社會(huì)建構(gòu)主義數(shù)學(xué)教育啟示

1、.社會(huì)建構(gòu)主義數(shù)學(xué)教育啟示1數(shù)學(xué)的絕對(duì)真理觀西方數(shù)學(xué)史言必稱(chēng)希臘。古代希臘時(shí)期，畢達(dá)哥拉斯學(xué)派最早提出系統(tǒng)的哲學(xué)思想，認(rèn)為萬(wàn)物皆數(shù)。柏拉圖在數(shù)學(xué)史上第一次討論了數(shù)學(xué)的本質(zhì)，他在?理想國(guó)?中提出，數(shù)學(xué)是處于從感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)的一個(gè)階梯，一個(gè)中間階段。亞里士多德那么認(rèn)為：數(shù)學(xué)是理論科學(xué)；數(shù)學(xué)是研究數(shù)量的科學(xué)；數(shù)學(xué)對(duì)象是抽象的存在；數(shù)不是事物的本體而是屬性。歐洲中世紀(jì)時(shí)期，代表人物有波愛(ài)修和羅杰培根等。波愛(ài)修認(rèn)為數(shù)學(xué)是思辨哲學(xué)。羅杰培根那么認(rèn)為數(shù)學(xué)是最根本的學(xué)科，其他科學(xué)的可靠性都以數(shù)學(xué)為根底。歐洲近代，也有許多著名的數(shù)學(xué)家提出對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的看法，如笛卡爾、萊布尼茲和康德等。笛卡爾認(rèn)為數(shù)學(xué)是理性的演

2、繹科學(xué)。萊布尼茲認(rèn)為數(shù)學(xué)是天賦的演繹科學(xué)，數(shù)學(xué)知識(shí)是必然真理，具有先驗(yàn)性?？档履敲凑J(rèn)為數(shù)學(xué)知識(shí)是先天綜合判斷，他從4個(gè)方面進(jìn)展闡述：數(shù)學(xué)與哲學(xué)的區(qū)別；數(shù)學(xué)是綜合判斷；數(shù)學(xué)判斷是先天的判斷；數(shù)學(xué)知識(shí)的可靠性和客觀實(shí)在性。2數(shù)學(xué)絕對(duì)真理觀的終結(jié)2.1非歐幾何的發(fā)現(xiàn)19世紀(jì)以前，數(shù)學(xué)哲學(xué)一度附屬于哲學(xué)，未曾從哲學(xué)中別離出來(lái)。在漫長(zhǎng)的歷史長(zhǎng)河中，雖然數(shù)學(xué)哲學(xué)家們有不少為后世推崇、借鑒或批駁的數(shù)學(xué)哲學(xué)思想，但我們不難發(fā)現(xiàn)，這些思想都是圍繞數(shù)學(xué)的真理性問(wèn)題展開(kāi)的。歐幾里得的?幾何本來(lái)?向哲學(xué)家們建議了一種認(rèn)識(shí)真理的方法：從少數(shù)幾條明白清楚的前提出發(fā)，用邏輯工具證明你的結(jié)論。假如前提是真理，那么結(jié)論也是真理

3、。但數(shù)學(xué)哲學(xué)家們提出了質(zhì)疑。怎么知道這些前提歐幾里得的公設(shè)是真理呢？而且歐幾里得的第五公設(shè)確實(shí)并未具有完備性。數(shù)學(xué)家們?cè)谧C明第五公設(shè)無(wú)果后，逐漸疑心證明的方向不對(duì)，從而考慮，假設(shè)第五公設(shè)不成立，又會(huì)推演出什么結(jié)論？是否會(huì)得到另一個(gè)幾何系統(tǒng)？這正是非歐幾里得幾何的由來(lái)。非歐幾何的出現(xiàn)有劃時(shí)代的意義。19世紀(jì)以前，歐幾里得幾何一直被看做關(guān)于空間的絕對(duì)真理，非歐幾何的產(chǎn)生，正是對(duì)這種數(shù)學(xué)絕對(duì)真理性的疑心，它的建立，是對(duì)數(shù)學(xué)絕對(duì)真理性的完全否認(rèn)，因此非歐幾何標(biāo)志著數(shù)學(xué)真理性的終結(jié)。2.2數(shù)學(xué)根底研究非歐幾何的創(chuàng)立，對(duì)一直持守?cái)?shù)學(xué)絕對(duì)真理性的數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)哲學(xué)家們的沖擊無(wú)疑是宏大的，好比一直以為鞏固的大廈

