數(shù)學思維和方法在初中物理中的具體體現(xiàn)

1、.數(shù)學思維和方法在初中物理中的詳細表達#TRS_AUTOADD_1268890663053 MARGIN-TOP: 0px; MARGIN-BOTTOM: 0px#TRS_AUTOADD_1268890663053 P MARGIN-TOP: 0px; MARGIN-BOTTOM: 0px#TRS_AUTOADD_1268890663053 TD MARGIN-TOP: 0px; MARGIN-BOTTOM: 0px#TRS_AUTOADD_1268890663053 DIV MARGIN-TOP: 0px; MARGIN-BOTTOM: 0px#TRS_AUTOADD_12688906630

2、53 LI MARGIN-TOP: 0px; MARGIN-BOTTOM: 0px/*-JSON-"":"margin-top":"0","margin-bottom":"0","p":"margin-top":"0","margin-bottom":"0","td":"margin-top":"0","margin-botto

3、m":"0","div":"margin-top":"0","margin-bottom":"0","li":"margin-top":"0","margin-bottom":"0"-*/DIV.MyFav_1268890664287 P.MsoNormalTEXT-JUSTIFY: inter-ideograph; FONT-SIZE: 10.5pt; MARGIN

4、: 0cm 0cm 0pt; FONT-FAMILY: "Times New Roman" TEXT-ALIGN: justifyDIV.MyFav_1268890664287 LI.MsoNormalTEXT-JUSTIFY: inter-ideograph; FONT-SIZE: 10.5pt; MARGIN: 0cm 0cm 0pt; FONT-FAMILY: "Times New Roman" TEXT-ALIGN: justifyDIV.MyFav_1268890664287 DIV.MsoNormalTEXT-JUSTIFY: inter-i

5、deograph; FONT-SIZE: 10.5pt; MARGIN: 0cm 0cm 0pt; FONT-FAMILY: "Times New Roman" TEXT-ALIGN: justifyDIV.MyFav_1268890664287 DIV.Section1page: Section1數(shù)學是物理學的語言和工具，概括物理現(xiàn)象、形成物理概念、整理實驗數(shù)據(jù)、進展邏輯分析、建立物理定律、利用數(shù)學圖像展示物理規(guī)律等等物理學的研究和學習過程都離不開數(shù)學，而數(shù)學知識在初中物理中也展現(xiàn)了非凡的作用。一、利用不等式組求凸透鏡的焦距取值范圍根據(jù)一定條件求凸透鏡的焦距的取值范圍，對

6、于初中學生來說確實有困難，運用不等式組的知識來解這類問題，就會使問題化難為易了。例如：某同學將一支點燃的蠟燭放在距凸透鏡15cm處時，在光屏上得到一個縮小的像，當蠟燭距透鏡9cm時，在光屏上得到一個放大的像，試求凸透鏡的焦距的取值范圍分析：根據(jù)凸透鏡成像規(guī)律，首先要求學生由所給成像的性質(zhì)找到對應的物距與焦距的關系，成放大實像時，成縮小實像時，再將條件代入上述關系式可得：解得不等式組，得到答案：二、利用比例法來解物理問題比例法就是用比例式來解物理題的方法，在解題中，根據(jù)物理定律、公式或某些量相等，成多少比例等，用比例式建立起未知量和量之間的關系，再利用比例性質(zhì)來計算未知量的方法。比例法解題在許多

7、情況下是很簡單的，只要比量的單位一樣就可求解，不必統(tǒng)一為國際單位。例如：2019年3月1日，我國開場施行彩能效新標準，規(guī)定待機功率高于9W的彩電不能進入市場銷售。小明想理解家中彩電是否符合新能效標準，他將100W的燈泡單獨接入電路中，觀察電能表1min轉(zhuǎn)了5轉(zhuǎn)；再讓這能彩電單獨接入電路中并處于待機狀態(tài)，電能表5min轉(zhuǎn)了2轉(zhuǎn)，由此判斷該彩電的待機功率為_W。分析：這個是個典型電學計算題，假如按常規(guī)應這樣計算：W1=Pt=100W×1×60s=30×104J=設電能表的轉(zhuǎn)速是N rev/kw·h 可列出算式：這樣我們可以用數(shù)學知識解得：N=3000rev/

8、那么彩電待機時5min消耗的電能是：2=/=0008kw=8W由此可以判斷出這臺彩電符合國家新標準。但我們假如仔細的分析研究這個題目會發(fā)現(xiàn)假如用比例的方法那么可以簡化計算。解法如下：我們可以設彩電的待機功率為一步就可以解出=8W，可以看出利用比例法大的簡化的過程。不過對此進展處理時對學生的數(shù)學根底要求非常高。而其它的如：某電熱器通過的電流為05A時，在時間t內(nèi)放出的熱量為Q，假如通過它的電流增大為15A，那么在一樣時間內(nèi)放出的熱量是_。分析：這個物理題目考察的是焦耳定律，那么要此題中，設電流為05A時，所有的物理量帶下標1，而當電流為15時帶下標為2，那么因為在此題中電熱器一樣，也就是說，而加

