二次根式基本運算

1、 二次根式基本運算、分母有理化中考要求內(nèi)容基本要求略高要求較高要求二次根式的化簡和運算理解二次根式的加、減、乘、除運算法則會進行二次根式的化簡，會進行二次根式的混合運算（不要求分母有理化）例題精講板塊一 二次根式的乘除最簡二次根式：二次根式（）中的稱為被開方數(shù)滿足下面條件的二次根式我們稱為最簡二次根式：被開放數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式（被開方數(shù)不能存在小數(shù)、分數(shù)形式）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式分母中不含二次根式二次根式的計算結(jié)果要寫成最簡根式的形式二次根式的乘法法則：（，）二次根式的除法法則：（，）利用這兩個法則時注意、的取值范圍，對于，、都非負，否則不成立，如一、最簡二次根式【例1

2、】 下列二次根式中，最簡二次根式的個數(shù)是（ ），,，,，A.1個 B.2個 C.3個 D.4個【例2】 在下列二次根式中，最簡二次根式有_.【例3】 下列根式中式最簡二次根式的有（ ）A2個 B3個 C4個 D5個【例4】 把下列各式化成最簡二次根式（1） （2） （3）【例5】 化簡： 【例6】 化簡： ；【例7】【例8】 計算：【例9】 計算：【例10】 計算：二、二次根式的乘除分母有理化：把分母中的根號化去叫做分母有理化互為有理化因式：兩個含有二次根式的代數(shù)式相乘，如果它們的積不含有二次根式，說這兩個代數(shù)式互為有理化因式與互為有理化因式；分式有理化時，一定要保證有理化因式不為0【例11】

3、 把下列各式分母有理化：【例12】 把下列各式分母有理化：【例13】 化簡：CD不同于的答案【例14】 計算：【例15】 計算：【例16】 計算：；【例17】 ；【例18】【例19】 計算：【例20】 計算：【例21】 計算：【例22】 計算：【例23】三、 二次根式的加減1.同類二次根式：幾個二次根式化成最簡二次根式以后，如果被開方數(shù)相同，這幾個二次根式就叫做同類二次根式合并同類二次根式：同類二次根式才可加減合并【例24】 若最簡二次根式與是可以合并的二次根式，則。【例25】 下列二次根式中，與是可以合并的是（ ）A B C D【例26】 下列各組二次根式中，屬于可以合并的是（ ）A與 B與 C與 D與【例27】 判斷下列各組二次根式是不是同類二次根式： 【例28】 下列二次根式中，哪些是同類二次根式？（字母均為正數(shù)）；【例29】 若最簡二次根式是同類根式，求的值【例30】 如果最簡根式與是同類二次根式，求的值.2.二次根式的加減【例31】 化簡：【例32】 計算：【例33】【例34】 【例35】【例36】 計算：【例37】 計算：【例38】 計算：【例39】 先化簡后求值。當(dāng)時，求四、二次根式的混合運算【例