浙江省紹興縣楊汛橋鎮(zhèn)中學(xué)2013屆九年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽模擬試題6 北師大版

1、浙江省紹興縣楊汛橋鎮(zhèn)中學(xué)2013屆九年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽模擬試題6 北師大版1、已知經(jīng)過原點(diǎn)的拋物線（如圖所示）與x的另一交點(diǎn)為A現(xiàn)將它向右平移m（m0）位，所得拋物線與x軸交于C、D點(diǎn)，與原拋物線交于點(diǎn)P（1）求點(diǎn)P的坐標(biāo)（可用含m式子表示）（2）設(shè)PCD的面積為s，求s關(guān)于m關(guān)系式（3）過點(diǎn)P作x軸的平行線交原拋物線于點(diǎn)E，交平移后的拋物線于點(diǎn)F請(qǐng)問是否存在m，使以點(diǎn)E、O、A、F為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形若存在，求出m的值，若不存在，請(qǐng)說明理由2、如圖，A、P、B、C是O上的四點(diǎn)，APC =BPC = 60， AB與PC交于Q點(diǎn)（1）判斷ABC的形狀，并證明你的結(jié)論；（2）求證：；（3）若ABP

2、 = 15，ABC的面積為4，求PC的長(zhǎng)QPCBAO3、如圖,AB是O的直徑,P是O外的一點(diǎn),過點(diǎn)P作PC垂直AB與O交于M、N，與AB交于點(diǎn)C。連接BP，交O于點(diǎn)D，連接DC并延長(zhǎng)與O交于點(diǎn)E，連接AE、BE，線段EB與PC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F求證：4、如圖，O的半徑等于R，AB，CD都是O的直徑，=120，P點(diǎn)在上，PA交CD于M，PC交AB于N（1）求證OM+ON是一個(gè)定值；（2）寫出圖中所有的相似三角形5、（2011山東濟(jì)寧，）如圖，為外接圓的直徑，垂足為點(diǎn)，的平分線交于點(diǎn)，連接，.(1) 求證：； (2) 請(qǐng)判斷，三點(diǎn)是否在以為圓心，以為半徑的圓上？并說明理由.6、（2011山東煙臺(tái)）已

3、知：AB是O的直徑，弦CDAB于點(diǎn)G，E是直線AB上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B、G重合），直線DE交O于點(diǎn)F，直線CF交直線AB于點(diǎn)P.設(shè)O的半徑為r.（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在直徑AB上時(shí)，試證明：OEOPr2（2）當(dāng)點(diǎn)E在AB（或BA）的延長(zhǎng)線上時(shí)，以如圖2點(diǎn)E的位置為例，請(qǐng)你畫出符合題意的圖形，標(biāo)注上字母，（1）中的結(jié)論是否成立？請(qǐng)說明理由.ABCDE.OG（圖2）ABCDEFP.OG（圖1）ADBCOP7、（廣東省珠海市）如圖，ABC內(nèi)接于O，AB6，AC4，D是AB邊上一點(diǎn)，P是優(yōu)弧BAC的中點(diǎn)，連結(jié)PA、PB、PC、PD（1）當(dāng)BD的長(zhǎng)度為多少時(shí)，PAD是以AD為底邊的等腰三角形？并證明；（2）若cosPCB，求PA的長(zhǎng)8、拋物線y=ax-8ax+12a與x軸交于A、B兩點(diǎn)，拋物線上有一點(diǎn)C，使B=OCA，（1）求OC的長(zhǎng)及 的值；（2）設(shè)直線BC與y軸交于P點(diǎn)，點(diǎn)C是BP的中點(diǎn)時(shí)，求直線BP和拋物線的解析式9、（2010武漢）如圖，O的直徑AB的長(zhǎng)為10，弦AC長(zhǎng)為6，ACB的平分線交O于D，則CD長(zhǎng)為（）10、有一塊圓形殘料O，它的半徑為12cm，現(xiàn)要把它加工成ABC（如圖），使AB=20cm，AC=16cm，則BC邊上的高AD的長(zhǎng)為 cm11、如圖，在RtAB