9、熱一樣時間也說明t1=t2，那么上述兩式一比就要得出Q2=9Q1。當然比還在密度，速度等物理題目中出現(xiàn)，有興趣的同學可以自己發(fā)現(xiàn)。三、三角函數(shù)的應用三角函數(shù)在初中物理學中用得不多，高中用得就比較普遍了。其解答流程大致是：審讀題意設角建立三角式進展三角變換解決實際問題。例如：如圖示，當以方向始終程度的力F緩慢地使豎直杠桿移到程度位置，在此過程中力F的大小情況是？分析：在此題目中我們首先作出力臂，然后由杠桿平衡條件列出方程式。我們?nèi)我馊∫恢虚g過程設杠桿和豎直虛線成角，杠桿長為L，杠桿自身重力為G，那么由數(shù)學知識我們可以列出方程式：最后我們解得：F=這樣由三角函數(shù)知識我們可以分析研究出力F的變化情況

10、是漸漸增大。四、數(shù)形結合的數(shù)學思想在物理學中應用廣泛在物理中常采用數(shù)學圖像方法，把物理現(xiàn)象與物理知識之間的關系表示出來，如物態(tài)變化一章節(jié)中采用溫度時間圖像表達物態(tài)變化中晶體的熔化、液體的沸騰的特點。涉及到的圖象有晶體的非晶體的的熔化圖象、水的沸騰圖象等。圖象法具有直觀、形象、簡捷和概括力強的獨特優(yōu)點，它能將物理情景、物理過程、物理狀態(tài)以直觀的方式呈如今我們面前。用圖像法解題的一般步驟是：1看清圖像中橫坐標、縱坐標所表示的物理量；2弄清坐標上的分度值；3明確圖像所表達的物理意義，利用圖像的交點坐標、斜率、截距交點和圖像與坐標所包圍的面積等，進展分析、推理、判斷和計算；4根據(jù)圖像對題目中進展數(shù)據(jù)計

11、算或者做判斷性結論。例如：小王同學做“比較兩種材料保溫性能的實驗，他取和兩種保溫材料，兩支一樣的溫度計，兩個一樣的大玻璃燒杯，鐘表和初溫一樣、質(zhì)量相等的熱開水，以及細線、硬紙片、剪刀等，做兩個外形一樣的保溫裝置，其中一個如圖a所示。然后在一樣環(huán)境的房間里同時開場做實驗。他根據(jù)實驗測得的數(shù)據(jù)繪得圖b所示的“水溫與時間關系圖像實驗過程中室溫保持不變，請你答復：1和哪種材料的保溫性能好？答：_選填或。2對于同一保溫材料內(nèi)的水，在10min到20min時間內(nèi)放出的熱量_20min到30min時間內(nèi)放出的熱量選填“大于、“等于或“小于。3在整個實驗過程中，保溫材料內(nèi)的水放出的熱量_；保溫材料內(nèi)的水放出的

12、熱量選填“大于、“等于或“小于。分析：如圖示我們按上述步驟先觀察橫坐標、縱坐標分別表示時間和溫度，第二步是觀察分度值看清題目的要求。要看到時間的分度值是一大格表示10分鐘，一小格表示5分鐘，而溫度是一大格表示10這樣對第二問有幫助。還有最后圖像的起點和終點重合說明了第三問的意圖。答案：1；2大于；3等于。例如：A、B兩車的質(zhì)量相等，它們行駛過程中的路程與時間圖像如下圖，那么以下說法正確的選項是 A在行駛過程中，兩車的動能始終相等B在行駛過程中，A、B兩車都受到平衡力的作用C假設它們在同一平直公路上向東行駛，以B車為參照物，那么A車向西行駛；D假設兩車行駛過程中受到的阻力相等，那么A、B兩車的功率之比為4：9此題目答案：B而實際上，在物理學中密度，運動的快慢，光學中還大量涉及到數(shù)形結合五、逆向思維才能在物理學中有不可磨滅的作用逆向思維是一種反向考慮問題的方法，應用時有邏輯反向、順序反向、途徑反向等各種詳細應用方法，應用逆思法，我們可以從事物開展的結果來探究事物開展的原因，可以將事物開展的過程顛倒過來考慮問題，可以逆著事物開展的時間順序去考慮問題。應用逆向思維我們可以打破常規(guī)的思維方式，巧妙分析問題并簡潔地解決問題，獲得意想不到的效果。如：滿足二力平衡條件的物體一定也處于平衡狀態(tài)，反過來，處于平衡狀態(tài)的物體也一定滿足于二力平衡的條件。再如：電能生磁，磁也能生電，還有光