線和固相線皆為直線時 Ko為一常數(shù)，證明如下：如右圖所 示：液相線及固相線為直線，假設(shè) 其斜率分別為mL及ms,雖然 Cs、Cl隨溫度變化有不同值，但K CS (Tm T )/ms=mL=常數(shù)

2、, 0 Cl (Tm T )/mL ms此時，K0與溫度及濃度無關(guān)， 所以，當(dāng)液相線和固相線為直 線時，不同溫度和濃度下K。為定值。5(10圖4-43二元合金相圖開始凝固。溫度梯度大到足以使固-液界面保持平面生長。假設(shè)周相無擴散，液相均勻混合。試求：a相與液相之間的平衡分配系數(shù) K0；凝固后共品 體的數(shù)量占試棒長度的百分之幾？凝固后的試棒中溶質(zhì) B的濃度沿試棒長 度的分布曲線。解：(1)平衡分配系數(shù)K0的求解：由于液相線及固相線均為直 線不同溫度和濃度下 K。為 定值，所以：如右圖，當(dāng) T=500 C 時，=C_ 30%;K0 =0.5CL 60%K0即為所求a相與液相之間的 平衡分配系數(shù).(

3、2)凝固后共晶體的數(shù)量占試棒長 度的百分數(shù)的計算：由固相無擴散液相均勻混合下溶質(zhì)再分配的正常偏析方程Cl仁九代入已知的 Cl = 60% , K0 = 0.5, C0= Cb=40%可求出此時的fL = 44.4%由于T=500C為共晶華$變溫度，所以此時殘留的液相最終都將轉(zhuǎn)變?yōu)楣簿ЫM織所以凝固后共晶體的數(shù)量占t棒長度的百分數(shù)也即為44.4%.(3)凝固后的試棒中溶質(zhì)B的濃度沿試棒長度的分布曲線 (并注明各特征成分 及其位置)如下：3.在周相無擴散而液相僅有擴散凝固條件下，分析凝固速變大(R1 - R2,且R2>R1)時，固相成分的變化情況，以及溶質(zhì)富集層的變化情況。答：在周相無擴散而液

4、相僅有擴散條件下凝固速度變大時(1)周相成分將發(fā)生下列變化當(dāng)凝固速度增大時，固液界面前沿的液相 和周相都將經(jīng)歷穩(wěn)定態(tài)一 不穩(wěn)定態(tài)一 穩(wěn)定態(tài)的過程。如右圖所示，當(dāng)R2>R1時 在新、舊穩(wěn)定狀態(tài)之間，Cs>C。重新 恢復(fù)到穩(wěn)定時，Cs又回到C。R2上升 越多，R2/R1越大，不穩(wěn)定區(qū)內(nèi)Cs越高(2)溶質(zhì)富集層的變化情況如下： 在其它條件不變的情況下，R越大，在 固-液界面前沿溶質(zhì)富集越嚴重，曲線 越陡峭。如右圖所示。R2越大，富集層高度AC越大，過渡 區(qū)時間(At)越長，過渡區(qū)間也就越 寬。在新的穩(wěn)定狀態(tài)下，富集區(qū)的面 積將減小。4. A-B二元合金原始成分為 C0=Cb=2.5%,

5、Ko=0.2, mL=5,自左向右單向凝固，固相無擴散而液相僅有擴散(DL=3X10-5cm2/s)o達到穩(wěn)定態(tài)凝固時，(1)周-披界面的Cs和Cl；(2)固-液界面保持平整界面的條件。.一._. 、 一 . * _ *解：(1)求固-液界面的Cs和Cl :由于周相中無擴散而液相中僅有限擴散的情況下達到穩(wěn)定狀態(tài)時，滿足：* C0*C l 77 , C s= CoK0代入 Co=Cb=2.5%, Ko=0.2即可得出：Co2.5%Ko0.2=12.5%C*s= Co= 2.5%(2)0-液界面保持平整界面的條件 ：當(dāng)存在“成分過冷”時，隨著的“成分過冷”的增大，固溶體生長方式將經(jīng)歷: 胞狀晶一柱

