2019年四川省廣元市中考數(shù)學(xué)試卷(答案解析版)

1、2019年四川省廣元市中考數(shù)學(xué)試卷1.2.3.4.5.-8的相反數(shù)是（A.B.下列運(yùn)算中正確的是（）A.B.函數(shù)y=的自變量x的取值范圍是（A.B.如果一組數(shù)據(jù)6, 7, x, 9, 5的平均數(shù)是A. 5B. 66.C. 8D.-C.）C.D.D.2x,那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（C. 7D.我國(guó)古代數(shù)學(xué)家劉徽用“牟合方蓋”找到了球體體積的計(jì)算方法.“牟合方蓋”是由兩個(gè)圓柱分別從縱橫兩個(gè)方向嵌入一個(gè)正方體 時(shí)兩圓柱公共部分形成的幾何體.如圖所示的幾何體是可以形成“牟如圖，AB, AC分別是。的直徑和弦,ODLAC 于點(diǎn) D,BD, BC,且 AB=10, AC=8,貝U BD 的長(zhǎng)為（）A.一B.

2、 4c.一D.7. 不等式組的非負(fù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)是（）D.連接8.A. 3B. 4C. 5如圖，點(diǎn)P是菱形ABCD邊上的動(dòng)點(diǎn)，它從點(diǎn) A出發(fā)沿AfBfCfD路徑勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn) D,設(shè)HAD的面積為y, P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x,則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為（）B.題號(hào)一一三總分得分、選擇題（本大題共 10小題，共30.0分）9 . 如圖，在正方形 ABCD的對(duì)角線(xiàn) AC上取一點(diǎn)E.使得/CDE=15°,連接BE并延長(zhǎng)BE至ij F,使CF=CB, BF與CD相交于點(diǎn)H,若AB=1 ,有下歹U結(jié)論： BE=DE;CE+DE=EF;S dec=-；一=2 一-1 .則其中正確的結(jié)論有（）A.D.第6

3、頁(yè)，共23頁(yè)10 .如圖，過(guò)點(diǎn)Ao （0, 1）作y軸的垂線(xiàn)交直線(xiàn)1： y=x于點(diǎn)Ai,過(guò)點(diǎn)Ai作直線(xiàn)1的垂線(xiàn)，交y軸于點(diǎn)A2,過(guò)點(diǎn)A2作y軸的垂線(xiàn)交直線(xiàn)I于點(diǎn)A3,，這樣依次下去， 得到 AAoAiAz,AA2A3A4,A4A546,，其面積分別記為Si,S2,S3,，則Sioo為（）A. B. 一C. 一D.二、填空題（本大題共 5小題，共15.0分） 311 .分解因式：a -4a=.12 .若關(guān)于x的一元二次方程 ax2-x-=0 （aw。有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則點(diǎn) P （a+1,-a-3）在第 象限.13 .如圖， AABC 中，ZABC=90 °, BA=BC=2 ,將A

4、ABC繞點(diǎn)C逆時(shí) 針旋轉(zhuǎn)60°得到ADEC ,連接BD, 貝U BD2的值是.14 .如圖，那BC是。的內(nèi)接三角形，且 AB是。的直 徑，點(diǎn)P為。上的動(dòng)點(diǎn)，且 /BPC=60° ,。的半徑 為6,則點(diǎn)P到AC距離的最大值是 .（0,2）,且頂點(diǎn)在第一象限,15 .如圖，拋物線(xiàn) y=ax2+bx+c （aw。過(guò)點(diǎn)（-1 , 0）, 設(shè)M=4a+2b+c,則M的取值范圍是 .三、解答題（本大題共 9小題，共75.0分）17.先化簡(jiǎn)：（x-1） ?，再?gòu)?, 2, 3中選取一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)代入求值.16 .計(jì)算：| -2|+ (乃2019) 0- (-) -1+3tan3018 .如

