初一數(shù)學(xué)一元一次方程行程問題專題訓(xùn)練

1、初一一元一次方程行程問題訓(xùn)練專題1（2005黑龍江）A、B兩地相距450千米，甲、乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行已知甲車速度為120千米/時(shí)，乙車速度為80千米/時(shí)，經(jīng)過t小時(shí)兩車相距50千米，則t的值是（ ）A2或2.5 B2或10 C10或12.5 D2或12.52A和B兩地相距140千米，甲、乙二人騎自行車分別從A和B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行丙駕駛摩托車，每小時(shí)行駛63千米，同時(shí)與甲從A出發(fā)，與乙相遇后立即返回，丙返回至甲時(shí)，甲、乙相距84千米若甲車速是每小時(shí)9千米，則乙的速度為 千米/時(shí)3（2015秋興平市期末）市實(shí)驗(yàn)中學(xué)學(xué)生步行到郊外旅行高一（1）班學(xué)生組成前隊(duì)，步行速度為4

2、千米/時(shí)，高一（2）班學(xué)生組成后隊(duì)，速度為6千米/時(shí)前隊(duì)出發(fā)1小時(shí)后，后隊(duì)才出發(fā)，同時(shí)后隊(duì)派一名聯(lián)絡(luò)員騎自行車在兩隊(duì)之間不間斷地來回進(jìn)行聯(lián)絡(luò)，他騎車的速度為12千米/時(shí)（1）后隊(duì)追上前隊(duì)需要多長(zhǎng)時(shí)間？（2）后隊(duì)追上前隊(duì)時(shí)間內(nèi)，聯(lián)絡(luò)員走的路程是多少？（3）兩隊(duì)何時(shí)相距2千米？4某城市與省會(huì)城市相距390千米，客車與轎車分別從該城市和省會(huì)城市同時(shí)出發(fā)，相向而行已知客車每小時(shí)行80千米，轎車每小時(shí)行100千米，問經(jīng)過多少小時(shí)后，客車與轎車相距30千米 5我國某部邊防軍小分隊(duì)成一列在野外行軍，通訊員在隊(duì)伍中，數(shù)了一下他前后的人數(shù)，發(fā)現(xiàn)前面人數(shù)是后面的兩倍，他往前超了6位戰(zhàn)士，發(fā)現(xiàn)前面的人數(shù)和后面的人數(shù)

3、一樣.（1）這列隊(duì)伍一共有多少名戰(zhàn)士？（2）這列隊(duì)伍要過一座320米的大橋，為安全起見，相鄰兩個(gè)戰(zhàn)士保持相同的一定間距，行軍速度為5米/秒，從第一位戰(zhàn)士剛上橋到全體通過大橋用了100秒時(shí)間，請(qǐng)問相鄰兩個(gè)戰(zhàn)士間距離為多少米（不考慮戰(zhàn)士身材的大?。?？6列方程解應(yīng)用題 甲、乙兩人同時(shí)從相距25千米的A地去B地，甲騎車乙步行，甲的速度是乙的速度的3倍，甲到達(dá)B地停留40分鐘，然后從B地返回A地，在途中遇見乙，這時(shí)距他們出發(fā)的時(shí)間恰好3小時(shí)，求兩人的速度各是多少？7“五一”長(zhǎng)假日，弟弟和媽媽從家里出發(fā)一同去外婆家，他們走了1小時(shí)后，哥哥發(fā)現(xiàn)帶給外婆的禮品忘在家里，便立刻帶上禮品以每小時(shí)6千米的速度去追，

4、如果弟弟和媽媽每小時(shí)行2千米，他們從家里到外婆家需要1小時(shí)45分鐘，問哥哥能在弟弟和媽媽到外婆家之前追上他們嗎？8甲、乙兩地之間的距離為900km，一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)已知快車的速度是慢車的2倍，慢車12小時(shí)到達(dá)甲地（1）慢車速度為每小時(shí) km；快車的速度為每小時(shí) km；（2）當(dāng)兩車相距300km時(shí)，兩車行駛了 小時(shí)；（3）若慢車出發(fā)3小時(shí)后，第二列快車從乙地出發(fā)駛往甲地，速度與第一列快車相同在第二列快車行駛的過程中，當(dāng)它和慢車相距150km時(shí)，求兩列快車之間的距離9一艘輪船從A地到B地順流而行，用了3個(gè)小時(shí)；從B地返回A地逆流而行，用了4小時(shí)；已知水流