6、狀樹枝晶一內(nèi)部等軸晶(自由樹枝晶)的轉(zhuǎn)變過程，所以只有當(dāng)不發(fā) 生成分過冷時，固-液界面才可保持平整界面，即需滿足Gl 皿(1 Ko)RDl Ko代入 mL=5, Co=Cb=2.5% , Dl=3X 10-5cm2/s , Ko=0.2可得出：Gl°丁 > 1.67X 104 c/cm2s 即為所求.R5 .在同一幅圖中表示第一節(jié)描述的四種方式的凝固過程中溶質(zhì)再分配條件下 周相成分的分布曲線。答：四種方式凝固過程中溶質(zhì)再分配條件下周相成分的分布曲線 ：(單向凝固時鑄棒內(nèi)溶質(zhì)的分布)故因汗始端混同*端6 .論述成分過冷與熱過冷的涵義以及它們之間的區(qū)別和聯(lián)系成分過冷的涵義：合金在不

7、平衡凝固時，使液固界面前沿的液相中形成溶質(zhì)富集層，因富集層中各處的合金成分不同，具有不同的熔點，造成液固前沿的液相處于 不同的過冷狀態(tài)，這種由于液固界面前沿合金成分不同造成的過冷。熱過冷的涵義：界面液相側(cè)形成的負溫度剃度，使得界面前方獲得大于Tk的過冷度。成分過冷與熱過冷的區(qū)別：熱過冷是由于液體具有較大的過冷度時，在界面向前推移的情況下，結(jié)晶潛 熱的釋放而產(chǎn)生的負溫度梯度所形成的?？沙霈F(xiàn)在純金屬或合金的凝固過程中， 一般都生成樹枝晶。成分過冷是由溶質(zhì)富集所產(chǎn)生，只能出現(xiàn)在合金的凝固過程中，其產(chǎn)生的晶體形 貌隨成分過冷程度的不同而不同，當(dāng)過冷程度增大時，固溶體生長方式由無成分過冷 時的“平面品”

8、依次發(fā)展為：胞狀晶一柱狀樹枝晶一內(nèi)部等軸晶（自由樹枝晶）。成分過冷與熱過冷的聯(lián)系：對于合金凝固，當(dāng)出現(xiàn)“熱過冷”的影響時，必然受“成分過冷”的影響， 而且后者往往更為重要。即使液相一側(cè)不出現(xiàn)負的溫度梯度，由于溶質(zhì)再分配引 起界面前沿的溶質(zhì)富集，從而導(dǎo)致平衡結(jié)晶溫度的變化。在負溫梯下，合金的情況與純金屬相似，合金固溶體結(jié)晶易于出現(xiàn)樹枝晶形貌。7 .何為成分過冷判據(jù)？成分過冷的大小受哪些因素的影響？ 答：“成分過冷”判據(jù)為：mLC lDlRDLKo當(dāng)“液相只有有限擴散"時，6 N=oo, Cl Co,代入上式后得曳<嶼3RDlKo（ 其中：Gl -液相中溫度梯度R 晶體生長速度mL

9、 液相線斜率Co一原始成分濃度Dl液相中溶質(zhì)擴散系數(shù)Ko一平衡分配系數(shù)K）成分過冷的大小主要受下列因素的影響1）液相中溫度梯度Gl , Gl越小，越有利于成分過冷2）晶體生長速度R , R越大，越有利于成分過冷3）液相線斜率mL ,mL越大，越有利于成分過冷4）原始成分濃度C0, C0越高，越有利于成分過冷5）液相中溶質(zhì)擴散系數(shù)Dl, Dl越底，越有利于成分過冷6）平衡分配系數(shù)Ko ,Ko<1時，K0越小，越有利于成分過冷；Ko>1時， Ko越大，越有利于成分過冷。（注:其中的Gl和R為工藝因素，相對較易加以控制；mL , Co , Dl , Ko，為材料因素，較 難控制）8 .分

10、別討論“成分過冷”對單相固溶體及共晶凝固組織形貌的影響？答：“成分過冷”對單相固溶體組織形貌的影響：隨著“成分過冷”程度的增大，固溶體生長方式由無“成分過冷”時的“平 面品”依次發(fā)展為：胞狀晶-柱狀樹枝晶-內(nèi)部等軸晶（自由樹枝晶）?！俺煞诌^冷”對共晶凝固組織形貌的影響：1）共品成分的合金，在冷速較快時，不一定能得到100%的共晶組織，而 是得到亞共晶或過共晶組織，甚至完全得不到共晶組織；2）有些非共品成分的合金在冷速較快時反而得到100%的共晶組織；3）有些非共品成分的合金，在一定的冷速下，既不出現(xiàn)100%的共晶組 織，也不出現(xiàn)初晶+共晶的情況，而是出現(xiàn)“離異共晶”。9 .如何認識“外生生長”