5、圖，已知：在 AABC中，/BAC=90°,延長(zhǎng)BA到點(diǎn)D,使AD=-AB,點(diǎn)E, F分別是邊BC, AC的中點(diǎn).求證：DF=BE.D19 .如今很多初中生喜歡購(gòu)頭飲品飲用，既影響身體健康又給家庭增加不必要的開(kāi)銷(xiāo)，為此某班數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)本班同學(xué)一天飲用飲品的情況進(jìn)行了調(diào)查，大致可分為四種：A.白開(kāi)水，B.瓶裝礦泉水，C.碳酸飲料，D.非碳酸飲料.根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果 繪制如下兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問(wèn)題A B C D 飲品(1)這個(gè)班級(jí)有多少名同學(xué)？并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(2)若該班同學(xué)每人每天只飲用一種飲品(每種僅限一瓶，價(jià)格如下表)，則該班同學(xué)每天用于飲品的人均花費(fèi)是多少元

6、?飲品名稱(chēng)自開(kāi)水瓶裝礦泉水碳酸飲料非碳酸飲料平均價(jià)格(元/瓶)0234(3)為了養(yǎng)成良好的生活習(xí)慣，班主任決定在飲用白開(kāi)水的5名班委干部(其中有兩位班長(zhǎng)記為 A, B,其余三位記為 C, D, E)中隨機(jī)抽取2名班委干部作良好習(xí)慣監(jiān)督員，請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求出恰好抽到2名班長(zhǎng)的概率.20 .某水果商計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種水果進(jìn)行銷(xiāo)售，經(jīng)了解，甲種水果的進(jìn)價(jià)比乙種水果的進(jìn)價(jià)每千克少 4元，且用800元購(gòu)進(jìn)甲種水果的數(shù)量與用1000元購(gòu)進(jìn)乙種水果的數(shù)量相同.(1)求甲、乙兩種水果的單價(jià)分別是多少元？(2)該水果商根據(jù)該水果店平常的銷(xiāo)售情況確定，購(gòu)進(jìn)兩種水果共200千克，其中甲種水果的數(shù)量不超過(guò)

7、乙種水果數(shù)量的3倍，且購(gòu)買(mǎi)資金不超過(guò) 3420元，購(gòu)回后，水果商決定甲種水果的銷(xiāo)售價(jià)定為每千克20元，乙種水果的銷(xiāo)售價(jià)定為每千克25元，則水果商應(yīng)如何進(jìn)貨，才能獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少？21 .如圖，某海監(jiān)船以60海里/時(shí)的速度從A處出發(fā)沿正西方向巡邏，一可疑船只在A(yíng)的西北方向的C處，海監(jiān)船航行1.5小時(shí)到達(dá)B處時(shí)接到報(bào)警，需巡查此可疑船只， 此時(shí)可疑船只仍在 B的北偏西30。方向的C處，然后，可疑船只以一定速度向正西 方向逃離，海監(jiān)船立刻加速以90海里/時(shí)的速度追擊，在D處海監(jiān)船追到可疑船只， D在B的北偏西60。方同.(以下結(jié)果保留根號(hào))(1)求B, C兩處之問(wèn)的距離；(2)求海監(jiān)船追

8、到可疑船只所用的時(shí)間.22.如圖，在平聞直角坐標(biāo)系中， 直線(xiàn)AB與y軸交于點(diǎn)B (0, 7),與反比例函數(shù)y二一在第二象限內(nèi)的圖象相交于點(diǎn)A(-1, a).(1)求直線(xiàn)AB的解析式；(2)將直線(xiàn)AB向下平移9個(gè)單位后與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn) 交于點(diǎn)D,求MCD的面積；(3)設(shè)直線(xiàn)CD的解析式為y=mx+n,根據(jù)圖象直接寫(xiě)出不等式C和點(diǎn)E,與y軸mx+n J的解集23.如圖，AB是。的直徑，點(diǎn)P是BA延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) P作。的切線(xiàn)PC,切 點(diǎn)是C,過(guò)點(diǎn)C作弦CD，AB于E,連接CO, CB.(1)求證：PD是。的切線(xiàn)；(2)若 AB=10, tanB=-,求 PA 的長(zhǎng)；(3)試探究線(xiàn)段 AB