5、的速度是5km/h，求：（1）這艘輪船在靜水中的平均速度；（2）AB兩地之間的距離10A、B兩城市間有一條300千米的高速公路，現(xiàn)有一長(zhǎng)途客車從A城市開往B城市，平均速度為85千米/時(shí)，有一小汽車同時(shí)B城市開往A城市平均速度是115千米/時(shí)，問兩車相遇時(shí)離A城市有多遠(yuǎn)？11甲、乙兩地相距450千米，一輛快車和一輛慢車上午7點(diǎn)分別從甲、乙兩地以不變的速度同時(shí)出發(fā)開往乙地和甲地，快車到達(dá)乙地后休息一個(gè)小時(shí)按原速返回，快車返回甲地時(shí)已是下午5點(diǎn)，慢車在快車前一個(gè)小時(shí)到達(dá)甲地試根據(jù)以上信息解答以下問題：（1）分別求出快車、慢車的速度（單位：千米/小時(shí)）；（2）從兩車出發(fā)直至慢車達(dá)到甲地的過程中，經(jīng)過幾

6、小時(shí)兩車相距150千米12甲乙兩地相距900千米，一列快車從甲地出發(fā)勻速開往乙地，速度為120千米/時(shí)；快車開出30分鐘時(shí)，一列慢車從乙地出發(fā)勻速開往甲地，速度為90千米/時(shí)設(shè)慢車行駛的時(shí)間為x小時(shí)，快車到達(dá)乙地后停止行駛，根據(jù)題意解答下列問題：（1）當(dāng)快車與慢車相遇時(shí)，求慢車行駛的時(shí)間；（2）請(qǐng)從下列（A），（B）兩題中任選一題作答我選擇： （A）當(dāng)兩車之間的距離為315千米時(shí)，求快車所行的路程；（B）在慢車從乙地開往甲地的過程中，求快慢兩車之間的距離；（用含x的代數(shù)式表示）若第二列快車也從甲地出發(fā)勻速駛往乙地，速度與第一列快車相同，在第一列快車與慢車相遇后30分鐘時(shí)，第二列快車與慢車相遇，

7、直接寫出第二列快車比第一列快車晚出發(fā)多少小時(shí)13（2015秋故城縣期末）我市某初中每天早上總是在規(guī)定時(shí)間打開學(xué)校大門，七年級(jí)同學(xué)小明每天早上同一時(shí)間從家到學(xué)校，周一早上他騎自行車以每小時(shí)12千米的速度到校，結(jié)果在校門口等了6分鐘才開門，周二早上他步行以每小時(shí)6千米的速度到校，結(jié)果校門已開了12分鐘，請(qǐng)解決以下問題：（1）小明從家到學(xué)校的路程是多少千米？（2）周三早上小明想準(zhǔn)時(shí)到達(dá)學(xué)校門口，那么他應(yīng)以每小時(shí)多少千米度速度到學(xué)校？14（2015秋昌平區(qū)期末）某校開展社會(huì)實(shí)踐大課堂活動(dòng)，七年級(jí)學(xué)生8點(diǎn)鐘從學(xué)校乘大客車去博物館參觀小明同學(xué)由于在去學(xué)校的路上遇到了堵車情況，8：10才到學(xué)校，他的家長(zhǎng)立刻

8、開汽車從學(xué)校出發(fā)，沿相同的路線送小明追趕大客車，結(jié)果8：30追上了大客車已知小明家長(zhǎng)的汽車的速度比大客車的速度每小時(shí)多29千米，求大客車的速度是每小時(shí)多少千米？15（2015秋荔灣區(qū)期末）汽車上坡時(shí)每小時(shí)走28km，下坡時(shí)每小時(shí)走35km，去時(shí)，下坡路的路程比上坡路的路程的2倍還少14km，原路返回比去時(shí)多用了12分鐘求去時(shí)上、下坡路程各多少千米？16（2015秋常州期末）A、B兩地相距800km，一輛卡車從A地出發(fā)，速度為80km/h，一輛轎車從B地出發(fā)，速度為120km/h，若兩車同時(shí)出發(fā)，相向而行，求：（1）出發(fā)幾小時(shí)后兩車相遇？（2）出發(fā)幾小時(shí)后兩車相距80km？參考答案1A【解析】試

