二次根式重難點題型及易錯題

1、學科：數學特爾教育一對一個性化輔導講義任課教師:授課時間：2014年9月 日（星期）姓名年級性別總課時 第一課二次根式易錯題及重難點題練習、選擇題2008_ 20091、計算目7十272）（77-22 ），正確的結果是（）A. 2,2 - .7 B. . 7 -2X22、使式子 W<x -5）2有意義的未知數x有（A. 0 B. 1C. 2 D,無數3、等式Jx +1 *<x-1 =4x2 -1成立的條件是A. x>1 B. x>-1 C. -1<x< 14、已知實數a在數軸上的位置如圖所示，則化簡A. 1B. -1 C. 1 - 2a D.5、如圖，數軸上

2、 A, B兩點表示的數分別為 表示的數為（）A.-2-出B.-1 -V3C.-2+囪D.1+73二、填空題1、/2-痼2 三-2 2,3、xx +x y =. （x>0）C.1 D.）個.D . x>1 或 xW-111-al+Va7的結果為（a2a -1j1>-101-1和73,點B關于點A的對稱點為 C,則點C所C Ao B2、J 252 -242 =.224、 v a x 2abx b x = 6、把中根號外面的因式移到根號內的結果是a 1 , _,，7、a V -T化簡二次根式號后的結果是 .8、若 J二m十 -1-有意義，則 m 的取值范圍是 m 19、 Jx2 _

3、2x+1有意義,則x的取值范圍是10、當x< 0時,化簡1 - x|-"的結果是14 .3人參加這次聚會,則可列出方程105次，設有X11 .比較大小：12 .方程x2 -9x+18=0的兩個根是等腰三角形的底和腰，則這個三角形的周長為13 . a- <a2 -1的有理化因式是14、在小明大學同學畢業(yè)五周年的聚會上，每兩個人都握了一次手，所有人共握手.計算題13 1537 v 5+ + , , .V 2n 1 v 2n -12、3m2 -3n2 - 2a2-33、如圖：A, B,利用圖形化簡:C三點表示的數分別為a -b|-7(c-b 2 +v'(a, b, Co

4、4、若最簡根式3a劃4a +3b與根式，2ab2 -b3 +6b2是同類二次根式，求 a、b的值.5、若 1995-a + Ja-2000 =a,求 a-19952 的值.6、已知 a= J3-1，求 a3+2a2-a 的值7、已知x2 3x *1=0,求、收？ *2 -2的值。+ 99 ,10019 .計算（2 病+1）（產 +_- + _12233.4rx2x - x a 110 .當 x=1 J2 時，求J+ . 的值22222.2222x a -x x a x -x x a , x a一元二次方程綜合問題21.、已知x1、x2是一元二次方程4kx _4kx+k+1 =0的兩個實數根。3

5、(2x1 一x? )(x1 一2x2)二(1)是否存在實數k ,使2成立？若存在，求出 k的值；若不存在，請說明理由。(2分)x1x2 2(2)求使x2 x1的值為整數的實數 k的整數值。解析：(1)由 k w 0 和4>。n k v 0k 1x1 +x2 =1, x1x2 =4k2，(2x1 -x2)(x1 -2x2) = 2(x1 x2) -9x1x2=k 9 = 34k 29八. k = 一，而 k v 05，不存在。2(2) 土+也2=(xx2)4 =4,要使4一的值為整數，而 k為整 x2 x1x1x2k 1k 1數，k+1 只能取土 1、±2、±4,又 k

6、<0存在整數k的值為2、3、- 5練習：已知關于 x的方程(k1)x2+2kx+k+3 = 0 .(1)若方程有兩個不相等的實數根，求k的取值范圍；(2)當方程有兩個相等的實數根時，求關于y的方程y2+(a-4k)y+a+1=0的整數根(a為正整數).2、應用題1、如圖所示，某小區(qū)規(guī)劃在一個長為40 m、寬為26 m的矩形場地 ABCDk修建三條同樣寬的道路，使其中兩條與 AB平行，另一條與 AD平行，其余部分種草.若使每一塊草坪的面積為 144 m2, 求道路的寬度.2西瓜經營戶以2元/千克的價格購進一批小型西瓜，以3元/千克的價格出售，每天可售出200千克，為了促銷，該經營戶決定降價

7、銷售，經調查發(fā)現(xiàn)，這種小型西瓜每降價 0. 1元/千克，每天可多售出40千克，另外，每天的房租等固定成本共24元.(1)設銷售單價為每千克 a元，每天平均獲利為y元，請解答下列問題：(每空2分)每天平均銷售量可以表示為 ;每天平均銷售額可以表示為 ;每天平均獲利可以表示為y=;(2)該經營戶要想每天盈利 200元，應將每千克小型西瓜的售價降多少元？ (5分)解析：(1)(1400 400a)千克(1400 -400a)a 元 y =(a -2)(1400 -400a) -24(元)(2) 該經營戶要想每天盈利200元，應將每千克小型西瓜的售價降多少元？解法一：設應將每千克小型西瓜的售價降低x元

8、，根據題意，得：40x3-2-x 200+ 卜24 =200 ；0 1解這個方程，得：X1 =0 2 X2 =0 3因此應將每千克小型西瓜的售價降低0.2或0.3元.解法二：由(1)根據題意，得：(a-2)(1400-400a)-24=200整理得 a2 5.5a -7.56 =0解得 a = 2.7a2 = 2.8當 a =2.7 時3 a =0.3當 a =2.8 時3 a =0.2(3)因此應將每千克小型西瓜的售價降低0.2或0.3元練習題1、某商場將進貨價為 30元的臺燈以40元出售，平均每月能售出 600個，調查表明，這1 臺燈的售價每上漲 1元，其銷量就減少10個，為了實現(xiàn)平均每月10000元的銷售利潤，且物價 門規(guī)定售價不得超過 60元，那么這種臺燈的售價應定位多少元？這時應進臺燈多少個？2、某商店以2400元購進某種盒裝茶葉，第一個月每盒按進價提高20%作為售價，售出盒，第二個月每盒以低于進價5元作為售價，售完余下的茶葉，在整個買賣過程中盈利350 71求每盒茶葉的進價。3、某商店以16元的價格進了一批鋼筆，若以 20元售出，每周可以賣出 200支，而每上 一元，就少賣出10支，若商店希望從該筆中每周得到利潤達 1350元，求該種鋼筆應上漲多少元？ 此時能售出多少支筆？5 .生物興趣小組的學生，將自