指數(shù)的概念與分類-指數(shù)

1、第四部分統(tǒng)計一一第二十二章統(tǒng)計指數(shù)本章知識點【知識點一】指數(shù)的概念與分類【知識點二】加權(quán)綜合指數(shù)【知識點三】指數(shù)體系【知識點四】幾種常用的價格指數(shù)【知識點一】建議關(guān)注指數(shù)的分類。（一）指數(shù)的概念1.廣義：任何兩個數(shù)值對比形成的相對數(shù)。2.狹義：用于測定多個項目在不同場合下綜合變動的一種特殊相對數(shù)。（二）指數(shù)的分類所反映的內(nèi)容數(shù)量指 數(shù)反映物量變動水平，如產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù)、商品銷售指數(shù)等數(shù)反映事物質(zhì)量的變動水平，如價格指數(shù)、產(chǎn)品成本指數(shù)等計入指數(shù)的項目多.個體指1數(shù)反映某一個項目或變量變動的相對數(shù)少綜合指 數(shù)反映多個項目或變量綜合變動的相對數(shù)計算形式簡單指 數(shù)又稱不加權(quán)指數(shù)，它把計入指數(shù)的各個項目的

2、重要性視為相 司加權(quán)指 數(shù)對計入指數(shù)的項目依據(jù)重要程度賦予不同的權(quán)數(shù)，再進(jìn)行計算I【例題多選題】（2015年）關(guān)于統(tǒng)計指數(shù)分類的說法，正確的有（）。A.按所反映的內(nèi)容不同，統(tǒng)計指數(shù)可分為數(shù)量指數(shù)和質(zhì)量指數(shù)B.按物量水平不同，統(tǒng)計指數(shù)可分為產(chǎn)量指數(shù)和銷售指數(shù)C.按計算形式不同，統(tǒng)計指數(shù)可分為簡單指數(shù)和加權(quán)指數(shù)D.按計量單位不同，統(tǒng)計指數(shù)可分為數(shù)量指數(shù)和價值指數(shù)E.按計入指數(shù)的項目多少不同，統(tǒng)計指數(shù)可分為個體指數(shù)和綜合指數(shù)正確答案ACE答案解析本題考查統(tǒng)計指數(shù)的分類。按所反映的內(nèi)容不同，統(tǒng)計指數(shù)可分為數(shù)量指數(shù)和質(zhì)量指數(shù)。按計入指數(shù)的項目多少不同，統(tǒng)計指數(shù)可分為個體指數(shù)和綜合指數(shù)。按計算形式不同,統(tǒng)

3、計指數(shù)可分為簡單指數(shù)和加權(quán)指數(shù)?！局R點二】加權(quán)綜合指數(shù)建議關(guān)注加權(quán)綜合指數(shù)的公式。加權(quán)綜合指數(shù)（一）基期加權(quán)綜合指數(shù)（拉氏指數(shù)）：把作為權(quán)數(shù)的各變量值固定在基期。 1864年德國學(xué)者拉斯貝爾斯提出。拉氏質(zhì)量指數(shù)P1A） - y基期的數(shù)量是權(quán)數(shù)：乙尸也。拉氏數(shù)量指數(shù)基期的價格是權(quán)數(shù):_工溝。_龍650*一訴= 113.35%【例如】表22-1為某商店2013年和2014年5種商品的銷售資料。 計算拉式形式的價格指數(shù)和 銷售量指數(shù)。表22-1商品銷售額計算表商品類別計量單位商品價格（元）銷售量銷售額（百兀）P0P1q。q1pcqcpypcq1P00產(chǎn)克300.0360.0240026007200

4、936078008640豬肉千克18.020.0840009500015120190001710016800食鹽500克1.00.8100001500010012015080服裝件100.0130.0240002300024000299002300031200電視機(jī)臺4500.04300.051061222950263162754021930合計一一一69370846967559078650拉式價格指數(shù):拉式銷售量指數(shù):7559069370= 108.97%【結(jié)論】5種商品綜合起來，其價格平均上漲了13.38%,銷售量平均增長了 8.97%。（二）報告期加權(quán)綜合指數(shù)（帕氏指數(shù)）：把作為權(quán)數(shù)的變

