單螺桿泵參數(shù)計算

1、第一節(jié) 軸向壓力和徑向壓力的計算單螺桿泵軸向壓力和壓力的計算是確保泵能正常運行的很重要的一環(huán)，其值也直接決定了泵的軸承的計算和選型。計算軸向壓力值考慮正常狀態(tài)下的運行，不考慮泵起動時或運行時發(fā)生干摩擦的情況，因為這些情況會出現(xiàn)軸向力非正常的增大，造成運行的不穩(wěn)定。目前關(guān)于軸向壓力的計算（軸向壓力直接影響徑向壓力）尚無精確的計算公式，主要是泵運行時摩擦力引起的軸向壓力的計算至今無法解決，國內(nèi)外都采用經(jīng)驗公式的方法。一、 軸向壓力的計算：A.B.Kpbuiob認(rèn)為單螺桿泵的軸向壓力pz由以下幾部分構(gòu)成：1) 密封腔內(nèi)介質(zhì)移動時定子內(nèi)的分力pz1。pz1應(yīng)用彼得羅夫液體摩擦的公式計算： （1）式中&

2、#181;液體的動力粘度；A1滑動表面面積，取A1為定子內(nèi)螺旋腔總的表面積；表面相對滑動速度，取其值為軸向流速為Tn/60；摩擦面之間的液膜厚度。定子和轉(zhuǎn)子之間成過盈配合的橡膠類定子，不存在液膜厚度，故不考慮pz1。2) 轉(zhuǎn)子和定子表面的摩擦（視為半干摩擦）產(chǎn)生的分力pz2以及轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動時定子產(chǎn)生的軸向反作用壓力pz2”之和pz2。pz2= pz2 +pz2 （2） （3）式中離心力，其中m為轉(zhuǎn)子質(zhì)量；為轉(zhuǎn)子和定子表面的半干摩擦系數(shù)，鍍鉻轉(zhuǎn)子和橡膠定子之間的介質(zhì)為水時，值為0.25-0.3。pz2只是在定子和轉(zhuǎn)子間的配合為過盈時存在，配合為間隙時pz2=0。 （4）式中p定子橡膠變形為（即過盈量

3、）時的壓縮力，其中為橡膠壓縮線性變形為時的最大應(yīng)力，其中h為定子橡膠層平均厚度，c和B為橡膠常數(shù)，硬度為55-65HR的橡膠，c為532，B為0.99；L為轉(zhuǎn)子截面中心形成的螺旋長度，其中l(wèi)為工作長度；定子和轉(zhuǎn)子配合為過盈時為負(fù)值。即 (5) 將（3）、（5）帶入（2）得：（6）3) 泵的排除壓力和吸入壓力的液差造成的分壓力pz3。定子內(nèi)螺旋腔的端面面積A2為：（7） （8）式中pd排除壓力； ps吸入壓力，當(dāng)吸入為真空情況時ps應(yīng)為負(fù)值。所以，定子和轉(zhuǎn)子間隙配合時，軸向壓力應(yīng)為：（9）定子和轉(zhuǎn)子過盈配合時，軸向壓力應(yīng)為：（10）二、 軸向壓力的經(jīng)驗公式：A.B.Kpbuiob還介紹了單螺桿泵

4、軸向壓力pz的經(jīng)驗公式： （11）式中量綱一系數(shù)，定子和轉(zhuǎn)子配合時的過盈或間隙值，若為過盈為負(fù)值；A1定子內(nèi)螺旋腔的總表面面積。A1的計算在此不作詳細(xì)推導(dǎo)，其較為精確的計算公式為： （12）考慮到轉(zhuǎn)子直徑D遠(yuǎn)小于定子導(dǎo)程T，故可以得到近似計算式：和將上述近似計算式代入式（12），則可得到A1的近似計算式為： （13）上述的兩種計算都與實際的軸向壓力有一定的誤差。我國一些單位計算軸向壓力則使用下面的經(jīng)驗公式： （14）式中K考慮轉(zhuǎn)子和定子表面的半干摩擦產(chǎn)生的軸向分力和轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動時定子產(chǎn)生的軸向反作用力等因素的系數(shù)，K取1.05-1.2。三、 徑向壓力的計算： 由于轉(zhuǎn)子軸線和驅(qū)動軸的軸線不在同一平面