9、題分析：如果甲、乙兩車是在環(huán)形車道上行駛，則本題應(yīng)分兩種情況進(jìn)行討論：一、兩車在相遇以前相距50千米，在這個(gè)過程中存在的相等關(guān)系是：甲的路程+乙的路程=（45050）千米；二、兩車相遇以后又相距50千米在這個(gè)過程中存在的相等關(guān)系是：甲的路程+乙的路程=450+50=500千米已知車的速度，以及時(shí)間就可以列代數(shù)式表示出路程，得到方程，從而求出時(shí)間t的值解：（1）當(dāng)甲、乙兩車未相遇時(shí)，根據(jù)題意，得120t+80t=45050，解得 t=2；（2）當(dāng)兩車相遇后，兩車又相距50千米時(shí)，根據(jù)題意，得120t+80t=450+50，解得 t=2.5故選A考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用27【解析】試題分析：可設(shè)丙

10、駕駛摩托車與乙相遇時(shí)，甲行駛的路程是x千米，根據(jù)等量關(guān)系：甲、乙相距84千米，列出方程求解即可解：設(shè)丙駕駛摩托車與乙相遇時(shí)，甲行駛的路程是x千米，依題意有x+（1407x）=14084，解得x=18，x=31.5，（1407x）=×（140126）=24.5，31.5÷9=3.5（小時(shí)），24.5÷3.5=7（千米/時(shí)）答：乙的速度為7千米/時(shí)故答案為：7考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用3（1）2小時(shí)；（2）24千米；（3）當(dāng)1小時(shí)后或3小時(shí)后，兩隊(duì)相距2千米【解析】試題分析：（1）設(shè)后隊(duì)追上前隊(duì)需要x小時(shí)，根據(jù)后隊(duì)比前隊(duì)快的速度×時(shí)間=前隊(duì)比后隊(duì)先走的路程可列

11、出方程，解出即可得出時(shí)間；（2）先計(jì)算出聯(lián)絡(luò)員所走的時(shí)間，再由路程=速度×時(shí)間即可得出聯(lián)絡(luò)員走的路程（3）要分兩種情況討論：當(dāng)（2）班還沒有超過（1）班時(shí)，相距2千米；當(dāng)（2）班超過（1）班后，（1）班與（2）班再次相距2千米，分別列出方程，求解即可解：（1）設(shè)后隊(duì)追上前隊(duì)需要x小時(shí)，由題意得：（64）x=4×1解得：x=2；故后隊(duì)追上前隊(duì)需要2小時(shí)；（2）后隊(duì)追上前隊(duì)時(shí)間內(nèi)，聯(lián)絡(luò)員走的路程就是在這2小時(shí)內(nèi)所走的路，所以12×2=24答：后隊(duì)追上前隊(duì)時(shí)間內(nèi)，聯(lián)絡(luò)員走的路程是24千米；（3）要分三種情況討論：當(dāng)（1）班出發(fā)半小時(shí)后，兩隊(duì)相距4×=2（千米）

12、當(dāng)（2）班還沒有超過（1）班時(shí)，相距2千米，設(shè)（2）班需y小時(shí)與（1）相距2千米，由題意得：（64）y=2，解得：y=1；所以當(dāng)（2）班出發(fā)1小時(shí)后兩隊(duì)相距2千米；當(dāng)（2）班超過（1）班后，（1）班與（2）班再次相距2千米時(shí)（64）y=4+2，解得：y=3答當(dāng)1小時(shí)后或3小時(shí)后，兩隊(duì)相距2千米考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用42小時(shí)【解析】試題分析：首先設(shè)出未知數(shù)，然后根據(jù)兩車所行駛的路程之和加上30千米等于390千米列出一元一次方程，然后進(jìn)行求解.試題解析：設(shè)經(jīng)過x小時(shí)后，客車與轎車相距30千米 由題意，列方程為80x+100x+30=390 解得 x=2（小時(shí)） 經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意 答：經(jīng)過2小時(shí)后

13、，客車與轎車相距30千米。 考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用.5（1）這列隊(duì)伍一共有37名戰(zhàn)士；（2）相鄰兩個(gè)戰(zhàn)士間距離為5米【解析】試題分析：（1）設(shè)這支隊(duì)伍有x人，根據(jù)題中所述列出方程即可求出；（2）設(shè)相鄰兩個(gè)戰(zhàn)士間距離為y米，隊(duì)伍全部通過所經(jīng)過的路程為（320+36y）米，根據(jù)“行軍速度為5米/秒，用時(shí)100秒”，列方程求解即可試題解析：（1）設(shè)這支隊(duì)伍有x人，根據(jù)題意得：，解得：x=37（2）設(shè)相鄰兩個(gè)戰(zhàn)士間距離為y米隊(duì)伍全部通過所經(jīng)過的路程為（320+36y）米，解得：y=5答：（1）這列隊(duì)伍一共有37名戰(zhàn)士；（2）相鄰兩個(gè)戰(zhàn)士間距離為5米考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用6甲的速度為15千米/小時(shí)，

