北師大版2018-2019學(xué)年八年級(jí)(上)開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷

1、2018-2019學(xué)年八年級(jí)（上）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷、選擇題（每題 3分，共21分）1 .數(shù)0.0000025用科學(xué)記數(shù)法表示為（A . 2.5 106-5B. 0.25 10C. 2.5 10 6D. 25M0 72 .如圖，有四張不透明的卡片除正面的算式不同外，其余完全相同，將它們背面朝上洗勻后，從中隨機(jī)抽取一張，則抽到得卡片上算式正確的概率是（B.3.下面的實(shí)數(shù)中是無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（0.4, Tt, 一 | 4|, 0,22在，C.D. 1）翡，4.262262226（兩個(gè)6之間依次增加一個(gè) 2）C, 3個(gè)D, 4個(gè)A . 1個(gè)B. 2個(gè)A . Z 1= 180 - Z3B. Z 1 = Z3-

2、 Z2C, Z2+Z 3= 180 - / 1D, Z 2+Z3=180 +Z15.如圖，在單位正方形組成的網(wǎng)格圖中標(biāo)有AB、CD、EF、GH四條線段，其中能構(gòu)成一個(gè)直角三角形三邊的線段是（6.如圖，RtAABC的兩直角邊長(zhǎng)分別為CD、EF、GHB. AB、EF、GH C. AB、CD、GH D. AB、CD、EF6、8,分別以它的三邊為直徑向上作三個(gè)半圓，則圖中陰影部分的面積為（CA. 24 B. 8兀 C.24兀 D. 25 %7 .如圖，ABC面積為1,第一次操作：分別延長(zhǎng) AB, BC, CA至點(diǎn)Al, Bl, Cl,使AiB = AB, BlC = BC, CiA=CA,順次連接Ai

3、, Bi, Ci,得到AiBiCj第二次操作：分別延長(zhǎng)ABi, Bi, C1A1 至點(diǎn) A2, B2, C2,使 A2Bi = AiBi, B2Ci=BiCi, C2Ai = CiAi,順次連接 A2, B2, C2,得到）次操作.A2B2c2,按此規(guī)律，要使得到的三角形的面積超過(guò)20I0,最少經(jīng)過(guò)（9 .如圖，把一張長(zhǎng)方形紙片 ABCD沿EF折疊后ED與BC的交點(diǎn)為G, D、C分別在M、N的位置10 .如圖，平面直角坐標(biāo)系中有四個(gè)點(diǎn)，它們的橫縱坐標(biāo)均為整數(shù).若在此平面直角坐標(biāo)系內(nèi)移動(dòng)點(diǎn)A,使得這四個(gè)點(diǎn)構(gòu)成的四邊形是軸對(duì)稱圖形，并且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)仍是整數(shù)，則移動(dòng)后點(diǎn) A的11 .如圖所示，將兩根

4、鋼條 AA、BB的中點(diǎn)。連在一起，使 AA、BB可以繞著點(diǎn)O自由轉(zhuǎn)動(dòng)，就做成了一個(gè)測(cè)量工具，則AB的長(zhǎng)等于內(nèi)槽寬 AB,那么判定OABOAB的理由是12 .如圖，在邊長(zhǎng)為 a的正方形中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形（ab）,把剩下的部分拼成一個(gè)梯形，分別計(jì)算這兩個(gè)圖形陰影部分的面積，驗(yàn)證了公式13 .我國(guó)古代有這樣一道數(shù)學(xué)問(wèn)題：枯木一根直立地上，高二丈，周三尺，有葛藤自根纏繞而上,五周而達(dá)其頂，問(wèn)葛藤之長(zhǎng)幾何？ ”題意是：如圖所示，把枯木看作一個(gè)圓柱體，因一丈是十尺,則該圓柱的高為20尺，底面周長(zhǎng)為3尺，有葛藤自點(diǎn) A處纏繞而上，繞五周后其末端恰好到達(dá)點(diǎn)B處，則問(wèn)題中葛藤的最短長(zhǎng)度是尺.三、解答題

5、（共6小題）14 . （ 8分）畫圖或作圖：（1）如圖1是4%正方形網(wǎng)格，其中已有 3個(gè)小方格被涂成了黑色.請(qǐng)從其余13個(gè)白色小方格中選出一個(gè)涂成黑色，使整個(gè)涂成黑色的圖形成為軸對(duì)稱圖形（只要畫出一種圖形），并回答符合條件的小方格共有 個(gè).（2）如圖2,點(diǎn)A、B是直線l同側(cè)的兩個(gè)點(diǎn)，在直線l上可以找到一個(gè)點(diǎn) P,使得PA+PB最小.小玉畫完符合題意的圖形后，不小心將墨水弄臟了圖形（如圖3）,直線l看不清了.請(qǐng)你幫助小玉補(bǔ)全圖形，作出直線1.（尺規(guī)作圖，保留痕跡，不要求寫作法）圖二邸15 . （10分）計(jì)算:（1） （- 2） 2-（彳）1+20170（2 -16 . （12分）閱讀下面材料，解

