《土木工程識(shí)圖》基礎(chǔ)模塊教案-高教版(共80頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上課題：緒論教學(xué)目標(biāo)：1、讓學(xué)生通過工程圖實(shí)例，了解圖樣在工程中的用途，知道本課程的主要學(xué)習(xí)任務(wù)、基本內(nèi)容和學(xué)習(xí)要求教學(xué)重點(diǎn)：本課程的任務(wù)和主要內(nèi)容教學(xué)難點(diǎn)：本課程的任務(wù)和主要內(nèi)容教學(xué)方法：“任務(wù)驅(qū)動(dòng)法” 教學(xué)手段：多媒體課件學(xué)時(shí)：1學(xué)時(shí)教學(xué)過程： 緒論 1. 工程圖樣n 工程圖樣(簡稱圖樣)：把具體或想象的建筑物的形狀和尺寸根據(jù)投影方法并遵照國家標(biāo)準(zhǔn)的規(guī)定繪制成的用于建筑工程施工的圖。 n 圖樣是表達(dá)設(shè)計(jì)意圖、交流技術(shù)思想的重要手段。n 建筑工程圖就是表達(dá)房屋的建筑、結(jié)構(gòu)、設(shè)備等內(nèi)容的工程圖樣，是建筑施工中重要的技術(shù)依據(jù)。 2. 本課程的任務(wù) n 了解現(xiàn)行房屋建筑制圖

2、標(biāo)準(zhǔn)和有關(guān)的專業(yè)制圖標(biāo)準(zhǔn)。 n 研究投影的基礎(chǔ)理論及基本原理，主要是正投影法的基本原理及應(yīng)用。n 掌握繪制和閱讀建筑工程圖樣的基本知識(shí)、基本方法和技能。 n 培養(yǎng)空間想象、空間構(gòu)思及其分析表達(dá)能力。n 培養(yǎng)嚴(yán)肅認(rèn)真的工作態(tài)度和耐心細(xì)致的工作作風(fēng)。 3. 本課程的主要內(nèi)容 n 制圖基本知識(shí) 介紹繪圖工具及用品的使用與維護(hù)、制圖標(biāo)準(zhǔn)及基本規(guī)定和幾何作圖方法。 n 投影作圖 介紹投影的基本知識(shí)和基本理論，包括正投影、軸測投影和透視投影。 n 專業(yè)制圖 包括房屋施工圖、給排水施工圖、采暖電氣施工圖及裝飾施工圖等。 4. 學(xué)習(xí)本課程的要求 n 掌握各種投影法的基本理論和作圖方法，主要是以正投影法為主。

3、n 能正確地使用繪圖儀器和工具，掌握正確的繪圖方法，提高繪圖的速度和質(zhì)量。 n 會(huì)運(yùn)用投影關(guān)系及投影規(guī)律進(jìn)行投影圖與空間物體的轉(zhuǎn)換，能正確地識(shí)讀和繪制建筑形體的投影圖和專業(yè)施工圖。 5. 學(xué)習(xí)方法 n 認(rèn)真聽講，及時(shí)復(fù)習(xí)。 n 有意識(shí)地培養(yǎng)空間想象能力。 n 正確處理好看圖和畫圖的關(guān)系。 n 培養(yǎng)耐心細(xì)致的工作作風(fēng)和嚴(yán)肅認(rèn)真的工作態(tài)度。 n 注意觀察周圍的建筑物，適當(dāng)?shù)亻喿x一些與本專業(yè)課程有關(guān)的參考書，培養(yǎng)自學(xué)能力。 課堂總結(jié)：本課程的任務(wù)和主要內(nèi)容課后作業(yè)：準(zhǔn)備制圖用具教學(xué)效果后記：課程總教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生能運(yùn)用正投影法的基本原理和作圖方法，熟練識(shí)讀和繪制形體投影圖；了解制圖有關(guān)國家標(biāo)準(zhǔn)在土木

4、工程圖樣中的應(yīng)用；具備識(shí)讀常見土木工程圖樣的能力；會(huì)正確使用常用繪圖工具，并具備徒手繪制簡單工程圖樣的能力。理解工程圖樣的成圖規(guī)律，初步形成空間想象和思維能力；會(huì)土木工程圖樣的識(shí)讀方法；具備查閱標(biāo)準(zhǔn)圖集和處理相關(guān)信息的能力；具備良好的職業(yè)道德，養(yǎng)成耐心細(xì)致的工作習(xí)慣，樹立安全生產(chǎn)、節(jié)能環(huán)保和產(chǎn)品質(zhì)量等職業(yè)意識(shí)。教學(xué)內(nèi)容：教學(xué)內(nèi)容由基礎(chǔ)模塊和選學(xué)模塊兩部分組成。1. 基礎(chǔ)模塊是主要介紹制圖標(biāo)準(zhǔn)與工具、投影體系及基本規(guī)則、點(diǎn)、線、面、體的投影、剖面圖及軸測圖的投影2. 選學(xué)模塊是主要介紹建筑工程圖的作用及產(chǎn)生程序、識(shí)讀建筑工程圖的基本方法和原則教學(xué)學(xué)時(shí)總安排： 模塊教學(xué)單元學(xué)時(shí)數(shù)基礎(chǔ)模塊緒論148

5、-54制圖標(biāo)準(zhǔn)6制圖工具和用品1幾何作圖4投影的基本知識(shí)12形體的投影12-14軸測投影4-8剖面圖和斷面圖8選學(xué)模塊建筑工程圖概述426-36建筑施工圖識(shí)讀22-32課題：建筑制圖國家標(biāo)準(zhǔn)圖幅圖線教學(xué)目標(biāo)：1.了解制圖國家標(biāo)準(zhǔn)的主要內(nèi)容 2.了解圖紙幅面、標(biāo)題欄的規(guī)定 3理解圖線的線型要求和主要用途，能畫出各種線型活動(dòng)：練習(xí)畫各種線型教學(xué)重點(diǎn)：制圖國家標(biāo)準(zhǔn)、圖紙幅面、圖線教學(xué)難點(diǎn)：圖紙幅面、圖線教學(xué)方法：“任務(wù)驅(qū)動(dòng)法” 教學(xué)手段：多媒體課件學(xué)時(shí)：3學(xué)時(shí)教學(xué)過程： 單元1 制圖標(biāo)準(zhǔn)n 房屋建筑制圖標(biāo)準(zhǔn)的基本內(nèi)容，如圖幅、圖線、字體、比例、尺寸標(biāo)注等的要求及注意事項(xiàng)。n 常用幾何作圖的方法。 1