14、乙的速度為5千米/小時(shí)【解析】試題分析：可設(shè)乙的速度為x千米/小時(shí)，則甲的速度為3x千米/小時(shí)，根據(jù)關(guān)于路程的等量關(guān)系：甲、乙兩人行駛的路程和是兩個(gè)25千米，列出方程求解即可解：設(shè)乙的速度為x千米/小時(shí)，則甲的速度為3x千米/小時(shí)，依題意有3x（3）+3x=25×2，9x2x+3x=50，10x=50，x=5，3x=15答：甲的速度為15千米/小時(shí)，乙的速度為5千米/小時(shí)考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用7哥哥能夠追上【解析】試題分析：等量關(guān)系為：哥哥所走的路程=弟弟和媽媽所走的路程解：設(shè)哥哥追上弟弟需要x小時(shí)由題意得：6x=2+2x，解這個(gè)方程得：弟弟行走了=1小時(shí)30分1小時(shí)45分，未到外

15、婆家，答：哥哥能夠追上考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用8（1）75，150；（2）或；（3）150km或750km【解析】試題分析：（1）由速度=路程÷時(shí)間計(jì)算即可；（2）需要分類討論：相遇前距離300km和相遇后相距300km；（3）設(shè)第二列快車行x時(shí)，第二列快車和慢車相距150km分兩種情況：慢車在前和慢車在后解：（1）慢車速度為：900÷12=75（千米/時(shí)）快車的速度：75×2=150（千米/時(shí)）故答案是：75，150；（2）當(dāng)相遇前相距300km時(shí)，=（小時(shí)）；當(dāng)相遇后相距300km時(shí)，=（小時(shí)）；綜上所述，當(dāng)兩車相距300km時(shí)，兩車行駛了 或小時(shí)；故答案是：

16、或；（3）設(shè)第二列快車行x時(shí)，第二列快車和慢車相距150km分兩種情況：慢車在前，則75×3+75x150=150x，解得x=1此時(shí)900150×（3+1）150×1=150慢車在后，則75×3+75x+150=150x，解得x=5此時(shí)第一列快車已經(jīng)到站，150×5=750綜上，第二列快車和慢車相距150km時(shí)，兩列快車相距150km或750km考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用9（1）這艘輪船在靜水中的平均速度是35km/h；（2）AB兩地之間的距離是120千米【解析】試題分析：（1）設(shè)這艘輪船在靜水中的平均速度為xkm/h，根據(jù)順流速度×順

17、流時(shí)間=逆流速度×逆流時(shí)間列出方程，求出方程的解即可；（2）根據(jù)路程=順流時(shí)間×順流速度，列出算式，進(jìn)行計(jì)算即可解：設(shè)這艘輪船在靜水中的平均速度是xkm/h，則順?biāo)俣仁牵▁+5）km/h，逆水速度是（x5）km/h，根據(jù)題意得：3（x+5）=4（x5），解得：x=35答：這艘輪船在靜水中的平均速度是35km/h；（2）3（x+5）=120答：AB兩地之間的距離是120千米考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用10127.5千米【解析】試題分析：設(shè)兩車經(jīng)過x小時(shí)相遇，根據(jù)兩車所行的路程和為300千米列方程求得相遇時(shí)間，進(jìn)一步利用相遇時(shí)間乘客車速度得出答案即可解：設(shè)兩車經(jīng)過x小時(shí)相遇，由題

18、意得85x+115x=300解得：x=1.585x=85×1.5=127.5答：兩車相遇時(shí)離A城市有127.5千米考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用11（1）求出快車、慢車的速度分別是100千米/小時(shí)，50千米/小時(shí)；（2）從兩車出發(fā)直至慢車達(dá)到甲地的過程中，經(jīng)過2小時(shí)或4小時(shí)、8小時(shí)兩車相距150千米【解析】試題分析：（1）根據(jù)速度=直接列算式計(jì)算即可；（2）設(shè)經(jīng)過x個(gè)小時(shí)，分三種情形討論相遇前兩車相距150千米相遇后且快車未到達(dá)甲地時(shí)兩車相距150千米（或恰好到達(dá)但尚未休息）休息后快車從乙地出發(fā)在慢車后追至相距150千米，根據(jù)速度×時(shí)間=路程，列出方程，求出x的值即可解：（1）根