5、，萬向節(jié)之間的中間軸的偏擺角直接影響到徑向力pr的大?。▓D1） （15）式中pz軸向力；中間軸的偏擺角。第二節(jié) 單螺桿泵性能參數(shù)及其影響因素單螺桿泵性能參數(shù)通常指流量、排除壓力、吸入壓力、轉(zhuǎn)速、泵輸入功率（軸功率）、介質(zhì)特性、介質(zhì)溫度和介質(zhì)的粘度等。流量受轉(zhuǎn)速和介質(zhì)粘度的影響，介質(zhì)粘度也影響泵的輸入功率，轉(zhuǎn)速的選擇與介質(zhì)粘度有很大關(guān)系，還影響到泵的吸入性能等。設(shè)計泵時必須考慮這些參數(shù)之間的關(guān)系。一、 流量流量是指泵在單位時間內(nèi)輸送的介質(zhì)量或是泵每一轉(zhuǎn)所排除的介質(zhì)量。體積流量用Q表示，質(zhì)量流量用Qz表示。質(zhì)量流量和體積流量的關(guān)系為：（16）式中介質(zhì)密度（/m3）。當(dāng)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動一周，介質(zhì)沿著軸向移動

6、定子一個導(dǎo)程T，故轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動一周，泵輸送的介質(zhì)體積為4eDT。所以當(dāng)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速為n時，單螺桿泵每秒的理論流量Q1為：實際上橡膠定子與轉(zhuǎn)子的配合有過盈量，這必然會造成定子橡膠的變形。因此，實際的理論流量要比按式（16）計算的理論流量要小些。若要得到精確的實際理論流量值，可把轉(zhuǎn)子裝入定子后，截下長度為T的一段，對其注滿水，再測量出注入水的體積。泵的實際流量Q低于實際的理論流量Q1，這是由于定子和轉(zhuǎn)子之間的配合實際如前面所述在運行時總會有些介質(zhì)在排除壓力作用下通過不密封的配合間隙流回到吸入腔。間隙越大，泄漏越多，密封腔兩端的壓力差越大，泄漏量也越大。此外，介質(zhì)輸送過程中夾雜氣體，也會造成流量降低。若用q

7、表示泵內(nèi)泄漏的流量，則泵的實際流量Q為： （17）顯然，同一臺泵在輸送不同粘度的介質(zhì)時，即使在相同的吸入壓力、排除壓力和相同的轉(zhuǎn)速下，其泄漏量也是不同的。我國現(xiàn)行的標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定流量Q是以清水作為標(biāo)準(zhǔn)的試驗介質(zhì)。因為同一產(chǎn)品可以輸送不同粘度的介質(zhì)，而通常生產(chǎn)產(chǎn)品的企業(yè)是不可能都按產(chǎn)品實際使用的介質(zhì)進行試驗，所以我國單螺桿泵生產(chǎn)企業(yè)的試驗臺幾乎都是以清水作為試驗介質(zhì)，再按產(chǎn)品實際輸送的介質(zhì)粘度進行換算。換算公式采用的是經(jīng)驗公式，與實際情況會有誤差，而且即使是同一個換算公式對不同的介質(zhì)粘度換算的誤差大小也不相同。這是由于這些經(jīng)驗公式的依據(jù)是試驗，而試驗量的多少、采集試驗數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確程度、試驗用的單螺桿泵的

