2.2.2直線方程的幾種形式(1)ppt課件

1、學(xué)組學(xué)組 任寶泉任寶泉 BB良鄉(xiāng)中學(xué)數(shù)學(xué)組良鄉(xiāng)中學(xué)數(shù)學(xué)組 制作制作：任寶泉：任寶泉 普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)2(必修必修)2022年2月14日書 山 有 路 勤 為 徑，學(xué) 海 無 崖 苦 作 舟少 小 不 學(xué) 習(xí)，老 來 徒 傷 悲 成功=艱苦的勞動+正確的方法+少談空話天才就是百分之一的靈感，百分之九十九的汗水！天 才 在 于 勤 奮，努 力 才 能 成 功！勤勞的孩子展望未來勤勞的孩子展望未來, 但懶惰的孩子享受現(xiàn)在但懶惰的孩子享受現(xiàn)在!什什 么么 也也 不不 問問 的的 人人 什什 么么 也也 學(xué)學(xué) 不不 到到 !懷懷 天天 下下 ， 求求 真真 知知 ， 學(xué)學(xué) 做做

2、人人2.2.2 直線方程的幾種形式直線方程的幾種形式(1)（約（約2課時）課時）第二章第二章 平面解析幾何初步平面解析幾何初步BB普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)Liangxiangzhongxue. .一、復(fù)習(xí)引入一、復(fù)習(xí)引入直線的傾斜角和斜率的概念直線的傾斜角和斜率的概念2.2.在坐標(biāo)平面上，如果已知兩點在坐標(biāo)平面上，如果已知兩點 那么直線那么直線 的斜率。的斜率。111222( ,),(,)P x yP xy12PP普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)Liangxiangzhongxue. .二、提出問題二、提出問題21yxx xy yO O1 11 13 3 在初中，我們學(xué)過利用兩點可以確

3、定一條直線，實際上給出一點和直線的在初中，我們學(xué)過利用兩點可以確定一條直線，實際上給出一點和直線的方向也可以確定一條直線，接下來我們將根據(jù)不同的條件確定直線方程。方向也可以確定一條直線，接下來我們將根據(jù)不同的條件確定直線方程。普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)Liangxiangzhongxue. .三、概念形成三、概念形成概念概念1.1.直線方程的點斜式和兩點式直線方程的點斜式和兩點式（1 1）由直線上一個已知點的坐標(biāo)和這條直線的斜率所確定的直線的方程叫做點）由直線上一個已知點的坐標(biāo)和這條直線的斜率所確定的直線的方程叫做點斜式斜式00(,)P xyx xy yO O如何求其軌跡方如何求其軌跡方

4、程呢？程呢？求動點軌跡方程的步驟：求動點軌跡方程的步驟：（1 1）設(shè)動點坐標(biāo)）設(shè)動點坐標(biāo)(x,y)(x,y)；（2 2）分析動點的幾何特征；）分析動點的幾何特征；（3 3）用坐標(biāo)表示動點的幾何特征，并進行必要化簡。）用坐標(biāo)表示動點的幾何特征，并進行必要化簡。（4 4）說明得到的坐標(biāo)關(guān)系式符合直線方程定義。）說明得到的坐標(biāo)關(guān)系式符合直線方程定義。普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)Liangxiangzhongxue. .三、概念形成三、概念形成概念概念1.1.直線方程的點斜式和兩點式直線方程的點斜式和兩點式（1 1）由直線上一個已知點的坐標(biāo)和這條直線的斜率所確定的直線的方程叫做點）由直線上一個已知

5、點的坐標(biāo)和這條直線的斜率所確定的直線的方程叫做點斜式斜式000(,)P xyx xy yO O設(shè)設(shè)P(x,y)P(x,y)是直線上不同于是直線上不同于P P0 0的任意一點，的任意一點，( , )P x y則直線的斜率則直線的斜率k k滿足滿足00yykxx即：即：00()yyk xx此為直線的點斜式方程此為直線的點斜式方程普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)Liangxiangzhongxue. .三、概念形成三、概念形成概念概念1.1.直線方程的點斜式和兩點式直線方程的點斜式和兩點式（1 1）由直線上一個已知點的坐標(biāo)和這條直線的斜率所確定的直線的方程叫做點）由直線上一個已知點的坐標(biāo)和這條直線的

6、斜率所確定的直線的方程叫做點斜式斜式x xy yO O0k 00()yyk xx特別地：特別地：當(dāng)當(dāng)k=0k=0時，方程化為時，方程化為y=yy=y0 0；當(dāng)直線過點當(dāng)直線過點(0,b)(0,b)且斜率為且斜率為k k時方程化為時方程化為ykxb直線方程的斜截式直線方程的斜截式普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)Liangxiangzhongxue. .四、應(yīng)用舉例四、應(yīng)用舉例例例1.1.求下列直線的方程求下列直線的方程(1)(1)直線直線 ：過點：過點(2,1)(2,1)，斜率，斜率k=-1k=-1；(2)(2)直線直線 ：過點：過點(-1,2)(-1,2)，傾斜角為，傾斜角為6060；(3)(