5、量值固定在報告期。1874年德國學(xué)者帕煦提出帕氏質(zhì)量指數(shù)P1/0 - 報告期的數(shù)量是權(quán)數(shù)：乙9Q%帕氏數(shù)量指數(shù)_工小 徹-v報告期的價格是權(quán)數(shù)：乙為死【例如】表22-1為某商店2013年和2014年5種商品的銷售資料。 計算帕氏形式的價格指數(shù)和銷售量指數(shù)。表22-1商品銷售額計算表商品類別計量單位商品價格（元）銷銷售額（百兀）JP0P1q0q1P0q0P1q1P0q1P00百千克300.0360.0240026007200936078008640豬肉千克18.020.0840009500015120190001710016800食鹽500克1.00.8100001500010012015080

6、服裝件100.0130.0240002300024000299002300031200電視機(jī)臺4500.04300.051061222950263162754021930合計 一一一69370846967559078650帕氏價格指數(shù):帕氏銷售量指數(shù):8469675590= 112.05%工溝0_ 8469678650= 107.69%【結(jié)論】5種商品綜合起來，其價格平均上漲了12.05%,銷售量平均增長了 7.69%?！咀⒁狻坷蟽r格指數(shù)盡管可以單純反映價格的變動水平，但不能反映出銷售量的變化，人們 更關(guān)心在報告期銷售量條件下，由于價格變動對實際生活的影響，因此拉氏價格指數(shù)在實際中應(yīng)用 得很

7、少；拉氏數(shù)量指數(shù)可以單純反映出銷售量的綜合變動水平，拉氏數(shù)量指數(shù)在實際中應(yīng)用得較多。常采用帕氏公式計算價格、成本等質(zhì)量指數(shù)，而帕氏數(shù)量指數(shù)在實際中應(yīng)用得較少。【口訣】基數(shù)、報價【例題單選題】（2014年）po和pi分別是基期和報告期的質(zhì)量數(shù)值，qo和qi分別是基期和報告期的數(shù)量數(shù)值，帕氏質(zhì)量指數(shù)的一般計算公式是（）。B.二二C. 一2鳧% D.二正確答案C答案解析本題考查帕氏質(zhì)量指數(shù)和數(shù)量指數(shù)的一般計算公式o【知識點三】指數(shù)體系建議關(guān)注指數(shù)體系的分析與應(yīng)用。（一）總量指數(shù)與指數(shù)體系1 .總量指數(shù)：由兩個不同時期的總量對比形成的相對數(shù)。可以由不同時期的實物總量對比形成,也可以由不同時期的價值總量

8、對比形成。_ 2P必也一（綜合總量指數(shù)的一般形式：L 2 .指數(shù)體系：由總量指數(shù)及其若干個因素指數(shù)構(gòu)成的數(shù)量關(guān)系式。【口訣】基數(shù)、報價（二）指數(shù)體系的分析與應(yīng)用1 .相對水平分析：2吩Zm 2漱即：總量指數(shù)=帕氏價格指數(shù)X拉氏數(shù)量指數(shù)變形：（1+總量增長率）=（1+價格增長率）X （ 1+數(shù)量增長率）2,絕對水平分析：Zpi%2p也廣（2p僅2加1）+生班Wp加即：總量影響額=價格變動對總量的影響額+數(shù)量變動對總量的影響額【示例】根據(jù)表22-1中的有關(guān)數(shù)據(jù)，利用指數(shù)體系分析價格和銷售量變動對銷售額的影響。正確答案（1）相對水平分析：銷售額指數(shù)= 苫為歐=84696/69370 = 122.09

