加速運(yùn)動(dòng)體系中液體的壓強(qiáng)及浮力

1、加速運(yùn)動(dòng)體系中液體的壓強(qiáng)及浮力、問(wèn)題及民間解法展示【例1】向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)的小車上水平放置一密封的裝有水的瓶子，瓶?jī)?nèi) 有一氣泡，當(dāng)小車突然加速運(yùn)動(dòng)時(shí)， 氣泡相對(duì)于瓶子向 （選填“左”或“右”）運(yùn)動(dòng).【解析】從慣性的角度去考慮瓶?jī)?nèi)的氣泡和水，顯然水的質(zhì)量遠(yuǎn)大于氣泡的質(zhì) 量，故水的慣性比氣泡的慣性大當(dāng)小車突然加速時(shí)，水保持原來(lái)速度的能力遠(yuǎn)大于氣泡保持原來(lái)速度的 能力，于是水相對(duì)小車向后運(yùn)動(dòng)，水?dāng)D壓氣泡，使氣泡相對(duì)于瓶子向前運(yùn)動(dòng).【例2】如圖所示，水平面上有一輛小車，車廂底部固定一根細(xì)桿，桿的上端固定一個(gè)木球（木球密度小于水），車廂內(nèi)充滿了水?，F(xiàn)使小車沿水平面向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，設(shè)桿對(duì)木球的作用力為

2、F,下面圖中能大致表示F方向的是圖ACD【解析】因?yàn)榧铀?，由于慣性，水要保持原速度不變，故水對(duì)木球有向右的推力，類似氣泡；對(duì)小球 受力分析，受重力、浮力、桿的彈力、水對(duì)其有向右的推力，重力和浮力的合力向上，除彈力外其余三個(gè)力的合力向右上方，根據(jù)平衡條件，桿的彈力向左下方。故選D.【例3】在水平地面上有一輛運(yùn)動(dòng)的平板小車，車上固定一個(gè)盛水的燒杯，燒杯的直徑為L(zhǎng),當(dāng)小車作加速度為a的勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，水面呈如圖所示，則小車的加速度方向?yàn)?，左右液面的高度差 h為【解析】在水面上的某一點(diǎn)選取一滴小水滴為研究的對(duì)象，它受到重力和垂直于斜面的支持力的作用，合力的方向向右，所以小水滴向右加速運(yùn)動(dòng)，設(shè)斜面與水平

3、面的夾角為0,小水滴受到的合力：F=mgtan小水滴的加速度：a=gtan0方向向右.又由幾何關(guān)系，得：tan 0= h/L，所以：h=Ltan 0= aL/g故答案為：向右；aL/g二、問(wèn)題的實(shí)質(zhì)與科學(xué)的分析1、慣性力對(duì)于加速運(yùn)動(dòng)的參考系，牛頓定律不再成立，但是，若引入“慣性力”，則牛頓定律繼續(xù)適用。相對(duì) 地面以加速度為a的運(yùn)動(dòng)的參考系內(nèi)，質(zhì)量為 m的物體均受到的“慣性力”為 F慣=ma,即大小為ma,方向與a相反。上述三個(gè)問(wèn)題中，有兩個(gè)共同點(diǎn)，其一，小車在做水平向右的加速運(yùn)動(dòng)，其二，觀察現(xiàn)象時(shí)，選的都 是小車為參考系。因此，在小車參考系內(nèi)，需引入一個(gè)水平向左的慣性力ma,才能用牛頓定律分析

4、。2、加速運(yùn)動(dòng)體系中液體的壓強(qiáng)和浮力選小車為參考系，認(rèn)為液體相對(duì)小車靜止時(shí)液體處于平衡狀態(tài)，則液體內(nèi)的壓強(qiáng)應(yīng)引入慣性力后再用平衡條件分析，如右圖；選一段液柱為研究對(duì)象，將慣性力與重力合成為mg'，設(shè)該液柱底部所受其余部分壓力為F -mg = 0貝U該液柱底部液體的壓強(qiáng)為H為液柱沿mg'方向的高度。液體對(duì)浸入其中物體的浮力，F(xiàn)，則由平衡條件，得:匸 mg S - S?VgShSgS=；?g h，其中等于液體對(duì)物體各個(gè)表面的壓力的矢量和，即“上” “下”兩個(gè)表面所受的液體壓力差，則易得小車中液體對(duì)其中物體的浮力方向與mg'方向(“下)相反(“向上)，大小為F浮二'g

