一億有多大教學(xué)案例（Word）

1、領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想 提高思維能力四年級一億有多大教學(xué)案例硚口區(qū)新合村小學(xué) 文念淑【研究概述】1.研究主題：關(guān)于基本數(shù)學(xué)思想方法目標(biāo)的研究2.課例解讀：一億有多大？屬于小學(xué)數(shù)學(xué)第二學(xué)段數(shù)與代數(shù)的知識領(lǐng)域，讓學(xué)生通過對具體數(shù)量的感知和體驗，幫助學(xué)生理解數(shù)的意義，建立數(shù)感。但由于1億這個數(shù)太大，學(xué)生很難結(jié)合具體的量獲得直觀感受。因此在“大數(shù)的認(rèn)識”這一單元后，安排這個綜合應(yīng)用，旨在使學(xué)生通過探究活動，經(jīng)歷猜想、實驗、推理和對照的過程，利用可想像的素材充分感受1億這個數(shù)有多大。3、教學(xué)目標(biāo)：在探索中學(xué)習(xí)“猜想、實驗、推理和對照”的方法，初步滲透選用小基數(shù)類推解決問題的數(shù)學(xué)思想。借助推算和計算器的計算，從不同

2、角度具體感受一億的大小，進(jìn)一步發(fā)展數(shù)感。4、教學(xué)策略“把課堂還給學(xué)生，讓課堂煥發(fā)出生命的活力”是新課改的靈魂。課堂是師生之間交往、互動的舞臺，是教師引導(dǎo)學(xué)生探究知識、自主發(fā)展的場所。1億有多大屬于”實踐與綜合應(yīng)用”領(lǐng)域的內(nèi)容，教學(xué)時，教師為學(xué)生提供充分的學(xué)習(xí)材料，認(rèn)真組織學(xué)生的小組探究活動，提示研究的方法和步驟，通過討論和交流豐富學(xué)生對1億有多大的直觀感受。學(xué)生頭腦中的數(shù)學(xué)思想方法是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中形成的，是隨著數(shù)學(xué)概念、原理的掌握而逐漸發(fā)展的。本節(jié)課為滲透類推數(shù)學(xué)思想方法提供了很好的素材?！酒螌懻妗科我唬捍竽懖聹y，激發(fā)興趣。師：前面的學(xué)習(xí)中，我們認(rèn)識了一個新的計數(shù)單位，它是？（億）你知道

3、哪些有關(guān)“億”的知識？師：大家知道了這么多有關(guān)“億”的知識，你能想象出1億有多大嗎？生1：1億非常大，我想1億本數(shù)學(xué)書摞起來可能有一座小山那么高吧。生2：我覺得不會有那么高，估計也就15層樓房那么高吧。生3：我覺得書比較厚，1億本書摞起來應(yīng)該比樓房高的多，大概有山那么高吧。紙比較薄，1億張紙摞起來也許有15層樓那么高。師：一億是個很大的數(shù)，大家的想象都很大膽，但你們的說法，誰的更可信呢？（生搖頭）師：看來我們都只是在猜測，都不能說服別人，我們想辦法，用事實來說話好嗎？2 / 8【意圖】根學(xué)生運(yùn)用自己對數(shù)的認(rèn)識的知識和生活經(jīng)驗，去想象1億有多大，不同的想象會產(chǎn)生不同的猜想從而使學(xué)生對“1億有多大

4、”充滿好奇心，產(chǎn)生去探索、研究的興趣。由于學(xué)生的生活經(jīng)驗和知識基礎(chǔ)不同，對“ 1億”的猜想也是各種各樣，這些猜想大都是憑感覺的，甚至是隨意猜測；有的學(xué)生說：“1億本書摞起來有一座小山那么高吧！1億粒大米能裝滿一個房間吧！有的學(xué)生說：“大米粒太小，能裝滿一個衣柜吧！”還有些想法不合實際，但我并未扼殺學(xué)生的想象，而是給學(xué)生一個寬松的空間，讓他們的好奇心得到充分的滿足，使他們在想象和爭論中激起探索的興趣與欲望。片段二：活動探索，初步感知1、制定研究方案師：我們以大家剛才的猜測進(jìn)行活動，了解1億有多大。一般在研究問題前都要定活動方案，（出示活動方案表），請大家自由組合，組成活動小組，討論并選定你們要研