9、, OE, OP之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由.24.如圖，直線(xiàn)y=-x+4與x軸，y軸分別交于A(yíng),B兩點(diǎn)，過(guò)A,B兩點(diǎn)的拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c 與x軸交于點(diǎn)C (-1, 0).(1)求拋物線(xiàn)的解析式；(2)連接BC,若點(diǎn)E是線(xiàn)段AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與A,C重合)，過(guò)點(diǎn)E作EF/BC, 交AB于點(diǎn)F,當(dāng)ABEF的面積是-時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；(3)在(2)的結(jié)論下，將 ABEF繞點(diǎn)F旋車(chē)專(zhuān)180°得用'E' F,試判斷點(diǎn)E'是 否在拋物線(xiàn)上，并說(shuō)明理由.第 7 頁(yè)，共 23 頁(yè)答案和解析1 .【答案】 C【解析】解： -8 的相反數(shù)是8，故 選 ： C根據(jù)只有符號(hào)

10、不同的兩個(gè)數(shù)互為 相反數(shù)，可得答案主要考 查 相反數(shù)的概念及性質(zhì) 相反數(shù)的定義 ：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)， 0 的相反數(shù)是02 .【答案】B【解析】解:A . a5+a5=2a5,故選項(xiàng)A不合題意；B. a7a=a6,故選項(xiàng)B符合題意；C.a3?撲a5,觸項(xiàng)C不合題意；D. -a3）2=a6,故選項(xiàng)D不合題意.故 選 ： B分 別 根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng) 的法 則 、同底數(shù) 冪 的除法、同底數(shù)冪 的乘法、 積 的乘方化 簡(jiǎn) 即可判斷本 題 主要考 查 了 冪 的運(yùn)算法 則 ，熟 練 掌握法 則 是解答本 題 的關(guān) 鍵 3.【答案】D【解析】解：根狒S意得x-1>Q解得x>!故 選

11、： D根據(jù)二次根式的意義 ，被開(kāi)方數(shù)是非負(fù) 數(shù)本 題 考 查 了函數(shù)自 變 量的取 值 范 圍 的確定和分式的意義 函數(shù)自 變 量的范 圍一般從三個(gè)方面考慮 ：（ 1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí) ，自 變 量可取全體實(shí) 數(shù)；2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能 為0；3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開(kāi)方數(shù)非負(fù)數(shù).4 .【答案】b 【解析】解：.一組數(shù)據(jù)6, 7, x, 9, 5的平均數(shù)是2x,.6+7+x+9+5=2x 5解得：x=3,則從大到小排列為:3, 5, 6, 7, 9,故這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為：6.故選：B.直接利用平均數(shù)的求法 進(jìn)而得出x的值，再利用中位數(shù)的定義求出答案.此題主要考

12、查了中位數(shù)以及平均數(shù)，正確得出x的值是解題關(guān)鍵.5 .【答案】A 【解析】解:該幾何體的俯視圖是：im _故選:A.根據(jù)俯視圖即從物體的上面 觀(guān)察得得到的視圖，進(jìn)而得出答案.此題主要考查了幾何體的三 視圖；掌握住視圖是從幾何體上面看得到的平面圖形是解決本題的關(guān)鍵.6 .【答案】C 【解析】解：，AB為直徑，ACB=90° ,. BC=3,.ODAC,. CD=AD= A AC=4 ,在 RtzCBD 事，BD= vE謁=2K .故選:C.先根據(jù)圓周角定理得/ACB=90，則利用勾股定理 計(jì)算出BC=3,再根據(jù)垂徑 定理得到CD=AD= 1 AC=4,然后利用勾股定理計(jì)算BD的長(zhǎng).本題

13、考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都 等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半.推論：胴（或直徑）州的圓周角是直角， 90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑.也考查了垂徑定理.7 .【答案】B【解析】13（允-10丁 > 2, 1g '解得:x>-2,解得x03,則不等式組的解集為-2< x0 3.故非負(fù)整數(shù)解為0, 1,2, 3共4個(gè)故選：B.先求出不等式組的解集，在取值范圍內(nèi)可以找到整數(shù)解.考查不等式組的解法及整數(shù)解的確定.求不等式 組的解集，解不等式組應(yīng)遵 循以下原則：同大聰i大，同小取較小，大小小大中間找，大大小小解不了.8 .【答案】A【解析

