廣東省中山市2012-2013學(xué)年七年級（下）期末數(shù)學(xué)模擬試卷

1、廣東省中山市2012-2013學(xué)年七年級（下）期末數(shù)學(xué)模擬試卷一、選擇題（每小題3分，共15分）1（3分）（2008北海）點P（1，2）所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限考點：點的坐標 .分析：應(yīng)先判斷出所求的點的橫縱坐標的符號，進而判斷點所在的象限解答：解：點P（1，2）的橫坐標為正，縱坐標為負，點P（1，2）在第四象限，故選D點評：本題主要考查了平面直角坐標系中各個象限的點的坐標的符號特點，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）2（3分）已知二元一次方程3xy=1，當(dāng)x=2時，y等于（）A5B3C7D7考點：解

2、二元一次方程 .專題：方程思想分析：先根據(jù)解的定義，把x=2代入方程中可得到關(guān)于y的方程，解之即可解答：解：把x=2代入原方程，得到6y=1，所以y=5故選A點評：解題關(guān)鍵是把x的值代入原方程，使原方程轉(zhuǎn)化為以系y未知數(shù)的一元一次方程3（3分）如圖，在一張透明的紙上畫一條直線l，在l外任取一點Q并折出過點Q且與l垂直的直線這樣的直線能折出（）A0條B1條C2條D3條考點：垂線 .專題：應(yīng)用題分析：根據(jù)垂線的基本性質(zhì)：過直線上或直線外的一點，有且只有一條直線和已知直線垂直，容易判斷解答：解：根據(jù)垂線的性質(zhì)，這樣的直線只能作一條，故選B點評：此題主要考查了垂線的基本性質(zhì)，注意“有且只有一條直線”的

3、含義4（3分）若一個二元一次方程組的解是，則這個方程組是（）ABCD考點：二元一次方程組的解 .分析：將代入方程組中的每個方程，必須使每個方程都成立才是方程組的解，據(jù)此即可判斷解答：解：A、不是方程xy=2的解，故選項錯誤；B、不是方程x2y=1的解，故選項錯誤；C、正確；D、不是方程x+y=0的解，故選項錯誤故選C點評：能使方程組中每個方程的左右兩邊相等的未知數(shù)的值即是方程組的解解題的關(guān)鍵是要知道兩個方程組之間解的關(guān)系5（3分）為了讓人感受丟棄塑料袋對環(huán)境的影響，某班環(huán)保小組10個同學(xué)記錄了自己家中一天丟棄塑料袋的數(shù)量（單位：個）2，3，8，7，5，6，7，2，4，6，如果該班有50名學(xué)生，

4、估計全班同學(xué)家中一周共丟棄塑料袋的數(shù)量約為（）A1000B1050C1350D1750考點：用樣本估計總體 .分析：先求出10個同學(xué)家中一天丟棄塑料袋的平均數(shù)，然后再乘以該班的總?cè)藬?shù)即可解答：解：10個同學(xué)家中一天丟棄塑料袋的平均個數(shù)為：（2+3+8+7+5+6+7+2+4+6）÷10=5個，10個同學(xué)家中一周共丟棄塑料袋的數(shù)量=5×7=35個，又該班有50名學(xué)生，全班同學(xué)家中一周共丟棄塑料袋的數(shù)量約為：35×50=1750個故選D點評：本題考查了用樣本估計總體的思想用樣本的數(shù)字特征估計總體的數(shù)字特征（主要數(shù)據(jù)有眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、標準差與方差 ）一般來說，用樣

5、本去估計總體時，樣本越具有代表性、容量越大，這時對總體的估計也就越精確二、填空（每小題3分，共15分）6（3分）不等式3x120的解集是x4考點：解一元一次不等式 .專題：計算題分析：根據(jù)不等式的性質(zhì)：先移項，再系數(shù)化1即可求得不等式的解集解答：解：不等式移項得，3x12，系數(shù)化1得，x4；所以，不等式3x120的解集是x4點評：本題主要考查不等式的解法，在移項的過程中注意變號7（3分）的平方根為 ±2考點：立方根；平方根 .專題：計算題分析：根據(jù)立方根的定義可知64的立方根是4，而4的平方根是±2，由此就求出了這個數(shù)的平方根解答：解：4的立方等于64，64的立方根等于44

