三平行四邊形

1、三、平行四邊形1.【08湖北十堰】已知拋物線與軸的一個交點為A(-1,0)，與y軸的正半軸交于點C直接寫出拋物線的對稱軸，及拋物線與軸的另一個交點B的坐標；當點C在以AB為直徑的P上時，求拋物線的解析式；坐標平面內是否存在點,使得以點M和中拋物線上的三點A、B、C為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在,請求出點的坐標；若不存在,請說明理由解：對稱軸是直線：，點B的坐標是(3,0) 2分說明：每寫對1個給1分，“直線”兩字沒寫不扣分如圖，連接PC，點A、B的坐標分別是A(-1,0)、B (3,0)，AB4在RtPOC中，OPPAOA211，b 3分當時， 4分 5分存在6分理由：如圖，連接AC、BC

2、設點M的坐標為當以AC或BC為對角線時，點M在x軸上方，此時CMAB，且CMAB由知，AB4，|x|4，x4點M的坐標為9分說明：少求一個點的坐標扣1分當以AB為對角線時，點M在x軸下方過M作MNAB于N，則MNBAOC90四邊形AMBC是平行四邊形，ACMB，且ACMBCAOMBNAOCBNMBNAO1，MNCOOB3，0N312點M的坐標為 12分說明：求點M的坐標時，用解直角三角形的方法或用先求直線解析式，然后求交點M的坐標的方法均可，請參照給分綜上所述，坐標平面內存在點，使得以點A、B、C、M為頂點的四邊形是平行四邊形其坐標為說明：綜上所述不寫不扣分；如果開頭“存在”二字沒寫，但最后解

3、答全部正確，不扣分。 2.【09浙江湖州】已知拋物線（）與軸相交于點，頂點為.直線分別與軸，軸相交于兩點，并且與直線相交于點.(1)填空：試用含的代數(shù)式分別表示點與的坐標，則； (2)如圖，將沿軸翻折，若點的對應點恰好落在拋物線上，與軸交于點，連結，求的值和四邊形的面積；(3)在拋物線（）上是否存在一點，使得以為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點的坐標；若不存在，試說明理由.第（2）題xyBCODAMNNxyBCOAMNP1P2備用圖（1）.4分（2）由題意得點與點關于軸對稱，將的坐標代入得，（不合題意，舍去），.2分，點到軸的距離為3.， ，直線的解析式為，它與軸的交點為點到軸的距離為

4、.2分（3）當點在軸的左側時，若是平行四邊形，則平行且等于，把向上平移個單位得到，坐標為，代入拋物線的解析式，得：（不舍題意，舍去）， .2分當點在軸的右側時，若是平行四邊形，則與互相平分，與關于原點對稱，將點坐標代入拋物線解析式得：，（不合題意，舍去），2分存在這樣的點或，能使得以為頂點的四邊形是平行四邊形 如圖，在平面直角坐標系OXY中，正方形OABC的邊長為2cm，點A、C分別在y軸的負半軸和x軸的正半軸上，拋物線y=ax2+bx+c經過點A和B，且12a+5c=0。 （1）求拋物線的解析式； （2）如果點P由點A沿AB邊以2cm/秒的速度向點B移動，同時點Q由點B開始沿BC邊以1cm/

5、秒的速度向點C移動，那么： 移動開始后第t秒時，設S=PQ2（cm2），試寫出S與t之間的函數(shù)關系式，并寫出t的取值范圍； 當S取最小值時，在拋物線上是否存在點R，使得以P、B、Q、R為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出點R的坐標；若不存在，請說明理由。 如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A（-1，0）、B（3，0）兩點，直線l與拋物線交于A、C兩點，其中C點的橫坐標為2 （1）求拋物線的解析式及直線AC的解析式； （2）P是線段AC上的一個動點，過P點作x軸的垂線交拋物線于E點，求線段PE長度的最大值； （3）點G是拋物線上的動點，在x軸上是否存在點F，使A、C、F、G這樣的四個點為頂點的四邊形是平行四邊形？如果存在，求出所有滿足條件的F點坐標；如果不存在，請說明理由 （2011東莞）如圖，拋物線與y軸交于A點，過點A的直線與拋物線交于另一點B，過點B作BCx軸，垂足為點C(3，0).（1）求直線AB的函數(shù)關系式；（2）動點P在線段OC上從原點出發(fā)以每秒一個單位的速度向C移動，過點P作PNx軸，交直線AB于點M，交拋物線于點N. 設點P移動的時間為t秒，MN的長度為s個單位，求s與t的函數(shù)關系式，并寫出t的取值范圍