8、不同和試驗工況的差異等情況的不同，都會得出不同的經(jīng)驗公式，換算后與實際的誤差自然也不可能相同。日本小坂研究所（KOSAKA）的流量與粘度關(guān)系的換算公式為： （18）式中Qi換算后的體積流量； Q1清水介質(zhì)時的理論流量；QH2O清水介質(zhì)時的實際流量；KQ流量修正系數(shù)，其中：為使用介質(zhì)的實際粘度；為清水的粘度。俄羅斯介紹的換算公式為： （19） 即泄漏與粘度的關(guān)系看作為：式中qi使用介質(zhì)換算后的泄漏量； qH2O清水試驗時的泄漏量。流量與轉(zhuǎn)速的關(guān)系，表面上看似乎是成正比，即。其實不然，因為在相同情況下，轉(zhuǎn)速不同，泵內(nèi)部的泄漏量q也不相同，隨著轉(zhuǎn)速的下降，泄漏會有所增加。當(dāng)實際轉(zhuǎn)速ni和額定轉(zhuǎn)速ne

9、不符時，實測的流量Qi可用下面的經(jīng)驗公式轉(zhuǎn)換為額定轉(zhuǎn)速ne時的流量Qe： （20） 從上面的敘述可以看出，泄漏量q時影響泵性能的重要因素。因此，用容積效率v為輸出功率和理論功率之比，即實際流量Q與理論流量Q1之比： （21）我國標(biāo)準(zhǔn)JB/T 8644-2007規(guī)定合格產(chǎn)品的要求之一為泵空載時的v不的低于96%。二、 全壓力 這里所說的全壓力p即泵的壓力差，是指排出壓力pd和吸入壓力ps之差。對于容積式泵來說，所謂的排出壓力實際上就是泵的背壓，也就是泵出口管路系統(tǒng)總的阻力，這是與離心式水泵概念完全不同的。所以單螺桿泵的壓力差是與輸送介質(zhì)的性質(zhì)無關(guān)；然而，需要注意的是輸送的介質(zhì)粘度越大，其在出口管

10、路系統(tǒng)中的阻力也越大。單螺桿泵的工作長度若包容了多個密封腔，即有多級的情況下，如前面所述則希望每一個密封腔的兩端也存在壓力差p，而且希望各密封腔的壓力差均等，這種情況最為理想。泵在運行時密封腔內(nèi)的壓力由吸入壓力增至排除壓力，理論上壓力的增長應(yīng)與密封腔內(nèi)的介質(zhì)在定子內(nèi)移動的距離成正比，也就是說泵的工作長度包容的級數(shù)越多，工作長度兩端的壓力差p也就能越大。所以，單螺桿泵設(shè)計時，在額定排除壓力pd和吸入壓力ps確定后，就要正確選擇一級的壓力差值p，從而決定該泵應(yīng)設(shè)計成幾級，確定泵的定子和轉(zhuǎn)子相配合的工作長度的尺寸l，即 （22）從理論上講，要精確確定p的值時不可能的，這不僅是因為它與定子的材料、定子

11、與轉(zhuǎn)子配合的過盈或是間隙值以及定子和轉(zhuǎn)子的齒形精度等因素有關(guān)，還因為如上面所闡述的由于定子和轉(zhuǎn)子間配合情況的不一致，每一級的p值也完全可能不相同。設(shè)計時仍是從理想的狀態(tài)出發(fā)，假定各級的壓力差p相同，我國在采用橡膠定子的情況下，目前通常對于所謂無磨損性介質(zhì)選擇一級的壓力差p為0.6MPa左右，在這種狀態(tài)下，綜合泵的效率及壽命等指標(biāo)是較合適的。輕微磨損性的介質(zhì)選擇一級的p為0.5MPa左右，中等磨損性的介質(zhì)選擇一級的壓力差p為0.3MPa左右，對于有嚴(yán)重磨損性的介質(zhì)一級壓力差p通常選擇不超過0.2MPa為宜。三、 轉(zhuǎn)速單螺桿泵可靠地工作必須限制轉(zhuǎn)速。影響選擇轉(zhuǎn)速的主要因素如下：1) 吸入性能。泵的