4、，卻突然因?yàn)楦环€(wěn)而崩塌，這讓數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)哲學(xué)家們措手不及。20世紀(jì)初期，正是在這種背景下，一些數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)哲學(xué)家們，期望重建數(shù)學(xué)大廈的根底，重建可靠的數(shù)學(xué)。由于數(shù)學(xué)觀不同，開(kāi)展出數(shù)學(xué)根底的三大學(xué)派，這時(shí)數(shù)學(xué)哲學(xué)才開(kāi)場(chǎng)脫離哲學(xué)而獨(dú)立。邏輯主義學(xué)派，以羅素為代表，提出數(shù)學(xué)的可靠根底在于邏輯，數(shù)學(xué)可以從邏輯推導(dǎo)出來(lái)，數(shù)學(xué)研究應(yīng)該從邏輯的概念和原那么出發(fā)，即數(shù)學(xué)歸約為邏輯。直覺(jué)主義學(xué)派，以布勞威爾為代表，提出：數(shù)學(xué)是獨(dú)立于物質(zhì)世界的直覺(jué)構(gòu)造；在直覺(jué)根底上構(gòu)造數(shù)學(xué)；排中律不是普遍有效的。即數(shù)學(xué)是人類(lèi)精神的產(chǎn)物，數(shù)學(xué)是純粹心智的構(gòu)造，是借助于直覺(jué)實(shí)現(xiàn)的構(gòu)造活動(dòng)。形式主義學(xué)派，以希爾伯特為代表，提出：數(shù)

5、學(xué)是按規(guī)那么在紙上用符號(hào)所做的一種無(wú)意義的形式游戲。3社會(huì)建構(gòu)主義數(shù)學(xué)哲學(xué)可以看到，對(duì)于什么是數(shù)學(xué)這一問(wèn)題，數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)哲學(xué)家們的研究未曾停頓過(guò)，而且結(jié)論至今還未統(tǒng)一。但是不難發(fā)現(xiàn)，從數(shù)學(xué)起源之時(shí)，到數(shù)學(xué)三大根底學(xué)派的爭(zhēng)鳴，數(shù)學(xué)史上，絕大部分?jǐn)?shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)哲學(xué)家們，無(wú)論對(duì)數(shù)學(xué)是什么這一問(wèn)題有多少爭(zhēng)議，但其實(shí)，他們都在堅(jiān)持，數(shù)學(xué)知識(shí)是唯一確定的客觀知識(shí)，數(shù)學(xué)真理是絕對(duì)可靠的。這種絕對(duì)主義觀在數(shù)學(xué)史上一直占據(jù)著統(tǒng)治的地位。實(shí)際上，數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)哲學(xué)家們是在尋求可以提供數(shù)學(xué)絕對(duì)真理性的根據(jù)，尋求可靠數(shù)學(xué)的根底。甚至在非歐幾何的出現(xiàn)后，仍然希望重建數(shù)學(xué)的可靠性。因此相對(duì)的，出現(xiàn)了數(shù)學(xué)可誤主義觀、拉卡托斯的

6、擬經(jīng)歷主義、社會(huì)建構(gòu)主義等，這不得不說(shuō)是數(shù)學(xué)史上的偉大轉(zhuǎn)折。1991年，歐內(nèi)斯特提出了數(shù)學(xué)綜合論的觀點(diǎn)：一個(gè)融數(shù)學(xué)哲學(xué)、歷史、社會(huì)學(xué)和心理學(xué)于一體的社會(huì)建構(gòu)主義的綜合數(shù)學(xué)理論。4社會(huì)建構(gòu)主義數(shù)學(xué)哲學(xué)對(duì)數(shù)學(xué)教育的啟示4.1數(shù)學(xué)教育的目的師者，傳道授業(yè)解惑也。知識(shí)的教育幾乎都具有這樣的目的：傳承知識(shí)和技能?？v觀國(guó)內(nèi)外的數(shù)學(xué)教育，都非常明顯地表達(dá)了這一點(diǎn)，數(shù)學(xué)教育的價(jià)值正在于此。社會(huì)建構(gòu)主義數(shù)學(xué)哲學(xué)對(duì)數(shù)學(xué)教育的啟示，不僅僅在于數(shù)學(xué)教育傳授數(shù)學(xué)知識(shí)的價(jià)值，更在于對(duì)具有邏輯思維才能的理性公民的培養(yǎng)。教育部新課程改革更是提出了人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)這一根本理念。4.2數(shù)學(xué)教育的內(nèi)容數(shù)學(xué)絕對(duì)真理性的喪失，顛覆了

7、人們一直以來(lái)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)是客觀真理性知識(shí)的看法。研究發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)的起源、開(kāi)展與理論是嚴(yán)密結(jié)合的，數(shù)學(xué)的理論性?xún)r(jià)值不容無(wú)視。數(shù)學(xué)教育的內(nèi)容更是與理論密不可分。數(shù)學(xué)的理論性?xún)r(jià)值在于數(shù)學(xué)是科學(xué)的語(yǔ)言，是科學(xué)抽象的手段；是解決實(shí)際問(wèn)題的工具。數(shù)學(xué)是以人們社會(huì)生活的需要包括對(duì)客觀存在的現(xiàn)象作為研究對(duì)象，用數(shù)和形以及其他符號(hào)來(lái)抽象表達(dá)的一門(mén)科學(xué)。4.3數(shù)學(xué)教育的方式社會(huì)建構(gòu)主義數(shù)學(xué)哲學(xué)對(duì)數(shù)學(xué)教育的啟示，不僅在于對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)真理性的反駁批判，更在于數(shù)學(xué)知識(shí)的建構(gòu)生成,這就要求數(shù)學(xué)教育采用啟發(fā)式之類(lèi)的教學(xué)方式，從單純傳授數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)為學(xué)習(xí)者數(shù)學(xué)知識(shí)的建構(gòu)生成，培養(yǎng)學(xué)習(xí)者的創(chuàng)造力。語(yǔ)文課本中的文章都是精選的比較優(yōu)秀的文