6、.1 圖紙的幅面規(guī)格 n 圖紙幅面的基本尺寸規(guī)定有五種，其代號分別為A0、A1、A2、A3和A4。 n 各號圖紙幅面尺寸和圖框形式、圖框尺寸都有明確規(guī)定，具體規(guī)定見表1.1、圖1.1、圖1.2、圖1.3。n 圖紙幅面尺寸相當(dāng)于 系列，即l= b，l為圖紙長邊長，b為圖紙短邊長。n A0號圖幅的面積為1m2，A1號為0.5m2，是A0號圖幅的對開，如圖1.3所示。n 長邊作為水平邊使用的圖幅稱為橫式圖幅，短邊作為水平邊使用的圖幅稱為立式圖幅。A0A3可橫式或立式使用，A4只能立式使用。 n 圖紙幅面的長邊可按表2.2加長。n 標(biāo)題欄的長邊應(yīng)為180mm，短邊尺寸宜為40mm、30mm、50mm。

7、圖標(biāo)應(yīng)按圖1.5分區(qū)。 n 需要各相關(guān)工種負(fù)責(zé)人會(huì)簽的圖紙，還設(shè)有會(huì)簽欄，如圖1.6。 n 學(xué)生制圖作業(yè)用標(biāo)題欄，可選用圖1.8所示格式。 1.2 圖線n 線型有實(shí)線、虛線、單點(diǎn)長畫線、雙點(diǎn)長畫線、折斷線和波浪線等，其中有些線型還分粗、中、細(xì)三種。n 各種線型的規(guī)定及其一般用途詳見表1.3。 1.2.2 線寬n 線的寬度：0.18mm、0.25mm、0.35mm、0.5mm、0.7mm、1.0mm、1.4mm和2.0mm。n 先確定圖樣中所用粗線的寬度b，再確定中線寬度為0.5b，最后定出細(xì)線0.25b的寬度。n 粗、中、細(xì)線形成一組，叫做線寬組，如表1.2所示。1.2.3 圖線的畫法 n 相

8、互平行的兩條線，其間隙不宜小于圖內(nèi)粗線的寬度，且不宜小于0.7mm。n 虛線、單點(diǎn)長畫線、雙點(diǎn)長畫線的線段長度宜各自相等。 n 虛線與虛線應(yīng)相交于線段處；虛線不得與實(shí)線相連接。單點(diǎn)長畫線同虛線。 n 單點(diǎn)或雙點(diǎn)長畫線端部不應(yīng)是點(diǎn)。在較小的圖形中，單點(diǎn)或雙點(diǎn)長畫線可用細(xì)實(shí)線代替。 課堂總結(jié)：制圖國家標(biāo)準(zhǔn)、圖紙幅面、圖線課后作業(yè)：土木工程識(shí)圖習(xí)題集P1(1) (2) P2(2) 教學(xué)效果后記：課題：字體比例尺寸標(biāo)注教學(xué)目標(biāo)：1. 會(huì)按規(guī)范要求書寫長仿宋體字、數(shù)字和常用字母活動(dòng)：書寫長仿宋體字、數(shù)字、字母 2. 理解比例的概念和規(guī)定 3掌握尺寸標(biāo)注的組成、規(guī)則和方法 活動(dòng)：標(biāo)注工程圖樣的尺寸教學(xué)重點(diǎn)

9、：字體、比例、尺寸標(biāo)注教學(xué)難點(diǎn)：字體、尺寸標(biāo)注教學(xué)方法：“任務(wù)驅(qū)動(dòng)法” 教學(xué)手段：多媒體課件學(xué)時(shí)：3學(xué)時(shí)教學(xué)過程：1.3 字體n 字體的書寫要求：筆畫清晰、字體端正、排列整齊n 字高系列有3.5mm、5mm、7mm、10mm、14mm、20mm等，字高也稱字號，如5號字的字高為5mm。當(dāng)需要寫更大的字體時(shí)，其字高應(yīng)按 的比值遞增。 1.3.1 漢字n 圖紙上的漢字宜采用長仿宋體，字的高與寬的關(guān)系，應(yīng)符合表1.5的規(guī)定。n 在實(shí)際應(yīng)用中，漢字的字高應(yīng)不小于3.5mm，長仿宋體字的示例如表1.7所示。 n 長仿宋體字的書寫要領(lǐng)是：橫平豎直，注意起落，結(jié)構(gòu)勻稱，填滿方格。v 橫平豎直，橫筆基本要平，

10、可順運(yùn)筆方向稍許向上傾斜2°5°。 v 注意起落，橫、豎的起筆和收筆，撇、鉤的起筆，鉤折的轉(zhuǎn)角等，都要頓一下筆，形成小三角和出現(xiàn)字肩。幾種基本筆畫的寫法如表2.7所示。 v 結(jié)構(gòu)勻稱，筆畫布局要均勻，字體構(gòu)架要中正疏朗、疏密有致。如表1-7所示。 1.3.2 數(shù)字和字母 n 圖紙中表示數(shù)量的數(shù)字應(yīng)用阿拉伯?dāng)?shù)字書寫。n 阿拉伯?dāng)?shù)字、羅馬數(shù)字或拉丁字母的字高應(yīng)不小于2.5mm。 n 數(shù)字和字母有正體和斜體兩種寫法，但同一張圖紙上必須統(tǒng)一。 n 阿拉伯?dāng)?shù)字、羅馬數(shù)字和拉丁字母的書寫有一般字體和窄體字兩種，其字體如圖2.11所示。 1.4 比例n 圖樣的比例：圖形與實(shí)物相對應(yīng)的線性

11、尺寸之比，它是線段之比而不是面積之比。 n 比例的大與小，是指比值的大與小。 n 比值大于1的比例，稱為放大的比例。比值小于1的比例，稱為縮小的比例。n 建筑工程圖上常采用縮小的比例，如表1-9所示。圖2.12是同一扇門用不同比例畫出的立面圖。常用比例 11，12，15，110，120，150，1100，1200，1500，11000 可用比例 13，115，125，130，140，160，1150，1250，1300，1400，1600 n 為使畫圖快捷準(zhǔn)確，可利用比例尺確定圖線長度。如圖1.3所示。n 比例應(yīng)以阿拉伯?dāng)?shù)字表示，如1100、110、15等。n 比例宜注寫在圖名的右側(cè)，字的底線