12、轉(zhuǎn)速越高，其流量也越大，轉(zhuǎn)速不僅影響到泵吸入腔中的損失，而且當(dāng)轉(zhuǎn)速提高到一定程度，就會發(fā)生在吸入壓力作用下的介質(zhì)來不及進入或來不及充滿打開的密封腔，使之出現(xiàn)某種程度的真空狀態(tài)，輸送介質(zhì)就會大量析出所溶解的氣體，以氣泡形式分布在介質(zhì)中，成為乳濁液，導(dǎo)致流量減少，甚至使泵不能正常工作。如果壓力降到與一定溫度下被輸送介質(zhì)的飽和蒸汽壓力時泵內(nèi)就會出現(xiàn)汽蝕現(xiàn)象，輸送介質(zhì)的連續(xù)性就受到破壞，流量就會急劇下降。當(dāng)汽蝕產(chǎn)生的氣泡被傳送到高壓區(qū)時，氣泡以很大的速度碰撞、破裂，引起水力沖擊，產(chǎn)生很大的振動和噪聲，造成材料局部破壞，甚至使泵遭到破壞，不能正常運行。因此，轉(zhuǎn)速受到吸入條件的限制。吸入性能與轉(zhuǎn)速的關(guān)系，

13、可看做與介質(zhì)的軸向流速有關(guān)，介質(zhì)的軸向流速vz為 （23）吸入幾何高度、介質(zhì)在吸入管路的摩擦阻力和介質(zhì)的特性及溫度都限制著泵的允許轉(zhuǎn)速。從（23）可知，泵的轉(zhuǎn)速越低，即介質(zhì)的軸向流速越小，泵的吸入性能就越好。介質(zhì)粘度越高，泵的吸入性能越差。介質(zhì)的溫度直接影響到介質(zhì)的飽和蒸汽壓力和某些介質(zhì)的粘度。我國標(biāo)準(zhǔn)JB/T 8644-1997單螺桿泵型式與基本參數(shù)編制時介質(zhì)的軸向流速取不大于4-4.5m/s。2) 粘度。當(dāng)介質(zhì)的粘度增大時，不僅會使在吸入壓力作用下介質(zhì)進入密封腔因阻力增大而更為困難，而且使轉(zhuǎn)子對介質(zhì)的剪切作用所產(chǎn)生的機械損失也增加。因此單螺桿泵運行時，若介質(zhì)的粘度越大，則應(yīng)選擇越低的轉(zhuǎn)速。

14、日本大晃工業(yè)株式會社（TAIKO KIKAI）與德國Bornemann公司推薦單螺桿泵介質(zhì)粘度與選取轉(zhuǎn)速的關(guān)系分別如表1、2所示。表1 大晃推薦介質(zhì)粘度與選取轉(zhuǎn)速的關(guān)系動力粘度/(Pa·s)泵轉(zhuǎn)速/(r/min)0.001-1.0400-7001.0-10200-40010-100<200100-1000<100表2 Bornemann公司推薦介質(zhì)粘度與選取轉(zhuǎn)速的關(guān)系動力粘度/cSt泵轉(zhuǎn)速/(r/min)1-1000400-10001000-10000200-40010000-100000<200100000-1000000<100目前我國許多產(chǎn)品選擇的泵轉(zhuǎn)速

15、通常大于上述的推薦選取數(shù)值，如動力粘度為0.001-1.0Pa.s時，通常選取的轉(zhuǎn)速為600-1200r/min等。按介質(zhì)粘度選擇泵的轉(zhuǎn)速還和其它諸多因素有關(guān)，如：定子和轉(zhuǎn)子配合的過盈量、定子和轉(zhuǎn)子的齒形正確程度、介質(zhì)含雜志情況和橡膠性能等。3) 介質(zhì)的磨損性。介質(zhì)的磨損性直接影響到轉(zhuǎn)子和定子的耐磨程度，即影響到使用壽命。介質(zhì)越“惡劣”（此處僅指所含的雜志、潤滑性和流動性等），轉(zhuǎn)子和定子必然越容易磨損，而且泵的轉(zhuǎn)速越高，磨損就越快。因此，泵的轉(zhuǎn)速還會受到輸送介質(zhì)的磨損性等的限制。國外有的廠商推薦介質(zhì)磨損性和選取泵轉(zhuǎn)速的關(guān)系見表3。表3 推薦介質(zhì)磨損性和選取泵轉(zhuǎn)速的關(guān)系磨損性介質(zhì)舉例轉(zhuǎn)速/(r/

