陜西中考函數(shù)壓軸題

1、.2004-2010陜西中考二次函數(shù)壓軸題AO(第24題圖)EBGxCyE24. （04陜西）如圖，在RtABC中,ACB=90°,BC>AC,以斜邊AB所在直線為x軸,以斜邊AB上的高所在直線為y軸,建立直角坐標系,若OA2+OB2=17,且線段OA、OB的長度是關(guān)于x的一元二次方程x2-mx+2(m-3)=0的兩個根.（1）求C點的坐標；（2）以斜邊AB為直徑作圓與y軸交于另一點E，求過A、B、E三點的拋物線的解析式，并畫出此拋物線的草圖；（3）在拋物線上是否存在點P，使ABP與ABC全等？若存在，求出符合條件的P點的坐標；若不存在，說明理由.ABCDEFOH第24題圖xy

2、24（05陜西）如圖，在直角坐標系中，C過原點O，交x軸于點A（2，0），交y軸于點B（0，）。（1） 求圓心的坐標；（2） 拋物線yax2bxc過O、A兩點，且頂點在正比例函數(shù)yx的圖象上，求拋物線的解析式；（3） 過圓心C作平行于x軸的直線DE，交C于D、E兩點，試判斷D、E兩點是否在（2）中的拋物線上；（4） 若（2）中的拋物線上存在點P（x0，y0），滿足APB為鈍角，求x0的取值范圍。25（06陜西）王師傅有兩塊板材邊角料，其中一塊是邊長為60的正方形板子；另一塊是上底為30，下底為120，高為60的直角梯形板子（如圖），王師傅想將這兩塊板子裁成兩塊全等的矩形板材。他將兩塊板子疊放在

3、一起，使梯形的兩個直角頂點分別與正方形的兩個頂點重合，兩塊板子的重疊部分為五邊形ABCDE圍成的區(qū)域（如圖），由于受材料紋理的限制，要求裁出的矩形要以點B為一個頂點。（1）求FC的長；（2）利用圖求出矩形頂點B所對的頂點到BC邊的距離為多少時，矩形的面積最大？最大面積時多少？（3）若想使裁出的矩形為正方形，試求出面積最大的正方形的邊長。DCBPOyx（第24題圖）24（07陜西）如圖，在直角梯形中，（1）求兩點的坐標；（2）若線段上存在點，使，求過三點的拋物線的表達式1 2 3 4 5 6 7 ABCEDOxy1642357（第24題圖）24、（08陜西） 如圖，矩形ABCD的長、寬分別為和1，且OB1，點E（，2），連接AE、ED。 （1）求經(jīng)過A、E、D三點的拋物線的表達式； （2）若以原點為位似中心，將五邊形AEDCB放大，使放大后的五邊形的邊長是原五邊形對應(yīng)邊長的3倍，請在下圖網(wǎng)格中畫出放大后的五邊形AEDCB； （3）經(jīng)過A、E、D三點的拋物線能否由（1）中的拋物線平移得到？請說明理由。yOBAx11（第24題圖）24（09陜西）如圖，在平面直角坐標系中，且，點的坐標是（1）求點的坐標；（2）求過點的拋物線的表達式；（3）連接，在（2）中的拋物線上求出點，使得24(2010陜西)如圖，在平面直角坐標系中，拋物線A（-1,0），B（3,0）C（0，-1）三點。（1）求該