12、應(yīng)取平；比例的字高，應(yīng)比圖名的字高小1號或2號，如表1-8所示。 1.5 尺寸標(biāo)注n 圖樣上的尺寸由尺寸線、尺寸界線、起止符號和尺寸數(shù)字四部分組成，如表1-10所示。n 在尺寸標(biāo)注中，尺寸界線、尺寸線采用細(xì)實(shí)線繪制。 n 線性尺寸界線一般應(yīng)與尺寸線垂直；圖樣輪廓線可用作尺寸界線，如表1-10所示。n 尺寸線應(yīng)與被注長度平行。尺寸線與圖樣最外輪廓線的間距不宜小于10mm，平行排列的尺寸線的間距，宜為710mm，如表1-10所示。n 尺寸起止符號一般用中實(shí)線短劃繪制。半徑、直徑、角度與弧長的尺寸起止符號，用箭頭表示。1.5.2 圓、圓弧、球及角度等的尺寸標(biāo)注 n 圓或者大于半圓的弧，一般標(biāo)注直徑，

13、尺寸線通過圓心，兩端指向圓弧，用箭頭作為尺寸的起止符號，并在直徑數(shù)字前加注直徑代號“”。較小圓的尺寸可標(biāo)注在圓外。n 半圓或小于半圓的圓弧，一般標(biāo)注半徑尺寸，尺寸線的一端從圓心開始，另一端用箭頭指向圓弧，在半徑數(shù)字前加注半徑代號“R”，較小圓弧的半徑數(shù)字可引出標(biāo)注；較大圓弧的尺寸線，可畫成折斷線。如表1-10所示。 n 角度的尺寸線用圓弧表示，其圓心為角的頂點(diǎn)，角的兩邊為尺寸界線。如表1-10所示。n 弧長的尺寸線應(yīng)采用與圓弧同心的圓弧線表示，如表1-10所示。n 標(biāo)注弦長時(shí)，尺寸線應(yīng)與弦長方向平行，如表1-10所示。n 斜邊需標(biāo)注坡度時(shí)，用由斜邊構(gòu)成的直角三角形的對邊與底邊之比來表示。如表1

14、-10所示。 1.5.3 等長尺寸、單線圖、相同要素、非圓曲線的尺寸標(biāo)注 n 對于連續(xù)排列的等長尺寸，可用“個(gè)數(shù)×等長尺寸=總長”的形式標(biāo)注，如表1-10所示。 n 對桁架簡圖、鋼筋簡圖、管線圖等單線圖標(biāo)注其長度時(shí)，可直接將尺寸數(shù)字注寫在桿件或管線的一側(cè)，如表1-10所示。 n 當(dāng)形體內(nèi)的構(gòu)造要素（如孔、槽等）有相同者，可僅標(biāo)注其中一個(gè)要素的尺寸，并在尺寸數(shù)字前注明個(gè)數(shù)，如表1-10所示。 n 外形為非圓曲線的構(gòu)件，可用坐標(biāo)形式標(biāo)注尺寸，如表1-10所示。 1.5.4 尺寸標(biāo)注的注意事項(xiàng) n 輪廓線、中心線可用作尺寸界線，但不能用作尺寸線。 n 不能用尺寸界線作尺寸線。n 應(yīng)將大尺寸

15、標(biāo)在外側(cè)，小尺寸標(biāo)在內(nèi)側(cè)。 n 水平方向和豎直方向的尺寸注寫。n 圖樣上的尺寸數(shù)字都不再注寫單位。課堂總結(jié)：字體、比例、尺寸標(biāo)注課堂練習(xí)及課后作業(yè)：土木工程識(shí)圖習(xí)題集P5 P8 1 2 3P9 1 2 3 4 5教學(xué)效果后記： n 課題：習(xí)題課教學(xué)目標(biāo)：1. 理解圖線的線型要求和主要用途，能畫出各種線型活動(dòng)：練習(xí)畫各種線型2. 會(huì)按規(guī)范要求書寫長仿宋體字、數(shù)字和常用字母活動(dòng)：書寫長仿宋體字、數(shù)字、字母 3掌握尺寸標(biāo)注的組成、規(guī)則和方法 活動(dòng)：標(biāo)注工程圖樣的尺寸教學(xué)重點(diǎn)：圖線、字體、尺寸標(biāo)注教學(xué)難點(diǎn)：圖線、字體、尺寸標(biāo)注教學(xué)方法：“講練” 教學(xué)手段：多媒體課件學(xué)時(shí)：3學(xué)時(shí)教學(xué)過程： 練習(xí)要求 ：

16、1. 圖線的線型要求見表1-2 表1-32. 字體的基本規(guī)定見表1-5 3. 尺寸標(biāo)注的基本規(guī)定見表1-10 學(xué)生課堂練習(xí)：習(xí)題集 1. P1 (3) (4)2. P2 13. P3 4. P10 1 3課堂總結(jié)： 圖線、字體、尺寸標(biāo)注課堂練習(xí)及課后作業(yè)：土木工程識(shí)圖習(xí)題集P10 2 4教學(xué)效果后記：課題：制圖工具和用品教學(xué)目標(biāo)：1. 了解常用制圖工具和用品2. 會(huì)使用常用制圖工具教學(xué)重點(diǎn)：常用制圖工具的使用教學(xué)難點(diǎn)：常用制圖工具的使用 教學(xué)方法：“講練” 教學(xué)手段：多媒體課件學(xué)時(shí)：1學(xué)時(shí)教學(xué)過程：單元2 制圖工具和用品2.1 制圖的工具、儀器 n 圖板：用來安放圖紙及配合一字尺、丁字尺、三角

17、板等進(jìn)行作圖的工具。 n 丁字尺：用于畫水平線，如圖2-5所示n 丁字尺：用于畫水平線，如圖2-6所示。n 丁字尺與三角板的使用方法 ：v 用丁字尺配合三角板畫鉛垂線，如圖2-6所示。v 三角板與丁字尺畫各種斜線，如圖2-6所示。v 兩個(gè)三角板配合畫任意直線的平行線或垂直線。2.1.2 比例尺 n 比例尺：直接用來放大或縮小圖形用的繪圖工具。n 目前常用的比例尺有兩種：v 外形呈三棱柱體，上有六種不同比例的三棱比例尺，如圖2-7所示；v 有機(jī)玻璃材料，上有三種不同比例的比例直尺，如圖2-7所示。v 2.1.3 繪圖墨水筆n 繪圖墨水筆的筆頭為一針管，針管有粗細(xì)不同的規(guī)格，可畫出寬窄不同的墨線，