16、min)輕微水、油、漿汁、肉末、肥皂液、油漆400-600一般工業(yè)廢水、顏料、泥漿、懸浮液、灰漿、油井200-400嚴(yán)重水煤漿、陶土、石灰漿、粘土、油井50-2004) 介質(zhì)為乳膠狀液體時其結(jié)構(gòu)對轉(zhuǎn)速的敏感程度。如前面所述泵輸送介質(zhì)是為了從油污水中分離油時，要求不使介質(zhì)乳化加劇，必須要求泵低速運行，通常轉(zhuǎn)速不超過200r/min。四、 吸入性能從式（23）可以看出，吸入性能和轉(zhuǎn)速n及定子導(dǎo)程T有關(guān)。轉(zhuǎn)速越低，定子導(dǎo)程越小，則吸入性能越好。但導(dǎo)程T的尺寸不能無限地減小，T越小，同樣的流量就必須加大泵的橫向尺寸，而且會受到加工可能性的限制。此外，介質(zhì)粘度越高，則在吸入管路中的損失也越大，吸入性能也

17、就越差。單螺桿泵進口高于介質(zhì)液面的情況，即泵吸入腔有真空度非倒灌的情況，設(shè)計時尤其應(yīng)重視吸入性能的要求，以避免因吸入管路損失（幾何高度和管路阻力頭損失之和）大而造成泵發(fā)生汽蝕。這就要考慮容許吸入真空度，即需用汽蝕余量NPSH。通常需用汽蝕余量和必須汽蝕余量NPSHr之間的關(guān)系為： 或 式中K安全余量值，通常K取0.3m。 單螺桿泵具有非常好的吸入性能，通常在輸送清水時，最高吸上高度為6m左右，單螺桿泵在一定條件下最高吸上高度可達到8.5m，并具有自吸能力。當(dāng)輸送介質(zhì)為高粘度時，應(yīng)將泵的進口管系布置成進口壓力為正壓，即泵處于倒灌的位置，甚至在泵的吸入腔內(nèi)需設(shè)計有螺旋推進器等裝置，使介質(zhì)能順利地進

18、入密封腔。五、 泵輸入功率（軸功率）、輸出功率和效率單螺桿泵的功率通常指輸入功率，也就是動力源到泵軸上的功率，所以也稱軸功率，用Pr（KW）表示： （24）式中單螺桿泵的總效率（%）；P全壓力（Pa）；Q體積流量（m3/s）。單螺桿泵的有效功率又稱輸出功率，用Pu表示： （25）式（24）和式（25）是指介質(zhì)為清水的工況時的功率值，若非清水介質(zhì)，則需考慮輸送介質(zhì)的重度。動力源輸入到泵軸上的功率Pr，除去泵在運行時泵內(nèi)存在的各種機械損失之和，剩下的功率即為泵的理論功率?？梢姡瑱C械效率m就是理論功率和輸入功率之比，即 （26）機械效率m是標(biāo)志泵性能好壞的一個重要指標(biāo)，即表示泵內(nèi)機械損失的大小，這不僅包括轉(zhuǎn)子和定子之間摩擦損失以及軸承、軸封、萬向節(jié)等與介質(zhì)之間的摩擦損失，還包括介質(zhì)渦流運動和介質(zhì)在泵內(nèi)流動的局部阻力和摩擦阻力造成的功率損失。泵的輸入功率Pr值與介質(zhì)情況關(guān)系很大，粘度越大，或含雜志越多，機械損失也越大。因此，試驗測定所得的輸入功率除有關(guān)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的工況（單螺桿泵以常溫清水為