14、】解：分三種情況：當(dāng)P在A(yíng)B邊上時(shí)，女隔1,設(shè)菱形的高為h,y= _ AP?h,.AP隨x的增大而增大，h不變, - y隨x的增大而增大，故選項(xiàng)C和D不正確；當(dāng)P在邊BC上時(shí)，女傭2,y= AD?h,AD和h都不變,在這個(gè)過(guò)程中，y不變，故選項(xiàng)B不正確；當(dāng)P在邊CD上時(shí)，女圈3,y= PD?h, 325.PD隨x的增大而減小，h不變,- y隨x的增大而減小，.P點(diǎn)從點(diǎn)A出發(fā)沿在A(yíng)- B-C-D路徑勻速運(yùn) 動(dòng)到點(diǎn)D,.P在三條線(xiàn)段上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同, 故選項(xiàng)A正確；設(shè)菱形的高為h,即是一個(gè)定值，再分點(diǎn)P在A(yíng)B上，在BC上和在CD上三種情況，利用三角形的面積公式列式求出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，然后選擇答案

15、即 可.本題考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，菱形的性質(zhì)，根據(jù)點(diǎn)P的位置的不同，分三段求出APAD的面積的表達(dá)式是解題的關(guān)鍵.9.【答案】A【解析】 證明：四邊形ABCD是正方形,. AB=AD , /ABC= ZADC=90° , /BAC= /DAC= /ACB= /ACD=45° .在BBE和BDE中，AB=AD ABAC = ADAC ,I ZABE0以DE SAS),. BE=DE, 正確； 在EF上取一點(diǎn)G,使EG=EC,連結(jié)CG, .ZABE0 &DE, ABE= ZADE . .CBE=/CDE, .BC=CF, .CBE=/F,. .£BE=/C

16、DE=/F. CDE=15°,. .£BE=15°, . 6EG=60° .CE=GE, .£EG是等邊三角形. .£GE=60°, CE=GC, . zGCF=45°, zECD=GCF.在EEC和AFGC中，CE = GC AECD = ZGCF ,CD = CF .ZDEC0ZFGC §AS), . DE=GF.EF=EG+GF,. EF=CE+ED, WD 正確;過(guò)D作DM 1AC交于M , 根據(jù)勾股定理求出AC=;,由面積公式得：,ADX DC= 1 AO DM , o2.DM= 一，2v &#

17、169;CA=45° , ZAED=60° ,. CM= J , EM= ± ,c cV2 vii. CE=CM-EM= -2 G1 v 3, Sadec=-> ce<DM= -, WD 正確; 上 1 -在 RtADEM 中，DE=2ME=早， .一/ECG是等邊三角形， /q /r ，CG=CE= -©EF=/EGC=60°,. DE/CG,ZDEHs3GH,DH DE 竽r- ,山、口,而 二而 二3ZH=v：'+i， M4日塊；26綜上，正確的結(jié)論有，故選:A.由正方形的性質(zhì)可以得出AB=AD , /BAC= ZDA

18、C=45° ,通亡證明SBE0MDE ,就可以得出BE=DE；在EF上取一點(diǎn)G,使EG=EC,連結(jié)CG,再通過(guò)條件證明“EC0在GC就 可以得出CE+DE=EF;過(guò)B作BM MC交于M ,根據(jù)勾股定理求出AC ,根據(jù)三角形的面積公式即可求出高DM,根據(jù)三角形的面積公式即可求得SrEC=LW；1 12解直角三角形求得DE,根據(jù)等邊三角形性質(zhì)得到CG=CE,然后通過(guò)證得DEHsyGH,求得坐 二翌八8+1.本題主要考查對(duì)正方形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定，三角形的面積，勾股定理，含30度角的直角三角形的性 質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，綜合運(yùn)用這些性質(zhì)進(jìn)行證明是解此題的關(guān)鍵.10.【答案】D

19、【解析】解：點(diǎn)A0的坐標(biāo)是0, 1), . OAq=1 ,點(diǎn)A1在直線(xiàn)y=4x上,1.1OA 1=2, AqA 1 = v' , - OA2=4,. OA3=8, . OA4=16,得出 OAn=2n, AnAn+1=2n?m , ,OA198=2198, A198A199=2198S1= 2 4-1)?y = V'i ,A2A1 /A200A199,二叢0A1A?s"198A199A200,，S=2396?3vJ =3 8 >2395 2故選：D.本題需先求出OA1和OA2的長(zhǎng)，再根據(jù)題意得出OAn=2n,拈M坐標(biāo)代入解析 式求得橫坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形相似的性