5、究的問題，再設(shè)計活動步驟。現(xiàn)在開始。交流研究方案 師：我們請第一組說一說，他們的研究方案。 組1：我們組的成員有：閆森、張晨曉、尚路、李娜、小朋、趙銀濤。我們想研究：1億張紙有多厚。師：我想找1億張紙測量高度不太現(xiàn)實吧？你們準(zhǔn)備怎樣進(jìn)行研究？組1：因為1億張紙不太好找，更不方便測量，所以我們商量了，先測量100張紙的厚度，然后再用100張紙的厚度乘1000 000，推算出1億張紙的厚度。 師：大家覺得他們的方法行嗎？有沒有不同意見？ 組2：我們組也準(zhǔn)備測量1億張紙的高度。但是，我們想先測量1000張紙的厚度，再乘100 000推算1億張紙的厚度。因為我們都覺得100張紙摞起來也不是很厚，測量不

6、準(zhǔn)確。師：他們設(shè)計的方案與前一組略有不同，大家覺得這兩個組最后研究出的結(jié)論會怎樣？生：相同。師：好，一會我們看看他們兩組實驗的結(jié)果。接下來哪個組再來講講你們的研究方案？組3：我們組研究的問題是：一億本數(shù)學(xué)書摞起來有多高？活動的步驟是：先量出100本數(shù)學(xué)書的高度，再乘1000 000推算出1億張紙的高度。方法和第1組一樣。組4：我們小組準(zhǔn)備研究：一億粒米有多重？我們想先測量500粒米的重量，再乘200000推算出1億粒米有多重。2、小組合作，動手實驗3、匯報交流，對照感知【意圖】在活動中，我給予學(xué)生充分的時間進(jìn)行小組合作探索學(xué)習(xí)。教學(xué)中不僅要注意引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，更注重讓學(xué)生領(lǐng)悟選用

7、小基數(shù)類推解決問題的數(shù)學(xué)思想方法。如1億張紙的高度無法測量，學(xué)生想到可選100張或1000張紙來測量高度，再推算1億張紙的高度；1億本書鋪開的面積難測量，就測量一本書的面積，這樣把復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化成簡單問題，一步一步解決，讓學(xué)生在活動中親身體驗、領(lǐng)悟，由局部推算整體的研究方法。學(xué)生通過自主探索活動，體會到數(shù)學(xué)思想方法的奇妙與作用，積累了許多數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗，增加了學(xué)習(xí)成功的經(jīng)歷，增強(qiáng)了學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。片段三：深入探究，發(fā)展數(shù)感11億粒大米有多重（1）100粒大米約重2克100000000÷10010000002×10000002000000（克）2000千克2噸（2）師：如果一

8、個人一天可以吃500克大米，1億粒大米夠一個人吃多長時間？（一年按365天計算）2000000÷5004000（天）4000÷36511（年）（3）師：我國約有13億人口，如果每人每天節(jié)約1粒米，全國1天就可節(jié)省大約13億粒大米，這些大米夠一個人吃多長時間？13×11143（年）（4）師：全國每人每天節(jié)約1粒米，就夠一個人吃一輩子還多，你有什么想法？21億張紙的高度以100張紙為例。（1）測量高度：約1厘米。（為了計算方便，預(yù)備的紙張要有選擇。）（2）推算過程：1000張呢？-10厘米10000張呢？-100厘米-1米100000張呢？-10米1000000張呢？

9、-100米10000000張呢？-1000米100000000張呢？-10000米（3）推算結(jié)果。一億張紙的高度是1萬米。問：你們知道1萬米有多高嗎？你們知道世界上最高的山峰"珠穆朗瑪峰"有多高嗎？（珠穆朗瑪峰的高度是8844.43米，學(xué)生如不了解"珠穆朗瑪峰"的高度，可以學(xué)校教學(xué)樓為例：我們教學(xué)樓的一層約4米高，1萬米就相當(dāng)于2500層樓那么高。）31億秒有多長時間（1）100000000÷601666667（分）1666667÷6027778（時）27778÷241157（日）1157÷3653（年）（2）師：

10、1秒只是1眨眼的時間，1億秒?yún)s有3年多，再說準(zhǔn)確些大約是3年62天的時間，你有什么感想？師：是呀，1秒鐘的時間很短，僅僅是一眨眼的工夫，它往往不被我們所重視，但1秒1秒地累加起來，我們就在這眨眼之間浪費了3年多的時光，這就是“光陰如箭，歲月如梭”的含義。 【意圖】讓學(xué)生在活動中經(jīng)歷研究、建模的過程，體驗由局部推算整體的研究方法。事實說明，學(xué)生的內(nèi)在潛力是很大的。通過實驗他們推算出了：1億秒有3年多；1億粒大米約2噸重。學(xué)生通過實驗推算出了結(jié)果，但這些結(jié)果比較抽象，很難想象出來，我適時出示了課前學(xué)生搜集的資料，與實驗結(jié)果進(jìn)行對照，學(xué)生不禁唏噓一片。一億張紙摞起來竟然有3個多王屋的天壇峰那么高；1

