邊角邊教學(xué)課件2

1、周田中學(xué) 鄒麗花 如果兩個三角形有兩邊一角對應(yīng)相等時，這兩個三角形一定會全等嗎？ 一、問題引入一、問題引入 如果已知兩個三角形有兩邊一角對應(yīng)如果已知兩個三角形有兩邊一角對應(yīng)相等時，應(yīng)分為相等時，應(yīng)分為幾幾種情形討論？種情形討論？邊角邊邊角邊第一種第一種二、新課講解二、新課講解注意:這個角是夾角夾角第二種第二種邊邊角邊邊角注意:這個角是對角對角 畫一個三角形，使它的一個內(nèi)角45 ,夾這個角的一條邊為厘米，另一條邊長為厘米.步驟：步驟：1.畫一線段畫一線段AB,使它等于使它等于4cm 2.畫畫 MAB= 4545 3. 3.在射線在射線AMAM上截上截取取AC=3cm 4.AC=3cm 4.連結(jié)連

2、結(jié)BC. BC. ABC ABC就是所求做的三角形就是所求做的三角形溫馨提示大家一起來動手做圖大家一起來動手做圖你畫的三角形與同伴畫的一定全等嗎？你畫的三角形與同伴畫的一定全等嗎？4cm3cm45ABC實踐檢驗4cm3cmDEF4cm3cmDEF4cm3cmDEF4cm3cmDEF4cm3cmDEF4cm3cmDEF4cm3cmDEF4cm3cmDEF4cm3cmDEF全等全等注意: (1)使用條件:要三角形的兩邊及夾角分別對應(yīng)相等. (2)使用時注意(邊.角.邊)的順序,將兩個三角形對應(yīng)頂點的字母按順序?qū)懺谙鄳?yīng)的位置上.結(jié)論結(jié)論: 在在兩個兩個三角形中三角形中,如果有如果有兩條邊兩條邊及及它

3、們的它們的夾角夾角對應(yīng)相等對應(yīng)相等，那么這兩個三角，那么這兩個三角形形全等全等（簡記為（簡記為S.A.S)S.A.S的推理過程的推理過程: 如圖在如圖在ABC和和ABC 中，已知中，已知ABAB，BB，BCBC 由于由于ABAB，我們移動其中的，我們移動其中的ABC，使點，使點A與點與點A、點、點B與點與點B重合；因為重合；因為BB，因此可以使，因此可以使B與與B的另一邊的另一邊BC與與BC重疊在一起，而重疊在一起，而BCBC，因，因此點此點C與點與點C重合于是重合于是ABC與與ABC重合，這就說重合，這就說明這兩個三角形全等明這兩個三角形全等 BCABCA B C ABCABCABCABCA

4、BCABCABCA例例1如圖如圖19.2.4，在，在ABC中，中，ABAC，AD平平分分BAC，求證：，求證：ABD ACD證明: AD平分平分BACBADCAD在在ABD與與ACD中中 ABAC (已知已知) BADCAD (已證已證) ADAD (公共邊公共邊)ABD ACD（S.A.S.）(2)、如圖，在、如圖，在ABC中，中，ABAC，AD平分平分BAC，求證：，求證： BD=CDABCD證明證明: : BDCD（全等三角形的對應(yīng)邊相等）（全等三角形的對應(yīng)邊相等）ADBC ADB ADC （全等三角形的對應(yīng)角相等）（全等三角形的對應(yīng)角相等）又又 ADB+ ADC180 ADB ADC

5、90 ADBCBADCAD ADADABD ACD（SAS）AD平分平分BAC在在ABD與與ACD中中ABACBADCAD鞏固練習(xí)鞏固練習(xí) 1.如圖所示如圖所示,根據(jù)題目條件，判斷下面根據(jù)題目條件，判斷下面的三角形是否全等的三角形是否全等ACDF，CF，BCEF； 2： 如圖，已知如圖，已知AB和和CD相交與相交與O, OA=OB, OC=OD.說明說明 OAD與與 OBC全等的理由全等的理由OA = OB(已知）已知）1 =2（對頂角相等）（對頂角相等）OD = OC （已知）（已知）OAD OBC (S.A.S) 解：在解：在OAD 和和OBC中中CBADO21鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)生活生活鏈接

6、鏈接： 小明不小心打翻了墨水，將自己小明不小心打翻了墨水，將自己所畫的三角形涂黑了，你能幫小明想所畫的三角形涂黑了，你能幫小明想想辦法，畫一個與原來完全一樣的三想辦法，畫一個與原來完全一樣的三角形嗎？角形嗎？AAM MBBAC CB 以以3cm、4cm為三角形的兩邊，長度為三角形的兩邊，長度3cm的的邊所對的角為邊所對的角為4545 ，情況又怎樣？動手畫一畫，情況又怎樣？動手畫一畫，你發(fā)現(xiàn)了什么？你發(fā)現(xiàn)了什么？ABC3cm4cm453cm結(jié)論：結(jié)論：兩邊及其一邊所對的角相等，兩個三兩邊及其一邊所對的角相等，兩個三角形角形不一定不一定全等全等 B顯然： ABC ABC與與 A ABC C不全等不全等1、今天我們學(xué)習(xí)了哪種方法可以判定兩三角形的全等？答： SAS(邊角邊邊角邊