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1、.重慶市魚洞中學(xué)高三一模數(shù)學(xué)試題(二)第I卷(選擇題,共60分)一、選擇題:(本大題12個小題,每小題5分,共60分)1如果A=x|x>1,那么正確的結(jié)論是( )A0AB0AC0 A DA2設(shè)(Z是整數(shù)集),則的值域是( )A1,B(1,1)C(1,0,1)D,13給定兩個向量平行,則x的值等于( )ABC1D24由函數(shù)f(x)=sin2x的圖象得到g(x) =cos (2x)的圖象,需要將f(x)的圖象( )A向左平移個單位B向左平移個單位C向右平移個單位D向右平移個單位5拋物線與雙曲線的準(zhǔn)線重合,側(cè)a的值為( )A±10B±5C±4D±26已知
2、f(x)是定義在(3,3)上的奇函數(shù)且f(0)=0,當(dāng)0<x<3時,f(x)的圖象如圖所示.那么不等式f(x)0的解集是( )ABCD7已知函數(shù)時,則z的值為( ) AB5CD28已知、為兩個非零向量,有以下命題:=,·=,|、=|且.其中可以作為=的必要但不充分條件的命題是( )ABCD9已知的最小值是( )A4B12C16D1810拋物線y2=2x與過焦點的直線交于A、B兩點,O是坐標(biāo)原點,則等于 ( )ABC3D311已知命題p:函數(shù)的值域為R.命題q:函數(shù) 是減函數(shù).若p或q為真命題,p且q為假命題,則實數(shù)a的取值范圍是 ( )Aa1Ba<2C1<a&
3、lt;2Da1或a212某圓開磁帶盤空盤時盤芯直徑為80mm,繞滿磁帶時直徑為160mm . 已知磁帶的厚度是0.1mm .則該盤卷滿的磁帶長度大約有多少米?( )A90B120C150D180第卷(非選擇題,共90分)二、填空題:(本大題4個小題,每小題4分,共16分)13ABC中,B=45°,b=則A等于 .14已知點P分有向線段的比是3,則P1分有向線段所成的比是 .15當(dāng)x=3時,不等式成立,則此不等式的解集是 .16奇函數(shù)f(x)的定義域為值域為R,當(dāng)且僅當(dāng)x>1時,f(x)>0.關(guān)于f(x)有如下命題:f(1)=0;方程f(x)=0有無窮解;f(x)有最小值,
4、但無最大值;f(x)的圖象關(guān)于原點對稱,且f(x)是周期函數(shù).其中正確命題的序號是 .三、解答題:(本大題6個小題,共74分,必需定出必要的文字說明、推理過程或計算步驟.)17(12分)已知函數(shù) (1)求f(x)的最大值與最小值;(2)若的值.18(13分)(1)已知|=4,|=3,(23)·(2+)=61,求與的夾角; (2)設(shè)=(2,5),=(3,1),=(6,3),在上是否存在點M,使 ,若存在,求出點M的坐標(biāo),若不存在,請說明理由.19(12分)定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x+2)=f(x),且當(dāng)x1,1時,f(x)=x3. (1)求f(x)在1,5上的表達式;(2)若A
5、=x| f(x)>a,xR,且A,求實數(shù)a的取值范圍.20(12分)已知數(shù)列an中,a1=40,an+1an=na+b,其中a、b為常數(shù)且nN*,aN*,b為負(fù)整數(shù). (1)用a、b表示an; (2)若a7>0,a8<0,求通項an. 21(12分)某集團準(zhǔn)備興辦一所中學(xué),投資1200萬用于硬件建設(shè).為了考慮社會效益和經(jīng)濟利益,對該地區(qū)教育市場進行調(diào)查,得出一組數(shù)據(jù)列表(以班為單位)如下: 班級學(xué)生數(shù)配備教師數(shù)硬件建設(shè)(萬元)教師年薪(萬元/人)初中602.0281.2高中402.5581.6 根據(jù)有關(guān)規(guī)定,除書本費、辦公費外,初中生每年可收取學(xué)費600元,高中生每年可收取學(xué)費1500元.因生源和環(huán)境等條件限制,辦學(xué)規(guī)模以20至30個班為宜.根據(jù)以上情況,請你合理規(guī)劃辦學(xué)規(guī)模使年利潤最大,最大利潤多少萬元?(利潤=學(xué)費收入年薪支出)22(12分)橢圓C1:=1(a>b>0)的左右頂點分別為A、B.點P雙曲線C2:=1在第一象限內(nèi)的圖象上一點,直線AP、BP與
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