11、與“內(nèi)生生長”？由前者向后者轉(zhuǎn)變的前 提是什么？僅僅由成分過冷因素決定嗎？答：“外生生長”：晶體自型壁生核，然后由外向內(nèi)單向延伸的生長方式，稱為“外生生長”。平面生長、胞狀生長和柱狀樹枝晶生長都屬 于外生生長.“內(nèi)生生長”：等軸枝晶在熔體內(nèi)部自由生長的方式則稱為“內(nèi)生生長”。 如果“成分過冷”在遠離界面處大于異質(zhì)形核所需過冷度（日異），就會在內(nèi)部熔體中產(chǎn)生新的晶核，造成“內(nèi) 生生長”，使得自由樹枝晶在固-液界面前方的熔體中出 現(xiàn)。外生生長向內(nèi)生生長的轉(zhuǎn)變的前提是：成分過冷區(qū)的進一步加大 。決定因素：外生生長向內(nèi)生生長的轉(zhuǎn)變是由成分過冷的大小和外來質(zhì) 點非均質(zhì)生核的能力這兩個因素所決定的。大的成

12、分過冷和強生核能力的外 來質(zhì)點都有利于內(nèi)生生長并促進內(nèi)部等軸晶的形成。10 .影響枝晶間距的主要因素是什么？枝晶間距與材料的機械性能 有什么關(guān)系？答：影響枝晶間距的主要因素 ：純金屬的枝晶間距主要決定于晶面處結(jié)晶潛熱散失條件，而一般單相合金的枝晶間距則還 受控于溶質(zhì)元素在枝晶間的擴散行為。通常采用的有一次枝晶（柱狀晶主干）問 距di、和二次分枝間距d2兩種。前者是胞狀晶和柱狀樹枝晶的重要參數(shù)，后者 對柱狀樹枝晶和等軸枝晶均有重要意義。一次枝晶間距與生長速度 R、界面前液相溫度梯度 Gl直接相關(guān)，在一定的 合金成分及生長條件下，枝晶間距是一定的，R及Gl增大均會使一次間距變小。二次臂枝晶間距與冷

13、卻速度（溫度梯度Gl及生長速度R）以及微量變質(zhì)元素 （如稀土）的影響有關(guān)。枝晶間距與材料的機械性能：枝晶間距越小，組織就越細密，分布于其間的元素偏析范圍就越小，故越容 易通過熱處理而均勻化。而且，這時的顯微縮松和非金屬夾雜物也更加細小分散， 與成分偏析相關(guān)的各類缺陷（如鑄件及焊縫的熱裂）也會減輕，因而也就越有利于性能的提高。11 .根據(jù)共晶體兩組成相的Jackson因子，共晶組織可分為哪三類？它 們各有何生長特性及組織特點？答：根據(jù)共晶體兩組成相的Jackson因子，共晶組織可分為下列三類：（1）粗糙-粗糙界面（非小晶面-非小品面）共晶。（2）粗糙-光滑界面（非小晶面-小晶）共晶。（3）光滑-

14、光滑界面（小晶面-小晶面）共晶。各自何生長特性及組織特點：第（1）類共品，生長特性為：“共生”生長，即在共晶偶合長大時，兩相彼此 緊密相連，而在兩相前方的液體區(qū)域存在溶質(zhì)的運動，兩相 有某種相互依賴關(guān)系。組織特點為：對于有共晶成分的合金，其典型的顯微形態(tài)是 有規(guī)則的層片狀或其中有一相為棒狀或纖維狀（即規(guī)則共 晶）；對于非共品成分的合金，在共晶反應(yīng)前，初生相呈樹 枝狀長大，所得到的組織由初晶及共晶體所組成。第（2）類共晶體，生長特性為：長大過程是相互偶合的共生長大。組織特點為：組織較為無規(guī)則的，且容易發(fā)生彎曲和分枝。第（3）類共晶體，生長特性為： 長大過程不再是偶合的。組織特性為： 所得到的組織

