高等數(shù)學(xué)II復(fù)習(xí)提要_第1頁
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文檔簡介

1、高等數(shù)學(xué)（二）歸納（歸納不完全，僅供期末復(fù)習(xí)參考）第一部分：空間解析幾何與向量代數(shù)9.二次曲面（常見的）（1）旋轉(zhuǎn)曲面 例如：旋轉(zhuǎn)拋物面（2）錐面 例如 圓錐面（3）球面 例如1 / 95.多元函數(shù)可微，偏導(dǎo)存在，連續(xù)，方向?qū)?shù)存在，偏導(dǎo)連續(xù)之間的關(guān)系。6.微分法在幾何上的應(yīng)用：7.方向?qū)?shù)與梯度：8.多元函數(shù)的極值及其求法：3、條件極值：二元函數(shù)在附加條件下的極值稱為條件極值。其求法： 拉格朗日乘數(shù)法：先作輔助函數(shù) （ 為參數(shù)），再從方程組中解出，則點(diǎn)就是可能的極值點(diǎn)（也稱為駐點(diǎn)），再依照判定法則進(jìn)行討論，即可求出相應(yīng)的極值。第三部分：重積分及其應(yīng)用6.三重積分的積分方法（化為三次積分）（重

2、點(diǎn)是直角坐標(biāo)系下和柱面坐標(biāo)系下的計(jì)算方法，同時(shí)注意利用積分域的對稱性）第四部分：曲線積分與曲面積分7.兩類曲面積分積分法（化為二重積分）第一類曲面積分積分法第二類曲面積分積分法9斯托克斯公式曲線積分與曲面積分的互化級數(shù)審斂法：絕對收斂與條件收斂：冪級數(shù)：函數(shù)展開成冪級數(shù)：一些函數(shù)展開成冪級數(shù)：三角級數(shù)：傅立葉級數(shù)：2.狄里克雷收斂定理：在連續(xù)點(diǎn)處在間斷點(diǎn)處第六部分：微分方程一階線性微分方程：4.二階微分方程及其解的機(jī)構(gòu)：5.二階常系數(shù)齊次線性微分方程及其解法：(1)式的通解兩個(gè)不相等實(shí)根兩個(gè)相等實(shí)根一對共軛復(fù)根6.二階常系數(shù)非齊次線性微分方程如 ： （2） 這里為常數(shù)， ， 方程（2）的通解為，其中Y是方程（6）對應(yīng)齊次方程的通解，是方程（6）的一個(gè)特解。的形式 特解的形式（其中為常數(shù)，為次的多項(xiàng)式）不是特征方程的根是特征方程的單根是特征方程的重根（其中為次多項(xiàng)式）（其中為常數(shù)，分別為次多項(xiàng)式）不是特征方程的根是特征方程的根其中和均為次多項(xiàng)式, 友情提示：方案范本是經(jīng)驗(yàn)性極

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