6、的平方根是±2，故答案為±2點評：本題考查了平方根和立方根的概念注意一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負數(shù)沒有平方根立方根的性質(zhì)：一個正數(shù)的立方根式正數(shù)，一個負數(shù)的立方根是負數(shù)，0的立方根式08（3分）如圖，如果C=70°，A=30°，D=110°，那么1+2=210度考點：三角形內(nèi)角和定理 .分析：根據(jù)四邊形的內(nèi)角和，先求B的度數(shù)，再根據(jù)五邊形的內(nèi)角和求1+2的度數(shù)即可解答：解：根據(jù)題意，得B=360°ACD=360°30°70°110°=150°1+2=540&

7、#176;BCD=540°150°70°110°=210°故應(yīng)填：210點評：本題考查了多邊形的內(nèi)角和的運用注意利用數(shù)形結(jié)合是關(guān)鍵9（3分）點P（3a+6，3a）在x軸上，則a的值為3考點：點的坐標 .分析：點在x軸上的條件是：縱坐標是0解答：解：點P（3a+6，3a）在x軸上3a=0a=3故填3點評：解決本題的關(guān)鍵是記住x軸上點的特點為：點的縱坐標為010（3分）把m個練習(xí)本分給n個學(xué)生，如果每人分3本，那么余80本；如果每人分5本，那么最后一個同學(xué)有練習(xí)本但不足5本，n的值為41或42考點：一元一次不等式的應(yīng)用；一元一次不等式組的應(yīng)用 .分

8、析：不足5本說明最后一個人分的本數(shù)應(yīng)在0和5之間，但不包括5解答：解：根據(jù)題意得到3n+805（n1）0，3n+805（n1）5，解得40n42.5n的值為41或42點評：解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到符合題意的不等關(guān)系式組三、解答題（30分）11解下列方程組：考點：解二元一次方程組 .專題：計算題分析：此題用代入法或加減消元法均可解答：解：，×2得：7y=35，所以y=5代入得：2x+25=25，所以x=0所以原方程組的解為點評：這類題目的解題關(guān)鍵是掌握方程組解法中的加減消元法和代入消元法12解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來考點：解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集 .

9、分析：先求出不等式組中各個不等式的解集，再利用數(shù)軸確定不等式組的解集解答：解：解不等式得x3解不等式得x不等式組的解集為x3其解集在數(shù)軸上表示為：點評：解不等式組時要注意解集的確定原則：同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無解了13已知DECB，CD平分ECB，2=45°，求1的度數(shù)考點：平行線的性質(zhì) .分析：根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得BCD=45°，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得1=BCD=45°解答：解：CD平分ECB，2=BCD=45°，DECB，1=BCD=45°點評：此題主要考查了平行線的性質(zhì)以及角平分線定義，關(guān)鍵是掌握兩直線平行，內(nèi)錯角

10、相等14若一正數(shù)x的平方根是2a1與a+2，求x的值考點：平方根 .分析：根據(jù)平方根的性質(zhì)，可知2a1與a+2互為相反數(shù)，據(jù)此列出關(guān)于a的方程，解方程求出a的值，進而得到x的值解答：解：一個正數(shù)x的平方根是2a1與a+2，（2a1）+（a+2）=0，a=1x=（a+2）2=32=9點評：本題考查了平方根的性質(zhì)：一個正數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負數(shù)沒有平方根15已知的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，求代數(shù)式a2ab的值考點：估算無理數(shù)的大小 .分析：先估算出a、b的值，再代入代數(shù)式進行計算即可解答：解：91316，34，a=3，b=3，原式=93（3）=6+3=9點評：本題考

11、查的是估算無理數(shù)的大小，先根據(jù)題意估算出的取值范圍是解答此題的關(guān)鍵16已知（x+y1）2+|xy3|=0，求xy之值考點：解二元一次方程組；非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值；非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方 .專題：計算題分析：根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列出二元一次方程組，然后利用加減消元法求解得到x、y的值，再相乘即可解答：解：根據(jù)題意得，+得，2x4=0，解得x=2，得，2y+2=0，解得y=1，所以，方程組的解是，所以，xy=2×（1）=2點評：本題考查的是二元一次方程組的解法，方程組中未知數(shù)的系數(shù)較小時可用代入法，當(dāng)未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)時用加減消元法較簡單四、解答題（24分）17當(dāng)x取哪些數(shù)時，的值大

12、于與1的差考點：解一元一次不等式 .專題：計算題分析：先列出不等式，再根據(jù)一元一次不等式的解法，去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1即可得解解答：解：根據(jù)題意得，1，去分母得，3（3x2）5（2x+1）15，去括號得，9x610x+515，移項得，9x10x515+6，合并同類項得，x4，系數(shù)化為1得，x4點評：本題考查了解簡單不等式的能力，解答這類題學(xué)生往往在解題時不注意移項要改變符號這一點而出錯解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或整式不等號的方向不變；（2）不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數(shù)不等號的方向不變；（3）不等式的兩邊同時乘以或除以同