7、3)直線直線 ：過點：過點(-3,1),(1,4)(-3,1),(1,4)；(4)(4)直線直線 ：過點：過點(-2(-2，3)3)，(-2(-2，-1)-1)解答：解答：其它請同學(xué)們自己解答其它請同學(xué)們自己解答1l11(2)yx 1:30lxy2l3l(1)(1)由點斜式方程可得由點斜式方程可得整理，得整理，得將最終結(jié)果寫成將最終結(jié)果寫成ax+by+c=0ax+by+c=0形式形式4l普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)Liangxiangzhongxue. .四、應(yīng)用舉例四、應(yīng)用舉例例例2.2.已知兩點已知兩點 求直線求直線ABAB的方程。的方程。1122( ,), (,)A x yB xy1

8、112122121,(,)yyxxxxyyyyxx直線的兩點式方程直線的兩點式方程211211()()()()xxyyyyxx過平面內(nèi)任意兩點的直線方程過平面內(nèi)任意兩點的直線方程普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)Liangxiangzhongxue. .四、應(yīng)用舉例四、應(yīng)用舉例例例3.3.已知直線已知直線 在在x x軸上的截距是軸上的截距是 ，在，在y y軸上的截距是軸上的截距是 ，且且 ，求直線，求直線 的方程。的方程。l1xyab直線的截距式方程直線的截距式方程ab0,0abl普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)Liangxiangzhongxue. .四、應(yīng)用舉例四、應(yīng)用舉例例例4.4.過點（

9、過點（-5-5，-4-4）作一直線）作一直線 l l ，使它與兩坐標(biāo)軸相交且與兩軸所圍成的三角，使它與兩坐標(biāo)軸相交且與兩軸所圍成的三角形面積為形面積為5 5個平方單位，求直線個平方單位，求直線 l l 的方程。的方程。解：設(shè)直線解：設(shè)直線 l l 的方程是的方程是y+4=ky+4=k（x+5x+5），分別令），分別令y=0y=0，x=0 x=0，得，得 l l 在在x x軸，軸，y y軸上的軸上的截距分別是：截距分別是：54;54kabkk由已知條件得由已知條件得 10ab 解得解得 1282;55kk所求方程是所求方程是8x-5y+20=08x-5y+20=0，或，或2x-5y-10=02x

10、-5y-10=0。普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)Liangxiangzhongxue. .四、應(yīng)用舉例四、應(yīng)用舉例例例5.5.直線直線 l l 的斜率是的斜率是-2-2，它在，它在x x軸與軸與y y軸上的截距之和是軸上的截距之和是1212，求直線，求直線 l l 的方程。的方程。解：設(shè)直線解：設(shè)直線 l l 的方程是的方程是y=-2x+by=-2x+b，b b是是 l l 在在y y軸上的截距；軸上的截距；2b由已知條件得由已知條件得 122bb解得解得 8b 所求方程是所求方程是2x+y-8=02x+y-8=0。令令y=0y=0，得，得 l l 在在x x軸上的截距是軸上的截距是 普通高

11、中課程標(biāo)準(zhǔn)普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)Liangxiangzhongxue. .五、課堂練習(xí)五、課堂練習(xí)1.1.課本第課本第7979頁，練習(xí)頁，練習(xí)A A，1 1，2 2，3 3思考思考1.1.求過點求過點M M（3 3，-4-4）且在坐標(biāo)軸上截距相等的直線方程。）且在坐標(biāo)軸上截距相等的直線方程。2.2.已知直線已知直線l l在在x x軸上的截距比在軸上的截距比在y y軸上的截距大軸上的截距大1 1，且過點，且過點P P（6 6，-2-2），求直線），求直線的方程（用兩種方法求）的方程（用兩種方法求） 普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)Liangxiangzhongxue. .六、課堂總結(jié)六、課堂總結(jié)1.1.理解點斜式直線方程的推導(dǎo)，它是直線方程的重中之重。其它幾種形式都可理解點斜式直線方程的推導(dǎo)，它是直線方程的重中之重。其它幾種形式都可以由此推出。以由此推出。3.3.注意各種不同形式之間的轉(zhuǎn)化，直線方程的相互轉(zhuǎn)化是有一定價值的。注意各種不同形式之間的轉(zhuǎn)化，直線方程的相互轉(zhuǎn)化是有一定價值的。2.2.明確點斜式、斜截式、兩點式、截距式直線方程的應(yīng)用范圍。明確點斜式、斜截式、兩點式、截距式直線方