18、如圖2-8所示。 2.1.4 圓規(guī)和分規(guī)n 圓規(guī)：畫圓及圓弧的主要工具。常用的是三用圓規(guī)。 v 圓規(guī)、圓規(guī)上的插腳及鋼針如圖2-2所示；v 當(dāng)用鉛芯畫圓時(shí)，如圖2-2所示；v 用圓規(guī)畫線，如圖2-3所示；v 畫較大圓或圓弧時(shí)，如圖2-3所示。n 分規(guī)的形狀與圓規(guī)相似，只是兩腿均裝有尖錐形鋼針，既可用它量取線段的長度，也可用它等分直線段或圓弧，如圖2-4所示。 2.1.5 曲線板 n 曲線板是繪制非圓曲線的工具之一。 n 單式曲線板一套共十二塊，每塊都由許多不同曲率的曲線組成。 n 復(fù)式曲線板如圖1.8(a)所示。 n 曲線板的使用如圖1.8(b)所示。2.2 制圖用品n 圖紙有繪圖紙和描圖紙兩

19、種。n 繪圖紙：用于畫鉛筆圖或墨線圖，要求紙面潔白、質(zhì)地堅(jiān)實(shí)，并以橡皮擦拭不起毛、畫墨線不洇為好。n 描圖紙（也稱硫酸紙）：專門用于墨線筆或繪圖筆等描繪作圖的，并以此復(fù)制藍(lán)圖，要求其透明度好、表面平整挺括。 2.2.2 繪圖鉛筆n H表示硬芯鉛筆，用于畫底稿；B表示軟芯鉛筆，用于加深圖線的色澤用；HB表示中等軟硬鉛筆，用于注寫文字及加深圖線等。 n 鉛筆要削成圓錐形，如圖2-1所示。n 尖錐形鉛芯用于畫稿線和注寫文字等，楔形鉛芯用于加深圖線用。 n 畫線時(shí)握筆要自然，速度、用力要均勻。 2.2.3 繪圖墨水 n 用于繪圖的墨水一般有兩種：普通繪圖墨水和碳素墨水。 n 繪圖墨水：快干易結(jié)塊，適用

20、于傳統(tǒng)的墨線筆直線筆。 n 碳素墨水：不易結(jié)塊，適用于繪圖墨水筆。n 直線筆也可以用碳素墨水，但繪圖墨水筆一定要用碳素墨水， 2.2.4 繪圖蘸筆 n 繪圖蘸筆主要用于寫字。它由筆尖和筆桿組成，如圖1.10所示。 2.2.5 其他制圖用品(1) 擦圖片 擦圖片是用于修改圖線的，形狀如圖1.11所示，其材質(zhì)多為不銹鋼片。 課堂總結(jié)： 制圖工具和用品課堂練習(xí)及課后作業(yè)： 1.準(zhǔn)備制圖工具2P13-15 P16教學(xué)效果后記：課題：幾何作圖教學(xué)目標(biāo)：1. 會(huì)使用繪圖工具繪制直線2. 會(huì)使用繪圖工具任意等分線段3. 會(huì)正多邊形的畫法教學(xué)重點(diǎn)：使用制圖工具等分線段和畫正多邊形教學(xué)難點(diǎn)：使用制圖工具畫正多邊

21、形 教學(xué)方法：“講練” 教學(xué)手段：多媒體課件學(xué)時(shí)：4學(xué)時(shí)教學(xué)過程： 單元3 幾何作圖3.1 直線的平行線和垂直線如表3-1所示3.2 等分線段和坡度 如表3-2所示3.3 正多邊形的畫法 三等分圓周并作圓內(nèi)接正三角形 v 用圓規(guī)三等分圓周并作圓內(nèi)接正三角形，作圖方法和步驟如表3-3所示。v 用丁字尺和三角板三等分圓周并作圓內(nèi)接正三角形，作圖方法和步驟如表3-3所示。 n 五等分圓周并作圓內(nèi)接正五邊形 已知圓的半徑R，作圓內(nèi)接正五邊形的方法和步驟如表3-3所示。 n 任意等分圓周并作圓內(nèi)接n邊形（以圓內(nèi)接正七邊形為例） 作圓內(nèi)接正七邊形的方法和步驟如表3-3所示。 3.4 圓弧連接 n 用圓弧連

22、接兩直線的方法和步驟如圖2.41所示。 圖2.41也可以看作是用圓弧連接銳角的兩邊，當(dāng)用圓弧連接鈍角的兩邊或用圓弧連接直角的兩邊時(shí)，作法如圖2.42所示。 用圓弧連接直線和圓弧的方法和步驟如圖2.43所示。 n 圖2.44是圓弧連接直線和圓弧的另一種情況，即連接弧與圓內(nèi)切。 n 圓弧與圓弧外切連接的方法和步驟如圖2.45所示。 n 圓弧與圓弧內(nèi)切連接的方法和步驟如圖2.46所示。 n 圓弧與圓弧內(nèi)、外切連接的方法和步驟如圖2.47所示。 3.5 橢圓的畫法 n 同心圓法 用同心圓法作橢圓的方法和步驟如圖2.48所示。 n 四心圓弧近似法 用四心圓弧近似法作橢圓的方法和步驟如圖2.49所示。 3

23、.6 繪圖的一般步驟 n 對所繪圖樣進(jìn)行閱讀了解，在繪圖前盡量做到心中有數(shù)。n 準(zhǔn)備好必需的繪圖儀器、工具、用品，并且把圖板、一字尺、丁字尺、三角板、比例尺等擦洗干凈，把繪圖工具、用品放在桌子的右邊，但不能影響丁字尺的上下移動(dòng)。n 選好圖紙，將圖紙用膠帶紙固定在圖板的適當(dāng)位置，此時(shí)必須使圖紙的上邊對準(zhǔn)丁字尺的上邊緣，然后下移使丁字尺的上邊緣對準(zhǔn)圖紙的下邊。 n 根據(jù)制圖標(biāo)準(zhǔn)的要求，首先把圖框線以及標(biāo)題欄的位置畫好。 n 依據(jù)所畫圖形的大小、多少及復(fù)雜程度選擇好比例，然后安排各個(gè)圖形的位置，定好圖形的中心線，圖面布置要適中、勻稱，以便獲得良好的圖面效果。n 首先畫圖形的主要輪廓線，其次由大到小，