13、一個負數(shù)不等號的方向改變18如圖，已知ACB=90°，DAB=70°，AC平分DAB，1=35°求B的度數(shù)； 求證：ABCD考點：平行線的判定；角平分線的定義；直角三角形的性質(zhì) .分析：根據(jù)角平分線的定義求出2，再根據(jù)直角三角形兩銳角互余求解即可；根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行判定即可解答：解：DAB=70°，AC平分DAB，2=DAB=×70°=35°，ACB=90°，B=90°2=90°35°=55°；證明：1=35°，2=35°，1=2，ABCD點評：本

14、題考查了平行線的判定，角平分線的定義，直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵19某校為了解九年級學(xué)生體育測試情況，以九年級（1）班學(xué)生的體育測試成績?yōu)闃颖?，按A，B，C，D四個等級進行統(tǒng)計，并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計圖，請你結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：（說明：A級：90分100分；B級：75分89分；C級：60分74分；D級：60分以下）（1）請把條形統(tǒng)計圖補充完整；（2）樣本中D級的學(xué)生人數(shù)占全班學(xué)生人數(shù)的百分比是10%；（3）扇形統(tǒng)計圖中A級所在的扇形的圓心角度數(shù)是72°；（4）若該校九年級有600名學(xué)生，請樣本估計體育測試中A級學(xué)生人數(shù)約為120 人考點

15、：條形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖 .分析：（1）先根據(jù)A級有10人，占20%，求得總?cè)藬?shù)，再用總?cè)藬?shù)減去A、B、C三個級別的人數(shù)，求出D級的人數(shù)，即可作出條形統(tǒng)計圖；（2）根據(jù)扇形統(tǒng)計圖，用1減去A、B、C三個級別的百分比，即可求出D級的學(xué)生人數(shù)占全班學(xué)生人數(shù)的百分比；（3）用360°乘以A級所占的百分比即可求解；（4）用總?cè)藬?shù)乘以A級所占的百分比即可求解解答：解：（1）總?cè)藬?shù)是：10÷20%=50，則D級的人數(shù)是：50102312=5條形統(tǒng)計圖補充如下：（2）D級的學(xué)生人數(shù)占全班學(xué)生人數(shù)的百分比是：146%20%24%=10%；（3）A級所在的扇形的圓心角度數(shù)是3

16、60×20%=72°；（4）A級所占的百分比為20%，A級的人數(shù)為：600×20%=120（人）故答案為10%；72°；120點評：本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小20如圖，已知BED=B+D，求證：ABCD考點：平行線的判定；三角形的外角性質(zhì) .專題：證明題分析：被判斷平行的兩直線缺少由“三線八角”而產(chǎn)生的被截直線，所以先延長BE交CD于F，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得BED=D+EFD已知BED=B+D，

17、所以B=EFD再根據(jù)內(nèi)錯角相等兩直線平行即可證得ABCD解答：證明：延長BE交CD于FBED是DEF的外角，BED=D+EFD（三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角和），又BED=B+D，B=EFD（等式的性質(zhì)），ABCD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）點評：正確識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，不能遇到相等或互補關(guān)系的角就誤認為具有平行關(guān)系，只有同位角相等、內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補，才能推出兩被截直線平行五、解答題（16分）21若方程組的解滿足x+y0，求m的取值范圍考點：解二元一次方程組；解一元一次不等式 .專題：計算題分析：本題可運用加減消元法，將x+y的值用m

18、來代替，然后根據(jù)x+y0得出m的范圍解答：解：+得：3x+3y=6+2m，即x+y=2+m；因為x+y0，所以2+m0；即m3點評：本題考查的是二元一次方程組和不等式的綜合問題，通過把x+y的值用m代替，再根據(jù)x+y的取值判斷m的取值范圍22（2009漳州）為了防控甲型H1N1流感，某校積極進行校園環(huán)境消毒，購買了甲、乙兩種消毒液共100瓶，其中甲種6元/瓶，乙種9元/瓶（1）如果購買這兩種消毒液共用780元，求甲、乙兩種消毒液各購買多少瓶？（2）該校準備再次購買這兩種消毒液（不包括已購買的100瓶），使乙種瓶數(shù)是甲種瓶數(shù)的2倍，且所需費用不多于1200元（不包括780元），求甲種消毒液最多能再購買多少瓶？考點：二元一次方程組的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用 .分析：（1）等量關(guān)系為：甲消毒液總價錢+乙消毒液