6、答問(wèn)題：將4個(gè)數(shù)a、b、c、d排列成2行2歹U,兩邊各加一條豎線,記為 社斗叫做二階行列式.意義是 1a H=ad-bc.例如：5=5X8-6X7= - 2.i|c d|c d|g（1）請(qǐng)你計(jì)算 _叫的值；|27 Vs|（2）若I * =9,求x的值.3 2x+l|17 . （9分）閱讀理解，補(bǔ)全證明過(guò)程及推理依據(jù).已知：如圖，點(diǎn) E在直線DF上，點(diǎn)B在直線 AC上，/1=/2, /3=/4.求證/A=/F證明：/1=/2（已知）/2= / DGF （），/1=/DGF （等量代換）/ （），/3+/=180 （）又/ 3= /4 （已知）.Z4+ZC=180 （等量代換）18 . （10分）

7、某周末的一天，小明全家上午8時(shí)自駕小汽車從家里出發(fā)，到距離180千米的某旅游景點(diǎn)游玩.該校汽車離家的距離s （千米）與時(shí)間t （時(shí)）的關(guān)系可以用圖中的折線表示.根據(jù)圖象提供的有關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：（1）小明全家在旅游景點(diǎn)游玩了 小時(shí).(2)返程途中小汽車的速度是每小時(shí) 千米，小明全家到家時(shí)的時(shí)間是 時(shí).(3)若出發(fā)時(shí)汽車油箱中存油 15升，該汽車的油箱總?cè)萘繛?40升，汽車每行駛1千米耗油2升.汽車行駛時(shí)油箱中的余油量不能少于5升，小明家最遲應(yīng)在 時(shí)加油.(加油所用時(shí)間忽略19 . (12分)如圖，A、D、B三點(diǎn)在同一直線上， ADC、 BDO為等腰直角三角形，連接 AO、BC.(1) AO

8、、BC的大小位置關(guān)系如何？說(shuō)出你的看法，并證明你的結(jié)論.(2)當(dāng)AODB繞頂點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)任一角度得到如圖 ，(1)中的結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)說(shuō)明理由.、選擇題（每題 3分，共21分）1. C. 2. B. 3. C. 4. D.5. B 6. A 7. C、填空題（每題 3分，共18分）9. 9 1=70 , 92= 110 .10. ( - 1, 1) , (- 2, - 2) , ( 0, 2) , (- 2, - 3)11. SAS.12. a2 b2 = (a+b) (a-b).13. 25 .14.解：(1)如圖：共3個(gè)，故答案為：3；（2）如圖所示:15.解：（1）原式=4-2+1=31

9、6.解：（1）（2）原式=一V27國(guó)=5卡-尼乂歷=近；k+1.E3 2x+L=9,(x+1) (2x+1) 3x= 9, 3x2 -8=0)解得：X1 = 6 , X2 =317 .解：1= /2 (已知)Z2= Z DGF （對(duì)頂角相等）. / 1 = / DGF (等量代換)BD / CE （同位角相等，兩直線平行）/3+/C=180（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）又/ 3= /4 (已知). / 4+/ C= 180.AC/DF （同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行），/A=/F（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）；故答案為：對(duì)頂角相等；BD; CE;同位角相等，兩直線平行；C;兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ);AC

10、,DF;同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.18 .解(1) 14- 10 = 4 (小時(shí)).則小明全家在旅游景點(diǎn)游玩了4小時(shí);答案為：4；19 ) ( 180- 120) + (51 - 14) = 60 (千米/小時(shí))；設(shè)返程途中s與t的函數(shù)解析式是：s=kt+b,解得:b=1020則函數(shù)解析式是：s= - 60t+1020;令 s= 0,即60t+1020=0,解得：占17,則17點(diǎn)到家;=90 （千米/小時(shí)），答案為：60, 17；(3) (15-5) 1=90 (千米)，速度=180+ (10-8) hr90刈0=1 (小時(shí)),8+1 = 9；.汽車行駛時(shí)油箱中的余油量不能少于5升，小明家最遲應(yīng)在 9時(shí)加油.答案為：9.19.證明：ADC、BDO為等腰直角三角形，ADO = / CDB = 90, AD = DC , DO=BD,在 AADO 和 CDB 中，AD=DCJDO=D& .ADOACDB (SAS),AO = BC, /OAD=/DCB, ./COE=/AOD, / AOD + /OAD = 90, ./ DCB + ZCOE = 90, ./ CEO = 90, AOXB