24、由外到里，由整體到局部，畫出圖形的所有輪廓線。 n 畫出尺寸線以及尺寸界線等。 n 最后檢查修正底稿，改正錯(cuò)誤，補(bǔ)全遺漏，擦去多余線條。 課堂總結(jié)： 使用制圖工具等分線段和畫正多邊形課堂練習(xí)及課后作業(yè)：P17-22 教學(xué)效果后記：課題：三面正投影圖的形成教學(xué)目標(biāo)：1. 理解投影的概念，了解投影的分類與特性2. 理解三面正投影圖的形成原理教學(xué)重點(diǎn)：三面正投影圖的形成原理教學(xué)難點(diǎn)：三面正投影圖的形成原理教學(xué)方法：“講練” 教學(xué)手段：多媒體課件學(xué)時(shí)：3學(xué)時(shí)教學(xué)過程： 單元4 投影的基本知識(shí)（4.1 4.2） 4.1 投影的概念和分類4.1.1 投影的概念和分類 在制圖中，把光源稱為投影中心，光線稱為

25、投射線，光線的射向稱為投射方向，落影的平面（如地面、墻面等）稱為投影面，影子的輪廓稱為投影，用投影表示物體的形狀和大小的方法稱為投影法，用投影法畫出的物體圖形稱為投影圖，如圖4.1所示。 n 投影分中心投影和平行投影兩大類。 n 由一點(diǎn)放射的投射線所產(chǎn)生的投影稱為中心投影，如圖4.1 ，由相互平行的投射線所產(chǎn)生的投影稱為平行投影。 n 平行投射線傾斜于投影面的稱為斜投影，如表4-1；平行投射線垂直于投影面的稱為正投影，如表4-1.n 用正投影法繪制出的圖形稱為正投影圖，如表4-1所示。 4.1.2 工程中常用的四種圖示法 n 圖4.4是按中心投影法畫出的透視投影圖，只需一個(gè)投影面。n 優(yōu)點(diǎn)：圖

26、形逼真，直觀性強(qiáng)。n 缺點(diǎn)：作圖復(fù)雜，形體的尺寸不能直接在圖中度量，故不能作為施工依據(jù)，僅用于建筑設(shè)計(jì)方案的比較及工藝美術(shù)和宣傳廣告畫等。 圖4.4 形體的透視投影圖 n 圖4.5所示是軸測投影圖（也稱立體圖），它是平行投影的一種，畫圖時(shí)只需一個(gè)投影面。n優(yōu)點(diǎn)：立體感強(qiáng)，非常直觀n缺點(diǎn)：作圖較繁，表面形狀在圖中往往失真，度量性差，只能作為工程上的輔助圖樣。圖4.5 形體的軸測投影圖 n采用相互垂直的兩個(gè)或兩個(gè)以上的投影面，按正投影方法在每個(gè)投影面上分別獲得同一物體的正投影，然后按規(guī)則展開在一個(gè)平面上，便得到物體的多面正投影圖，如圖4.6所示。n優(yōu)點(diǎn)是作圖較其他圖示法簡便，便于度量，工程上應(yīng)用最

27、廣，但缺乏立體感。 圖4.6 形體的正投影圖 n標(biāo)高投影是一種帶有數(shù)字標(biāo)記的單面正投影。n在建筑工程上，常用它來表示地面的形狀，作圖時(shí)，用一組等距離的水平面切割地面，其交線為等高線。n將不同高程的等高線投影在水平的投影面上，并注出各等高線的高程，即為等高線圖，也稱標(biāo)高投影圖，如圖4.7所示。圖4.7 標(biāo)高投影圖 4.2 三面正投影圖4.2.1 三投影面體系的建立nn 圖4.8中空間四個(gè)不同形狀的物體，它們在同一個(gè)投影面上的正投影卻是相同的。n 通常，采用三個(gè)相互垂直的平面作為投影面，構(gòu)成三投影面體系，如圖4.9所示。n 水平位置的平面稱作水平投影面；與水平投影面垂直相交呈正立位置的平面稱為正立

28、投影面；位于右側(cè)與H、V面均垂直相交的平面稱為側(cè)立投影面。 圖4.9 三投影面的建立 圖4.8 物體的一個(gè)正投影不能確定其空間的形狀 4.22 三面正投影的形成將物體置于H面之上，V面之前，W面之左的空間，如圖4.10，按箭頭所指的投影方向分別向三個(gè)投影面作正投影。 由上往下在H面上得到的投影稱為水平投影圖（簡稱平面圖） 由前往后在V面上得到的投影稱作正立投影圖（簡稱正面圖） 由左往右在W面上得到的投影稱作側(cè)立投影圖（簡稱側(cè)面圖） 圖4.10 投影圖的形成 4.2.3 三個(gè)投影面的展開為了把空間三個(gè)投影面上所得到的投影畫在一個(gè)平面上，需將三個(gè)相互垂直的投影面展開攤平成為一個(gè)平面。即V面保持不動(dòng)

29、，H面繞OX軸向下翻轉(zhuǎn)90°，W面繞OZ軸向右翻轉(zhuǎn)90°，使它們與V面處在同一平面上，如圖4.11（a）。 在初學(xué)投影作圖時(shí)，最好將投影軸保留，并用細(xì)實(shí)線畫出，如圖4.11（b）。 圖4.11 投影面展開 4.2.4 三面正投影圖的投影規(guī)律空間形體都有長、寬、高三個(gè)方向的尺度。如一個(gè)四棱柱，當(dāng)它的正面確定之后，其左右兩個(gè)側(cè)面之間的垂直距離稱為長度；前后兩個(gè)側(cè)面之間的垂直距離稱為寬度；上下兩個(gè)平面之間的垂直距離稱為高度，如圖4.12。 三面正投影圖具有下述投影規(guī)律： (1) 投影對應(yīng)規(guī)律 投影對應(yīng)規(guī)律是指各投影圖之間在量度方向上的相互對應(yīng)。 v 正面、平面長對正（等長）；v

