浙江省嘉興市2012屆高三數(shù)學(xué)二模測試試題 文 新人教A版

1、2012年高三教學(xué)測試（二）文科數(shù)學(xué) 試題卷注意事項： 1本科考試分試題卷和答題卷，考生須在答題卷上作答答題前，請在答題卷的密封線內(nèi)填寫學(xué)校、班級、學(xué)號、姓名; 2本試題卷分為第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，共6頁，全卷滿分150分，考試時間120分鐘參考公式：1用心 愛心 專心如果事件A，B互斥，那么如果事件A，B相互獨立，那么如果事件A在一次試驗中發(fā)生的概率是，那么次獨立重復(fù)試驗中事件恰好發(fā)生次的概率 球的表面積公式，其中R表示球的半徑球的體積公式，其中R表示球的半徑棱柱的體積公式，其中表示棱柱的底面積，表示棱柱的高棱錐的體積公式，其中表示棱錐的底面積，表示棱錐的高棱臺的體積公式，

2、其中分別表示棱臺的上、下底面積，表示棱臺的高第卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1已知集合，則ABCD2若，則“”是“”的A充分不必要條件B必要不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件3若復(fù)數(shù)（，i為虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則實數(shù)a的值為A2B-2CD 4下列函數(shù)中，最小正周期為的奇函數(shù)是ABC DS=0，i=1是否S=S+2ii=i+1輸出S開始（第5題）結(jié)束5某程序框圖如圖所示，若輸出結(jié)果是126，則判斷框中可以是ABCD 6設(shè)是不同的直線，是不同的平面A若，且，則B若，且，則C若，且，則D若，且，則7從3名男生和2名

3、女生中選出2名學(xué)生參加某項活動，則選出的2人中至少有1名女生的概率為ABCD 8在中，角的對邊分別為，若，則ABC或D或 9已知橢圓的離心率，則實數(shù)的取值范圍是ABCD 10設(shè)實數(shù)，已知函數(shù)，令 ，若函數(shù)有三個零點，則的值是ABCD第卷0 5 1 1 3 4 5 2 0（第11題）二、填空題（本大題共7小題，每小題4分，共28分）11已知某總體的一個樣本數(shù)據(jù)如莖葉圖所示，則該總體的平均值是 12已知雙曲線的一條漸近線與直線垂直，則實數(shù) 13已知，若，則 14設(shè)實數(shù)滿足不等式組，若的最大值為12，則實數(shù)的值為 （第15題）2115某幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的體積是 16若直線與圓相切

4、，則的最小值是 17已知公比不為1的等比數(shù)列的前項和為，若，且成等差數(shù)列，則的最大值是 三、解答題（本大題共5小題，共72分）18（本題滿分14分）已知函數(shù)（）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（）若，求的值19（本題滿分14分）在等差數(shù)列和等比數(shù)列中，（），且成等差數(shù)列，成等比數(shù)列（）求數(shù)列、的通項公式；（）設(shè)，求數(shù)列的前和 20（本題滿分14分）ABCPA1B1C1（第20題）如圖，已知三棱柱的各棱長均為2，P是BC的中點，側(cè)面底面，且側(cè)棱與底面所成的角為（）證明：直線平面；（）求直線與平面所成角的正弦值21（本題滿分15分）已知函數(shù)， （）當(dāng)時，求函數(shù)在處的切線方程；（）是否存在實數(shù)（），使得對任意

5、的，恒有成立？若存在，求出實數(shù)a的取值范圍；若不存在，請說明理由注：為自然對數(shù)的底數(shù)22（本題滿分15分）已知拋物線 的準(zhǔn)線方程為（）求拋物線的方程；（）設(shè)F是拋物線的焦點，直線與拋物線交于兩點，記直線的斜率之和為求常數(shù)，使得對于任意的實數(shù)，直線恒過定點，并求出該定點的坐標(biāo)2012年高三教學(xué)測試（二）文科數(shù)學(xué) 參考答案一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分）1B； 2A； 3C； 4B；5A；6D； 7A； 8B；9C； 10D10提示：作函數(shù)的圖象，由方程得，即交點，又函數(shù)有三個零點，即函數(shù)的圖象與直線有三個不同的交點，由圖象知在上，解得二、填空題（本大題共7小題，每小題4分，共

6、28分）1113； 124； 132或； 14；15； 162； 17717提示：，當(dāng)時，有最大值7三、解答題（本大題共5小題，第1820題各14分，第21、22題各15分，共72分）18（本題滿分14分）已知函數(shù)（）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（）若，求的值 解：（） 4分由，得（）函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（） 6分（）， 8分， 11分 14分19（本題滿分14分）在等差數(shù)列和等比數(shù)列中，（），且成等差數(shù)列，成等比數(shù)列（）求數(shù)列、的通項公式；（）設(shè)，求數(shù)列的前和解：（）設(shè)等差數(shù)列的公差為，等比數(shù)列的公比為由題意，得，解得 3分， 7分（） 10分 14分20（本題滿分14分）如圖，已知三棱柱的各棱長

7、均為2，P是BC的中點，側(cè)面底面，且側(cè)棱與底面所成的角為（）證明：直線平面；（）求直線與平面所成角的正弦值（第20題）解：（）連接A1B交AB1于Q，則Q為A1B中點，連結(jié)PQ，P是BC的中點，PQA1C4分PQ平面AB1P，A1C 平面AB1P，A1C平面AB1P 6分（第20題）（）取中點，連、，則平面平面，平面平面平面為直線與平面所成的角 9分在正中，邊長為2，是中點， 10分面平面，為與平面所成的角，即 11分在菱形中，邊長為2，是中點，12分在中，從而直線與平面所成角的正弦值為 14分21（本題滿分15分）已知函數(shù)， （）當(dāng)時，求函數(shù)在處的切線方程；（）是否存在實數(shù)（），使得對任意的，恒有成立？若存在，求出實數(shù)a的取值范圍；若不存在，請說明理由注：為自然對數(shù)的底數(shù)解：（），（） 3分，切點為，切線斜率在處的切線方程為 6分（）在上恒成立，也就是在上的最大值小于0=，=（） 9分（1）若，則當(dāng)時，單調(diào)遞增；當(dāng)時，單調(diào)遞減的最大值為， 11分（2）若，則當(dāng)時，單調(diào)遞增；當(dāng)時，單調(diào)遞減；當(dāng)時，單調(diào)遞增的最大值為，從而 13分其中，由，得，這與矛盾綜合（1）（2）可知：當(dāng)時，對任意的，恒有成立15分22（本題滿分15分）已知拋物線 的準(zhǔn)線方程為（）求拋物線的方程；（）設(shè)F是拋物線的焦點，直線與拋物線交于