9、%,即銷售額提高 22.09%報告期價格指數(shù)= 工 一，. = 84696/75590 = 112.05%,即價格的變動使銷售提高了12.05%基期銷售量指數(shù)= 工=75590/69370 = 108.97%,即銷售量的變動使銷售額提高了8.97%三者關(guān)系：122.09%=112.05%X 108.97%（2）絕對水平分析：銷售額變動= 茂府 =84696-69370 = 15326 （元）價格變動的影響額=P曲=84696-75590 = 9106 （元）銷售量變動的影響額= 75590-69370 = 6220 （元）三者關(guān)系：15326元=9106元+ 6220元【總結(jié)】銷售額、價格、數(shù)

10、量三者關(guān)系相對關(guān)系：銷售額指數(shù)=（報告期）價格指數(shù)X （基期）銷售量指數(shù)=（1+價格增長率）X （1 +銷售量增長率）絕對關(guān)系：銷售額變動=價格變動的影響額+銷售量變動的影響額【例題單選題】（2015年）根據(jù)某商場 2013年和2014年10種商品的銷售資料，利用指數(shù) 體系分析這10種商品價格和銷售量變動對銷售額的影響。已知2014年與2013年相比，銷售額指數(shù)為138%價格指數(shù)為120%則由于銷售量的變動使銷售額提高了（）。A.115%B.15%C.38%D,20%正確答案B答案解析本題考查指數(shù)體系。銷售量指數(shù)=銷售額指數(shù)/價格指數(shù)=138%/120%= 115%所以由于銷售量的變動使銷售額

11、提高了115%- 1=15%【例題多選題】（2009年）某超市2007年總銷售額為100萬元，2008年總銷售額為121萬 元，2008年的商品銷售均價比 2007年上漲10%則2008年與2007年相比（）。A,商品銷售量指數(shù)為110%B.商品銷售額指數(shù)為121%C.由于價格上漲使得總銷售額增加了10萬元D,由于銷售量上升使得總銷售額增加了11萬元E.銷售量增加10%正確答案ABE答案解析本題考查指數(shù)體系的分析與應(yīng)用。銷售額指數(shù)=銷售價格指數(shù)X銷售量指數(shù)，銷售額指數(shù)=121/100=121% 銷售價格指數(shù)=1+10%= 110%,銷售量指數(shù)=121%/110%= 110% 即銷售量增加10%

12、銷售量指數(shù)=匯p0q,匯p0q0=Z2p0q1/100 = 110%匯p0q1 = 110 （萬元）。商 品價格變動影響額=匯 p01 匯pq1= 121110=11 （萬元），由于價格上漲使得總銷售額增加 了 11萬元；商品銷售量變動影響額=匯p0q1 匯pq0=110100=10 （萬元），由于銷售量上升使得總銷售額增加了 10萬元?！局R點四】幾種常用的價格指數(shù)建議關(guān)注零售價格指數(shù)、消費價格指數(shù)。（一）零售價格指數(shù)與人民生活關(guān)系最為密切的是商品零售價格指數(shù)和居民消費價格指數(shù)?，F(xiàn)將我國零售商品價格 指數(shù)編制中的一些主要問題說明如下：1 .代表規(guī)格品的選擇：只能選擇部分具有代表性的商品。注意

13、首先應(yīng)對商品進(jìn)行 科學(xué)的分類，在此基礎(chǔ)上分別選擇能代表各類別的代表規(guī)格品。2 .典型地區(qū)的選擇：典型地區(qū)的選擇既要考慮其 代表性，也要注意類型上的 多樣性以及地區(qū)分 布上的 合理性 和穩(wěn)定性。3 .商品價格的確定：對所選代表商品使用的是全社會綜合平均價。4 .權(quán)數(shù)的確定：采用 加權(quán)算術(shù)平均形式計算。確定權(quán)數(shù)時先確定大類，再確定小類。權(quán)數(shù)均以 百分比表示，各層權(quán)數(shù)之和等于100。5 .指數(shù)的計算：乙”K為個體指數(shù)或各層的類指數(shù)，W為各層零售額比重權(quán)數(shù)。具體計算過程是，先分別計算出各代表規(guī)格品基期和報告期的全社會綜合平均價，并計算出相 應(yīng)的價格指數(shù)，然后 分層逐級計算小類、中類、大類和總指數(shù) 。（