30、正面、側(cè)面高平齊（等高）；v 平面、側(cè)面寬相等（等寬）。 圖4.12 形體的長、寬、高 (2) 方位對應(yīng)規(guī)律 方位對應(yīng)規(guī)律是指各投影圖之間在方向位置上相互對應(yīng)。 在三面投影圖中，每個(gè)投影圖各反映其中四個(gè)方位的情況，即：平面圖反映物體的左右和前后；正面圖反映物體的左右和上下；側(cè)面圖反映物體的前后和上下，如圖4.13所示。 圖4.12 形體的長、寬、高 4.2.5 三面正投影圖的畫法 (1) 作圖方法與步聚v先畫出水平和垂直十字相交線表示投影軸，如圖4.14(a)v根據(jù)“三等”關(guān)系：正面圖和平面圖的各個(gè)相應(yīng)部分用鉛垂線對正(等長)；正面圖和側(cè)面圖的各個(gè)相應(yīng)部分用水平線拉齊(等高)，如圖4.14（b

31、）；v利用平面圖和側(cè)面圖的等寬關(guān)系，從O點(diǎn)作一條向右下斜的45°線，然后在平面圖上向右引水平線，與45°線相交后再向上引鉛垂線，把平面圖中的寬度反映到側(cè)面投影中去，如圖4.14（c）。 圖4.14 三面正投影圖畫圖步驟 圖4.14 三面正投影圖畫圖步驟 (2) 三面正投影圖中的點(diǎn)、線、面符號 v為了作圖準(zhǔn)確和便于校核，作圖時(shí)可把所畫物體上的點(diǎn)、線、面用符號來標(biāo)注（圖4.15）。 v一般規(guī)定空間物體上的點(diǎn)用大寫字母A、B、C、D，、表示，面用P、Q、R表示。 v點(diǎn)或面的投影用相應(yīng)的小寫字母表示。 v直線不另注符號，用直線兩端點(diǎn)的符號表示，如AB直線的正面投影是ab。 圖4.1

32、5 正投影圖中常用的符號 課堂總結(jié)：三面正投影圖的形成原理課堂練習(xí)及課后作業(yè)：P23 2 教學(xué)效果后記：課題：點(diǎn)的投影教學(xué)目標(biāo)：1. 理解點(diǎn)的三面投影特性2. 掌握點(diǎn)的三面正投影圖的畫法教學(xué)重點(diǎn)：點(diǎn)的三面投影特性教學(xué)難點(diǎn)：點(diǎn)的三面正投影圖的畫法教學(xué)方法：“講練” 教學(xué)手段：多媒體課件學(xué)時(shí)：3學(xué)時(shí)教學(xué)過程：4.3 點(diǎn)的投影n 將空間點(diǎn)A置于三投影面體系中，自A點(diǎn)分別向三個(gè)投影面作垂線（即投射線），三個(gè)垂足就是點(diǎn)A在三個(gè)投影面上的投影。如圖4.16。n 用細(xì)實(shí)線將點(diǎn)的相鄰?fù)队斑B起來，如aa、aa稱為投影連線。n 水平投影a與側(cè)面投影a不能直接相連，作圖時(shí)常以圖4.16(c)所示的借助斜角線或圓弧來

33、實(shí)現(xiàn)這個(gè)聯(lián)系。 圖4.16 點(diǎn)的三面投影 4.3.2 點(diǎn)的投影規(guī)律n 點(diǎn)的正面投影a和水平投影a的連線必垂直于X軸，即aaOX； n 點(diǎn)的正面投影a與側(cè)面投影a的連線必垂直于Z軸，即aaOZ； n 點(diǎn)的水平投影a到OX軸的距離等于其側(cè)面投影a到OZ軸的距離，即aax=aaz； n 點(diǎn)在任何投影面上的投影仍然是點(diǎn) 例4.1已知點(diǎn)A的兩面投影a、a，求作點(diǎn)A的側(cè)面投影a。 解根據(jù)點(diǎn)的投影規(guī)律，a的求作方法如圖4.17所示。圖4.17 已知點(diǎn)的兩投影作第三投影 4.3.3 點(diǎn)的坐標(biāo)n 把三投影面體系看作空間直角坐標(biāo)系，投影軸OX、OY、OZ相當(dāng)于坐標(biāo)軸X、Y、Z軸，投影面H、V、W相當(dāng)于坐標(biāo)平面，投

34、影軸原點(diǎn)O相當(dāng)于坐標(biāo)系原點(diǎn)。 n 如圖4.19（a）所示，空間一點(diǎn)到三投影面的距離，就是該點(diǎn)的三個(gè)坐標(biāo)（用小寫字母x、y、z表示）。n 利用點(diǎn)的坐標(biāo)就能較容易地求作點(diǎn)的投影及確定空間點(diǎn)的位置，如圖4.19(b)。 圖4.19 點(diǎn)的坐標(biāo) 例4.2 已知點(diǎn)A的坐標(biāo)x=18,y=10,z=15，即A（18，10，15），求作點(diǎn)A的三面投影圖。解 作法見圖4.20。 圖4.20 根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)作投影圖 特殊位置點(diǎn)：n 當(dāng)點(diǎn)在某一投影面上時(shí)，它的坐標(biāo)必有一個(gè)為零，三個(gè)投影中必有兩個(gè)投影位于投影軸上； n 當(dāng)點(diǎn)在某一投影軸上時(shí)，它的坐標(biāo)必有兩個(gè)為零，三個(gè)投影中必有兩個(gè)投影位于投影軸上，另一個(gè)投影則與坐標(biāo)原點(diǎn)

35、重合；n 當(dāng)點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)上時(shí)，它的三個(gè)坐標(biāo)均為零。例4.3已知點(diǎn)B的坐標(biāo)x=20，y=0，z=10，即B（20，0，10），求作點(diǎn)B的三面投影圖。 解 作法見圖4.214.3.4 兩點(diǎn)的相對位置 n 空間兩點(diǎn)的相對位置可以用三面正投影圖來標(biāo)定；反之，根據(jù)點(diǎn)的投影也可以判斷出空間兩點(diǎn)的相對位置。n 在三面投影中，規(guī)定：OX軸向左、OY軸向前、OZ軸向上為三條軸的正方向。 n 在投影圖中，x坐標(biāo)可確定點(diǎn)在三投影面體系中的左右位置，y坐標(biāo)可確定點(diǎn)的前后位置，z坐標(biāo)可確定點(diǎn)的上下位置。例4.4試判斷C、D兩點(diǎn)的相對位置。 解 如圖4.22。 圖4.22 判別兩點(diǎn)的相對位置 4.3.5 重影點(diǎn)及可見性