20、質(zhì)即可求得Sio0.本題主要考查了如何根據(jù)一次函數(shù)的解析式和點(diǎn)的坐 標(biāo)求線(xiàn)段的長(zhǎng)度，以及 如何根據(jù)線(xiàn)段的長(zhǎng)度求出點(diǎn)的坐標(biāo)，解題時(shí)要注意相關(guān)知識(shí)的綜合應(yīng)用.11 .【答案】a (a+2) (a-2)【解析】解：原式=a自2-4)=a a+2) a-2)故答案為：a a+2) a-2)原式提取a,再利用平方差公式分解即可.此題考查了提公因式法與公式法的 綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解 本題的關(guān)鍵.12 .【答案】四【解析】解：關(guān)于x的一元二次方程ax2-x- ： =0 a9有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，I 口押解得：a>-1且aw。 . a+1>0, -a-3<0,.點(diǎn)P a+1,

21、-a-3)在第四象限.故答案為：四.由二次項(xiàng)系數(shù)非零及根的判 別式>0,即可得出關(guān)于a的一元一次不等式 組, 解之即可得出a的取值范圍，由a的取值范圍可得出a+1>0,-a-3V0,進(jìn)而可 得出點(diǎn)P在第四象限，此題得解.本題考查了根的判別式、一元二次方程的定義以及點(diǎn)的坐標(biāo)，利用二次項(xiàng)系數(shù)非零及根的判 別式>0,找出關(guān)于a的一元一次不等式 組是解題的關(guān)鍵.13 .【答案】8+4 【解析】解：女隅，連接AD,設(shè)AC與BD交于點(diǎn)O,B月解：女隅，連接AM ,由題意得：CA=CD , CD=60/ACD為等邊三角形，. AD=CD , /DAC= ZDCA= /ADC=60°

22、; ;. YBC=90° , AB=BC=2 , . AC=CD=2 ' 2 , .AB=BC , CD=AD , BD垂直平分AC,. BO= A AC=6，OD=CD?sin60 ° 同，.BD= J+ ". BD2= (v + vfi)2=8+4 v, ,故答案為8+4出連接AD,由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得CA=CD, /ACD=6 0 ,得到BCD為等邊三角形, 由AB=BC , CD=AD ,得出BD垂直平分AC ,于是求出BO= ： AC=陋， OD=CD?sin60刊年，可得BD=BO+OD,即可求解.本題考查了圖形的變換-旋轉(zhuǎn)，等腰直角三角形的性質(zhì)，

23、等邊三角形的判定和性質(zhì)，線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)，準(zhǔn)確把握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.14 .【答案】6+3 -【解析】-解：過(guò)。作OMSC于M,延長(zhǎng)MO交。于P,欠"7則此時(shí)，點(diǎn)P到AC距離的最大，且點(diǎn)P到AC距離的 人最大值=PM,.OM 必C, /A=/BPC=60°,。的半徑為 6,.OP=OA=6,J, OM= *OA=¥ >6=3 g ,. PM=OP+OM=6+3 ;,.則點(diǎn)P到AC距離的最大值是6+3,故答案為：6+3 收 .過(guò)O作OM必C于M,延長(zhǎng)MO交。于P,則此時(shí)，點(diǎn)P到AC距離的最大， 且點(diǎn)P到AC距離的最大<=PM,解直角三角形即可

24、得到結(jié)論.本題考查了三角形的外接圓與外心，圓周角定理，解直角三角形，正確的作 出輔助線(xiàn)是解題的關(guān)鍵.15 .【答案】-6vMv6【解析】解：將-1,0)與 0c 2)代入y=ax2+bx+c,0=a-b+c, 2=c, . b=a+2,丁 >0, a< 0,2a ，. b>0,. a> -2,.-2<a<0, . M=4a+2 a+2) +2=6a+6=6 a+1). -6<M <6,故答案為:-6<M<6；將(1,0)與0 2)代入y=ax2+bx+c,可知b=a+2,利用對(duì)稱(chēng)軸可知：a>-2,從 而可知M的取值范圍.本題考查