14、二）消費價格指數(shù)1 .定義：居民消費價格指數(shù)是反映一定時期內(nèi)城鄉(xiāng)居民所購買的生活消費品價格和服務(wù)項目價 格的變動趨勢和程度的一種相對數(shù)。2 .作用：（1）反映城鄉(xiāng)居民所購買的生活消費品價格和服務(wù)項目價格的變動趨勢和程度；（2）反映通貨膨脹狀況：通貨膨脹率一般以居民消費價格指數(shù)來表示居一消費儲曦-基期居不消舉情空至班通貨膨脹率=Ml7 -11（3）反映貨幣購買力變動：居民消費價格指數(shù)的倒數(shù)就是貨幣購買力指數(shù)。居民消費價格指數(shù) 上漲，貨幣購買力則下降，反之則上升。居毛消普價咯指數(shù)X100%（4）反映對職工實際工資 的影響:消費價格指數(shù)的提高意味著實際工資的減少，消費價格指數(shù) 下降則意味著實際工資的

15、提高。一:二一二二 . 二一學(xué)1一百塞而i兩（三）股票價格指數(shù)1 .股票價格定義：通常以 收盤價作為該種股票當(dāng)天的價格。2 .股票價格影響因素：（1）與預(yù)期股息成正比；（2）與銀行存款利息率成反比事面價值乂前期股息存款利息羊3 .股價平均數(shù)：股票市場上多種股票在某一時點上的算術(shù)平均數(shù)。所選擇的樣本股票必須具有代表性和敏感性。股價平均數(shù)之Rn |=】4 .股票價格指數(shù)：反映某一股票市場上多種股票價格變動趨勢的一種相對數(shù)，一般以“點”表示，將基期指數(shù)作為100,每上升或下降一個單位稱為“1點”。一般以發(fā)行量為權(quán)數(shù)進(jìn)行加權(quán)綜合?！纠纭吭O(shè)有三種股票的價格和發(fā)行量資料如表所示，試計算股票的價格指數(shù)。三

16、種股票的價 格和發(fā)行量資料如下，試計算股票價格指數(shù)：發(fā)票名稱基期價格（兀）本日收盤價（元）報告期發(fā)行量（萬股）A2526.53500B87.88000C1212.64500正確答案(26.5 X 3500 + 7.8 X 8000+ 12.6 X4500)/ (25X 3500 + 8X 8000+ 12X4500)=103.09%即股價指數(shù)上漲了 3.09點?！纠}多選題】（2015年）關(guān)于我國零售價格指數(shù)編制的說法，正確的有（）。A.代表規(guī)格品要在對商品進(jìn)行科學(xué)分類的基礎(chǔ)上選擇8 .編制零售價格指數(shù)要收集所有地區(qū)的商品價格信息C.每種代表規(guī)格品價格指數(shù)的計算，使用的是該種代表規(guī)格品基期和報告期的綜合平均價D.零售價格總指數(shù)采用加權(quán)算術(shù)平均形式計算E.小類、中類、大類和總指數(shù)是分層逐級計算的正確答案ACDE答案解析本題考查我國零售價格指數(shù)的編制。全國零售價格總指數(shù)用于反映全社會零售商 品價格的總體變動水平，但要包括所有的地區(qū)又是不可能的，一般選擇部分具有代表性的地區(qū) 編制價格指數(shù)。故 B說法有誤。指數(shù)的概念與分類方，金、小冰口，小個體侑效“/=p.%/p.q.一加權(quán)媒合指數(shù)/ CM應(yīng)g1*