15、為兩相的不規(guī)則混合物。12 .試描述離異共晶組織的兩種情況及其形成原因。答:離異共晶組織有兩種情況：“晶間偏析” 和“暈圈”。晶間偏析的形成原因如下：（1）由系統(tǒng)本身的原因：如果合金成分偏離共晶點很遠，初品相長得很大，共晶成分的殘留液體很少，類 似于薄膜分布于枝晶之間。當(dāng)共晶轉(zhuǎn)變時，一相就在初晶相的枝晶上繼續(xù)長出， 而把另一相單獨留在枝品問。（2）由另一相的生核困難所引起：合金偏離共晶成分，初晶相長得較大。如果另一相不能以初生相為襯底而生核， 或因液體過冷傾向大而使該相析出受阻時，初生相就繼續(xù)長大而把另一相留在枝 晶間。暈圈的形成原因：由兩相在生核能力和生長速度上的差別所引起的，所以在兩相性質(zhì)

16、差別較大的 非小品面-小晶面共晶合金中常見到暈圈組織。13 .試述非小晶面-非小晶面共生共晶組織的生核機理及生長機理，組織特點和轉(zhuǎn)化條件。答：非小晶面-非小晶面共生共晶組織的生核機理如下 ：如下圖（示意圖可不畫出）所示，品轉(zhuǎn)變開始時，熔體首先析出富A組元的a固溶體小球。a相的析出促使界面前沿B組元原子的不斷富集，且為B相的析出 提供了有效的襯底，從而導(dǎo)致 B相固溶體在a相球面上的析出。在B相析出過 程中，向前方的熔體中排出 A組元原子，也向與小球相鄰的側(cè)面方向（球面方 向）排出A原子。由于兩相性質(zhì)相近，從而促使 a相依附于B相的側(cè)面長出分 枝。a相分枝生長又反過來促使 B相沿著a相的球面與分枝

17、的側(cè)面迅速鋪展，并 進一步導(dǎo)致a相產(chǎn)生更多的分枝。交替進行，形成了具有兩相沿著徑向并排生長 的球形共生界面雙相核心。這就是共生共晶的生核過程。所以片狀共晶結(jié)晶是通 過搭橋方式（即領(lǐng)先相表面一旦出現(xiàn)第二相，則可通過這種彼此依附、交替生長 的方式產(chǎn)生新的層片來構(gòu)成所需的共生界面，而不需要每個層片重新生核的方 式）來完成的。非小晶面-非小晶面共生共晶組織的生長機理如下：在共生生長過程中，兩相各自向其界面前沿排出另一組元的原子，如b）圖所示，若不考慮擴散，a相前沿液相成分為Cl高于Ce, 0相前沿液相成分為Cl 低于Ce。只有將這些原子及時擴散開，界面才能不斷生長。擴散速度正比于溶 質(zhì)的濃度梯度，由于

18、a相前沿富B,而B相前沿富A,因此，橫向擴散速度要 比縱向大的多，縱向擴散一般可忽略不計（a圖）。C）圖為考慮擴散時成分分布示意圖，實際上，華B相父界處的液相成分不太可能正好為 Ce,而是高于或低 于Ce （取決于a、B組元的擴散特性）。于是，共晶兩相通過橫向擴散不斷排 走界面前沿積累的溶質(zhì)，且又互相提供生長所需的組元，彼此合作，并排地快 速向前生長。非小品面-非小晶面共生共晶組織的組織特點如下：宏觀平坦的共生界面將轉(zhuǎn)變?yōu)轭愃朴趩蜗喙倘荏w結(jié)晶時的胞狀界面。在界面突出 的胞狀生長中，共晶兩相仍以垂直于界面的方式進行共生生長，故兩相的層片將 會發(fā)生彎曲而形成扇形結(jié)構(gòu)。第三組元濃度較大，或在更大的凝固速度下，成分 過冷進一步擴大，胞狀共晶將發(fā)展為樹枝狀共晶組織，甚至還會導(dǎo)致共晶合金自 外生生長到內(nèi)生生長的轉(zhuǎn)變。非小品面-非小晶面共生共晶組織的轉(zhuǎn)化條件如下 ：