8、章,還有不少名家名篇。假如有選擇循序漸進(jìn)地讓學(xué)生背誦一些優(yōu)秀篇目、精彩段落,對(duì)進(jìn)步學(xué)生的程度會(huì)大有裨益。如今,不少語(yǔ)文老師在分析課文時(shí),把文章解體的支離破碎,總在文章的技巧方面下功夫。結(jié)果老師費(fèi)力,學(xué)生頭疼。分析完之后,學(xué)生收效甚微,沒(méi)過(guò)幾天便忘的一干二凈。造成這種事倍功半的為難場(chǎng)面的關(guān)鍵就是對(duì)文章讀的不熟。常言道“書(shū)讀百遍,其義自見(jiàn),假如有目的、有方案地引導(dǎo)學(xué)生反復(fù)閱讀課文,或細(xì)讀、默讀、跳讀,或聽(tīng)讀、范讀、輪讀、分角色朗讀,學(xué)生便可以在讀中自然領(lǐng)悟文章的思想內(nèi)容和寫(xiě)作技巧,可以在讀中自然加強(qiáng)語(yǔ)感,增強(qiáng)語(yǔ)言的感受力。久而久之,這種思想內(nèi)容、寫(xiě)作技巧和語(yǔ)感就會(huì)自然浸透到學(xué)生的語(yǔ)言意識(shí)之中,就會(huì)

9、在寫(xiě)作中自覺(jué)不自覺(jué)地加以運(yùn)用、創(chuàng)造和開(kāi)展。4.4數(shù)學(xué)教育的評(píng)價(jià)“師之概念，大體是從先秦時(shí)期的“師長(zhǎng)、師傅、先生而來(lái)。其中“師傅更早那么意指春秋時(shí)國(guó)君的老師。?說(shuō)文解字?中有注曰：“師教人以道者之稱(chēng)也?！皫熤x，如今泛指從事教育工作或是傳授知識(shí)技術(shù)也或是某方面有特長(zhǎng)值得學(xué)習(xí)者?！袄蠋煹脑獠⒎怯伞袄隙稳荨皫??！袄显谂f語(yǔ)義中也是一種尊稱(chēng)，隱喻年長(zhǎng)且學(xué)識(shí)淵博者?！袄稀皫熯B用最初見(jiàn)于?史記?，有“荀卿最為老師之說(shuō)法。漸漸“老師之說(shuō)也不再有年齡的限制，老少皆可適用。只是司馬遷筆下的“老師當(dāng)然不是今日意義上的“老師，其只是“老和“師的復(fù)合構(gòu)詞，所表達(dá)的含義多指對(duì)知識(shí)淵博者的一種尊稱(chēng)，雖能從其身上學(xué)以“

10、道，但其不一定是知識(shí)的傳播者。今天看來(lái)，“老師的必要條件不光是擁有知識(shí)，更重于傳播知識(shí)。社會(huì)建構(gòu)主義數(shù)學(xué)哲學(xué)對(duì)數(shù)學(xué)教育哲學(xué)的啟示還在于數(shù)學(xué)教育的評(píng)價(jià)不是一次性活動(dòng)，而是連續(xù)性的過(guò)程。社會(huì)建構(gòu)主義數(shù)學(xué)哲學(xué)要求不再只關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果，而是更側(cè)重于關(guān)注數(shù)學(xué)教育的過(guò)程性評(píng)價(jià)。評(píng)價(jià)的內(nèi)容也不再側(cè)重學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)學(xué)科知識(shí)的結(jié)果，而是綜合性評(píng)價(jià)。數(shù)學(xué)教育哲學(xué)領(lǐng)域的研究沒(méi)有止境，仍需要我們不斷前行。社會(huì)建構(gòu)主義數(shù)學(xué)哲學(xué)對(duì)數(shù)學(xué)教育的啟示也絕不只是上述幾方面，通過(guò)討論社會(huì)建構(gòu)主義數(shù)學(xué)哲學(xué)，可以得知數(shù)學(xué)教育的價(jià)值，對(duì)社會(huì)公眾，尤其是數(shù)學(xué)教育工作者，普及數(shù)學(xué)教育的意義和價(jià)值是至關(guān)重要的。“師之概念，大體是從先秦時(shí)期的“師長(zhǎng)、師傅、先生而來(lái)。其中“師傅更早那么意指春秋時(shí)國(guó)君的老師。?說(shuō)文解字?中有注曰：“師教人以道者之稱(chēng)也?！皫熤x，如今泛指從事教育工作或是傳授知識(shí)技術(shù)也或是某方面有特長(zhǎng)值得學(xué)習(xí)者。“老師的原意并非由“老而形容“師?！袄显谂f語(yǔ)義中也是一種尊稱(chēng)，隱喻年長(zhǎng)且學(xué)識(shí)淵博者?！?/p>