5、v。*水平加速體系中液體壓強(qiáng)用p= p gh十算的有效性證明選如圖所示一段液柱為研究對(duì)象，豎直方向上液柱處于平衡狀態(tài)，故有pS - mg = 0解得p= p gh由于h'方向沿mg'方向，故有丄=mg h-，即卩gh = g h，可知 mg/ /p= p g= pgh?；诖?，前述【例 3】還有一種民間解法如下：選如圖所示液片為研究對(duì)象，其左側(cè)受到的壓強(qiáng)為 為0，則由牛頓第二定律，有pS = ma即ghS = ：'LSa，解得 h=aL/g.不過(guò)，這種解法并沒有揭示液體壓強(qiáng)產(chǎn)生的實(shí)質(zhì)。 三、高中階段不引入“慣性力”的講法探索p= p gh右側(cè)受到的壓強(qiáng)1、超重失重問(wèn)題的

6、一種理解方式由牛頓第二定律和牛頓第三定律可知， 當(dāng)升降機(jī)具有向上的加速度 a時(shí)，其內(nèi)質(zhì)量為m的物體對(duì)升降 機(jī)的壓力為Fn = mg ma，此即超重現(xiàn)象；當(dāng)升降機(jī)具有向下的加速度 a時(shí)，其內(nèi)質(zhì)量為 m的物體對(duì)升 降機(jī)的壓力為Fn =mg-ma，此即失重現(xiàn)象。對(duì)這個(gè)現(xiàn)象，可以這樣引導(dǎo)學(xué)生理解：選升降機(jī)為參考系，物體靜止，如果我們引入等效重力 G = mg， 超重中g(shù) 'g a，失重中g(shù)'g -a，則在升降機(jī)參考系中可用平衡條件FN -mg0和牛頓第三定律Fn = Fn計(jì)算物體對(duì)升降機(jī)的壓力，得 Fn =6" = 口9 進(jìn)一步這樣引導(dǎo)學(xué)生理解： 升降機(jī)加速度向上， 則等效重

7、力 G在原來(lái)G的基礎(chǔ)上向下.“超重” 了 ma， 故G' = mg" = mg +ma ；升降機(jī)加速度向下，則等效重力 G "在原來(lái)G的基礎(chǔ)上向.上“超重”了 ma，故 矢量合成結(jié)果是 G 二mg 二mg - ma。2、超重失重思路處理液體壓強(qiáng)及浮力問(wèn)題引導(dǎo)一：不僅固體在超失重環(huán)境中對(duì)升降機(jī)的壓力可以用等效重力和平衡條件計(jì)算，而且液體中的壓 強(qiáng)也可以用等效重力和平衡條件計(jì)算。因此，當(dāng)升降機(jī)具有向上的加速度a時(shí)，其內(nèi)液體的壓強(qiáng)應(yīng)用p =(g a)h計(jì)算，當(dāng)升降機(jī)具有向下的加速度a時(shí)，其內(nèi)液體的壓強(qiáng)應(yīng)用 p =，(g -a)h計(jì)算，進(jìn)mg mg步，浮力計(jì)算也應(yīng)該用 F浮二gV計(jì)算，且方向與g/方向相反。引導(dǎo)二：前述三例中，小車加速度向右，貝y其內(nèi)所有物體都向左 “超重” 了 ma,故等效重力G'=mg應(yīng)為G和ma的矢量和，即斜向左下，如圖所示。則液體的壓強(qiáng)和浮力應(yīng)用這個(gè)等效重力計(jì)算，即浮力應(yīng) 該與G = mg方向相反，斜向右上。【例1】小車參考系中，氣泡所受浮力斜向右上，故氣泡向前運(yùn)動(dòng)。【例2】小車參考系中，木球所受浮力斜向右上，等效重力斜向右下，由于