11、億本數(shù)學(xué)書有74個珠穆朗瑪峰那么高，學(xué)生直觀的感受了1億的大小。整節(jié)課，我讓學(xué)生去實驗、去發(fā)現(xiàn)、去探究，發(fā)展數(shù)感。同時向?qū)W生進(jìn)行節(jié)約糧食，珍惜時間的思想教育。 【研究與反思】數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）將“雙基”發(fā)展為“四基”，其中，使學(xué)生獲得數(shù)學(xué)的基本思想成為了數(shù)學(xué)課程的重要目標(biāo)。如果說數(shù)學(xué)知識是根，那么思想方法就是魂。愛因斯坦曾經(jīng)這樣說過：“如果人們已經(jīng)忘記了他們在學(xué)校里所學(xué)的一切，那么所留下的就是教育。”在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，這個留下來的東西里面，有部分就是數(shù)學(xué)的思想。我們倡導(dǎo)教育尊重生命，教育回歸自然，教育為學(xué)生終身發(fā)展服務(wù)，就是要努力在我們的數(shù)學(xué)課堂中滲透數(shù)學(xué)的思想，提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)，讓學(xué)生

12、一生受益。一、重研究方法的訓(xùn)練與研究能力的培養(yǎng)，相信學(xué)生的類推潛能。教師以“1億張紙摞起來有多厚？”為研究素材，把教學(xué)重點放在了研究問題能力的培養(yǎng)和研究方法的訓(xùn)練上。“怎樣才能知道1億張紙的厚度？”這是一個極富挑戰(zhàn)性的問題。教師啟發(fā)學(xué)生思考：要想研究1億張紙摞起來有多厚，是否真的要找出1億張紙摞起來直接進(jìn)行測量呢？不能直接測量怎么辦？啟發(fā)學(xué)生說出：可以先測量一部分紙的厚度，再由部分推算出整體是多少。這是一種重要的解決問題的策略。有了這種思想，學(xué)生再遇到像“1億粒米有多重”、“一億枚硬幣摞起來有多高”這樣的問題，便可以自己想出解決問題的辦法。二、引導(dǎo)學(xué)生組織探索，合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的類推能力。新

13、課程中的一個核心思想就是改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，積極倡導(dǎo)自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人。建構(gòu)主義提倡在教師指導(dǎo)下的、以學(xué)習(xí)者為中心的學(xué)習(xí)。本節(jié)課的主旨，就是讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決一億有多大的問題，在解決問題的過程中感受一億有多大。教學(xué)中教師放手讓學(xué)生自己活動，活動小組的結(jié)合，研究內(nèi)容與活動步驟的確定，具體實驗的進(jìn)行我都放手讓學(xué)生去思考、交流，由小組合作完成，切實給學(xué)生提供自主活動的平臺和空間。三、運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，注重類推思想方法的滲透。教學(xué)中不僅注意引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，更注重讓學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法。如一億張紙的高度無法測量，學(xué)生想到可選測量一百張或一千

14、張紙的高度，再推算一億張紙的高度；一億本書鋪開的面積難以測量，就以測量一本書的面積，在推算一億本書的面積，這樣把復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化成簡單問題，一步一步解決，讓學(xué)生在活動中親身體驗、領(lǐng)悟，有局部推算整體的研究方法。類推，一種簡單而又有效的數(shù)學(xué)思想方法，它能幫助我們快速學(xué)會新的知識，在現(xiàn)實世界中也很有用。記住，類推所能解開的謎團(tuán)不止一個，掌握它才能掌握更多！最后需要強(qiáng)調(diào)的是，數(shù)學(xué)思想的獲取是靠學(xué)生“悟”出來的，而不是靠老師“教”出來的；是從“量”的積累，達(dá)到“質(zhì)”的飛躍，而不是一兩節(jié)課和一兩天能獲取的。因此，在課堂教學(xué)中，重在“滲透”，讓學(xué)生不斷“意識”，逐漸“感悟”。在課堂上，要真正放手讓學(xué)生獨立思考，動手探究，真正把話語權(quán)