36、n 如果兩點(diǎn)位于同一投射線上，則此兩點(diǎn)在相應(yīng)投影面上的投影必重疊，重疊的投影稱為重影，重影的空間兩點(diǎn)稱為重影點(diǎn)。如圖4.23中，A、B是位于同一投射線上的兩點(diǎn)，它們在H面上的投影a和b相重疊。A在H面上為可見點(diǎn)，點(diǎn)B為不可見點(diǎn)。例4.5已知點(diǎn)C的三面投影如圖4.24（a） ，且點(diǎn)D在點(diǎn)C的正右方5mm，點(diǎn)B在點(diǎn)C的正下方10mm，求作D、B兩點(diǎn)的投影，并判別重影點(diǎn)的可見性。 解 (1) d與c重合，如圖4.24（b）。(2) 兩點(diǎn)的水平投影b、c重合，如圖4.24（c）。 (3) c可見，d不可見，d加上括號以示區(qū)別。從上向下投影時(shí)，c可見，b不可見，不可見的投影b加括號以示區(qū)別。 4.3.6

37、 點(diǎn)的輔助投影 n 為了解決某一問題，有目的地在某基本投影面上適當(dāng)?shù)牡胤皆O(shè)立一個(gè)與之垂直的投影面，借以輔助解題，這種投影面稱為輔助投影面。輔助投影面上的投影，稱為輔助投影。n 點(diǎn)的輔助投影如圖4.25和圖4.26。課堂總結(jié)：點(diǎn)的三面投影圖畫法課堂練習(xí)及課后作業(yè)：P23 1P24-28教學(xué)效果后記：課題：直線的投影教學(xué)目標(biāo)：1. 理解直線的三面投影特性2. 掌握直線的三面正投影圖的畫法教學(xué)重點(diǎn)：直線的三面投影特性教學(xué)難點(diǎn)：直線的三面正投影圖的畫法教學(xué)方法：“講練” 教學(xué)手段：多媒體課件學(xué)時(shí)：3學(xué)時(shí)教學(xué)過程：4.3 直線的投影4.3.1 直線的投影規(guī)律 v 真實(shí)性：直線平行于投影面時(shí)，其投影仍為直

38、線，并且反映實(shí)長，這種性質(zhì)稱為真實(shí)性，如圖3.27（a）。 v 積聚性：直線垂直于投影面時(shí)，其投影積聚為一點(diǎn)，這種性質(zhì)稱為積聚性，如圖3.27（b）。 v 收縮性：直線傾斜于投影面時(shí)，其投影仍是直線，但長度縮短，不反映實(shí)長，這種性質(zhì)稱為收縮性，如圖3.27(c)。圖3.27 直線的投影 4.3.2 直線的三面投影 首先作出直線上兩端點(diǎn)在三個(gè)投影面上的各個(gè)投影，然后分別連接這兩個(gè)端點(diǎn)的同面投影即為該直線的投影，如圖3.28所示。圖3.28 作直線的三面正投影圖（投影面的傾斜線）4.3.3 各種位置直線及投影特性 n 空間直線按其相對于三個(gè)投影面的不同位置關(guān)系可分為三種：投影面平行線、投影面垂直線

39、和投影面傾斜線。n 前兩種稱為特殊位置直線，后一種稱為一般位置直線。 4.3.3.1 投影面平行線 n 定義 ：指平行于一個(gè)投影面，而傾斜于另外兩個(gè)投影面的直線。 n 分類及投影圖 ：v 投影面平行線可分為：n 正平線n 水平線 n 側(cè)平線 v 這三種平行線的投影圖如表3.1所示。n投影特性 ：v直線在所平行的投影面上的投影反映實(shí)長，并且該投影與投影軸的夾角(、)等于直線對其他兩個(gè)投影面的傾角。v直線在另外兩個(gè)投影面上的投影分別平行于相應(yīng)的投影軸，但其投影長度縮短。 n平行線空間位置的判別： 一斜兩直線，定是平行線；斜線在哪面，平行哪個(gè)面。 直觀圖投影圖側(cè)平線正平線水平線名稱 4.3.3.2

40、投影面垂直線 n定義 ： 指垂直于一個(gè)投影面，而平行于另外兩個(gè)投影面的直線。 n分類及投影圖 ：v投影面垂直線可分為：n正垂線 n鉛垂線 n側(cè)垂線 v這三種垂直線的投影圖如表3.2所示。 n投影特性： v直線在所垂直的投影面上的投影積聚成一點(diǎn)。 v直線在另外兩個(gè)投影面上的投影同時(shí)平行于一條相應(yīng)的投影軸且均反映實(shí)長。 n垂直線空間位置的判別 ： 一點(diǎn)兩直線，定是垂直線；點(diǎn)在哪個(gè)面，垂直哪個(gè)面。 直觀圖投影圖側(cè)垂線正垂線鉛垂線名稱 4.3.3.3 一般位置線 n定義 ： 與三個(gè)投影面均傾斜的直線，稱為一般位置線。 n投影圖 ： 一般位置線在H、V、W三個(gè)投影面上的投影如圖3.28所示。n投影特性：

41、v直線的三個(gè)投影仍為直線，但不反映實(shí)長； v直線的各個(gè)投影都傾斜于投影軸n一般位置線的判別 ： 三個(gè)投影三個(gè)斜，定是一般位置線。 圖3.28 作直線的三面正投影圖（投影面的傾斜線） 4.3.4 直線上點(diǎn)的投影特性 n 點(diǎn)在直線上，則點(diǎn)的各個(gè)投影必定在該直線的同面投影上，并且符合點(diǎn)的投影規(guī)律，如圖3.29中的K點(diǎn)。n 若直線上的點(diǎn)分線段成比例，則該點(diǎn)的各投影也相應(yīng)分線段的同面投影成相同的比例。 在圖3.29中，K點(diǎn)把直線AB分為AK、KB兩段，則有：AK/KB=ak/ kb=ak/kb=ak/kb例3.6 已知直線AB的投影ab及ab，如圖3.30(a)，求作直線上一點(diǎn)C的投影，使ACCB=32