25、二次函數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，本題屬 于中等題型.16 .【答案】 解：原式=2- -+1- (-3) +3»=2- -+1+3+ =6.【解析】直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)、零指數(shù)幕、負(fù)指數(shù)幕的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù) 值分別化簡(jiǎn)得出答案.此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵.17 .【答案】 解：原式= -?當(dāng)x=1 , 2時(shí)分式無(wú)意義，將x=3,代入原式得：則原式=一=-5.【解析】直接將括號(hào)里面 進(jìn)行通分運(yùn)算，進(jìn)而利用分式的混合運(yùn)算法 則計(jì)算得出答案.此題主要考查了分式的化簡(jiǎn)求值，正確掌握分式的混合運(yùn)算法 則是解題關(guān)鍵.18 .【答案】 證明：.zBA

26、C=90o,.zDAF=90°, 點(diǎn)E, F分別是邊BC, AC的中點(diǎn)，. AF = FC, BE=EC, FE 是AABC 的中位線(xiàn)，. FE=-AB, FE /AB, .zEFC=/BAC=90： ，zDAF=/EFC, .AD = -AB,.AD=FE,在9DF和AFEC中， .ZADFAFEC (SAS),.DF=EC, .DF=BE.【解析】證出FE是小BC的中位線(xiàn)，由三角形中位線(xiàn)定理得出FE=； AB, FE/AB ,得出/EFC=/BAC=90 ,得出 ZDAF=/EFC, AD=FE,證明 BDF0 在EC 得出DF=EC,即可得出結(jié)論.本題考查了全等三角形的判定與性

27、質(zhì)、三角形中位線(xiàn)定理、平行線(xiàn)的性質(zhì)；熟 練掌握三角形中位 線(xiàn)定理，證明三角形全等是解 題的關(guān)鍵.19.【答案】 解：（1）這個(gè)班級(jí)的學(xué)生人數(shù)為 15與0%=50 （人），選才i C飲品的人數(shù)為50- （10+15+5） =20 （人）， 補(bǔ)全圖形如下：原品第23頁(yè)，共23頁(yè)（2）=2.2 （元）,答：該班同學(xué)每天用于飲品的人均花費(fèi)是2.2元;由樹(shù)狀圖知共有 20種等可能結(jié)果，其中恰好抽到2名班長(zhǎng)的有2種結(jié)果,所以恰好抽到2名班長(zhǎng)的概率為 一1）由B飲品的人數(shù)及其所占百分比可得 總?cè)藬?shù)，再根據(jù)各飲品的人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)求出C的人數(shù)即可補(bǔ)全圖形；2）根據(jù)力權(quán)平均數(shù)的定義計(jì)算可得；3）喇狀圖得出所有

28、等可能結(jié)果，從中找到符合條件的結(jié)果，再根據(jù)概率公 式計(jì)算可得.此題考查的是用列表法或樹(shù)狀圖法求概率.列表法可以不重復(fù)不 遺漏的列出 所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)要注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn).用到的知識(shí)點(diǎn)為: 概率二所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.20.【答案】解：(1)設(shè)甲種水果的單價(jià)是 x元，則乙種水果的單價(jià)是(x+4)元,解得，x=16,經(jīng)檢驗(yàn)，x=16是原分式方程的解，.x+4=20,答：甲、乙兩種水果的單價(jià)分別是16元、20元；(2)設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種水果 a千克，則購(gòu)進(jìn)乙種水果(200-a)千克，禾U潤(rùn)為 w元, w= (20-16) a

29、+ (25-20) ( 200-a) =-a+1000,甲種水果的數(shù)量不超過(guò)乙種水果數(shù)量的3倍，且購(gòu)買(mǎi)資金不超過(guò) 3420元，解得，145 4W150.,當(dāng)a=145時(shí)，w取得最大值，此時(shí) w=855 , 200-a=55 ,答：水果商進(jìn)貨甲種水果145千克，乙種水果 55千克，才能獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是855元.【解析】1)根施意可以列出相應(yīng)的分式方程，求出甲、乙兩種水果的單價(jià)分別是多 少元；2)根岫意可以得到利潤(rùn)和購(gòu)買(mǎi)甲種水果數(shù)量之 間的關(guān)系，再根據(jù)甲種水果的數(shù)量不超過(guò)乙種水果數(shù)量的3倍，目購(gòu)買(mǎi)資金不超過(guò)3420元，可以求得 甲種水果數(shù)量的取值范圍，最后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可解答本題.本