19、據(jù)題意得：v快=450÷4.5=100千米/小時(shí)，v慢=450÷9=50千米/小時(shí)；答：求出快車、慢車的速度分別是100千米/小時(shí)，50千米/小時(shí)；（2）設(shè)經(jīng)過x個(gè)小時(shí)兩車相距150千米，分三種情形討論：相遇前兩車相距150千米：（100+50）x+150=450，解得x=2；相遇后且快車未到達(dá)甲地時(shí)兩車相距150千米（或恰好到達(dá)但尚未休息）：（100+50）x150=450，解得x=4；休息后快車從乙地出發(fā)在慢車后追至相距150千米：100（x5.5）+150=50x，解得x=8；答：從兩車出發(fā)直至慢車達(dá)到甲地的過程中，經(jīng)過2小時(shí)或4小時(shí)、8小時(shí)兩車相距150千米考點(diǎn)：一

20、元一次方程的應(yīng)用12（1）當(dāng)快車與慢車相遇時(shí)，慢車行駛了4小時(shí)；（2）見解析【解析】試題分析：（1）設(shè)慢車行駛的時(shí)間為x小時(shí)，根據(jù)相遇時(shí)，快車行駛的路程+慢車行駛的路程=900，依此列出方程，求解即可；（2）（A）當(dāng)兩車之間的距離為315千米時(shí)，分三種情況：兩車相遇前相距315千米，快車行駛的路程+慢車行駛的路程=900315；兩車相遇后相距315千米，快車行駛的路程+慢車行駛的路程=900+315；當(dāng)快車到達(dá)乙地時(shí)，快車行駛了7.5小時(shí)，慢車行駛了7小時(shí)，7×90=630315，此種情況不存在；（B）分三種情況：慢車與快車相遇前；慢車與快車相遇后；快車到達(dá)乙地時(shí)；在第一列快車與慢車

21、相遇后30分鐘時(shí)，慢車行駛的時(shí)間為4+=小時(shí)，快車慢車行駛的時(shí)間為4+=5小時(shí)設(shè)第二列快車行駛y小時(shí)與慢車相遇，根據(jù)相遇時(shí)，快車行駛的路程+慢車行駛的路程=900，求出y的值，進(jìn)而求解即可解：（1）設(shè)慢車行駛的時(shí)間為x小時(shí)，由題意得120（x+）+90x=900，解得x=4答：當(dāng)快車與慢車相遇時(shí)，慢車行駛了4小時(shí)；（2）（A）當(dāng)兩車之間的距離為315千米時(shí)，有兩種情況：兩車相遇前相距315千米，此時(shí)120（x+）+90x=900315，解得x=2.5120（x+）=360（千米）；兩車相遇后相距315千米，此時(shí)120（x+）+90x=900+315，解得x=5.5120（x+）=720（千米）

22、；當(dāng)快車到達(dá)乙地時(shí)，快車行駛了7.5小時(shí)，慢車行駛了7小時(shí)，7×90=630315，此種情況不存在答：當(dāng)兩車之間的距離為315千米時(shí)，快車所行的路程為360千米或720千米；（B）當(dāng)慢車與快車相遇前，即0x4時(shí)，兩車的距離為900120（x+）90x=840210x；當(dāng)慢車與快車相遇后，快車到達(dá)乙地前，即4x7.5時(shí)，兩車的距離為120（x+）+90x900=210x840；當(dāng)快車到達(dá)乙地時(shí)，即7.5x10時(shí)，兩車的距離為90x；在第一列快車與慢車相遇后30分鐘時(shí)，慢車行駛的時(shí)間為4+=小時(shí)，快車慢車行駛的時(shí)間為4+=5小時(shí)設(shè)第二列快車行駛y小時(shí)與慢車相遇，由題意，得120y+×90=900，解得y=4，54=（小時(shí)）答：第二列快車比第一列快車晚出發(fā)小時(shí)考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用13（1）3.6千米；（2）他應(yīng)以每小時(shí)9千米度速度到學(xué)校【解析】試題分析：（1）設(shè)準(zhǔn)時(shí)到達(dá)學(xué)校門口所用時(shí)間t小時(shí)，則星期一中午小明從家騎自行車到學(xué)校門口所用時(shí)間為（t0.1）小時(shí)，星期二中午小明從家騎自行車到學(xué)校門口所用時(shí)間為（t+0.2）小時(shí)，根據(jù)兩次行駛的路程相等建立方程即可；（2）根據(jù)速度