42、。 解圖3.30 利用定比性作直線上點(diǎn)的投影 例3.7已知側(cè)平線AB的V、H投影及線上一點(diǎn)K的V面投影k，試求點(diǎn)K的H投影，如圖3.31(a)。 解圖3.31 求作直線上點(diǎn)的投影 例3.8已知側(cè)平線CD和點(diǎn)E的H、V面投影，試判斷點(diǎn)E是否在直線CD上，如圖3.32。 解圖3.32 判斷點(diǎn)是否在直線上 課堂總結(jié)：直線的三面投影圖畫法課堂練習(xí)及課后作業(yè)：P27 1P28-34教學(xué)效果后記：課題：平面的投影教學(xué)目標(biāo)：1. 理解平面的三面投影特性2. 掌握平面的三面正投影圖的畫法教學(xué)重點(diǎn)：平面的三面投影特性教學(xué)難點(diǎn)：平面的三面正投影圖的畫法教學(xué)方法：“講練” 教學(xué)手段：多媒體課件學(xué)時(shí)：3學(xué)時(shí)教學(xué)過程：

43、4.4 平面的投影4.41 平面表示法 平面是廣闊無邊的，它在空間的位置可用下列的幾何元素來確定和表示。v不在同一直線的三個(gè)點(diǎn)，例如圖3.41(a)的點(diǎn)A、B、C。 v一直線和線外一點(diǎn)，例如圖3.41(b)的點(diǎn)A和直線BC。 v兩相交直線，例如圖3.41(c)的直線AB和AC。v兩平行直線，例如圖3.41(d)的直線AB和CD。v平面圖形，例如圖3.41(e)的ABC。 圖4.41 平面的表示法 4.4.2平面的投影規(guī)律 n真實(shí)性 平面平行于投影面時(shí)，其投影仍為一個(gè)平面，且反映該平面的實(shí)際形狀，這種性質(zhì)稱為真實(shí)性，如圖4.42(a)。 n積聚性 平面垂直于投影面時(shí)，其投影積聚為一直線，這種性質(zhì)

44、稱為積聚性，如圖4.42(b)。 n收縮性 平面傾斜于投影面時(shí)，其投影為不反映實(shí)形且縮小了的類似形線框，這種性質(zhì)稱為收縮性，如圖4.42(c)。 圖4.42 平面的投影 4.4.3 平面的三面投影 n平面通常是由點(diǎn)、線或線、線所圍成。因此，求作平面的投影，實(shí)質(zhì)上也是求作點(diǎn)和線的投影。 n如圖4.43，空間一平面ABC，若將其三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C的投影作出，再將各同面投影連接起來，即為三角形ABC平面的投影。圖4.43 一般位置平面 4.4.4 各種位置平面及投影特性 n空間平面按其相對三個(gè)投影面的不同位置關(guān)系可分為三種，即投影面平行面、投影面垂直面和投影面傾斜面。n前兩種稱為特殊位置平面，后一種

45、稱為一般位置平面。 4.4.4.1 投影面平行面 n定義 ： 指平行于一個(gè)投影面，同時(shí)垂直于另外兩個(gè)投影面的平面。 n分類及投影圖 ：v投影面平行線可分為：n正平面n水平面 n側(cè)平面 v這三種平行面的投影圖如表4.3所示。 n投影特性 ：v平面在所平行的投影面上的投影反映實(shí)形。 v平面在另外兩個(gè)投影面上的投影積聚成直線，且分別平行于相應(yīng)的投影軸。n平行面空間位置的判別： 一框兩直線，定是平行面；框在哪個(gè)面，平行哪個(gè)面。 表4.3 投影面平行面 直觀圖投影圖側(cè)平面正平面水平面名稱 4.4.4.2 投影面垂直面 n定義 ： 指垂直于一個(gè)投影面，同時(shí)傾斜于另外兩個(gè)投影面的平面。 n分類及投影圖 ：v

46、投影面平行線可分為：n正垂面n鉛垂面 n側(cè)垂面 v這三種垂直面的投影圖如表4.4所示。 n投影特性 ：v平面在所垂直的投影面上的投影，積聚成一條傾斜于投影軸的直線，且此直線與投影軸之間的夾角等于空間平面對另外兩個(gè)投影面的傾角。 v平面在與它傾斜的兩個(gè)投影面上的投影為縮小了的類似線框 。 n投影面垂直面空間位置的判別： 兩框一斜線，定是垂直面；斜線在哪面，垂直哪個(gè)面。 表4.4 投影面垂直面 直觀圖投影圖側(cè)垂面正垂面鉛垂面名稱 4.4.4.3 一般位置面 n定義 ：與三個(gè)投影面均傾斜的平面，稱為一般位置面。 n投影圖 ：一般位置面的三個(gè)投影都呈傾斜位置，如圖4.43所示。n投影特性：平面的三個(gè)投

47、影既沒有積聚性，也不反映實(shí)形，而是原平面圖形的類似形。n一般位置線的判別 ：三個(gè)投影三個(gè)框，定是一般位置面。 例4.13試判斷圖4.44所示的立體表面上平面、直線的空間位置。 解 圖4.44 立體表面平面、直線的空間位置 課堂總結(jié)：平面的三面投影圖畫法課堂練習(xí)及課后作業(yè)：P35 1 2P36 -39教學(xué)效果后記：課題：平面上的直線與點(diǎn)教學(xué)目標(biāo)：1. 理解平面上的直線與點(diǎn)的三面投影特性2. 掌握平面上的直線與點(diǎn)的三面正投影圖的畫法教學(xué)重點(diǎn)：平面上的直線與點(diǎn)的三面投影特性教學(xué)難點(diǎn)：平面上的直線與點(diǎn)的三面正投影圖的畫法教學(xué)方法：“講練”教學(xué)手段：多媒體課件學(xué)時(shí)：3學(xué)時(shí)教學(xué)過程：4.45 平面上的直線與點(diǎn)的投影n平面上的直線 一直線若通過平面內(nèi)的兩點(diǎn)，則此直線必位于該平面上，由此可知，平面上直線的投影，必定是過平面上兩已知點(diǎn)的同面投影的連線。 n平面上的點(diǎn) 若點(diǎn)在直線上，直線在平面上，則點(diǎn)必定在平面上。 n在平面上取點(diǎn)、取線 在平面上取點(diǎn)，首先要在平面上取線。而在平面上取線，又離不開在平面上取點(diǎn)。 例3.14已知一平行四邊形ABCD和K點(diǎn)的兩面投影，試判斷K點(diǎn)是否在平面上，如圖3.45(a)。 解 圖3.45 點(diǎn)和平面相對位置判斷 例3.15已知四邊形ABCD，求作過A點(diǎn)且在該平面上的一