30、題考查一次函數(shù)的應(yīng)用、分式方程的應(yīng)用、一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和不等式的性質(zhì)解答.21 .【答案】 解：(1) # CE 1AB于E,如圖1用 則 ZCEA=90° ,由題意得：AB=60X 1.5=90 (海里)，/CAB=45°, ZCBN=30°, ZDBN=60°,ZACE是等腰直角三角形，ZCBE=60 °,. CE=AE, /BCE=30 ： .CE= _BE, BC=2BE, 設(shè) BE=x,貝U CE= "x, AE=BE+AB=x+90,x=x+90, 解得：x=45 +45,

31、. BC=2x=90 +90； 答：B, C兩處之問(wèn)的距離為(90 一+90)海里；(2)作DF LAB于F ,如圖2所示：則 DF = CE= -x=135+45/DBF =90 -60 =30 °,. BD=2DF=270+90 ，.海監(jiān)船追到可疑船只所用的時(shí)間為 -=3+ 一(小時(shí))；答：海監(jiān)船追到可疑船只所用的時(shí)間為(3+ 一)小時(shí).【解析】1)作CESB 于 E, WJ/CEA=90 ,岫意得：AB=6(X 1.5=90, /CAB=45 , /CBN=30°, /DBN=60° ,得出MCE是等腰直角三角形，/CBE=60°,得出 CE=AE

32、, /BCE=30 ,由直角三角形的性 質(zhì)得出CE=V 3BE, BC=2BE,設(shè)BE=x，則 CE=%&x, AE=BE+AB=x+90 ,得出方程x=x+90,解得：x=45%用 +45,得出 BC=2x=90+90 即可；2)作DFSB 于 F,則 DF=CE= &x=135+45i& , ZDBF=30 ,由直角三角形的性質(zhì)得出BD=2DF=270+904，即可得出結(jié)果.本題考查了解直角三角形的應(yīng)用、方向角、直角三角形的性質(zhì)；正確作出輔助 線(xiàn)是解題的關(guān)鍵.22 .【答案】 解：(1) ) 點(diǎn)A (-1, a)在反比例函數(shù) y=一的圖象上, - a=8,- A (

33、-1, 8),.點(diǎn) B (0, 7),.設(shè)直線(xiàn)AB的解析式為y=kx+7,.直線(xiàn)AB過(guò)點(diǎn)A (-1, 8),. 8=-k+7,解得 k=-1 ,.,直線(xiàn)AB的解析式為y=-x+7 ;(2) .將直線(xiàn)AB向下平移9個(gè)單位后得到直線(xiàn)的解析式為y=-x-2,. D (0, -2),. BD=7+2=9 ,聯(lián)立 _,解得 或 ，-C (-4, 2) , E (2, -4), 連接AC,則4CBD的面積=->9>4=18,由平行線(xiàn)間的距離處處相等可得BCD與4CDB面積相等,用CD的面積為18.(3) -.0 (-4, 2) , E (2, -4), .,不等式mx+nL的解集是：-4<

34、;x<0或x>2.1）將點(diǎn)A -1,a）代入反比例函數(shù)y="求出a的值，確定出A的坐標(biāo)，再根 工據(jù)待定系數(shù)法確定出一次函數(shù)的解析式；2）根據(jù)出 的平移規(guī)律得出直線(xiàn)CD的解析式為y=-x-2 ,從而求得D的坐標(biāo),聯(lián)立方程求得交點(diǎn)C、E的坐標(biāo)，根據(jù)三角形面積公式求得ACDB的面積，然后由同底等高的兩三角形面 積相等可得AACD與ACDB面積相等；3）根金象即可求得.此題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn) 問(wèn)題，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，三角形的面積求法，以及一次函數(shù)圖象與幾何變換，熟練掌握待定系數(shù)法是 解題的關(guān)鍵.23.【答案】解：（1）證明：連接OD,PC是。O的切線(xiàn)，. zPCO=90 °,即 ZPCD+/OCD=90 °,OA _LCDCE=DEPC=PD. zPDC=ZPCDOC=OD. QDC=/OCD,zPDC+ ZODC = ZPCD +ZOCD=90°, . PD是。的切線(xiàn).（2）如圖2,連接AC,.AB是。的直徑，. zACB=90 °,.tanB=-設(shè)AC=m, BC=2m,則由勾股定理得： 解得：m= 一，AC=2 , BC=4