解直角三角形坡坡角

1、解直角三角形（坡度、坡角）第七-九課時(shí)隨堂檢測(cè)1、某斜坡的坡度為i=1：，則該斜坡的坡角為_度2、以下對(duì)坡度的描述正確的是（ ）A坡度是指斜坡與水平線夾角的度數(shù); B坡度是指斜坡的鉛直高度與水平寬度的比;C坡度是指斜坡的水平寬度與鉛直高度的比; D坡度是指傾斜角的度數(shù)3、某人沿坡度為i=1：的山路行了20m，則該人升高了（ ）A20m Bm4、斜坡長(zhǎng)為100m，它的垂直高度為60m，則坡度i等于（ ） A B C1： D1：0.755、在坡度為1：1.5的山坡上植樹，要求相鄰兩樹間的水平距離為6m，則斜坡上相鄰兩樹間的坡面距離為（ ）A4m B2m C3m D4m典例分析水庫攔水壩的橫斷面為梯

2、形ABCD，背水坡CD的坡比i=1：，已知背水坡的坡長(zhǎng)CD=24m，求背水坡的坡角及攔水壩的高度解：過D作DEBC于E 該斜邊的坡度為1：， 則tan=，=30， 在RtDCE中，DEBC，DC=24m DCE=30，DE=12（m）故背水坡的坡角為30，攔水壩的高度為12m點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵是弄清坡度、坡角的概念，坡度和坡角的關(guān)系：坡度就是坡角的正切值，通過做高構(gòu)造直角三角形，再利用三角函數(shù)值求出坡角即可.課下作業(yè)拓展提高 1、如圖，沿傾斜角為30的山坡植樹，要求相鄰兩棵樹間的水平距離AC為2m，那么相鄰兩棵樹的斜坡距離AB約為_m（精確到01m）（可能用到的數(shù)據(jù)1.41，1.73） 1題圖

3、2如圖，防洪大堤的橫斷面是梯形，壩高AC=6米，背水坡AB的坡度i=1：2， 2題圖則斜坡AB的長(zhǎng)為_米3、如圖，在高2米，坡角為30的樓梯表面鋪地磚，地毯的長(zhǎng)度至少需_米（精確到0.1米）3題圖 4題圖4、如圖，梯形護(hù)坡石壩的斜坡AB的坡度i=1：3，坡高BC為2米，則斜坡AB的長(zhǎng)是（ ） A2米 B2米 C4米 D6米5、為了灌溉農(nóng)田，某鄉(xiāng)利用一土堤修筑一條渠道，在堤中間挖出深為1.2m，下底寬為2m，坡度為1：0.6的渠道（其橫斷面為等腰梯形），并把挖出的土堆在兩旁，使土堤的高度比原來增加了0.6m，如圖所示，求：（1）渠面寬EF；（2）修400m長(zhǎng)的渠道需挖的土方數(shù)6、一勘測(cè)人員從A點(diǎn)

4、出發(fā)，沿坡角為30的坡面以5km/h的速度行到點(diǎn)D，用了10min，然后沿坡角為45的坡面以2.5km/h的速度到達(dá)山頂C，用了12min，求山高及A，B兩點(diǎn)間的距離（精確到0.1km）7、某村計(jì)劃開挖一條長(zhǎng)為1600m的水渠，渠道的橫斷面為等腰梯形，渠道深0.8m，下底寬1.2m，坡度為1：1實(shí)際開挖渠道時(shí)，每天比原計(jì)劃多挖土方20m3，結(jié)果比原計(jì)劃提前4天完工，求原計(jì)劃每天挖土多少立方米（精確到0.1m3）體驗(yàn)中考1、（2009年衢州）為測(cè)量如圖所示上山坡道的傾斜度，小明測(cè)得圖中所示的數(shù)據(jù)(單位：米)，則該坡道傾斜角的正切值是（ ）5 m20 m5 m20 mAB4CD2、（2009年益陽

5、市）如圖，先鋒村準(zhǔn)備在坡角為的山坡上栽樹，要求相鄰兩樹之間的水平距離為5米，那么這兩樹在坡面上的距離AB為（ ）5米ABA. B. C. D. 3、（2009年臺(tái)州市）如圖，有一段斜坡長(zhǎng)為10米，坡角，為方便殘疾人的輪椅車通行，現(xiàn)準(zhǔn)備把坡角降為5 （1）求坡高;（2）求斜坡新起點(diǎn)與原起點(diǎn)的距離（精確到0.1米）DCBA5124、（2009年山西?。┯幸凰畮齑髩蔚臋M截面是梯形，為水庫的水面，點(diǎn)在上，某課題小組在老師的帶領(lǐng)下想測(cè)量水的深度，他們測(cè)得背水坡的長(zhǎng)為12米，迎水坡上的長(zhǎng)為2米，求水深（精確到0.1米，）ABCDEF水深參考答案130 點(diǎn)撥：坡度是斜邊鉛直高度與水平寬度的比，坡角的正切值等

6、于坡度2B 點(diǎn)撥：理解概念很關(guān)鍵3C 點(diǎn)撥：tan= =60，h=20sin60=10m4C 點(diǎn)撥：由題意可知，該坡的水平寬度為80， tan=5B 點(diǎn)撥：坡度是指鉛直高度與水平寬度的比拓展提高：1、2.3 2、6 3、5.5 4、B5、（1）過B作BMAD i=1：0.6，BM=1.2m， AM=0.72m 再過A作ANEF，同理得EN=0.36m EF=2+20.72+20.36=4.16m （2）根據(jù)題意V土=（AD+BC）BM400=（2+3.44）1.2400=1 305.6m3 故渠面寬EF為4.16m，修400m長(zhǎng)的渠道需挖1 305.6m3的土6、過D作DEAB于E，DFBC于

7、F， 由題意可知，AD0.83km， 在RtADE中， AD=0.83km，DAE=30， AE=0.415km，DE=0.415km 在RtDCF中，DC=0.5km， CDF=45，DF=CF=0.250.35km， AB=AE+EB=AE+DF=0.415+0.351.1km， BC=CF+BF=CF+DE=0.35+0.4150.8km， 故山高為0.8km，A，B兩點(diǎn)之間的距離為1.1km7、如圖 過A作AMCD，垂足為M 坡度為1：1，渠道深為0.8m DM=0.8m，即CD=1.2+20.8=2.8m 挖渠道共挖出的土方數(shù)為（AB+CD）AM1600=2 560m3 設(shè)原計(jì)劃每天挖xm3的土，則實(shí)際每天挖（x+20）m3， 根據(jù)題意得+4 解得x103.5m3，x-123.5m3（不符合題意，舍去） 經(jīng)檢驗(yàn)x=103.5m3是原方程的根故原計(jì)劃每天挖土約103.5m3體驗(yàn)中考：1、